[논문]점 압력 스펙트럼에 대한 준-이론 모델을 사용한 효율적이고 정확한 평판 뒷전 소음의 예측

이광세; 정철웅

doi:10.5050/ksnve.2012.22.6.524

점 압력 스펙트럼에 대한 준-이론 모델을 사용한 효율적이고 정확한 평판 뒷전 소음의 예측
Efficient and Accurate Prediction of Flat Pate Trailing Edge Noise Using Semi-analytic Model for Point Pressure Spectra 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.22 no.6, 2012년, pp.524 - 534

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In order to predict trailing edge noise from a flat plate more effectively and accurately, the prediction algorithm based on semi-analytic model for point pressure spectrum is proposed. The semi-analytic model consists of empirical models for point pressure spectra and theoretical model to determine the boundary layer characteristics needed for the empirical models. The proposed methods are applied to predict the trailing edge noise of the flat plate located in the mean flow of speed 38 m/s, for which the measured data are available. In present study, six empirical models for point pressure spectra are utilized for the predictions of trailing edge noise and their prediction results are compared to the measured data. Through the analysis of these comparisons, it is revealed that the present method based on non-frozen formula using Efimtsov model and Smol'yakov-Tkachenko model can provide more accurate and efficient predictions of trailing edge noise.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

비교대상 실험 결과는 두께가 작은 날개에 대한 Moreau⁽¹⁵⁾의 소음 측정 데이터를 참조하였고, 이때 날개 표면상 ZPG 경계층 형성을 가정하였다. 이로써, 평판에 대한 뒷전 소음 예측을 위한 정확하고 효율적인 점 압력 스펙트럼과 경계층 특성값 이론식간의 조합을 확인하고 제시한다.

가설 설정

기존의 점 압력 스펙트럼 모델을 입력값으로 하였을 경우, Howe 식에 의한 뒷전 소음 예측⁽¹⁵⁾과 이 논문의 식 (16)과 (37)에 근거한 예측 간의 차이는 다음 이유로 고려한다: 1) 입사 압력에 의한 방사소음의 저주파수에서 기여도 2) k₂ 방향으로의 음원을 고려한 적분. 다음으로 고정난류 가정은 고주파수에서 작은 예측 결과를 유발함을 확인하였다.
이 연구에서 점 압력 스펙트럼 모델들에 대응한 뒷전 소음 예측 결과들을 실험값과 비교한다. 비교대상 실험 결과는 두께가 작은 날개에 대한 Moreau⁽¹⁵⁾의 소음 측정 데이터를 참조하였고, 이때 날개 표면상 ZPG 경계층 형성을 가정하였다. 이로써, 평판에 대한 뒷전 소음 예측을 위한 정확하고 효율적인 점 압력 스펙트럼과 경계층 특성값 이론식간의 조합을 확인하고 제시한다.
. 예측 시 난류대류 속도는 입사유동의 65 %로 가정하였으며 경계층 내 압력 구배는 없는 것으로 가정한다. 이는 Moreau가 Howe의 식을 바탕으로 예측 할 때 적용하였던 가정과 동일하다⁽¹⁵⁾.
. 이 압력장의 통계적 특성은 시간에 대하여 일정하며, 공간에 대하여 균질하다고 가정한다. 계측된 압력섭동은, 그 주파수를 경계층 내의 유동구조의 크기/시간규모로 대응 시키고 차원분석 함으로서 모델링 한다.
Universal 영역의 경우 난류에너지 전달과정에서 에너지 전달영역(inertial subrange)에 대응한다. 이 영역의 에너지는 등방향 특성을 지니고 보다 큰 크기의 와(eddy)로부터 작은 와로 에너지가 전달되고 새로이 발생되거나 감쇠되지 않는다고 가정한다. Universal 영역에서 주파수에 대한 무차원 압력의 변화율은 연구자들에 따라 서로 다른 특성을 보이는 것으로 보고되고 있다.
3과 Table 1로부터 난류에 의한 경계층 내 압력섭동의 주파수 특성은 하나의 크기 그리고 시간 규모로 모든 압력 섭동장을 대표할 수 없음을 보여준다. 이점은 일찍이 난류특성을 단일규모변수(single scaled variable)의 함수로 가정하고 분석했던 것을 근래에 다중규모변수(multiple scaled variable)의 함수로 고려하고 분석하도록 변화시켰다⁽¹⁷⁾. 50여년 동안 연구자들은 평판 표면상의 압력 스펙트럼을 단일규모변수 또는 다중규모변수들로부터 모델화 하였으며, Hwang⁽¹³⁾은 최근 다양한 점 압력 스펙트럼 모델을 비교하였다.

