선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 본 연구는 실제 교량에서 차량 주행에 따른 가속도 계측 자료를 이용하여 교량의 고유진동수를 진동모드별로 파악한 후, 수치 모델링을 통하여 유도된 동적하중에 따른 고유진동수를 고려한 처짐 산정식을 이용하여 교량의 내하력 및 손상도 평가에 이용되는 처짐을 재하실험을 통한 측정 없이 직접 계산할 수 있는 방법을 제시하였다. 그리고, 처짐 계산식을 검증하기 위하여 12개의 교량을 대상으로 동적재하시험을 실시하여 처짐을 측정하고 이 값을 본 연구의 처짐 계산식과 비교를 통한 통계분석을 실시하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 본 연구는 차량의 주행에 따른 고유진동수 계측 결과만을 이용하여 교량의 처짐을 예측하고 상태를 평가할 수 있는 모델을 개발하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 차량의 주행하중에 의해 발생하는 교량의 고유진동수를 이용한 처짐 계산식이 우선적으로 정의되어야 한다(정진환 등, 1998).
- 본 연구에서는 재하실험을 통해서 측정되는 처짐 계측을 대체하기 위한 새로운 처짐 산정법을 제시하기 위하여 실제 교량에서 등속도로 주행하는 차량에 의해 발생하는 가속도 측정 데이터로부터 얻어지는 진동 모드별 고유진동수를 이용하여 동적처짐을 계산할 수 있는 방법을 제시하고, 실측된 변위 응답과 비교·분석을 실시하였다.
- 이상과 같은 고유진동수 모드 중첩법과 차륜별 처짐의 합을 계산하는 과정이 매우 복잡하기 때문에 수계산을 통한 결과의 정확성을 신뢰하기 힘들다고 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 계산 결과의 정확성과 자동화를 위하여 Fig. 3에 보인 것과 같은 처짐 계산 알고리즘을 구현하기 위하여 Microsoft사의 MS-Excel을 이용하여 스프레드 시트를 작성하고, 이를 이용하여 처짐 계산을 수행하였다.
제안 방법
- (1) 모드중첩법에 의한 비감쇠 강제진동 이론을 이용하여 등속도로 이동하는 동적 주행하중에 의해 콘크리트 단순 거더 교량에 발생하는 처짐을 계산할 수 있는 수치 모델링 및 산정식을 제시하였다.
- 동적재하 시험을 통하여 가속도 및 처짐을 계측해야 하는 대상 교량 12개에 대해서 각 교량별로 경간장이 가장 긴 경간을 동적재하시험 대상 구간으로 선정하였다. 각 교량의 측정 대상 경간에 대해서 최대 처짐 계측을 위하여 50mm 용량의 전기식 변위계(LVDT)를 경간 중앙에 설치하였다. 그리고, 가속도 계측을 위하여 용량 1g(응답 주파수 50 Hz, 고유진동수 100Hz)의 가속도계를 이용하였다.
- 계측된 교량 가속도 데이터를 Fig. 6에 보인 것과 같이 필터링 주파수 256Hz로 고속 푸리에 변환(FFT)하여 1차에서부터 7차까지의 진동 모드에 대한 고유진동수를 측정하였다. 그러나 본 연구에서는 가속도 계측시 현장에서 발생할 수 있는 여러 가지 제약조건 및 계측장치의 노이즈 등을 고려하여 1차 고유진동수를 무시하고, 측정된 2차 모드부터 신뢰할 수 있다고 판단하여 이를 1차 모드로 하여 6차 모드까지의 고유진동수를 측정하였다.
- 6에 보인 것과 같이 필터링 주파수 256Hz로 고속 푸리에 변환(FFT)하여 1차에서부터 7차까지의 진동 모드에 대한 고유진동수를 측정하였다. 그러나 본 연구에서는 가속도 계측시 현장에서 발생할 수 있는 여러 가지 제약조건 및 계측장치의 노이즈 등을 고려하여 1차 고유진동수를 무시하고, 측정된 2차 모드부터 신뢰할 수 있다고 판단하여 이를 1차 모드로 하여 6차 모드까지의 고유진동수를 측정하였다.
- 검증 대상 교량의 변수를 다양하게 선정한 이유는 교량의 내하력 및 사용성능에 교량의 공용년수가 상당한 영향을 주고 있는 것으로 알려져 있기 때문이며, 공용년수와 함께 대상 교량을 통과하는 일 교통량 또한 내하력에 상당한 영향이 있다는 연구결과(조수진 등, 2007)를 참고하여 반영하였다. 그리고 구조물의 처짐에 영향을 주는 역학적 변수는 구조물의 길이와 단면의 성질이기 때문에 대상 교량의 교장 및 거더 개수를 추가적인 변수로서 선정하였다.
