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문제 정의
- 본 논문에서는 LNG / LNG-FPSO 선박에 사용되는 안전밸브의 초저온·고압 환경에 대한 밸브의 구조적 안정성을 확보하기 위해 열-구조 해석 및충격해석을 수행하였으며, 그 결과를 요약하면다음과 같다.
- 본 연구에서는 LNG 및 LNG-FPSO 선박용 안전 밸브(Safety Relief Valve)에 대하여 초저온 / 고압환경에서의 밸브가 열릴 때 발생하는 충격하중 및 다이아프램의 변형에 의한 구조적 안정성을 확보하기 위하여 유한요소해석 상용프로그램인 ANSYS/LSDYNA 와 ANSYS 11.0 을 이용하여 열-구조 해석 및 충격해석을 수행하였다.
가설 설정
- 밸브가 열리는 순간의 속도 V(t0)와 변위 L(t0)는모두 0 으로 가정 하였으며, 시간 증분은 1.0E-5 초를 적용하였다. 밸브의 설정압력 Pset 는 3.
제안 방법
- Conventional Type 은 스프링 하중에 의해 설정 압력이 직접적으로 제어되는 방식이며, Pilot Type 은 설정압력을 파일럿 밸브가 제어하고 노즐과메인 밸브의 압력 차에 의해 밸브가 구동되는 방식으로, 서로 다른 작동 위치 및 방식을 가지고 있다. Conventional Type 의 스프링의 경우, 밸브의 초저온 작동환경(-162℃)에 비해 스프링의 온도는 -162℃에서 -108℃로서 상대적으로 높은 분포를 보였으며, 초저온(-162℃)에서의 스프링 상수 (1.341 N/mm)와 상온에서의 스프링 상수 (1.332 N/mm)의차이가 0.7% 이하이므로 온도차이에 의한 영향이 미비하다고 판단하여 열-구조해석을 수행하지 않고 충돌해석만을 수행하였으며, Pilot type 의 경우, 스프링이 아닌 압력 차이에 의해 밸브가 구동되는 방식이므로 온도차이를 고려한 열-구조 해석을 수행하였다.
- 밸브 개방 시 발생하는 충돌에 의해 밸브를 구성하는 모든 부품이 충격하중의 영향을 받으나 본 연구에서는 충돌이 직접적으로 발생하고 구조적 취약 부위로 판단되는 디스크, 홀더, 가이드에 대해 해석모델을 단순화 하여 Fig. 9 에 나타내었다. 여기서 Rg, Lg 는 가이드의 곡률 및 길이를 나타내고 t 는 가이드 부위의 두께를 나타낸다.
- 충격해석을 위한 경계조건은 바디와 접하는 가이드 면에 y 방향으로 변위를 구속하였고 각 부품 간의 접촉조건은 해석 모델의 동적 거동에 따른 각부품들의 접촉을 자동적으로 탐색하여 접촉조건을 설정하는 자동 면대면 접촉(Automatic surface to surface contact)을 사용하였다. 디스크와 홀더의 속도 경계조건은 2.
- 가이드의 구조적 안정성을 확보하기 위해서 시행착오법에 의한 두 가지 방안을 제시하였으며, 제품의 단가 및 구조의 안정성을 위한 현장에서 요구되는 허용 체적 증가율 10% 이하인 모델 중에서 최대 응력 감소량을 가지는 가이드의 최종 형상을 결정하였다.
- 첫 번째 방안은 밸브의 최대양정을 변화시키지않고 응력집중부의 곡률과 홀더와 충돌하는 가이드 부위의 두께를 증가시키는 것이며, 이 방안은 충돌속도를 감소시키지는 못하지만 최대 양정이 변하지 않기 때문에 양정에 따른 유량특성 변화를 고려하지 않아도 무방하다. Table 1 에 나타낸 것과 같이 가이드의 곡률과 두께를 변화시켜가며 총 7 가지 경우에 대한 해석을 수행하여 기존 제품에 대한 해석결과 및 특성과 비교하여 최종형상을결정하였다.
- 첫 번째 방안은 밸브의 최대양정을 변화시키지않고 응력집중부의 곡률과 홀더와 충돌하는 가이드 부위의 두께를 증가시키는 것이며, 이 방안은 충돌속도를 감소시키지는 못하지만 최대 양정이 변하지 않기 때문에 양정에 따른 유량특성 변화를 고려하지 않아도 무방하다. Table 1 에 나타낸 것과 같이 가이드의 곡률과 두께를 변화시켜가며 총 7 가지 경우에 대한 해석을 수행하여 기존 제품에 대한 해석결과 및 특성과 비교하여 최종형상을결정하였다. 곡률과 두께의 범위 및 간격은 기존 제품의 치수 (곡률 Rg 0, 두께 t 4 mm)를 기준으로 허용 체적 증가율 10% 이하를 만족시킬 수 있는 치수 범위와 간격을 고려하여 설정하였다.
