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문제 정의
- PIV법에 의한 측정법은 최근에 각광을 받고 있는 기술인데, PIV를 이용한 액체/액체 혼합에 관한 연구8)는 있으나 실험장치의 광학적 제약상으로 그다지 많지 않다. 본 연구에서는 PIV법을 이용한 고체/액체 혼합의 과도상태에서의 농도 분포를 측정해석 하는 것을 연구의 목적으로 삼고 있다.
- 이러한 결과를 비교하기 위하여 steady state 이후에서 다음과 같이 농도 값을 분석하였다. 특히, 이러한 결과의 분석은 합성수지를 이용하여 새로운 연료유를 생성하여 에너지를 절약하고자 하는 연구(Park 등)6)가 진행되어 왔으나 본 연구에서는 고체연료와 액체연료와의 혼합을 통한 연료성능의 향상을 도모함으로써 에너지를 절약하고자 하는 연구에 해당된다고 볼 수 있다.
제안 방법
- 2에 있는 캠코더 카메라를 반대쪽 벽면으로부터 약 300mm위치에 설치하였다. LCD모니터 외의 빛의 영향을 없애기 위하여 암막실에서 실험을 실시하였다. 고체분말의 농도에 따른 색상의 변화를 기록하기 위하여 사용된 캠코더카메라의 프레임수는 60fps이며, 얻어진 캠코더 영상을 이용하여 호스트컴퓨터상에서 색상정보를 정량화하였다.
- 고체분말/액체연료 혼합시 고체분말의 혼합 상태를 정량적으로 평가할 수 있는 가시화기술을 구축하였다. 그 과정에서 다음과 같은 결과를 얻었다.
- LCD모니터 외의 빛의 영향을 없애기 위하여 암막실에서 실험을 실시하였다. 고체분말의 농도에 따른 색상의 변화를 기록하기 위하여 사용된 캠코더카메라의 프레임수는 60fps이며, 얻어진 캠코더 영상을 이용하여 호스트컴퓨터상에서 색상정보를 정량화하였다.
- 과도(transient) 혼합 실험을 위하여 얇은 격막(rupture disc)를 파열시킨 순간부터의 고체분말과 JetA1유에 혼합과정을 캠코더 카메라로 영상화하였다. 유리재질의 원통내부에 JetA1유 384g을 담은 상태에서, Fig.
- 혼합이 정상상태임에도 불구하고 탱크중앙부와 벽쪽부 와의 농도 차이는 고체분말과 작동유체(JetA1 유)와의 밀도차에 의한 분리현상에 의한 것으로 볼 수 있다. 또한 본 실험에서는 정상상태까지 걸린 시간 계산을 통한 교반기의 성능분석을 하고자 gaussian 함수와 fitting하였다.
- 또한, 두 고체입자 분말의 성분은 glass powder의 경우 SiO2가 70~75%, dust의 경우는 68%~76%이며 입자의 크기 또한 1-50μm로 비슷하였기 때문에, 본 연구에서의 혼합대상인 JetA1 연료유와의 혼합에 있어서 물리적 특성이 다르지 않을 것으로 보아, dust powder 대신으로 glass powder를 사용하였다.
- 실험은 크게 두 가지 순서로 진행하였다. 먼저 고체분말의 혼합농도에 따른 색상의 변화를 정량화 하는 교정 실험(color-to-concentration calibration)을 실시하였고, 이어서 격막판의 파열을 통한 과도혼합 실험을 실시하였다. 교정실험에서는 고체분말의 농도에 다른 색깔의 변화를 캠코더에 저장하였고, 이 영상을 3원색(R: red, G: green, B: blue) 영상으로 분리하였다.
- 본 방법으로 농도 변화를 측정하여 과도시간에서 정상상태까지의 추정 시간을 알 수 있으며 본 연구에서는 약 4초로 추정되었다.
