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문제 정의
- 본 연구에서는 완전요인 배치법을 통하여 실험 인자와 반응인자에 대한 주요 효과와 교호작용을 파악하였다.
- 기존에 다양한 설계 경험이 있는 경우에는 주요 설계변수와 성능변수를 결정하기 쉬우나 처음 설계단계에서는 변수 결정이 쉽지 않게 된다. 이때 가장 손쉽게 접근할 수 있으면서 효과적인 방법이 기존에 적용되고 있는 제품을 분석하는 것이다.
- 이에 본 연구에서는 DOE(Design of experiment)와 FEA(Finite element analysis)를 이용하여 측면 에어백용 인플레이터의 핵심부품인 용기의 설계 최적화 방안을 모색하였다.
제안 방법
- 2 장에서 시도한 실험계획법에 의거하여 도출된 반응 및 실험인자의 타당성을 규명하기 위하여 인플레이터에 대한 유한요소 해석을 실시하였다. 자동차 인플레이터에 작용되는 압력에 의한 파단은 소성변형까지 전체 과정을 해석하여야 하기 때문에 비선형 해석이 가능한 ABAQUS 를 이용한 모델링과 해석을 실시하였다.
- 또한, 이를 기반으로 하는 반응표면의 설계분석을 실시하여 수학적 모델을 도출하였다. 그리고 완전 요인배치법과 마찬 가지로 반응 최적화 도구를 이용하여 설계 최적조건에 대한 예상 값을 도출하고, 그 지점에 대한 실제 유한요소해석을 실시하여 결과를 비교하였다.
- 측면 에어백용 인플레이터 용기에서 가장 중요하게 요구되는 성능변수는 강도, 무게, 가스 챔버 체적 이라고 할 수 있다. 금번 연구대상 인플레이터가 장착될 측면 에어백과 유사한 에어백 시스템에 장착되는 외국산 인플레이터를 분석하여 기준 수치들을 유추하였다.
- 다음에는 요인설계 분석을 통하여 실험인자와 반응인자 간의 수학적 모델을 유도하였다. 수학적 모델과 최적화 도구를 이용하여 최적조건에 대한 반응인자의 예상 값을 도출하였다.
- 수학적 모델과 최적화 도구를 이용하여 최적조건에 대한 반응인자의 예상 값을 도출하였다. 또한, 설계 최적조건에 대한 실제유한요소해석을 실시하여 실험 계획법으로 도출된 반응인자의 예상 값과 해석 결과를 비교하여 수학적 모델의 신뢰성을 검증하였다. 완전요인 배치법의 신뢰성에 대한 비교분석을 위하여 반응표면 분석법에서 중심합성계획법으로 추가적인 실험과 유한요소해석을 실시하였다.
- 완전요인 배치법의 신뢰성에 대한 비교분석을 위하여 반응표면 분석법에서 중심합성계획법으로 추가적인 실험과 유한요소해석을 실시하였다. 또한, 이를 기반으로 하는 반응표면의 설계분석을 실시하여 수학적 모델을 도출하였다. 그리고 완전 요인배치법과 마찬 가지로 반응 최적화 도구를 이용하여 설계 최적조건에 대한 예상 값을 도출하고, 그 지점에 대한 실제 유한요소해석을 실시하여 결과를 비교하였다.
- 마지막으로 완전요인 배치법과 중심합성 계획법의 결과를 비교 분석하여 인플레이터 용기 설계 최적화에 적합한 실험 계획법을 선정하고, 그 실험 계획법에서 도출된 최적조건을 통해 설계 최적화를 실시하였다.
- 먼저, 강도특성을 유추하기 위하여 일반적으로 에어백에 적용되고 있는 상시 충진 압력 300bar, 작동 시 최대 압력 650bar 를 하중 조건으로 하여 Static, Dynamic Implicit 해석을 실시하였다. 이 같은 응력 조건은 임플레이터 안전기준이라 할 수 있는 북미 NCAP 및 ISO 12097 규격을 만족시키기 위한 기준 응력으로 설정한 것이다.
