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문제 정의
- 본 연구에서는 곡선교의 부반력의 특성을 규명하기 위하여 설계속도에 따른 곡선반경, 받침의 횡방향 지지거리 뿐만 아니라 곡선교의 부반력에 영향을 미치는 받침부의사각을 매개변수로 하여 부반력의 특성을 비교검토 하였다. 이를 위하여 램프교에 적용이 가능한 지간(L)이 50m인 2련 강박스거더 단순 곡선교를 대상으로 도로교설계기준(2010)에 따른 하중조합에 대해 3차원 격자해석으로 구조해석을 수행하여 반력의 크기를 산정하고, 해석결과의 분석을 통해 부반력이 발생하는 곡선반경, 받침간격 및 사각을 도출하고자 하였다.
- 본 연구에서는 곡선교의 부반력의 특성을 규명하기 위하여 곡선반경, 받침간격(받침의 횡방향 지지거리) 및 교량의 사각을 매개변수로 매개변수해석을 수행하였다. 각 매개변수의 정의는 Fig.
- 본 연구에서는 지간길이(L)가 50m인 강박스 거더 곡선교에 대해 곡선반경, 횡방향 받침간격, 사각 등이 부반력에 미치는 영향을 해석적으로 분석하였으며, 이를 바탕으로 설계변수들의 상호관계 중에서 사각(θ)과 받침간격(B) 비 θ/B와 곡선반경이 부반력의 발생에 미치는 영향을 분석하였다.
제안 방법
- 본 연구에서는 곡선교의 부반력의 특성을 규명하기 위하여 설계속도에 따른 곡선반경, 받침의 횡방향 지지거리 뿐만 아니라 곡선교의 부반력에 영향을 미치는 받침부의사각을 매개변수로 하여 부반력의 특성을 비교검토 하였다. 이를 위하여 램프교에 적용이 가능한 지간(L)이 50m인 2련 강박스거더 단순 곡선교를 대상으로 도로교설계기준(2010)에 따른 하중조합에 대해 3차원 격자해석으로 구조해석을 수행하여 반력의 크기를 산정하고, 해석결과의 분석을 통해 부반력이 발생하는 곡선반경, 받침간격 및 사각을 도출하고자 하였다.
- 곡선교의 해석모델은 보요소를 이용하여 Fig. 2와 같이 3차원 뼈대구조로 구성하였다. 각각의 박스거더는 중심축에서 종방향으로 보요소로 모델링하였고, 박스거더 사이에 설치된 가로보는 거더를 연결하는 보요소로 모델링 하였으며, 받침부에서는 박스거더의 중심위치에서 받침까지 무한강성을 갖는 보요소로 연결된 것으로 하여 뼈대구조로 모델링하였다.
- 2와 같이 3차원 뼈대구조로 구성하였다. 각각의 박스거더는 중심축에서 종방향으로 보요소로 모델링하였고, 박스거더 사이에 설치된 가로보는 거더를 연결하는 보요소로 모델링 하였으며, 받침부에서는 박스거더의 중심위치에서 받침까지 무한강성을 갖는 보요소로 연결된 것으로 하여 뼈대구조로 모델링하였다.(Hambly(1991), Nakai 등(1988), 조선규 등 (2003)).
- (Hambly(1991), Nakai 등(1988), 조선규 등 (2003)). 부재는 보 요소를 사용하였으며, 합성전 구조와 합성후 구조에 대하여 각각 단면 특성값을 사용하여 해석하였다. 지점의 경계조건은 A1 좌측을 고정단, A1 우측과 A2 좌측을 1방향 가동단(교축방향), A2 우측을 양방향 가동단이 설치되는 것으로 하였다.
- 지점의 경계조건은 A1 좌측을 고정단, A1 우측과 A2 좌측을 1방향 가동단(교축방향), A2 우측을 양방향 가동단이 설치되는 것으로 하였다. 이때 경계조건의 구속방향은 국부좌표계를 사용하여 각 지점에서의 접선방향을 기준으로 하였다. 구조해석은 범용 구조해석 프로그램인 SAP2000(1996)을 이용하여 수행하였다.