- 이하에 색과 농도 관계를 구하기 위하여 적용된 신경망의 계산과정을 기술한다. 색을 정량적으로 나타내기 위해서는 캠코더로부터 받은 칼러 영상을 색의 3원색인 R(Red), G(Green), B(Blue)로 구분하여 각각 0에서 255까지의 밝기 정보로 변환하였고, H(Hue, 색상), S(Saturation, 채도), I(Intensity, 명도)의 관계는 아래 식 (1), (2), (3)으로 구하였다.10,11)
- 교정 실험에서는 고체분말의 농도에 따른 색의 변화 관계(color-to-concentration calibration)를 얻어낸다. 유리재질의 원통 내부에 JetA1유 24.9ℓ를 가득 채우고 고체분말(glass powder)을 0 vol%(부피농도)부터 24g씩 증가시키며 캠코더를 이용하여 영상을 기록하였다.
- 7은 격막이 파열된 순간부터 고체분말이 JetA1유에 혼합되어 가는 과도 혼합상태의 시간연속의 영상을 나타낸다. 이 영상에 대하여 앞서 교정실험에서 구한 색-농도 교정 데이터를 이용하여 실시간의 농도변화를 구하였다.
- R, G, B 각각의 영상값은 픽셀당 8bit의 칼러 정보를 가지므로 0~256 사이의 값을 가지게 된다. 이들 값을 이용하여 색상(H: hue), 채도(S: saturation), 밝기(I: intensity)의 값을 각각 구하였다. 가시화를 위하여 사용된 LCD모니터의 빛은 교반기 탱크의 상부와 하부 그리고 좌우전후로 반사광이 균일하지 않는 관계로 동일한 농도라 할지라도 탱크의 위치별로 색의 정보(R, G, B, H, S, I)가 다르게 나게 되므로 추출한 이미지의 각 격자에 대한 RGB, HSI 값을 summation한 후 Color-to-Concentration Calibration Curve를 완성하였다.
- 균일상태의 판단기준은 탱크내의 각 위치별 색의 정보를 비교하여 차이를 보이지 않을 때를 균일한 것으로 간주하였다. 총 200장의 평균영상의 색의 정보(R, G, B, H, S, I)를 이용하여 전술한 바와 같이 신경망을 이용하여 색-농도 관계를 구하였다.
대상 데이터
- 각 농도별 영상은 탱크내 혼합상태가 균일상태로 판단되는 시점에서부터 약 5초간 총 200장의 영상을 평균한 영상을 교정용 영상으로 사용하였다. 균일상태의 판단기준은 탱크내의 각 위치별 색의 정보를 비교하여 차이를 보이지 않을 때를 균일한 것으로 간주하였다.
- 모니터는 원통의 최외각 표면에서부터 약 150mm떨어진 곳에 총 3대를 설치하였으며 바탕화면을 초록색으로 하여 사용하였다. 광원에 의하여 가시화된 혼합유동장의 영상을 기록하기 위하여 Fig. 2에 있는 캠코더 카메라를 반대쪽 벽면으로부터 약 300mm위치에 설치하였다. LCD모니터 외의 빛의 영향을 없애기 위하여 암막실에서 실험을 실시하였다.
- 3은 혼합에 사용된 고체분말(glass powder, right)의 사진을 나타낸다. 교반의 실제 혼합해석 대상의 분말은 dust powder(Fig. 3의 왼쪽 사진, 비중 2.46) 이지만, 유동장의 가시화를 위하여 동일 수준의 비중을 가지고 있는 glass powder(비중 2.56)를 사용하였다. 또한, 두 고체입자 분말의 성분은 glass powder의 경우 SiO2가 70~75%, dust의 경우는 68%~76%이며 입자의 크기 또한 1-50μm로 비슷하였기 때문에, 본 연구에서의 혼합대상인 JetA1 연료유와의 혼합에 있어서 물리적 특성이 다르지 않을 것으로 보아, dust powder 대신으로 glass powder를 사용하였다.
- 고체분말과 JetA1유와의 과도혼합 상태를 가시화하기 위하여 위한 광원으로서 LCD모니터를 사용하였으며, 이는 측정영역에 일정한 빛의 조사를 위함이다. 모니터는 원통의 최외각 표면에서부터 약 150mm떨어진 곳에 총 3대를 설치하였으며 바탕화면을 초록색으로 하여 사용하였다. 광원에 의하여 가시화된 혼합유동장의 영상을 기록하기 위하여 Fig.