- 본 연구에서는 유한요소해석에 적용한 모델을 축 대칭 구조로 하였고 단면에 Symmetry, Antisymmetry, Encastre ZSYMM(U3=UR1=UR2=0) 조건을 부여하였다. 또한, 인플레이터에 대한 구속은 실제 파단에서 고정이 되는 최 말단을 U1=U2=U3=0로 처리하였다.
- 상기 관계식과 반응 최적화 범위를 활용하여 최적 설계안을 도출하였다. 상시 응력의 상한 값은 작동 시 응력 목표값으로 설정하였고 작동 시 응력의 상한 값은 재료의 항복강도 930MP 로 정하여 탄성영역 내의 응력만 유효하도록 하였다.
- 상기 관계식과 반응 최적화 범위를 활용하여 최적 설계안을 도출하였다. 상시 응력의 상한 값은 작동 시 응력 목표값으로 설정하였고 작동 시 응력의 상한 값은 재료의 항복강도 930MP 로 정하여 탄성영역 내의 응력만 유효하도록 하였다. 그리고, 파단압력 하한 값은 작동 시 최대압력 650bar 의 2 배인 1300bar 로 설정하였다.
- 다음에는 요인설계 분석을 통하여 실험인자와 반응인자 간의 수학적 모델을 유도하였다. 수학적 모델과 최적화 도구를 이용하여 최적조건에 대한 반응인자의 예상 값을 도출하였다. 또한, 설계 최적조건에 대한 실제유한요소해석을 실시하여 실험 계획법으로 도출된 반응인자의 예상 값과 해석 결과를 비교하여 수학적 모델의 신뢰성을 검증하였다.
- 6 은 중심합성 계획법으로 도출된 인플레이터 설계인자간의 상관관계를 나타낸 것이다. 완전요인 배치법과 마찬가지로 등고선 그래프를 활용하여 만족도 100%를 가지면서 최대한 여유롭게 무게와 가스 챔버 체적을 갖는 방안을 모색 하였다.
- 이로 인하여 인플레이터에 작용하는 응력에 대한 반응 분야의 오차 가 크게 발생되었다. 이 같은 문제를 해결하기 위하여 차 항의 교호작용까지 파악이 가능한 중심합성 계획법으로 실험을 재설계하고 유한요소해석을 실시하였다.
- 2 장에서 시도한 실험계획법에 의거하여 도출된 반응 및 실험인자의 타당성을 규명하기 위하여 인플레이터에 대한 유한요소 해석을 실시하였다. 자동차 인플레이터에 작용되는 압력에 의한 파단은 소성변형까지 전체 과정을 해석하여야 하기 때문에 비선형 해석이 가능한 ABAQUS 를 이용한 모델링과 해석을 실시하였다.
- 최대한의 직경과 GC 체적 여유를 갖도록 인플레이터 두께와 직경을 화살표 방향으로 조정하면서 최적 설계인자를 모색하였다. 최적화 그림의 조정을 통하여 최종적으로 도출한 중심합성 계획법에 의한 최적 설계조건은 길이 155mm, 직경 24.
대상 데이터
- 완전요인 배치법의 등고선 그래프를 활용하여 강도와 체적에 거의 변화가 없으면서 무게를 감소 시킬 수 있는 두께와 직경의 조정 방향(적색 화살표)을 찾을 수 있다. 등고선 그래프를 활용한 직경과 두께의 조정을 통하여 최종적으로 도출한 완전 요인 배치법의 최적 설계는 길이 150mm, 직경 24.4mm, 두께 2.1mm 가 되었다.
- 하중조건은 상시 충전, 작동 상태, 극한 파단 과 같은 세가지 모드를 고려하였다. 본 연구에서 적용한 인플레이터 용기의 재질은 1510 계열의 연강을 사용하였다.
- 최대한의 직경과 GC 체적 여유를 갖도록 인플레이터 두께와 직경을 화살표 방향으로 조정하면서 최적 설계인자를 모색하였다. 최적화 그림의 조정을 통하여 최종적으로 도출한 중심합성 계획법에 의한 최적 설계조건은 길이 155mm, 직경 24.5mm, 두께 1.8mm 이다.