- 본 연구에서는 곡선교의 부반력의 특성을 규명하기 위하여 곡선반경, 받침간격(받침의 횡방향 지지거리) 및 교량의 사각을 매개변수로 매개변수해석을 수행하였다. 각 매개변수의 정의는 Fig. 3과 같으며, 각 매개변수의 변화량을 다음과 같이 하여, 총 75가지의 설계변수 조합에 대해 구조해석을 수행하였다. 매개변수의 선정은 한국도로공사에서 건설하여 관리하고 있는 교량의 자료를 참조로 하여 매개변수의 범위를 선정하였다.
- 강박스 합성거더 곡선교의 거동 해석은 고정하중, 충격하중을 포함한 활하중, 원심하중 및 풍하중을 고려하여 수행하였다. 고정하중은 합성전 고정하중(강재하중), 합성전 및 후 고정하중(콘크리트 바닥판 하중)으로 곡선교의 경우 바닥판의 노면경사로 인해 양쪽 거더에 작용하는 바닥판 하중은 다르게 된다.
- 고정하중은 합성전 고정하중(강재하중), 합성전 및 후 고정하중(콘크리트 바닥판 하중)으로 곡선교의 경우 바닥판의 노면경사로 인해 양쪽 거더에 작용하는 바닥판 하중은 다르게 된다. 따라서 합성전 고정하중인 콘크리트 바닥판에 대해서는 횡단면도상 각 위치별 바닥판 하중을 산정하여 하중재하 및 횡방향 하중분배를 통해 각 거더에 작용하는 하중 및 모멘트를 산정하였다. 여기서 구해진 반력과 모멘트를 다시 3차원 해석모델에 분포하중과 모멘트로 재하하였다.
- 교량의 사각(θ), 받침부의 횡방향 지지간격(B) 및 곡선반경(R)에 따른 각 받침에서의 반력을 각 하중조합에 대하여 3차원 격자구조 해석을 수행하여 계산하였다.
- 8m에 떨어진 위치에 재하였다. 활하중 재하위치의 수평 집중하중과 해석모델의 실제 원심하중이 작용하는 위치와의 거리를 편심으로 하는 우력모멘트로 원심하중을 재하하였다. 원심하중의 크기는 도로교 설계기준에 따라 곡선반경이 150m 이내인 경우에는 설계속도 40km/h, 곡선반경이 200m 이상인 경우에는 60km/h로 하여 계산하였다.
- 원심하중의 크기는 도로교 설계기준에 따라 곡선반경이 150m 이내인 경우에는 설계속도 40km/h, 곡선반경이 200m 이상인 경우에는 60km/h로 하여 계산하였다. 또한, 교량의 상부구조에 작용하는 풍하중은 교축에 직각으로 작용하는 수평하중으로 부재에 가장 불리한 단면력을 발생시키도록 재하하였다.
- 하중조합 및 증가계수는 도로교설계기준(2010)에 따라 Table 2와 같이 상부구조의 단면설계를 할 때 사용되는 하중조합중 일부인 3개 조합(CASE1~CASE3)과 받침부의 부반력을 검토할 때 적용하는 하중조합 2개(CASE4, CASE5)로 하였으며, 각 하중조합별 구조해석 결과를 비교분석하였다.
- 도로교 설계기준에서는 받침의 부반력을 검토할 때 적용하는 하중조합중에서 CASE 4에서 최대의 부반력이 발생하므로 본 연구에서는 CASE 4를 기준으로 곡선반경에 따른 지점반력 특성을 분석하였다. 사각과 받침간격에 대해 곡선반경을 매개변수로 하여 해석한 결과를 그림으로 나타내면 Fig.
