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문제 정의
- 이러한 점에 주목하여 본 연구에서는 선행연구를 바탕으로 문제에서의 맥락적 요소를 도출한 후, 한국 교과서와 미국의 교과서에서 나타난 문제의 맥락성을 비교, 분석해 봄으로써 학습자에게 의미 있는 문제 상황 개발에 대한 시사점을 제공하고자 한다.
- 이러한 ‘맥락’이란 용어가 교육적 상황에서 활용될 때 학자들마다 정의하는 바가 조금씩 다르기에 본 연구에서는 RME의 주요 이론에 바탕을 두고 논의하고자 한다.
- (이하 <미국 I>로 표기함)을 선택하였다. 교과서의 분석 대상을 선정하기 위해 한국과 외국 교과서의 학년별 내용 체제의 차별성을 고려하였다. 이를 바탕으로 각 교과서 내용의 상이함을 인정하고, 학년만을 기준으로 삼아 각 교과서의 4학년 전체에서 나타나는 맥락문제를 살펴보았다.
- de Lange(1987)는 특히, 수직적 수학화의 특성이 강한 활동으로 관계를 공식으로 표현하는 활동, 규칙성을 증명 하는 활동, 모델 자체를 다듬고 변형하는 활동, 다른 모델을 사용하는 활동, 모델을 결합하고 통합하는 활동, 새로운 수학적 개념을 명확히 표현하는 활동, 일반화 활동 등을 언급하고 있는데 수평적 수학화 뿐만 아니라 이러한 수직적 수학화의 특성이 강한 활동들이 맥락문제에 얼마나 잘 반영되어 있는지를 수학적 잠재성이라는 특성으로 정의 내렸다. 특히 이러한 수학화를 가능하게 하는 문제의 세부적인 특성으로 문제에 내재되어 있는 요소를 통합하여 문제를 해결하도록 하며 이러한 문제 해결 과정에서 일반화, 정당화, 형식화, 창조 활동 등의 고등 수학적 사고과정이 요구되는지를 보았다.
- 분석결과는 교과서별 맥락문제가 차지하는 비율과, 맥락문제에 나타난 맥락성을 일상성, 다양성, 수학적 잠재성의 3가지 측면으로 나누어 분석하였다. 그리고 각 항목별로 점수가 높게 나타난 문제를 선정하여 그 문제를 좀 더 자세히 살펴보았으며 교과서별 문제들 간에 어떤 차이가 있는 지 살펴보았다.
- 교과서별 차이가 어떻게 나타나는지를 각 교과서에 제시되어 있는 맥락문제를 맥락성의 요소의 측면에서 자세히 비교․분석하기 위해 교과서에 제시된 맥락문제에서 보이는 일상성, 다양성, 수학적 잠재성의 특성을 살펴보고자 한다.
- 본 연구는 RME에서 제시한 수학화를 통한 수학교육의 일환으로 학습자에게 의미 있는 문제 상황 제시하기 위해 한국 교과서와 세 종류의 미국의 교과서에서 나타난 문제의 맥락 성을 비교․분석하였다. 각 교과서에서 제시된 문제의 맥락성을 비교하기 위해 전체문제에서 맥락문제가 차지하는 비율을 알아보았고, 맥락문제에서 나타난 맥락성을 일상성, 다양성, 수학적 잠재성 3가지의 측면에서 분석하였다.
- 다양성을 살펴보고자 한국 교과서와 의 문항을 살펴보았다.
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