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문제 정의
- 본 연구에서는 유사성에 주목하여 학생들의 문제 해결 과정의 관찰을 통해 수학 문제 해결 과정에서 표적 문제에 대한 동형인 적절한 근원 문제 추출 이 후의 과정을 탐구하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 본 연구에서는 표적 문제에 대한 동형인 근원 문제와 표적 문제의 일부분과 동형인 근원 문제를 통해 연구대상자들이 표적 문제를 해결하는 메커니즘을 유사성의 관점에서 탐구하고자 한다.
- 이러한 점에 주목하여 본 연구는 주어진 문제를 표적 문제 (target problem), 표적 문제와 유사한 이전에 풀었던 문제를 근원 문제(base problem)라고 정의하여, 표적 문제에 대한 근원 문제의 회상이 이루어진 이 후의 과정에서 근원 문제의 회상이 표적 문제의 해결로 이어지는 연결고리를 탐구하는 것을 목적으로 한다. 본 연구에서는 표적 문제에 대한 적절한 근원 문제의 회상이 이루어지는 과정에 대해서는 고려하지 않고, 적절한 근원 문제의 회상이 이루어지고 난 이후의 과정에 초점을 맞추어, 근원 문제가 표적 문제의 해결에 결정적 요소로 작용하는데 필요한 문제 해결 요인으로서 구조적 유사성에 대해 살펴보는 것을 연구문제로 설정하였다.
- 여기에서는 여러 학자들이 분류한 유사성의 유형과 유사성을 바탕으로 한 문제의 분류에 대해 간략하게 살펴볼 것이다.
- 즉, 표적 문제와 근원 문제 사이의 전이 혹은 상승2) 은표적 문제에 대한 근원 문제의 회상만으로 이루어지지 않으며, 표적 문제 해결을 위해 두 문제 사이의 연결을 위해 어떤 요소의 인식이 필요함을 알 수 있다. 이러한 점에 주목하여 본 연구는 주어진 문제를 표적 문제 (target problem), 표적 문제와 유사한 이전에 풀었던 문제를 근원 문제(base problem)라고 정의하여, 표적 문제에 대한 근원 문제의 회상이 이루어진 이 후의 과정에서 근원 문제의 회상이 표적 문제의 해결로 이어지는 연결고리를 탐구하는 것을 목적으로 한다. 본 연구에서는 표적 문제에 대한 적절한 근원 문제의 회상이 이루어지는 과정에 대해서는 고려하지 않고, 적절한 근원 문제의 회상이 이루어지고 난 이후의 과정에 초점을 맞추어, 근원 문제가 표적 문제의 해결에 결정적 요소로 작용하는데 필요한 문제 해결 요인으로서 구조적 유사성에 대해 살펴보는 것을 연구문제로 설정하였다.
- 이제 1조에 제시된 표적 문제의 해결 과정을 살펴보자. 조에 제시된 문제의 해결 과정은<그림 10>과 같다.
- 보조선이라고 생각하고 만 것이다. 이처럼 구조적 유사성 인식에 실패하여 근원 문제의 해결 아이디어와 표면적으로 유사한 모습으로 표적 문제를 해결하려고 한 것이다. 2조의 문제 해결 실패의 과정을 도식화하면 다음 <그림 14>와 같다.
- 이종희 2006; Medin & Ortony, 1989; Gentner, 1989; Smith, 1989). 하지만 대수 영역이 아닌 영역에서의 유사 문제에 대한 논의 또한 필요한 연구라 판단하여 본 연구에서는 구조적 유사성을 살펴 유사한 기하 문제 해결에 필요한 문제 해결 요소를 논의해 보고자 하였다.
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