- 또한, 본 연구에서는 특정 사각과 곡선반경에 대해 부반력이 발생하지 않는 받침간격을 해석적으로 확인하였으며, 이를 바탕으로 일정한 경간장에서 곡선반경의 증가와 더불어 비틀림모멘트 감소효과에 따라 부반력이 발생 하지 않는 받침의 횡방향 간격을 산정할 수 있었다. 곡선교는 곡선반경, 사각 및 받침의 횡방향 간격 같은 매개변수의 상호관계에 따라 부반력이 발생하는 기하학적 경계 조건이 나타나게 되므로 도로의 평면계획에 의해 곡선교의 곡선반경이 결정되면 부반력이 발생하지 않는 사각과 받침간격의 비(θ/B)를 적용하여 부반력이 발생하지 않는 구조계로 설계할 수 있음을 확인하였다.
- 본 연구에서는 램프교에 적용이 가능한 지간길이(L) 50m, 교량폭(B) 9.0m인 단순 지지된 2련 강박스거더 곡선교에서 교량의 곡선반경, 사각 및 받침의 횡방향 간격을 매개변수로 하여 이들이 부반력의 발생에 미치는 영향을 3차원 격자모델을 이용한 구조해석을 수행하여 분석하였으며, 이를 토대로 얻은 결론은 다음과 같다.
대상 데이터
- 곡선교의 부반력 특성을 분석하기 위해 매개변수 해석에 적용된 교량 형식은 고속국도 램프교 기준을 적용하여 Fig. 1과 같은 단면형상을 갖는 단순곡선 2련강 박스거더교로 선정하였고, 교량의 제원은 교량폭원이 9.0m인 2차로이고, 교량지간(L)은 50.0m이다. 박스거더 사이에는 가로보가 설치되고 지점부에는 다이아프램이 설치되어 있다.
- 3과 같으며, 각 매개변수의 변화량을 다음과 같이 하여, 총 75가지의 설계변수 조합에 대해 구조해석을 수행하였다. 매개변수의 선정은 한국도로공사에서 건설하여 관리하고 있는 교량의 자료를 참조로 하여 매개변수의 범위를 선정하였다. 자료에 의하면 경간장이 45m인 경우 곡선반경이 43.
데이터처리
- 이때 경계조건의 구속방향은 국부좌표계를 사용하여 각 지점에서의 접선방향을 기준으로 하였다. 구조해석은 범용 구조해석 프로그램인 SAP2000(1996)을 이용하여 수행하였다.
이론/모형
- 도로의 구조, 시설기준에 관한 규칙(2010)에 따라 램프교 특성에 적용 가능한 설계속도 40∼80 km/hr에서 편구배 8%를 적용하였고, 종단구배는 없는 것으로 하였다.
- 원심하중은 도로교 설계기준(2010)에 따라 노면위에서 1.8m에 떨어진 위치에 재하였다. 활하중 재하위치의 수평 집중하중과 해석모델의 실제 원심하중이 작용하는 위치와의 거리를 편심으로 하는 우력모멘트로 원심하중을 재하하였다.
성능/효과
- 교량의 사각, 받침 간격 및 곡선반경에 관계없이 일반적으로 고정하중, 활하중, 원심하중 및 풍하중을 모두 고려한 하중조합 CASE 2에서 최대 정반력 및 부반력이 발생하는 것으로 나타났으며, 정반력은 A1 좌측, 부반력은 A1 우측 받침에서 발생하는 것으로 나타났다. 도로교설계기준에서 규정하고 있는 받침에 작용하는 부반력을 검토할 때 적용하는 하중조합중에서는 활하중과 고정하중을 고려한 경우(CASE 4)에 가장 큰 부반력이 발생하는 것으로 나타났으며, 그 크기는 CASE 2보다 다소 작게 나타났으나 일부 곡선반경 및 받침간격 조합에서는 CASE 2보다 크게 나타났다.
- 교량의 사각, 받침 간격 및 곡선반경에 관계없이 일반적으로 고정하중, 활하중, 원심하중 및 풍하중을 모두 고려한 하중조합 CASE 2에서 최대 정반력 및 부반력이 발생하는 것으로 나타났으며, 정반력은 A1 좌측, 부반력은 A1 우측 받침에서 발생하는 것으로 나타났다. 도로교설계기준에서 규정하고 있는 받침에 작용하는 부반력을 검토할 때 적용하는 하중조합중에서는 활하중과 고정하중을 고려한 경우(CASE 4)에 가장 큰 부반력이 발생하는 것으로 나타났으며, 그 크기는 CASE 2보다 다소 작게 나타났으나 일부 곡선반경 및 받침간격 조합에서는 CASE 2보다 크게 나타났다.