- 각 교량의 측정 대상 경간에 대해서 최대 처짐 계측을 위하여 50mm 용량의 전기식 변위계(LVDT)를 경간 중앙에 설치하였다. 그리고, 가속도 계측을 위하여 용량 1g(응답 주파수 50 Hz, 고유진동수 100Hz)의 가속도계를 이용하였다. 대상 교량별로 거더 중앙 하면에 변위계와 가속도계를 각각 부착하여 재하차량의 주행속도를 20km/h로부터 시작하여 각 교량의 재하시험 조건에 따라서 10km/h 또는 20km/h의 속도로 증가시키면서 주행속도별로 가속도 및 처짐을 계측하였다.
- 본 연구는 실제 교량에서 차량 주행에 따른 가속도 계측 자료를 이용하여 교량의 고유진동수를 진동모드별로 파악한 후, 수치 모델링을 통하여 유도된 동적하중에 따른 고유진동수를 고려한 처짐 산정식을 이용하여 교량의 내하력 및 손상도 평가에 이용되는 처짐을 재하실험을 통한 측정 없이 직접 계산할 수 있는 방법을 제시하였다. 그리고, 처짐 계산식을 검증하기 위하여 12개의 교량을 대상으로 동적재하시험을 실시하여 처짐을 측정하고 이 값을 본 연구의 처짐 계산식과 비교를 통한 통계분석을 실시하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 그리고, 가속도 계측을 위하여 용량 1g(응답 주파수 50 Hz, 고유진동수 100Hz)의 가속도계를 이용하였다. 대상 교량별로 거더 중앙 하면에 변위계와 가속도계를 각각 부착하여 재하차량의 주행속도를 20km/h로부터 시작하여 각 교량의 재하시험 조건에 따라서 10km/h 또는 20km/h의 속도로 증가시키면서 주행속도별로 가속도 및 처짐을 계측하였다.
- 본 연구에서 제안하는 처짐 계산식에 적용하기 위한 고유진동수 계측 및 예측 모델의 검증이 필요하다. 따라서 동적처짐 계측을 위하여 Table 1에 보인 것과 같은 제원을 갖는(국토해양부, 2009) 국도 및 지방도 상에 위치하는 교량 중 상부구조 형식이 PSC I형 거더인 교량 12개를 대상으로 동적재하 실험을 실시하여 시험차량의 주행속도별로 가속도와 처짐을 계측하고, 이로부터 고유진동수를 측정하였다.
- 먼저 동적재하시험을 통하여 계측된 재하차량의 주행속도별 가속도 응답 데이터를 이용하여 측정한 고유진동수를 본 연구에서 제안하는 처짐 계산식에 적용하여 주행속도에 따른 동적처짐을 예측하였다. 처짐 계산식은 진동모드에 따른 고유진동수를 고려할 수 있도록 유도되었기 때문에 본 연구에서는 처짐 계산시 재하차량의 주행속도별로 적용 진동 모드를 1차 모드에서부터 순차적으로 진동 모드를 계속 누적하여 6차 모드까지 반영하였다.
- 본 연구에서 제안하는 고유진동수를 이용한 동적처짐 계산을 위하여 Fig. 5에 보인 것과 같은 가속도 계측 결과로부터 고유진동수를 측정하기 위하여 샘플링 주파수를 100Hz로 하고, 보다 개선된 계측 결과를 얻기 위하여 저주파 통과 필터를 사용하였다.
- 본 절에서는 대상 교량별로 동적재하시험을 통해 측정된 주행속도별 실제 처짐과 진동 모드 적용에 따른 처짐계산값을 비교하여 누적 진동 모드와 주행속도에 따른 통계분석을 실시하여 신뢰성을 검증하였다.
- 주행하는 차량에 의해 교량에 작용하는 하중은 차륜으로 전달되는 하중이므로, 본 연구에서는 이 차륜하중을 Fig. 1에 보인 바와 같이 등속도 v로 이동하는 차륜하중(집중하중) F0로 간주하여 다음과 같은 과정에 의해 처짐을 예측하는 공식을 유도하였다(Joseph et. al., 1999).
- 먼저 동적재하시험을 통하여 계측된 재하차량의 주행속도별 가속도 응답 데이터를 이용하여 측정한 고유진동수를 본 연구에서 제안하는 처짐 계산식에 적용하여 주행속도에 따른 동적처짐을 예측하였다. 처짐 계산식은 진동모드에 따른 고유진동수를 고려할 수 있도록 유도되었기 때문에 본 연구에서는 처짐 계산시 재하차량의 주행속도별로 적용 진동 모드를 1차 모드에서부터 순차적으로 진동 모드를 계속 누적하여 6차 모드까지 반영하였다.