제안 방법

이 압력장의 통계적 특성은 시간에 대하여 일정하며, 공간에 대하여 균질하다고 가정한다. 계측된 압력섭동은, 그 주파수를 경계층 내의 유동구조의 크기/시간규모로 대응 시키고 차원분석 함으로서 모델링 한다. 점 압력 스펙트럼의 저주파 대역의 경우 상대적으로 큰 경계층의 크기/시간규모에 상응하는 유동구조에 기인하며, 그 크기/시간 규모는 경계층을 묘사하는 특성값으로 무차원화 한다.
#는 날개 뒷전(y₁ = 0)에서의 입사 압력의 주파수 영역 성분이다. 수음점에서 음압의 파워스펙트랄밀도(power spectral density, PSD)를 이용하여 음압크기를 계산하기 위해, 점 압력 스펙트럼으로부터 날개 표면 상 압력섭동의 파수-주파수 압력스펙트럼을 구하는 대신 파수-주파수 벽면 압력 PSD (frequency-wavenumber wall pressure powerspectral density, 이하 파수-주파수 PSD)를 음원으로 구한다. Corcos 모델에 따라 파수-주파수 PSD는 아래와 같이 점 압력 스펙트럼이 분리된 함수로서 표현 가능하다⁽¹⁸⁾.
이 논문에서 참조한 Moreau의 실험결과에서 200 Hz와 1,500 Hz에서 나타난 주파수 언덕(spectral hump)은 날개 뒷전 소음과는 다른 소음원으로부터 발생하는 것으로 보고 하므로 비교 시 이 두 부분을 제외하여 비교한다⁽¹⁵⁾. 예측 시 난류대류 속도는 입사유동의 65 %로 가정하였으며 경계층 내 압력 구배는 없는 것으로 가정한다.
후자의 방법은 현재까지 좀더 깊이 연구되어 개발되고 있는데, 대표적인 것으로 최근의 Moreau & Roger, Zhou & Joseph의 연구로서 다양한 단일 날개에 대한 뒷전 소음 예측기법이 연구되었다^(8,9). 이 논문에선, 기본적으로 Zhou가 Amiet의 식을 확장하여 제시한 예측 기법에 기초하고 그것을 확장하여 예측을 수행한다⁽⁹⁾.
. 이 연구에서 점 압력 스펙트럼은 입사 압력에 대한 스펙트럼으로서 소음 예측 시 입력값으로 적용한다. 원음장에 대하여 산란 압력은 뒷전에서 관심 주파수에 상응하는 하나의 유체역학적 파장길이(hydrodynamic wavelength, λ_h = U_c / ω, U_c는 난류 대류 속도)보다 충분히 큰 거리에서(|y₁| / λ_h)^0.
유동 내 물체의 형상이 충분히 평판에 가깝거나 두께가 얇을 경우, 대류 파동방정식(convective wave equation)을 지배방정식으로 하여 평판 표면상의 경계조건에 만족하는 해를 구하여 입사 압력과 산란 압력 사이의 전달함수를 구할 수 있다. 이 연구에서는 Amiet과 Zhou의 선행연구^(6,9)에서 제시한 방법에 근거하여 전달함수를 구하였으며, 그 결과 파수-주파수영역 단일 푸리에 요소의 입사 압력스펙트럼으로부터 구한 산란 압력뜀 스펙트럼(scattered pressure jump spectrum)을 다음과 같이 표현할 수 있다.
. 이러한 점을 반영하기 위해 이 논문에선 평판에 대한 이론식⁽¹⁴⁾으로부터 구한 경계층 특성값으로 점 압력 스펙트럼 모델들을 계산한 후, 뒷전 소음을 예측한다. 이 논문에서 평판의 개념은 압력 구배가 없는 경계층(zero pressure gradient boundary layer, 이하 ZPG 경계층)이 그 표면 상에 형성되고 난류 경계층 특성값을 이론식으로부터 충분히 획득 가능하다고 가정할 수 있는 형상의 날개를 포괄적으로 포함한다.
평판에 대한 뒷전 소음 예측에 대하여 입력값으로 사용되는 점 압력 스펙트럼 모델과 이러한 모델을 결정하기 위한 경계층 특성값의 이론식을 연계한 준-이론 모델을 제시하였다. 저마하수 유동에서 유효한 6가지 압력 스펙트럼 모델을 사용하여 소음 예측을 수행하였고 그 결과를 측정값과 비교하였다.
효율적이고 정확한 뒷전 소음의 예측을 위하여 3.2절에서 점 압력 스펙트럼에 대한 준-이론 모델을 제시한다. 준-이론 모델은 평판에 대한 실험 결과를 기초로 개발된 실험적 점 압력 스펙트럼 모델들과 이러한 모델들이 필요로 하는 경계층 특성값을 결정하기 위한 경계층 이론식으로 이루어진다.