- 또한, 사각이 60°인 경우에는 받침간격과 곡선반경에 관계없이 부반력은 A1 우측에서만 발생하였고, 사각이 75°인 경우에는 곡선반경이 50m일 때 받침간격에 관계없이 A1 및 A2 우측 받침에서 부반력이 동시에 발생하는 것으로 나타났다.
- Table 3은 받침부 사각이 90°인 경우이고, Table 4 및 Table 5는 받침부 사각이 각각 75°, 60°인 경우이다. 곡선반경이 작을수록, 받침부 간격이 작을수록 부반력이 크게 발생하였으며, 동일한 곡선반경 및 받침 간격에 대해서는 사각이 작을수록 부반력이 크게 발생하는 것으로 나타났다.
- 4와 같다. 각각의 사각에 대하여 곡선반경이 증가하면 부반력이 비선형적으로 감소하는 경향을 보였다. 사각에 따라 차이가 있으나, 일반적으로 곡선반경이 150m 이하에서는 곡선반경의 증가에 따른 부반력의 감소폭이 크고, 곡선반경이 150m 이상일 때에는 곡선반경의 증가에 따른 반력의 감소폭이 작은 것으로 나타났다.
- 사각이 60°인 교량에서는 곡선반경이 250m 이하이면 받침간격에 관계없이 모두 부반력이 발생하는 것으로 나타났다.
- 사각이 90°인 경우 곡선반경 180m 이상일 때에는 받침간격에 관계없이 부반력이 발생하지 않았으며, 곡선반경이 80m 이하일 때에는 모든 받침간격에서 부반력이 발생하는 것으로 나타났고, 곡선반경 130m에서는 반침간격이 4.5m 이상일 때 부반력이 발생하지 않는 것으로 나타났다.
- 3kN이 발생하였다. 곡선반경의 증가와 함께 좌, 우측 양 지지점의 반력차이는 비선형적으로 감소하는 것으로 나타났다. Fig.
- 이때 동일 지간과 받침간격에 대하여 곡선반경을 변화시키게 되면 곡선반경이 작아질 경우 노면의 편심량이 증가하게 되어 비틀림모멘트는 증가하게 된다. 이와 같이 비틀림모멘트가 교량에 작용하게 되면 지점위치에서는 이에 저항하기 위한 우력모멘트가 발생하는데 이로 인해 교량의 내측 지점에서는 부반력이 나타나게 되며, 받침 간격이 일정한 경우 지점반력에 의한 우력모멘트의 팔길이는 변하지 않으므로 곡선반경의 감소로 인한 우력의 저항모멘트 증가로 양쪽 지지점의 반력차이는 증가하게 되는 것으로 나타났다.
- 5와 같다. 해석 결과에 따르면 동일한 사각 및 곡선반경에 대해서 받침 간격이 증가하면 부반력이 감소하는 경향을 보였다.
- 사각 60°인 경우에 곡선반경을 250m 이하로 하면 받침간격에 관계없이 항상 부반력이 발생하는 것으로 나타났으며, 부반력의 크기는 받침간격이 증가할수록 거의 선형적으로 감소하는 경향을 보였다.
- 사각 60°인 경우에 곡선반경을 250m 이하로 하면 받침간격에 관계없이 항상 부반력이 발생하는 것으로 나타났으며, 부반력의 크기는 받침간격이 증가할수록 거의 선형적으로 감소하는 경향을 보였다. 또한, 모든 곡선반경에서 받침간격의 증가와 함께 양 지지점에 대한 반력의 차가 감소하는 것으로 나타났다.
