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East Asian mathematical journal, v.28 no.2, 2012년, pp.135 - 158
정영우 (Pusan National University) , 김부윤 (Pusan National University)
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The ideals of the rings of integers are used to induce rational number system as operators(=group homomorphisms). We modify this inducing method to be effective in teaching rational numbers in secondary school. Indeed, this modification provides a nice model for explaining the equality property to d...
| 핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
|---|---|---|
| 유리수의 개념은? | 유리수의 개념은 전체에 대한 부분의 관계를 나타내는 ‘등분할된 부분과 전체’, 분배 상황에서의 ‘분배 결과의 몫’, 비례 개념으로부터 정의되는 ‘비율’ 그리고 곱셈의 ‘연산자’ 등이 있다. 앞의 두 개념은 주로 초등학교에서 다루어지며, ‘비율’은 중등학교에서 다루어진다. | |
| ‘비율’로서의 유리수 개념은 무엇인가? | ‘비율’로서의 유리수 개념은 통약가능이라는 유리수의 역사 발생적 본질16)을 잘 나타내며, 이것은 비의 개념이기도 하다. 이러한 비 개념은 비례적으로 연결되어 있는 양을 인식하고, 그 양 사이의 관계나 양에 대한 방정식, 함수, 그리고 그래프 등을 다루는 것과 관계된다. | |
| 수학적 지식에 대한 맥락화를 의미하는 것은? | 역사 발생적 원리에 따라, 인지 발달 수준이나 학습자의 경험에 따라 또는 교육과정의 지도 영역의 관점에 따라, 혹은 구성자의 필요와 기호에 따라 구성할 수 있으며, 그 양상도 다르게 나타날 수 있다. 그러나 각 관점에서 수의 확장을 구성하는 중요한 원칙은 개념이 대두되는 계기, 그리고 그 개념을 수학적으로 형식화해 가는 과정에서 그러한 형태로 형식화될 수밖에 없는 필연성 및 당위성이 드러나야 한다는 것이다. 이는 곧 그러한 수학적 지식에 대한 맥락화를 의미한다. |
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