[논문]초등 수학교과서의 창의성 신장을 위한 발문

박만구

초등 수학교과서의 창의성 신장을 위한 발문
A Study on the Questioning in the Elementary Mathematics Textbook 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series C : Education of primary school mathematics, v.13 no.1 = no.25, 2010년, pp.25 - 35

박만구 (서울교육대학교)

초록
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본 연구는 초등학교 수학교과서에서의 발문을 분석하고 초등 수학에서 창의성의 의미와 창의성 신장을 위한 효과적인 발문의 방향을 제시하는 것을 목적으로 한다. 본 연구를 위하여 창의성의 정의를 고찰하고 2007개정 교육과정에 의한 한국의 3학년 1학기 수학교과서에서의 발문 분석을 통하여 창의성 신장을 위한 효과적인 발문의 성격을 고찰해 보았다. 초등학생들의 수학 수업에서 창의성 신장을 위해서는 제시하는 과제의 성격뿐만 아니라 실제 수업에서 교사의 학생의 수준에 맞는 적절한 발문이 필수적임을 제안하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this research was to analyze questioning types of the Korean Elementary Mathematics Textbook in grade 3 and suggest the direction of questioning strategies for enhancing creativity in mathematics lessons. For the research, the researcher analyzed questioning types of the 3rd grade mathematics textbook and the changes of the questions compared with the questions in the previous textbooks. The author suggested the following recommendations. First, the questioning strategies of the revised mathematics textbook tends more to enhance students' creativity than the previous ones did. Second, teachers need to know the students' level of mathematics before starting their mathematics lessons because teachers can provide more effective differentiated questioning to the students. Third, students can response tuned to their level of mathematics if they meet with open-ended questions. It is desirable to develop good open-ended questions to fit students' abilities. Last, teachers should provide opportunities for students to share their own mathematical thinking. In risk-free environment, students can willingly participate at debating over mathematics proofs and refutation. Teachers should make efforts to make the classroom norm or culture free to debate among students, which leads to enhancement of students' creativity or mathematical creativity.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 개정된 초등학교 3학년 1학기 수학 교과서에서 제시하고 있는 몇 가지 발문의 사례를 간략히 분석하고, 초등학교 학생들에게 수학 수업에서 창의성을 신장시키도록 하기 위하여 어떤 과제를 제시하고, 어떤 발문을 제시할 필요가 있는지에 대한 시사점을 제시하였다.
본 연구에서는 우리나라 초등학교 수학교과서에서 제시하고 있는 몇 가지 발문의 사례를 들어서 학생들의 창의적인 사고의 촉진이라는 관점에서 논의하고 어떤 발문의 특성이 있는지 분석하였다.
본 연구에서는 우리나라 초등학교 수학교과서의 발문에 대하여 창의성의 신장이라는 측면과 결부하여 적절한 발문의 전략을 제안하였다.
본 연구에서는 초등학교 개정교과서에서 제시하고 있는 몇 가지 발문을 추출하여 발문의 제시 방법과 내용이 창의성의 신장이라는 측면에서 어떤 의미가 있고, 바람직한 발문의 방향은 어떠할지에 대하여 논의하였다. 수학 수업에서 창의성의 신장이라는 측면에서 발문과 관련하여 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있다.
이 연구는 캐나다 전역에 걸쳐 유치원에서부터 7학년 12,000명을 대상으로 실시하였다. 연구의 주 목적은 학생들의 수학적인 발달 단계를 탐구하는 것이었다.

제안 방법

수학교육에서 창의성의 의미와 수학 수업에서의 이의 신장 방안을 위하여 우리나라에서 2007개정 교육과정에 의하여 발행한 초등학교 3학년 1학기 수학교과서를 중심으로 교과서에서 제시한 발문을 분석하였다. 그리고 이를 학생들의 창의성을 신장하기 위하여 교사들이 교실 수업에서 어떻게 발문을 할 수 있는지 Small(2009)이 설명한 수준별 발문 전략의 관점에서 제시하였다.
그리고 적절한 발문은 학생들의 창의력을 신장시키는데 도움을 주지만 적절하지 못한 발문은 오히려 학생들의 사고를 단순화시키고 창의력의 싹을 죽이는 결과가 되므로 교사는 발문에 유의할 필요가 있다. 여기에서는 창의성 신장을 위한 발문의 요건, 수학 수업에서 창의성을 신장 시킬 수 있는 발문 전략, 그리고 수학교과서의 내용과 관련한 창의성을 신장시킬 수 있는 발문으로 나누어 간략히 알아보았다.
그녀는 학생 발달 지도라는 것은 다양한 발달단계에 있는 교실 안의 여러 학생들의 요구에 맞는 교수 상황에 교사들이 쉽게 적응할 수 있도록 도와줄 때에 가장 가치 있다고 주장하였다. 이를 위한 전략으로 개방형 질문과 유사 과제를 제시하였다. 그녀는 교실 현장에서의 실험을 통하여 실제적인 전략을 제안하였다.

