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[국내논문] 곱셈과 괄호 기호의 사용에 대한 연구
On the Usage of the Multiplication and Parentheses signs 원문보기

韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.15 no.4, 2012년, pp.627 - 641  

이민정 (부산대학교 수학교육과 대학원) ,  이양 (부산대학교 수학교육과) ,  양성필 (부산대학교 수학교육과 대학원) ,  박미숙 (부산대학교 수학교육과 대학원)

초록

중등학교의 함수와 방정식 단원을 지도할 때 수식의 표현에서 곱셈과 괄호 기호를 생략하는 경우 일부 학생들이 오류를 보이는 것을 늘 발견할 수 있다. 학습 부진이 없는 학생들은 함수와 방정식에 있는 문자가 어떤 수를 대표한다는 것과 관련된 원리들을 알기 때문에 오류를 거의 범하지 않지만 학습 부진이 있는 학생들은 이런 원리들에 대한 이해가 부족한 상태에 있기 때문에 오류를 자주 보이게 된다. 본 연구에서는 수학사 속에서 다양한 변화와 발전을 거듭해온 곱셈과 괄호 기호에 대해 먼저 살펴보고, 이를 바탕으로 설문지를 이용한 조사를 통해 효과적인 지도방법에 대해 연구하였다. 본 연구에서는 함수와 방정식을 지도할 때 학습이 부진한 학생들에게 제시되는 수식표현에서는 곱셈과 괄호 기호를 생략하지 않을 것을 제안한다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

We found a few students had an error in the function and equation units, because most of mathematicians omitted the multiplication signs. In the mathematical history, the multiplication and parentheses signs had various changes. Based on the Histogenetic Principle, high level students know that the ...

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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
괄호가 언어로 인식되어 수학적 기호로 채택되기까지 어느 정도의 시간이 필요했나? 괄호는 비교적 식자공(typesetter)들에게 특별한 어려움 없이 표현된다고 하였다. 그럼에도 불구하고 괄호가 사상이나 감정 따위를 효과적으로 표현하기 위해 사용하는 언어로서 인식되어 수학적 기호로 일반적으로 채택되는 데에는 두 세기 이상이 걸렸다고 하였다. Florian(1993)은 독일인 저자 Blassière가 1770년에 \((2 a+5 b)(3 a-4 b),(2 a+5 b) \times(3 a-4 b)\), 그리고 #라는 세 가지 표현을 설명했다고 한다.
오류를 교정하는 방법으로 우정호(2000)는 무엇을 제안하였나? 오류를 교정하는 다른 방법으로 우정호(2000)는 수학 학습 지도에서 개념이 발달된 역사를 분석한 후 자연스럽게 역사 발생적 원리를 이용하여 교재를 재구성하는 방법을 제안하였는데, 기호(Notation) 역시 그 기호가 시작되었던 시점으로 돌아가서 학생들에게 초기 대수 지도를 시작하는 것이 효과적일 것이다.
중등학교의 함수와 방정식 단원에서 곱셈과 괄호 기호를 생략할 때 학생들에 따라 오류 발생 빈도 차이는 어떠한가? 중등학교의 함수와 방정식 단원을 지도할 때 수식의 표현에서 곱셈과 괄호 기호를 생략하는 경우 일부 학생들이 오류를 보이는 것을 늘 발견할 수 있다. 학습 부진이 없는 학생들은 함수와 방정식에 있는 문자가 어떤 수를 대표한다는 것과 관련된 원리들을 알기 때문에 오류를 거의 범하지 않지만 학습 부진이 있는 학생들은 이런 원리들에 대한 이해가 부족한 상태에 있기 때문에 오류를 자주 보이게 된다. 본 연구에서는 수학사 속에서 다양한 변화와 발전을 거듭해온 곱셈과 괄호 기호에 대해 먼저 살펴보고, 이를 바탕으로 설문지를 이용한 조사를 통해 효과적인 지도방법에 대해 연구하였다.
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