- Table 1 에 나타낸 것과 같이 가이드의 곡률과 두께를 변화시켜가며 총 7 가지 경우에 대한 해석을 수행하여 기존 제품에 대한 해석결과 및 특성과 비교하여 최종형상을결정하였다. 곡률과 두께의 범위 및 간격은 기존 제품의 치수 (곡률 Rg 0, 두께 t 4 mm)를 기준으로 허용 체적 증가율 10% 이하를 만족시킬 수 있는 치수 범위와 간격을 고려하여 설정하였다.
- 첫 번째 방안의 경우 가이드의 길이는 고정하고 곡률과 두께를 변화시켜가며 총 7 가지 경우에 대한 해석을 수행하였다. 구조적 해석 결과, 기존 제품의모델 (곡률 Rg 0, 양정 Lg 21.
- 9% 를 보였다. 따라서 두 번째 방안인 Rg = 8.0 mm, Lg = 26.5 mm, t = 4.0 mm 를 가이드의 최종 형상으로 결정하였다.
- 00001 [W/mm2]을 적용하였다. 대칭 경계면에는 단열조건을 적용하였으며, 접촉하고 있는 단품 간에는 Bonded, No seperation, Frictional 조건을 적용하여 해석을 수행 하였다. 다이아프램에 적용될 결과는 Fig.
- 15 에나타내었다. 다이아프램 열전달 해석은 ANSYS 11.0을 사용하였으며 축대칭 모델이기 때문에 해석시간을 단축시키고 격자 밀도를 증가시키기 위해서 전체 다이아프램의 1/8 만을 모델링 해석 해석을 수행 하였으며, 정확도를 높이기 위해 Element Type Solid 55, Solid 90 을 이용하여 격자를 생성하였다. Solid 90 의 경우 20 개의 절점으로 이루어진 3-D 모델링의 열전달 해석에 적용 가능한 요소 타입이며, Solid 55 의 경우 열전도 해석에 사용된다.
- 17 과 같다. 다이아 프램을 구성하고 있는 면에 Fig. 16 의 열전달 해석 으로 얻은 온도 경계조건을 부여하였으며, 변위 경계조건으로는 다이아프램이 최대 양정으로 올라갔을 때 밸브의 단품이 다이아프램을 잡아주는면은 z 방향의 구속조건을 주었고 극한조건을 부여 하기 위하여 다이아프램이 스템(Stem)에 의해서 들려 올라가는 면에는 최대양정에 해당하는 4.32 mm 와 91.35 mm 를 각각 y 방향 변위조건으로 부여 하였다.
- (1) Conventional Type Valve 의 홀더와 가이드 간의 충격해석을 수행한 결과와 허용 체적 증가율 10% 이하를 만족시키는 범위 내에서 가이드에 대한 설계변수를 변화시켜가며 해석을 수행한 결과를 비교하여 최종형상을 결정하였다.
- 두 번째 방안은 최대양정을 변화시켜 충돌하는 부위의 가이드 길이를 증가시키고 동시에 응력집중부의 곡률 및 홀더와 충돌하는 가이드 부위의 두께를 증가시키는 것이며, 이 방안은 충돌하는 순간까지 디스크와 홀더가 가속되는 거리를 짧게 함으로써 충돌 속도를 감소시킬 수 있는 장점이 있지만 양정변화에 따라 밸브의 유량이 영향을 받기때문에 반드시 양정변화에 따른 밸브 유량특성이 함께 고려되어야 한다. 기존의 Kim 에 의해 제시된 밸브 유량에 영향을 미치지 않는 양정 값 8 의 범위내에서 가이드의 길이를 5 mm 증가시켰다.
대상 데이터
- 7 에 각각 나타내었다. Fig. 7 과같이 노즐과 다이아프램을 포함하여 총 99 개의 부품으로 구성되어 있으며, 크게 상부의 파일럿밸브와 하부의 메인 밸브로 구성되어 있다. 설정 압력을 파일럿 밸브가 제어하고 노즐과 메인 벨브의 압력 차에 의해 밸브가 구동되는 방식으로 압력이 낮고 유량이 큰 특징을 가진다.
- 다이아프램 소재는 Teflon 소재 중 하나인 PCTFE 이며, 기존 실험들에 의하여 확립된 물성치자료 (Table 3)를 적용하여 해석을 수행하였다.
데이터처리
- 첫 번째 방안의 결과인 Fig. 11 과 두 번째 방안의 결과인 Fig. 12 중 가이드의 최종형상을 결정하기 위해 가이드의 체적 증가율과 응력 감소율을비교하였다. 그 결과 첫 번째 방안의 경우 가이드의 체적 증가율은 초기 형상대비 체적 증가율이 34%, 응력 감소율은 49.
- 밸브 개방 시 발생하는 초저온 환경에서의 다이 아프램(Diaphragm)의 변형에 대한 구조적 안전성을 평가하기 위해 유한요소해석 상용프로그램인 ANSYS11.0 을 이용하여 다이아프램의 변형형상 예측 및 열-구조 연성해석을 수행하였다.
- 밸브 개방 시 발생하는 충격하중에 대한 구조적 안정성을 평가하기 위해 유한요소 사용프로그램인 ANSYS / LS-DYNA 를 이용하여 디스크, 홀더, 가이드에 대한 충격해석을 수행하였다.
