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Stevin의 '소수'의 수학사적 의의와 수학교육적 함의
Historical Significance and Didactical Implications of Stevin's 원문보기

數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.21 no.2, 2011년, pp.121 - 134  

장혜원 (진주교육대학교 수학교육과)

초록

소수는 자연수와의 유사성 덕분에 교수-학습시 용이함과 곤란함을 동시에 지니는 초등 수학의 지도 내용이다. 소수의 창시자로 언급되는 Stevin과 소수 개념을 소개한 그의 저서 '소수(La Disme)'는 소수의 역사에서 빼놓을 수 없는 수학자이고 수학책이다. 그러나 대부분의 수학적 개념들의 발달 과정과 마찬가지로 소수 개념에 대한 인식 및 사용은 Stevin 이전 시대에 이미 있어 왔다. 본 연구에서는 그럼에도 불구하고 Stevin이 소수의 창시자로 언급되는 이유를 '소수'가 수학사에서 지니는 의미와 관련하여 고찰하였다. 구체적으로 표기적 측면, 책의 전개 방식, 개념적 혁명, 실용적 목적 등의 측면에서 의의를 찾을 수 있었다. 그리고 책의 명성에 비해 원전의 상세한 내용은 잘 알려져 있지 않은 <소수>에 대한 상세한 검토를 통해 초등수학교육에서 소수가 지도되는 방법과 관련한 몇 가지 시사점을 논의하였다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Stevin is known as the inventor of decimal fractions, even though many mathematicians had the concept of decimal fractions and used it before Stevin. Why? To respond to such a question, we studied about its significance which 'La Disme' had in the history of mathematics. These can be summarized as i...

주제어

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문제 정의

  • Stevin이 소수를 통해 수학의 실용적 목표를 추구하고자 했고 소수를 필요로 하는 사람들에게 널리 알림으로써 실용적으로 사용할 것을 기대하였음은 책의 부제인 ‘사업가가 당면하는 모든 계산을 예외 없이 자연수로 쉽게 하는 법을 지도’에 뿐만 아니라 책의 구성에도 나타나 있다. 어떤 구성과 내용인지 책의 구체적인 내용에 대해 살펴보기로 한다.
  • 이 논문에서는 소수의 개념이 Stevin 이전에 이미 출현하였고 여러 수학자들에게 인식되어 왔지만 Stevin을 소수의 창시자로 언급하는 의미를 확인하고, 소수의 역사에서 중요한 출발이자 전환점으로 간주되는 원전 의 내용에 대한 상세한 고찰을 통해 의 관점에서 본다면 초등학교에서 다루어지는 소수 지도와 관련하여 어떠한 교수학적 시사점을 제공하는지에 대해 생각해보고자 한다.
  • 이제 의 구성 내용 및 전개 방식에 기초하여 초등수학에서 소수를 지도하는 방법과 관련하여 몇 가지 교수학적 함의를 얻고자 한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
소수의 창시자는 누구인가? 소수는 자연수와의 유사성 덕분에 교수-학습시 용이함과 곤란함을 동시에 지니는 초등 수학의 지도 내용이다. 소수의 창시자로 언급되는 Stevin과 소수 개념을 소개한 그의 저서 '소수(La Disme)'는 소수의 역사에서 빼놓을 수 없는 수학자이고 수학책이다. 그러나 대부분의 수학적 개념들의 발달 과정과 마찬가지로 소수 개념에 대한 인식 및 사용은 Stevin 이전 시대에 이미 있어 왔다.
소수란 무엇인가? 소수는 자연수를 표현하는 십진 체계의 연장이다. 이미 소수의 구성 원리를 충분히 파악하고 있는 사람의 시각에서는 자연수가 큰 자리로 끝없이 확장되는 것과 마찬가지로 자연수의 십진 체계가 1보다 작은 자리로 확장되는 것이 더 이상 자연스러울 수 없다.
소수의 '정의'에서 정의한 disme은 무엇을 의미하는가? ‘정의’에서는 모두 네 개의 용어를 정의하는데, 소수 표기 및 계산법(disme), 시작(commencement), 첫째자리(prime)와 둘째자리(seconde) 등, 그리고 소수(nombre de disme)이다. 여기서 발견되듯이 'disme'은 소수 자체가 아니라 소수에 의한 표기 및 계산법을 의미하는 것이다. 그의 정의에 따르면, 십진 전개에 따라 숫자를 사용하여 어떤 수도 나타낼 수 있고 사업가가 처리하는 어떤 계산도 정수로 가능한 일종의 산술을 뜻한다.
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