데이터처리

이 연구에서 점 압력 스펙트럼 모델들에 대응한 뒷전 소음 예측 결과들을 실험값과 비교한다. 비교대상 실험 결과는 두께가 작은 날개에 대한 Moreau⁽¹⁵⁾의 소음 측정 데이터를 참조하였고, 이때 날개 표면상 ZPG 경계층 형성을 가정하였다.
평판에 대한 뒷전 소음 예측에 대하여 입력값으로 사용되는 점 압력 스펙트럼 모델과 이러한 모델을 결정하기 위한 경계층 특성값의 이론식을 연계한 준-이론 모델을 제시하였다. 저마하수 유동에서 유효한 6가지 압력 스펙트럼 모델을 사용하여 소음 예측을 수행하였고 그 결과를 측정값과 비교하였다. Moreau의 경우 저주파수에서 실험치와 해석치의 차이를 기존의 Smol’yakov-Tkachenko model을 수정하여 입력값으로 함으로서 보정하였다.
제시한 뒷전 소음 예측 알고리즘의 검증을 위해, 예측 결과를 Fig. 4와 같은 평판에 대한 소음 측정 데이터와 비교한다⁽¹⁵⁾. 이때 입사 유속은 38 m/s이다.

이론/모형

준-이론 모델은 평판에 대한 실험 결과를 기초로 개발된 실험적 점 압력 스펙트럼 모델들과 이러한 모델들이 필요로 하는 경계층 특성값을 결정하기 위한 경계층 이론식으로 이루어진다. 먼저 실험적 점 압력 스펙트럼 모델은 Hawng이 제시한 모델 중 저마하수 유동에 유효한 다음의 여섯 가지 모델을 고려한다.
하지만, Brooks⁽¹²⁾는 Corcos의 모델을 바탕으로 파수/주파수 압력장의 묘사를 수행하였고, 성공적인 소음 예측 하였다. 이 논문에선 Brooks의 연구에 근간하여 Corcos모델이 적용하였다.

성능/효과

반면 이 논문에선, 점 압력 스펙트럼 모델을 수정하지 않고 준 이론 모델을 적용하였을 경우, Efimtsov model과 Smol’yakov-Tkachenko model이 보다 정확한 소음 예측 결과를 도출함을 확인하였다.
Moreau의 경우 저주파수에서 실험치와 해석치의 차이를 기존의 Smol’yakov-Tkachenko model을 수정하여 입력값으로 함으로서 보정하였다. 비록 Moreau의 수정된 모델과 실측된 점 압력 스펙트럼에 대한 전반적인 검증은 없었지만, Moreau의 수정된 모델은 Howe의 식을 적용하였을 때 다양한 저마하수의 유동에서 정확한 예측 결과를 도출 하였다. 반면 이 논문에선, 점 압력 스펙트럼 모델을 수정하지 않고 준 이론 모델을 적용하였을 경우, Efimtsov model과 Smol’yakov-Tkachenko model이 보다 정확한 소음 예측 결과를 도출함을 확인하였다.

