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문제 정의
- 본 연구에서는 다층지반에서 투수계수의 공간적인 변동성이 침투거동에 미치는 영향을 연구하기 위하여 수리구조물이 설치된 2층으로 이루어진 포화 기초지반에서의 흐름에 대하여 확률론적 침투해석을 수행하였다. 침투해석은 유한요소법을 이용하였으며 투수계수의 수평방향과 연직방향의 공간적 상관성이 상이한 비등방성을 고려하였다.
- 본 연구에서는 명확한 2개의 지층으로 구분되는 지반에서 각 층의 투수계수가 공간적으로 변동하는 경우의 침투거동을 포화 구속흐름(confined flow)에 대하여 해석함으로써 투수계수의 공간적인 변동특성이 침투거동에 미치는 영향을 연구하였다. 침투해석에는 유한요소법을 이용하였으며 투수계수의 수평방향과 연직방향의 공간적 상관성이 상이한 비등방성을 고려하였다.
- 본 절에서는 각층에서의 수평방향 자기상관거리의 변화가 침투거동에 미치는 영향에 대하여 살펴본다. 해석결과들로부터 추정된 기초지반을 통한 시간당 침투량의 평균과 표준편차는 상･하부 층에서의 수평방향 자기상관거리 lv의 증가에 따라 증가하는 경향을 보이며 흐름이 집중되는 상부층의 영향이 큰 것으로 나타났다(Fig.
- 본 절에서는 각층에서의 연직방향 자기상관거리의 변화가 침투거동에 미치는 영향에 대하여 살펴본다. 문제를 단순화하기 위해 상･하부 지층에서 투수계수의 평균과 변동계수(COVk=0.
- 2층지반에 대하여 각각 지정된 입력 확률분포함수와 자기상관함수(autocorrelation function)를 따르는 2차원의 랜덤필드를 생성하고 생성된 랜덤필드를 이용하여 확률론적 응답을 얻기 위해 Monte Carlo 시뮬레이션을 수행하였다. 이로부터 투수계수의 불확실성과 공간적 변동성이 지반을 통한 침투유량, 구조물 하부에 작용하는 양압력, 하류 유출면에서의 유출동수경사 등의 침투거동에 미치는 영향을 연구하였다.
- 본 연구에서는 투수계수를 랜덤필드로 고려하여 2층 지반위에 설치된 수리 구조물의 하부 지반을 통한 침투 거동을 해석하였다. 적용된 방법은 상･하부층의 투수계수의 평균 및 표준편차가 다른 경우도 적용이 가능하나 본 연구에서는 상･하부층의 투수계수의 평균과 표준편차는 동일하게 가정하고 공간적인 변동성이 다른 경우를 다루어 2층 지반에서 상이한 자기상관거리가 침투거동에 미치는 영향을 중점적으로 연구하였다.
가설 설정
- 따라서 투수계수는 확률론적으로 평균 μk와 표준편차 σk로 정의되는 대수정규분포를 따른다고 가정하였다.
- 본 절에서는 각층에서의 연직방향 자기상관거리의 변화가 침투거동에 미치는 영향에 대하여 살펴본다. 문제를 단순화하기 위해 상･하부 지층에서 투수계수의 평균과 변동계수(COVk=0.5)는 동일하다고 가정하였다. 해석결과들로부터 추정된 기초지반을 통한 시간당 침투량의 평균은 결정론적 해석에 의한 값보다는 작게 평가되며, 상부층의 lv의 증가에 따라 약간 증가하는 경향을 보인다(Fig.
- 그러나 이들 연구들은 모두 하나의 지층에서의 공간적 변동성만을 고려하였다. 즉, 투수계수의 평균이 해석 영역에서 항상 일정하며 지반의 두 점 사이의 공분산(covariance)은 실제 두 점들의 위치에 상관없이 두 점 사이의 거리에만 의존한다고 가정하여 지반을 정상 상태의 랜덤필드(stationary random field)로 고려하였다. 그러나 실제 지반에서 투수계수는 다양한 규모(scale)에 의한 공간적 변동성을 보인다.
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