- 이와 같이 동일한 경간장과 곡선반경에서 받침 간격에 따라 수직반력 값이 차이를 보이는 것은 동일한 사각과 곡선반경을 가질 경우 지지점에 작용하는 비틀림모멘트에 대한 저항 모멘트는 일정하나 지지간격이 증가하면 우력모멘트의 팔길이가 길어져 우력모멘트를 유발하는 지점반력은 감소하게 된다. 따라서 지지간격의 증가로 인해 양쪽 지지면의 반력차이는 감소하게 되고, 받침간격이 작을 경우 부반력이 발생하게 되는 것으로 나타났다.
- 받침간격과 곡선반경이 같은 교량에서 받침부의 사각에 따라서도 지점반력이 다르게 분포되며, 해석결과에 의하면 받침부의 사각이 증가하면 부반력의 크기가 감소하는 경향을 보였다. Fig.
- 사각이 75°인 경우에는 θ/B에 관계없이 곡선반경 130m 이하에서는 항상 부반력이 발생하였고, 곡선반경 180m에서는 θ/B가 0.27 이하일 때, 곡선반경 250m에서는 θ/B가 0.32 이하일 때 부반력이 발생하지 않는 것으로 나타났다.
- (4) 사각이 75°인 경우에 곡선반경 130m 이하에서는 항상 부반력이 발생하였고, 곡선반경 180m에서는 사각과 받침간격의 비(θ/B)가 0.27 이하일 때, 곡선반경 250m에서는 사각과 받침간격의 비(θ/B)가 0.32 이하에서 부반력이 발생하지 않았다.
- (3) 사각이 90°인 경우에 곡선반경이 80m 이하에서는 항상 부반력이 발생하였고, 곡선반경 180m 이상에서는 부반력이 발생하지 않았으며, 곡선반경 130m에서는 사각과 받침간격의 비(θ/B)가 0.38 이하에서 부반력이 발생하지 않았다.
- (2) 받침간격이 증가하면 좌 ⋅ 우측 양쪽 지지점의 반력차이는 감소하였고, 부반력도 점차 감소하는 것으로 나타났다.
- 곡선교는 곡선반경, 사각 및 받침의 횡방향 간격 같은 매개변수의 상호관계에 따라 부반력이 발생하는 기하학적 경계 조건이 나타나게 되므로 도로의 평면계획에 의해 곡선교의 곡선반경이 결정되면 부반력이 발생하지 않는 사각과 받침간격의 비(θ/B)를 적용하여 부반력이 발생하지 않는 구조계로 설계할 수 있음을 확인하였다.
- 또한, 사각이 60°인 경우에는 곡선반경 및 θ/B에 관계없이 항상 부반력이 발생하는 것으로 나타났다.
- 또한 경간장이 같은 경우 부반력이 발생하지 않기 위해서는 곡선반경이 증가하면 θ/B도 같이 증가해야 함을 알 수 있었다.
- (1) 곡선반경과 받침 간격은 작을수록 부반력이 크게 발생하였으며, 동일한 곡선반경 및 받침 간격에 대해서는 사각이 작을수록 부반력이 크게 발생하는 것으로 나타났다.
- (5) 사각이 60°인 경우에 곡선반경이 250m 이하이고 받침간격이 3.5m~5.5m 범위내에서는 항상 부반력이 발생하는 것으로 나타났다.
- (6) 부반력이 발생하지 않는 각각의 설계변수들의 상호 관계에서는 사각이 작아지는 경우에는 사각과 받침간격의 비(θ/B)가 감소하였고, 같은 사각에서는 곡선반경이 증가하면 θ/B가 증가하였다.
후속연구
- 이상과 같은 연구결과로부터, 단경간 강박스거더 곡선교를 설계할 때 곡선반경, 사각 및 받침간격과 같은 설계 변수들의 상호관계를 적절히 설정하면 부반력이 발생하지 않는 구조계로 설계가 가능함을 알 수 있었으며, 다양한 지간, 세분화된 사각의 크기 및 곡선반경 등에 대해 추가의 연구를 수행하여 이를 상호 변수들의 상호관계를 도출하면 교량 설계실무에 효율적으로 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
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