- 탱크 바닥 중앙부에 교반을 활성화시키기 위하여 40×180mm (D×H)의 크기의 원형 봉이 설치되어 있다. 이 원형 봉과 임펠러의 간격은 4mm이며, 실험에 사용된 임펠러는 직경이 120mm이며 HE-3 type이다.
- 신경망은 입력층, 중간층, 출력층으로 구성되어 있으며 입력층에는 총 8개의 정보(R, G, B, H, S, I 및 영상에서의 위치 X, Y)가 입력되고 중간층은 20개, 출력층은 1개로 구성하였다. 즉, 입력층은 8개의 뉴런(neuron), 중간층은 20개의 뉴런, 출력층은 1개의 뉴런으로 구성하였다.
이론/모형
- 는 결합계수, bias는 각 뉴런에 주어지는 오차값을 나타낸다. 각 뉴런(neuron)의 출력값에 대하여 연결망값(net value)에 신경망의 임계 함수적인 동작을 잘 표현할 뿐만 아니라 미분가능하고 수학적으로 편리한 특성을 가지고 있는 것으로 알려져 있는 식 (2)와 같은 시그모이드함수(Sigmoid function)를 사용하여 구하였다.
- 이러한 혼합영상에서의 색과 농도의 관계(color-to- concentration calibration)는 완전한 비선형성을 가지게 된다. 따라서 본 연구에서는 색-농도 정량화를 위하여 비선형성 맵핑(mapping)에 우수한 성능을 지닌 신경망(neural network)을 이용하였다.
- 전술한 바와 같이 동일한 고체분말(glass powder) 농도라 할지라도 탱크의 위치별로 색의 정보(R, G, B, H, S, I)가 다를 수 있는 관계로 색과 농도의 관계는 비선형성을 가지게 된다. 비선형성을 지닌 색-농도 관계에 대하여 정량적 평가를 위하여 비선형성 맵핑(mapping)에 많이 이용되는 신경망(neural network9)을 이용하였다. Fig.
- 이 값은 함수값의 상부와 하부에서의 포화상태 (saturation) 영역에서 반복학습을 위한 계산시간이 가장 짧게 되는 곳에 cut-off한 값이다. 신경망은 반복학습에 의해서 원하는 지식을 습득하는 것인데, 본 연구에서는 학습 오차가 원하는 수준으로 감소할 때까지 결합하중(connection weight)과 바이어스(bias)를 조정하는 방식인 오류 역전파 알고리즘 (back-propagation algorithm: 이하 BP법)9)을 사용하였다. 식 (6)은는 입력층에서의 입력데이터(xi, i=1~8)와 결합하중(v) 및 바이어스(θ)의 합을 나타낸 것이며, 이를 시그모이드 함수로 전이하여 식 (7)과 같이 중간층에서의 출력데이터가 구해진다.
성능/효과
- 0.15vol% 가량의 고체분말은 rupture disc가 파단되더라도 저장탱크사이의 벨로우즈 부분에 끼여서 혼합이 안 되는 것으로 나타났다.
- 본 실험을 통하여 교반기 임펠러의 높은 회전수와 고체분말의 낮은 농도에서의 혼합이 짧은 시간 내에 균일한 혼합을 이루어 낼 수 있음을 확인할 수 있었다. 그러나 너무 높은 회전수는 회전부 베어링의 온도상승에 따른 열의 발생이 있게 된다.
- 05vol%에는 못 미치지만 6초부터 전반적인 농도변화가 없는 것으로 보아 정상상태(steady state)가 되었다고 볼 수 있다. 최대 농도분포 값이 0.9vol%에 가까운 것으로 보아 부족한 0.15vol%(=1.05%-0.90%) 가량은 고체분말이 미세한 관계로 저장탱크사이의 벨로우즈 부분에 끼여서 혼합이 안 된 것으로 판단된다. 혼합이 정상상태임에도 불구하고 탱크중앙부와 벽쪽부 와의 농도 차이는 고체분말과 작동유체(JetA1 유)와의 밀도차에 의한 분리현상에 의한 것으로 볼 수 있다.
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