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문제 정의
- 따라서 본 연구는 수치해석을 통해 얻은 규칙파중 횡동요 하는 사각형 바지선의 운동응답 뿐만 아니라 유동장을 정광효 등(2007)의 PIV 실험결과와 직접 비교하여 수치기법의 검증을 목적으로 한다.
- 본 연구에서는 파에 의한 바지모형의 운동과 바지모형의 주위 유동해석을 위해 고려된 수치해석 기법의 검증을 수행하였으며 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.
제안 방법
- 정광효 등(2007)에서는 바지모형을 조파기로부터 20m되는 지점에 설치하였지만 실제 수치해석에서는 격자수 증가로 인한 과도한 수치해석 시간을 줄이기 위해 바지모형을 조파기로부터 10m되는 지점에 설치하였다. 또한 수조 끝에서 생성되는 반사파를 최대한 줄이기 위해서 수조 끝으로 갈수록 격자크기를 증가시켜 파의 인위적인 감쇄효과를 주었으며 수조 끝에 소파영역을 주어 반사파에 의한 에너지를 흡수할 수 있도록 하였다. Fig.
- 9m이며 2차원 해석을 수행하였기 때문에 바지모형의 길이와 높이만 고려되어졌다. 바지모형은 2차원 수조의 폭 방향으로 고정되어 횡파(Beam sea) 조건에서 수치해석을 수행하였다. 바지 모형의 무게 중심을 정수면과 일치하게 하였으며 무게중심을 중심으로 횡동요 운동만을 허락하였다.
- 이는 바지모형의 운동방향이 횡동요 운동만 있기 때문에 Remeshing 기법과 같이 매 계산스텝 마다격자를 재생성할 필요가 없으며 정렬격자를 구성하여 정도 높은 해석을 수행하기 위함이다. 이를 위해 Fig. 2에 나타낸 것처럼 바지모형을 감싸는 독립적인 원형 격자계(Moving fluid zone)를 구성하여 원형 격자계와 수조를 구성하는 격자계(Stationary fluid zone)사이에 Interface로 처리하여 매 계산스텝 마다 선형보간을 통해서 유동 정보를 서로 공유할 수 있도록 하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서 고려된 바지모형의 제원은 길이(L) 0.3m, 높이(H) 0.1m, 폭(B) 0.9m이며 2차원 해석을 수행하였기 때문에 바지모형의 길이와 높이만 고려되어졌다. 바지모형은 2차원 수조의 폭 방향으로 고정되어 횡파(Beam sea) 조건에서 수치해석을 수행하였다.
이론/모형
- 2차원 수조에 부분적으로 차있는 유체는 서로 다른 상을 가지는 이상유체(Two-phase)로 고려하였으며 유체의 계면을 추적하는 방법으로 VOF 기법을 이용하였다. 압력보정은 PISO(Pressure implicit with splitting of operators)알고리즘을 사용하였고, 대류항(Convection term)은 QUICK(Quadratic upstream interpolation for convective kinematics)을 사용하였다.
- 본 연구에서는 파랑중 횡동요 하는 바지선 주위 유동을 수치해석 하기 위하여 유한 체적법에 근거한 범용 프로그램인 FLUENT 를 사용하였다. 본 연구에서 고려되어진 지배방정식은 3차원 비정상 비압축성 유체의 질량 및 운동량 보존식으로써 연속(Continuity) 방정식은 식 (1)과 같으며, 난류유동을 해석하기 위하여 Navier-Stokes 방정식을 레이놀즈 평균한 방정식인 RANS 방정식은 식 (2)와 같다.
- 본 연구에서 사용한 범용코드인 FLUENT에서 지원하는 유동과 구조물 연성의 일반적인 해석과정에 대한 보다 상세한 설명은 FLUENT User Guide 및 또한 서론에서 언급한 파랑을 고려하지 않은 유동과 선박의 연성해석에 FLUENT를 활용한 배준환 등(2009)을 참조할 수 있다.
- 본 연구에서는 파랑중 횡동요 하는 바지선 주위 유동을 수치해석 하기 위하여 유한 체적법에 근거한 범용 프로그램인 FLUENT 를 사용하였다. 본 연구에서 고려되어진 지배방정식은 3차원 비정상 비압축성 유체의 질량 및 운동량 보존식으로써 연속(Continuity) 방정식은 식 (1)과 같으며, 난류유동을 해석하기 위하여 Navier-Stokes 방정식을 레이놀즈 평균한 방정식인 RANS 방정식은 식 (2)와 같다.