이론/모형
- 밸브가 개방되어 충돌이 일어날 때까지의 시간은 매우 짧기 때문에 실험적으로 충돌속도를 측정 하기가 쉽지 않다. 따라서 Newton 의 운동 제 2 법칙을 적용하여 스프링 하중과 디스크 하부에 작용 하는 유체에 의한 하중의 관계를 식 (1)과 같이 구하였으며, 부품 사이의 마찰력의 경우, 상대적으로 미세하여 고려하지 않았다. 식 (1)을 통하여 디스크와 디스크 홀더의 가속도는 식 (2)로 유도하였으며, 식 (2)의 경우, 직접 해를 구하기 힘든 미분방정식 형태이므로, 시간 증분에 따른 속도변화를 나타내는 식 (3)과 변위를 나타내는 식 (4)를 이용하여 충돌하는 순간의 속도를 계산하였다.
- 여기서 Rg, Lg 는 가이드의 곡률 및 길이를 나타내고 t 는 가이드 부위의 두께를 나타낸다. 요소타입은 고체 구조물의 3-D 모델링과 외연적 동적 해석(explicit dynamic analyses)에 사용되는 Explicit 3D Solid 164 를 적용하였다. 한 요소 당 8 개의 절점으로 이루어져 있으며, 총 약 9 만개의 절점이 사용 되었다.
성능/효과
- 구조적 해석 결과, 기존 제품의모델 (곡률 R g 0, 양정 Lg 21.5 mm 두께 t 4 mm)에대한 최대응력은 713 MPa 을 나타내었으며, 가장큰 응력감소를 나타낸 가이드 형상은 R = 10.0 mm, Lg = 21.5 mm, t = 7.5 mm 로써 최대 응력은 361 MPa이고 해석결과는 Fig. 11 에 나타내었다.
- 두 번째 방안의 경우 가이드의 두께는 고정하고 곡률과 길이를 변화시켜가며 총 3 가지 경우에 대한 해석을 수행하였으며, 구조적 해석 결과, Rg = 8.0 mm, Lg = 26.5 mm, t = 4.0 mm 에서 가장 큰 응력 감소를 나타내었으며, 해석결과를 Fig. 12 에 나타내었다. 두 번째 방안에서는 발생하는 최대응력은 357 MPa 로써 소재 항복강도 386 MPa 이하이며 49.
- 12 에 나타내었다. 두 번째 방안에서는 발생하는 최대응력은 357 MPa 로써 소재 항복강도 386 MPa 이하이며 49.9%의 응력감소율을 나타내었다.
- 12 중 가이드의 최종형상을 결정하기 위해 가이드의 체적 증가율과 응력 감소율을비교하였다. 그 결과 첫 번째 방안의 경우 가이드의 체적 증가율은 초기 형상대비 체적 증가율이 34%, 응력 감소율은 49.3%였으며, 두 번째 방안의 경우 가이드의 체적 증가율은 10%, 응력 감소율은 49.9% 를 보였다. 따라서 두 번째 방안인 Rg = 8.
- 응력의 최대값은 Fig. 18 에 나타난 것과 같이 y 방향 변위가 4.32 mm 인 센싱 다이아프램(Sensing Diaphragm), 부스트 다이아프램(Boost Diaphragm), 스템 다이아프램(Stem Diaphragm)은 각각 23.903 MPa, 22.827 MPa, 22.515 MPa 의 최대응력을 나타내었고 y 방향 변위가 91.35 mm 인 다이아프램의 경우 최대응력 12.458 MPa 을 나타내었다. 다이아프램 소재인 PCTFE 의 항복강도 40 MPa 인 것을 고려하면 안전계수가 최소 1.
- 458 MPa 을 나타내었다. 다이아프램 소재인 PCTFE 의 항복강도 40 MPa 인 것을 고려하면 안전계수가 최소 1.67 이상으로 설계된 다이아프램이 초저온과 최대양정에 의한 변형에 대해서 충분한 구조적 안정성을 확보하고 있음을 알 수 있었다.
- (2) 가이드의 체적 증가율과 응력 감소율을 기준으로 판단한 결과, Rg = 10.0 mm, Lg = 21.5 mm, t = 7.5 mm 를 가이드의 최종 형상으로 할 경우 가이드의 체적 증가율은 10%, 응력 감소율은 49.9% 를 보여 구조적 안정성을 확보함을 알 수 있었다.
- (3) Pilot Type Valve 는 Sensing Diaphragm 에서 23.903 MPa 의 최대응력이 발생하였지만 다이아프램 소재인 PCTFE 의 항복강도가 40 MPa 이므로 설계된 다이아프램이 초저온과 최대양정에 의한 변형에 대해서 충분한 구조적 안정성을 확보함을 알 수 있었다.
후속연구
- 본 논문에서 제시한 LNG 및 LNG-FPSO 선박용 안전밸브의 초저온·고압 환경에 대한 충격해석 및 다이아프램의 열-구조 해석 기법은 다양한 조건하에서의 안전밸브 설계 및 연구에 널리 적용될 수 있을 것으로 사료된다.
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