- 처짐 계산식의 적용성을 검증하기 위하여 측정 대상 교량들을 선정할 때 공용년수, 교장, 최대 경간장, 거더 개수, 교통량 등을 주요 변수로 고려하였다. 공용년수는 5년에서 44년, 교장은 19m에서 약 510m, 최대 경간장은 19m에서 42m, 거더 개수는 5개에서 13개, 일교통량은 330대에서 약 25,000대까지로 다양하게 선정하여 처짐 계산식의 적용성을 검증하는데 이용하였다.
대상 데이터
- 처짐 계산식의 적용성을 검증하기 위하여 측정 대상 교량들을 선정할 때 공용년수, 교장, 최대 경간장, 거더 개수, 교통량 등을 주요 변수로 고려하였다. 공용년수는 5년에서 44년, 교장은 19m에서 약 510m, 최대 경간장은 19m에서 42m, 거더 개수는 5개에서 13개, 일교통량은 330대에서 약 25,000대까지로 다양하게 선정하여 처짐 계산식의 적용성을 검증하는데 이용하였다.
- 동적재하 시험을 통하여 가속도 및 처짐을 계측해야 하는 대상 교량 12개에 대해서 각 교량별로 경간장이 가장 긴 경간을 동적재하시험 대상 구간으로 선정하였다. 각 교량의 측정 대상 경간에 대해서 최대 처짐 계측을 위하여 50mm 용량의 전기식 변위계(LVDT)를 경간 중앙에 설치하였다.
- 재하시험에 사용된 재하차량은 3축의 15 tonf 덤프트럭 1대를 사용하였으며, 사용된 시험차량의 총중량은 DB-24 설계하중의 약 67% 수준을 유지할 수 있도록 모래를 만재하였다. 재하차량의 총중량과 전륜 및 후륜의 축별 하중의 계량 값은 Table 2에 정리하였다.
데이터처리
- 이에 본 연구에서는 검증 대상 교량 전체에 대한 종합적인 정확성 및 신뢰성 분석을 실시하여 처짐 계산식을 검증하는 것이 타당하다고 판단하였다. 이를 위하여 12개 교량 전체를 대상으로 처짐 산정식에 의한 계산 결과와 실제 측정된 처짐값의 비를 구한 후, 진동 모드와 주행속도별로 통계분석을 수행하였다.
성능/효과
- (2) 본 연구의 처짐 산정식은 주행속도가 40km/h 이하의 저속인 경우에는 실제 처짐을 50% 이상 크게 계산하며, 이에 따른 표준편차는 0.87, 분산은 0.76으로 분석되었다. 그러나, 주행속도가 약 40km/h 이상인 경우에 대해서는 적용하는 진동 모드에 따라, 실측 처짐값을 약 85∽112% 범위 내에서 비교적 정확하게 계산하고 있으며, 이에 따른 표준편차와 분산 또한 0.
- (3) 본 연구의 처짐 산정식은 주행속도 40∽60km/h 구간에서 계산 처짐과 실측 처짐의 비가 약 1.12로서, 비교적 정확한 계산이 가능하며, 표준편차 0.30, 분산 0.09 및 변동계수 0.27로서 다른 주행속도에 비해서 양호한 신뢰도를 확보하였다. 그리고, 60km/h 이상의 고속 주행속도인 경우에는 계산에 적용하는 고유진동수의 진동 모드를 2차 모드 이하로 하였을 때, 계산 결과의 정확성 및 신뢰도를 확보할 수 있다.
- 38배 정도 크게 산정하였다. 그러나 통계적 신뢰도를 의미하는 분산이 0.421과 0.502, 변동계수는 0.475와 0.513으로서 계산 결과의 정확성에 비하여 신뢰도가 상당히 부족한 것으로 나타났다.
- 76으로 분석되었다. 그러나, 주행속도가 약 40km/h 이상인 경우에 대해서는 적용하는 진동 모드에 따라, 실측 처짐값을 약 85∽112% 범위 내에서 비교적 정확하게 계산하고 있으며, 이에 따른 표준편차와 분산 또한 0.26 및 0.07로서 주행속도가 상대적으로 빠른 경우에 정확성 및 통계적 신뢰도가 비교적 우수하다고 할 수 있다.
- 다음으로 Fig. 9(b)에 보인 주행속도 20km/h 이상 40 km/h 이하일때는 실제 처짐보다 약 53% 높게 계산되었지만, 분산과 변동계수는 각각 0.190과 0.285로서 저속의 주행속도보다 신뢰성이 개선되었다.