데이터처리
- 또한, 설계 최적조건에 대한 실제유한요소해석을 실시하여 실험 계획법으로 도출된 반응인자의 예상 값과 해석 결과를 비교하여 수학적 모델의 신뢰성을 검증하였다. 완전요인 배치법의 신뢰성에 대한 비교분석을 위하여 반응표면 분석법에서 중심합성계획법으로 추가적인 실험과 유한요소해석을 실시하였다. 또한, 이를 기반으로 하는 반응표면의 설계분석을 실시하여 수학적 모델을 도출하였다.
이론/모형
- 2 에 표시되어 있는 것처럼 실험인자 종류는 용기의 가스 충진부 외경(D), 길이 (L), 두께 (T)이고 실험인자 범위는 표시된 치수범위이다. 위에서 정해진 실험인자의 종류와 범위를 토대로 MINITAB 을 이용해서 실험 계획법의 중심 합성 계획법으로 실험을 설계하였다.
- 자동차에 적용되는 측면 인플레이터의 최적 설계를 위하여 완전요인 배치법과 중심합성 계획법을 적용하여 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.
성능/효과
- 1) 자동차 인플레이터 설계단계에서 완전요인 배치법 대비 중심합성 계획법에 의한 설계가 발생오차가 적고 정확성 향상에 기여함을 확인하였다.
- 2) 중심합성 계획법은 설계인자와 인플레이터 동작 인자의 비선형적인 수학적 상관관계를 나타낼 수 있기 때문에 오차율이 축소됨을 확인하였다.
- 3) 자동차 인플레이터 설계에서 길이변화는 설계 및 성능 및 설계인자에 영향을 끼치지 못하였으나 직경과 두께변화는 인플레이터 성능에 큰 영향을 끼쳤다.
- 4) 최종적으로 중심합성 계획법을 적용한 자동차 인플레이터의 최적 설계조건은 길이 155mm, 직경 24.5mm, 두께 1.8mm 임을 확인하였다.
- 이 같은 응력 조건은 임플레이터 안전기준이라 할 수 있는 북미 NCAP 및 ISO 12097 규격을 만족시키기 위한 기준 응력으로 설정한 것이다. 그 결과 상시 충진 시는 190.8 MPa, 작동 시에는 413.8 MPa 의 최대응력이 작용하는 것을 알 수 있었다. 이 최대 응력은 압력용기에 사용된 재질 1510 연강의 항복강도 930MPa 의 44.
- 5%에 해당하는 값이다. 그래서 이 결과를 기준으로 FEA 의 오차를 고려하여 상시 최대 응력의 기준은 200MPa 이하, 작동 시 최대응력의 기준은 420MPa 이하로 선정하였다.
- 또한, 완전요인 분석법과 비교하여 대체로 낮은 오차율을 보이고 있는데, 상시와 동작응력의 오차가 5.6%, 2.9%로서 상당히 정확한 결과를 얻을 수 있었다. 여기서, 파단압력의 에러가 상대적으로 일부 높게 도출된 것은 Dynamic Explicit 해석과 실험인자 조합에 적용된 국부 형상변화가 강도에 영향을 끼쳐서 발생된 것으로 판단된다.
- 본 연구는 자동차 측면 인플레이터 국산화를 위하여 처음으로 시도한 연구로서 실험계획법과 유한요소해석 병행의 정확성과 타당성을 확인할 수 있었다. 향후에는 본 결과를 기반으로 최적의 설계인자를 쉽게 도출할 수 있는 방법 연구가 필요할 것이다.
- 상시 응력에 대한 영향도는 두께가 가장 크게 작용하였고 두께 증가에 비례하여 작용 응력이 감소하는 경향을 나타냈다. 반면에 직경 크기가 증가할수록 비례적으로 응력이 증가하였다.
후속연구
- 본 연구는 자동차 측면 인플레이터 국산화를 위하여 처음으로 시도한 연구로서 실험계획법과 유한요소해석 병행의 정확성과 타당성을 확인할 수 있었다. 향후에는 본 결과를 기반으로 최적의 설계인자를 쉽게 도출할 수 있는 방법 연구가 필요할 것이다.
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