대상 데이터

아침에 학교에 483명의 학생들이 있었다. 99명의 학생들이 현장 체험을 위해 떠났다.
Small(2009)의 연구는 2001년에 학생들이 초등학교 기간을 거치는 동안 수학적 이해를 어떻게 발전시켜나가는지를 장기간에 걸쳐 연구하였다. 이 연구는 캐나다 전역에 걸쳐 유치원에서부터 7학년 12,000명을 대상으로 실시하였다. 연구의 주 목적은 학생들의 수학적인 발달 단계를 탐구하는 것이었다.
학교에서 3학년은 71명이다. 그들 중 29명이 도서관에 있다.

성능/효과

셋째, 개방형 발문은 다양한 수준의 학생들이 나름대로의 수준에서 답변할 수 있는 여지를 제공한다. 개방형 발문은 나름대로의 답변을 할 수 있도록 함으로써 누구나 자신의 수준에서 답을 하는 것이 가능하다.
첫째, 우리나라의 개정 초등학교 수학교과서 제시하고 있는 발문들은 이전에 비하여 보다 학생들의 창의성을 신장시키는 방향으로 개발되었다. 그러나 발문의 내용이나 전개 절차는 보다 세밀하게 조정할 필요가 있다.

후속연구

좀 더 확장된 유형의 질문은 우리의 생활 속에서 여러 가지 기하적인 모양을 찾아보게 하고 왜 그런 모양으로 만들었는지의 이유를 논의하게 할 수 있다. 그리고 디자인의 측면에서 인간들이 느끼는 심미적인 측면에까지 보다 광범위하게 논의를 해 보도록 할 수도 있을 것이다. 이로써 수학은 우리의 생활과 유리된 단지 수학을 위한 수학이 아닌 우리의 삶을 바꾸어 나갈 수 있는 수학임을 체험하도록 할 수 있다(박만구, 2007).
둘째, 수업에 임하는 교사들은 각 학생이 발달 단계상 어느 수준에 있는지 가능한 정확히 파악할 필요가 있다. 학생들의 필요와 요구를 반영하기 위한 지속적인 관찰과 실험을 해 나가면서 세련된 발문을 지속적 개발할 필요가 있다.
교사는 수학 수업에서 학생들이 그들의 창의성을 신장시키기 위하여 마치 과학자가 자연과학 현상을 밝히기 위하여 현미경 등의 도구를 적절히 사용하여 그 현상을 관찰하고, 의사들이 MRI등의 의학 도구를 사용하여 환자들의 질환을 보다 정확히 진단하는 것과같이 학생들의 수학 활동을 체계적이고도 세심히 관찰할 필요가 있다. 이를 바탕으로 보다 정확한 처치를 하면서 보다 활발한 수학 학습을 해 갈 수 있도록 적절히 도울 수 있는 발문이 가능할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Samll(2009)은 수준별 교수를 위해 핵심전략으로 무엇을 주장하였나?	Samll(2009)은 수준별 교수를 위한 두 가지 핵심적 전략으로 개방형 질문을 제시하는 것과 유사한 과제를 제시하는 것이라고 주장하였다. 그녀는 모든 학생들에게 적절한 교수법은 현실적으로 불가능하기 때문에 수학교실에서 대안적인 방법으로 교사들은 대다수 학생 들의 요구를 동시에 만족시킬 수 있는 다루기 쉬운 전략을 생각해야 한다고 보았다.
	일반적으로 창의성의 요소를 무엇이라 규정하는가?	일반적으로 창의성의 요소는 민감성(sensitivity, 세심한 관심으로 일반적인 것에서 새로운 것을 도출해 내는 속성), 유창성(fluency, 주어진 문제에 대하여 다양한 아이디어를 제시하는 속성), 융통성(flexibility, 전통적이거나 관습적으로 가지고 있는 고정된 사고에서 벗어나 자유롭게 생각하는 속성), 독창성(originality, 다른 사람들은 생각하기 쉽지 않는 독특한 아이디어를 생각할 수 있는 속성), 정교성(elaboration, 거친 아이디어를 보다 세련되게 다듬어 세밀하게 구체화해 가는 속성), 재정의(redefinition, 전통적인 정의를 자신의 생각으로 정의를 다시 하는 속성)로 규정한다.
	Latcock(1970)은 수학적 창의성을 무엇이라 정의하였나?	Romey(1970)는 "새로운 방식으로 수학적 아이디어 사물, 기법, 접근 방법을 결합하는 능력”으로, Latcock(1970)는 “주어진 문제를 다양한 방식으로 분석하고, 형태를 관찰하고. 유사성과 차이점을 파악하며, 배운 것을 낯선 상황에 적용하는 능력’으로, Kruteskii(1976)는 “다양한 해결책을 내고. 정형화된 형태를 깨뜨리고, 자기 제한을 극복하는 사고 과정의 유연성”으로, Haylock(1987)은 “고정화(fixation)를 극복하고 정신 태세 (mental sets)를 벗어나는 능력으로 개방된 수학적 상황에서 다양하고 독창적인 반응을 많이낼 수 있는 능력”으로, Fouche(1993)는 “동일한 문제에 대하여 다양한 해결책을 고안하는 융통성과 문제 요소 들을 새로운 방식으로 결합하여 결과를 얻는 것” 등으로 정의하고 있다(p.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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