- 7을 살펴보면, 진동 모드가 낮은 경우에는 처짐을 비교적 작게 예측하고 있지만, 적용하는 진동 모드의 차수가 높아질수록 실제 처짐을 비교적 정확하게 예측하고 있음을 확인할 수 있다. 또한 진동 모드에 따른 주행속도별 처짐 예측 결과를 정리한 Fig. 8을 살펴보면 처짐 산정식에 적용하는 진동 모드가 높아질수록, 주행속도가 빨라질수록 실제 처짐과 유사한 계산 결과를 나타내고 있음을 확인할 수 있다.
- 본 연구에서 대상으로 하는 12개 교량에 대해서 이상과 같은 비교를 실시한 결과, 모든 교량에서 Fig. 7 및 Fig. 8에 정리한 것과 유사하거나 반대의 결과를 얻었다.
- 464로서 비교적 처짐에 크게 계산되었다. 분산과 변동계수 또한 0.361과 0.633 및 0.428과 0.543으로서 2차 모드 이하의 저차 모드만을 적용하는 경우와 비교하여 신뢰성 및 정확도가 상당히 부족하다는 것을 확인할 수 있다.
- 이상의 결과를 종합하면, 본 연구의 처짐 계산식은 주행속도가 저속인 경우에는 처짐을 비교적 크게 예측하고 있지만, 주행속도가 40 km/h 이상인 경우에는 적용 진동모드에 따라서 처짐 예측의 정확도 및 신뢰도가 상당히 확보되었다고 판단된다.
- 이상의 결과를 종합하여 보면, 본 연구의 처짐 산정식은 고유진동수를 고려하는 진동 모드의 차수가 낮은 경우에 분산 및 편차가 작으면서 비교적 정확한 처짐을 계산하는 것으로 분석되었다. 그리고, 주행속도가 낮은 경우에는 적용 진동 모드에 상관없이 처짐을 크게 계산하지만, 주행속도가 빠를수록 비교적 정확하고 신뢰도가 양호한 처짐 계산이 가능할것으로 판단된다.
- 이에 본 연구에서는 검증 대상 교량 전체에 대한 종합적인 정확성 및 신뢰성 분석을 실시하여 처짐 계산식을 검증하는 것이 타당하다고 판단하였다. 이를 위하여 12개 교량 전체를 대상으로 처짐 산정식에 의한 계산 결과와 실제 측정된 처짐값의 비를 구한 후, 진동 모드와 주행속도별로 통계분석을 수행하였다.
- 8은 대상 교량 중 임곡교의 처짐 계측값과 계산 결과를 진동 모드와 주행속도별로 비교하여 도해한 것이다. 주행속도에 따른 진동 모드별 처짐 예측 결과를 나타낸 Fig. 7을 살펴보면, 진동 모드가 낮은 경우에는 처짐을 비교적 작게 예측하고 있지만, 적용하는 진동 모드의 차수가 높아질수록 실제 처짐을 비교적 정확하게 예측하고 있음을 확인할 수 있다. 또한 진동 모드에 따른 주행속도별 처짐 예측 결과를 정리한 Fig.
후속연구
- 이상의 결과를 종합하여 보면, 본 연구의 처짐 산정식은 고유진동수를 고려하는 진동 모드의 차수가 낮은 경우에 분산 및 편차가 작으면서 비교적 정확한 처짐을 계산하는 것으로 분석되었다. 그리고, 주행속도가 낮은 경우에는 적용 진동 모드에 상관없이 처짐을 크게 계산하지만, 주행속도가 빠를수록 비교적 정확하고 신뢰도가 양호한 처짐 계산이 가능할것으로 판단된다.
- 368이었다. 따라서 1차 모드 및 2차 모드까지의 고유진동수를 본 연구의 처짐 계산식에 적용하여 산정하는 경우에는 정확성 및 신뢰도가 비교적 양호한 결과를 얻을 수 있을것으로 판단된다.
- 본 연구에서 제안하는 처짐 계산식에 적용하기 위한 고유진동수 계측 및 예측 모델의 검증이 필요하다. 따라서 동적처짐 계측을 위하여 Table 1에 보인 것과 같은 제원을 갖는(국토해양부, 2009) 국도 및 지방도 상에 위치하는 교량 중 상부구조 형식이 PSC I형 거더인 교량 12개를 대상으로 동적재하 실험을 실시하여 시험차량의 주행속도별로 가속도와 처짐을 계측하고, 이로부터 고유진동수를 측정하였다.
- 이와 함께, 본 연구의 처짐 계산식은 주행속도가 40∽60km/h인 경우에는 적용하는 진동 모드에 상관없이 비교적 정확한 처짐 계산이 가능하며, 고유진동수를 적용하는 진동 모드의 차수가 낮을수록 처짐 계산의 정확도가 개선될 것으로 판단된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.