후속연구

따라서, Efimtsov model과 Smol’yakov-Tkachenko model를 압력스펙트럼 모델로 사용하여 입력값으로 하고 입사 압력에 대한 방사소음 기여도와 유선방향 파수에 대한 적분을 모두 고려할 경우, 저주파수와 고주파수에서 보다 정확한 뒷전 소음 예측 결과를 가져올 수 있을 것으로 기대한다.
따라서, Efimtsov model과 Smol’yakov-Tkachenko model를 압력스펙트럼 모델로 사용하여 입력값으로 하고 입사 압력에 대한 방사소음 기여도와 유선방향 파수에 대한 적분을 모두 고려할 경우, 저주파수와 고주파수에서 보다 정확한 뒷전 소음 예측 결과를 가져올 수 있을 것으로 기대한다. 또한 점 압력 스펙트럼을 결정하기 위하여 경계층 이론식을 연계함으로써 여러 레이놀즈 수에 따른 평판 뒷전 소음의 예측을 추가적인 실험없이 수행함으로써 보다 효율적인 예측이 가능할 것으로 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	광대역 날개 뒷전 소음은 어떤 기계에서 주로 발생하는가?	광대역 날개 뒷전 소음(trailing edge noise)은 중대형 풍력발전기, 항공기 엔진과 같은 중요한 산업기계에서 주요 광대역 소음원으로 작용하고 있다(1). 이에 따라 날개 뒷전 소음의 발생 메커니즘에 대한 이해와 저감을 위하여 예측 방법에 대한 많은 연구가 진행되고 있다.
	점 압력 스펙트럼의 원인은 무엇인가?	점 압력 스펙트럼은 날개 표면 위에 형성 된 경계층 내 유동 섭동이 원인이다. 뒷전 소음 예측 관련 연구들에서 점 압력 스펙트럼은 소음 측정환경과 동일한 환경에서의 유동실험으로부터 구해졌다(8,12).
	광대역 날개 뒷전 소음을 Zhou의 식을 이용하여 예측할 시 어떤 입력값이 요구되는가?	Zhou의 식을 이용하여 예측을 수행 할 때, 일반적인 유동 정보(유속, 날개 형상, 음원 위치) 외에 다음의 두 가지의 입력값이 요구 된다: 1) 난류 대류 속도, 2) 점 압력 스펙트럼(point pressure spectrum). 그러므로 Zhou 방식에 의한 뒷전 소음 예측 시 위 두 가지 입력값에 대한 효율적이고, 정확한 평가 방법이 필수적이다.

참고문헌 (26)

Lee, G.-S., Shin, S.-H., Cheong, C. and Jung, S.-S., 2009, Localization of Acoustic Sources on Wind Turbine by Using Beam-forming Techniques, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 19, No. 8, pp. 809-815.

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Fukano, T., Kodama, Y. and Senoo, Y., 1977, Noise Generated by Low Pressure Axial Flow Fans -1: Modelling of the Turbulent Noise, Journal of Sound and Vibration, Vol. 50, No. 1, pp. 63-74.

상세보기
Schlinker, R. H. and Amiet, R. K., 1981, Helicopter Trailing Edge Noise, NASA CR-3470.
Brooks, T. F., Marcolini, M. A. and Pope, D. S., 1989, Airfoil Self-noise and Prediction, NASA RP-1218.
Ffowcs Williams, J. E. and Hall, L. H., 1970, Aerodynamic Sound Generation by Turbulent Flow in the Vicinity of a Sacattering Half Plane, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 40, No. 4, pp. 657-670.

상세보기
Amiet, R. K., 1976, Noise due to Turbulence Flow Past a Trailing Edge, Journal of Sound and Vibration, Vol. 47, No. 3, pp. 387-393.

