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문제 정의
- 「어린 사람」이라는 말에서 모호함을 담고 있는 서술어「어리다」를 퍼지 집합으로 모델링하는 예를 살펴보자.「어리다」를 퍼지 집합으로 이해함은 x세의 나이가「어리다」라는 개념에 적합한(compatible) 정도를 m(x)로 주는 소속함수 m : [0, ∞) → [0, 1]의 존재를 의미한다.
- 자데는『자연 언어에 내재되어 있는 부정확함(imprecision)은 본질적으로 확률론보다는 개연론을 바탕으로 다루어져야 한다.』고 주장하면서, 개연론을 이용하여 자연 언어에 담긴 의미를 양적으로 표현하고자 하였다. 자데는 자연 언어가 의미하는 미묘한 차이를 표현하는 점진적인 논리인 퍼지 논리를 만들어 주관적이거나 모호한 개념으로 표현된 자료들을 조작할 수 있게 함으로써 인간의 추론 과정을 흉내내고자 하였다.
- 개연성분포함수π(u) = m(u)를 이용하여 개연성과 필연성을 계산해보자.
- 이러한 수학 논리는 인간의 판단과 의사결정에 관한 심리와 잘 맞아 떨어진다는 평가를 받고 있다[13]. 본 논문에서는 개연론을 확률론과 비교하면서 그 역사와 기본 개념을 고찰한다.
- 이러한 이론들은 자데(Lofti Zadeh)에 의하여 종합되어 1965년에 미묘한 차이를 표현하는 점진적인 논리인 퍼지 논리가 소개되었는데, 가능한 한 자연 언어를 사용하는 인간의 자연적 논리를 담고자 하였다. 자데는 전통적인 컴퓨터 논리로는 주관적이거나 모호한 개념으로 표현된 자료들을 조작할 수 없으므로, 퍼지 논리를 이용하여 인간의 추론 과정과 유사하게 회색 영역을 갖는 자료들도 구별가능하게 하였다[6, 18].
- 』고 주장하면서, 개연론을 이용하여 자연 언어에 담긴 의미를 양적으로 표현하고자 하였다. 자데는 자연 언어가 의미하는 미묘한 차이를 표현하는 점진적인 논리인 퍼지 논리를 만들어 주관적이거나 모호한 개념으로 표현된 자료들을 조작할 수 있게 함으로써 인간의 추론 과정을 흉내내고자 하였다. 즉, 확률론과는 그 목표에서부터 차이가 있는 퍼지 집합과 개연론은 불확실성의 점진적 이론의 기초를 제공함으로써 자연 언어에 수학적인 의미를 부여할 수 있게 하였다.
가설 설정
- 「오늘의 아침 기온은 낮다.」라는 기술은 분명 어떤 의미를 전달하고 있지만 참과 거짓으로 판단할 수는 없는 일종의 모호함을 갖는다.
- 먼저, 『It is possible but not probable that you will win the next lottery.』라는 주장에서 보듯이 개연성이 확률보다 큰 값을 가지게 됨을 쉽게 짐작할 수 있다.
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