- 본 연구에서는 횡동요 운동만을 허락한 1자유도 운동을 고려하였으며 바지모형의 위치변화에 따른 격자생성기법은 Sliding mesh기법을 사용하였다. 이는 바지모형의 운동방향이 횡동요 운동만 있기 때문에 Remeshing 기법과 같이 매 계산스텝 마다격자를 재생성할 필요가 없으며 정렬격자를 구성하여 정도 높은 해석을 수행하기 위함이다.
- 식 (2)의 #는 레이놀즈 응력(Reynolds stress) 항으로 본 연구에서는 Standard k − ε 난류모델을 사용하여 해석하였다.
- 2차원 수조에 부분적으로 차있는 유체는 서로 다른 상을 가지는 이상유체(Two-phase)로 고려하였으며 유체의 계면을 추적하는 방법으로 VOF 기법을 이용하였다. 압력보정은 PISO(Pressure implicit with splitting of operators)알고리즘을 사용하였고, 대류항(Convection term)은 QUICK(Quadratic upstream interpolation for convective kinematics)을 사용하였다. 수렴판정은 연속방정식 및 운동량방정식의 잔류오차(Residual)값이 10−5 이하가 되면 수렴된 것으로 판정하였다.
- 고려된 파도 주기는 바지모형의 자유감쇠시험을 통해 얻어진 바지모형의 횡동요 운동의 고유주기와 동일하게 설정되었다. 파를 생성하기 위해 수평주기운동을 하는 피스톤 형 조파기를 설치하였으며 움직이는 조파기를 구현하기 위해서 Layering mesh 기법을 사용하였다. 그리고 피스톤의 병진왕복운동은 식 (3)으로 정의되어진다.
성능/효과
- (1) Sliding mesh 기법을 통해서 파에 의한 부유체의 횡동요 운동을 모사할 수 있으며 정렬격자의 구성이 가능하기 때문에 정도 높은 해석결과를 얻을 수 있다.
- (3) 바지모형의 운동 특성으로서 입사파 조건에서의 횡동요 각 변화와 유동특성으로서 파의 위상에 따른 바지모형 주위의 와류의 강도 및 위치에 대한 수치결과를 실험결과와 비교하였을 때 전반적으로 일치하는 것을 확인할 수 있다.
- (4) 특히, 파의 주기가 바지모형의 횡동요 운동의 고유주기와 같을 때 발생되는 점성감쇠효과와 같은 물리적 현상을 잘 재현하고 있는 것을 관찰 할 수 있다.
- 3에 나타내었다. Fig. 3을 통해서 본 연구에서 고려된 수치조파수조는 전반적으로 실험에서 고려된 파와 동일한 파를 생성하는 것을 확인할 수 있으며, 파에 의해 횡동요 하는 바지모형의 운동 또한 실험결과와 잘 일치하는 것을 볼 수 있다. 그래프 상단에 알파벳으로 나타낸 8개의 위상은 Fig.
- 본 연구는 횡파 중 빌지(Bilge) 주위에서 발달되는 와류 구조의 모사에 적합하지 않은 Standard k − ε 난류모델을 도입하였음에도 불구하고, 실험결과와 근사한 수치해석결과를 얻을 수 있었다.
- 수렴판정은 연속방정식 및 운동량방정식의 잔류오차(Residual)값이 10−5 이하가 되면 수렴된 것으로 판정하였다.
- 이러한 현상에 대해 정광효 등(2007)은 와류가 바지 모형의 횡동요 운동을 방해하는 점성감쇠효과로 설명하고 있다. 실험결과와 동일하게 수치결과에서도 전체적인 와류의 강도, 위치 및 생성패턴들이 일치하고 있으며 바지 모형의 횡동요 운동을 방해하는 점성감쇠효과를 잘 재현하고 있는 것을 확인할 수 있다.
- 이를 통해, 도입된 VOF 법과 Standard k − ε 난류모델 기반 RANS 수치해석기법들의 타당성을 검증하였다.
후속연구
- 본 연구는 횡파 중 빌지(Bilge) 주위에서 발달되는 와류 구조의 모사에 적합하지 않은 Standard k − ε 난류모델을 도입하였음에도 불구하고, 실험결과와 근사한 수치해석결과를 얻을 수 있었다. 하지만 향후 연구에서는 와류 구조의 정도 높은 모사를 위해 적합한 난류모델를 도입하고 검증된 수치기법을 활용하여, 본 연구에서 고려되어지지 않은 다양한 파도조건에서 바지선 주위 유동특성에 관한 연구를 진행할 계획이다.
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