상세보기
Howe, M. S., 1998, Acoustics of Fluid-structure Interactions, Cambridge: Cambridge University Press.
Moreau, S. and Roger, M., 2009, Backscattering Correction and Further Extensions of Amiet's Trailing-edge Noise Model, Part II: Application, Journal of Sound and Vibration, Vol. 323, No. 1-2, pp. 397-425.

상세보기
Zhou, Q. and Joseph, P., 2007, A Frequency Domain Numerical Method for Airfoil Broadband Self-noise Prediction, Journal of Sound and Vibration, Vol. 299, No. 3, pp. 504-519.

상세보기
Corcos, G. M., 1964, The Structure of the Turbulent Pressure Field in Boundary Layer Flows, J. Fluid Mech, Vol. 18, No. 3, pp. 353-377.

상세보기
Casper, J. and Farassat, F., 2004, Broadband Trailing Edge Noise Predictions in the Time Domain, Journal of Sound and Vibration, Vol. 271, No. 1-2, pp. 159-176.

상세보기
Brooks, T. F. and Hodgson, T. H., 1981, Trailing Edge Noise Prediction from Measured Surface Pressures, Journal of Sound and Vibration, Vol. 78, No. 1, pp. 69-117.

상세보기
Hwang, Y. F., Unknown, W. K. B. and Hambric, S. A., 2009, Comparison of Semi-empirical Models for Turbulent Boundary, Journal of Sound and Vibration, Vol. 319, No. 1-2, pp. 199-217.

상세보기
Schlichting, H. and Gersten, K., 2000, Boundary Layer Theory, 8th ed. Berlin: Springer.
Moreau, D. J., Brooks, L. A. and Doolan, C. J., 2011, Broadband Trailing Edge Noise from a Sharp-edged Strut, J Acoust Soc Am, Vol. 129, No. 5. p. 2820.

상세보기
Goldstein, M. E., 1976, Aeroacoustics, New York: McGraw-Hill Book Company.
Goody, M. C., 2004, Empirical Spectral Model of Surface Pressure Fluctuations, Journal of AIAA 42.
Capone, D. E., 1995, Calculation of Turbulent Boundary Layer Wall Pressure Spectra, Journal of Acoustical Society of America, Vol. 98, pp. 2226-2234.

상세보기
Graham, W. R., 1997, A Comparison of Models for the Wavenumber-frequency Spectrum of Turbulent Boundary Layer Pressures, Journal of Sound and Vibration, Vol. 206, No. 4, pp. 541-565.

상세보기
Amiet, R. K., 1978, Effect of the Incident Surface Pressure Field on Noise Due to Turbulence Flow Past a Trailing Edge, Journal of Sound and Vibration, Vol. 47, No. 3, pp. 387-393.
Smol'yakov, A. V., 2000, Calculation of the Spectra of Pseudosound Wall Pressure Fluctuations in Turbulent Boundary Layers, Acoustical Physics, Vol. 46, No. 3, pp. 342-347.

상세보기
Efimtsov, B. M., 1984, Similarity Criteria for the Spectra of Wall Pressure Fluctuations in a Turbulent Boundary Layer, Soviet Physics(Acoustics), Vol. 30, No. 1, pp. 33-35.
Chase, D. M., 1980, Modeling the Wavevectorfrequency Spectrum of Turbulent Boundary Layer Wall Pressure, Journal of Sound and Vibration, Vol. 70, No. 1, pp. 29-67.

상세보기
Smol'yakov, A. V. and Tkachenko, V. M., 1991, Model of a Field of Pseudosonic Turbulent Wall Pressures and Experimental Data, Soviet Physics(Acoustics), Vol. 37, No. 6, pp. 627-631.
Eckert, E. R. G. R., DrakeJr., M., 1959, Heat and Mass Transfer, 2nd ed. New York: McGraw-Hill Book Company, Inc.
Roger, M. and Moreau, S., 2005, Backscattering Correction and Further Extensions of Amiet's Trailing-edge Noise Model, Part 1: Theory, Journal of Sound and Vibration, Vol. 286, No. 3, pp. 477-506.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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