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문제 정의
- 이는 중도절단 자료에서도 마찬가지이다 (D’Agostino와 Stephens, 1986). 본 논문에서는 정규성 검정에 자주 쓰이는 Shapiro-Wilk 통계량과 관계 깊은 de Wet과 Venter 통계량을 Kaplan-Meier product limit 경험분포함수를 이용하여 임의중도절단자료(randomly censored data)에 대해서 일반화하고자 한다.
- 정규성 검정을 위한 통계량으로 많이 이용되는 것으로 Shapiro와 Wilk (1965), Shapiro와 Francia (1972) 통계량 등을 들 수 있고 de Wet과 Venter (1972) 통계량도 이들과 관계가 깊은 통계량이다. 우선 중도절단이 없는 경우를 간단히 살펴보자. Y1, .
가설 설정
- 만일 첫 번째 성분의 고장분포가 관심의 대상이고 두 번째 성분이 β개의 부성분(subcomponents)으로 직렬 연결되어 있고 각각의 부성분의 분포가 F와 동일하다고 가정하자.
- 본 논문에서는 Koziol-Green 통계량과 비교하기 위해서 Koziol과 Green (1976)과 같이 단순귀무가설을 가정하였다. 제안한 통계량은 복합귀무가설의 경우 식 (2.
- 본 연구에서는 기존의 Koziol-Green 통계량과의 비교를 위하여 우선 정규분포의 단순귀무가설을 가정하였다. 이 경우 일반성을 잃지 않고 µ = 0, σ = 1이라고 가정해도 되고, 모수 추정의 문제는 고려하지 않아도 된다.
- 4)의 Koziol-Green의 #을 비교하고자 한다. 이를 위해서 중도절단분포 G는 식 (2.5)의 Koziol-Green 모형과 식 (2.6)의 P 모형을 가정하였다. 두 가지 중도절단모형에서 각 통계량의 기각값을 시뮬레이션을 통하여 구하였고 그 결과 표 3.
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