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문제 정의
- 본 연구에서는 ATR72-500 터보프롭 항공기에 장착되는 Hamilton Standard사(1)의 568F 프로펠러 성능을 목표로 하였다. 568F 프로펠러 성능 해석은 Hamilton Standard사에서 제공한 프로펠러 성능해석 프로그램을 이용하여 해석하였다.
- 본 연구에서는 터보프롭 항공기에 적용할 수 있는 1600 kW급 프로펠러에 대해 공력설계를 하였으며 수치해석을 이용하여 설계된 프로펠러의 공력특성을 검토하였다. 설계점 비교 시 프로펠러의 블레이드 끝단이 무딘 형상이므로 소음 저감을 위해 깃 끝단 형상에 sweep angle이 적용된 568F 프로펠러보다 추진효율은 높게 나타나지만 소음 측면에서는 다소 불리할 것으로 판단된다.
- 본 연구에서는 터보프롭 항공기에 적용할 수 있는 1600kW급 프로펠러에 대하여 공력설계를 하였으며 전산유체역학을 이용하여 성능을 검토하였다. 수치해석을 위해 상용 CFD 코드인 Fluent 12.
제안 방법
- Fig. 4에서 보여주는 바와 같이 블레이드의 단면에 대한 기하학적 조건과 엔진 동력, 회전수, 지름, 자유류의 속도를 입력값으로 각 단면에서 시위길이와 피치를 변경해 가면서 요구조건에 만족하는 프로펠러 성능 해석 및 형상을 설계하였다.
- 운동량, 난류 운동에너지와 난류소산율에 대해서는 이차 upwind 방법으로 이산화 하였다. 경계조건은 입구는 속도조건을 출구는 대기압조건으로 설정하였으며, 외부벽면은 periodic 조건과 free-slip wall 조건을 적용하였다. 다좌표계 기법과 미끄럼 격자 기법에 적용된 해석 격자는 9,699,600개의 Hybrid grid로 구성하였으며 프로펠러 블레이드 표면의 Y+는 1 이하로 경계층을 구성하였다.
- 프로펠러 주위에 조밀한 입자를 배치하기 위해 벽면 근처에 입자를 조밀하게 하고 와류가 발생하는 후류영역에도 와류를 따라 조밀한 입자들을 사용할 수 있도록 하는 XFOLW 내의 옵션을 사용하였다. 본 연구에서는 최소의 시간비용을 통해 신뢰성 있는 해석 결과를 도출하기 위해 해석에 적용하기 위한 입자 수에 대한 반복 해석을 통해 5,041,000개의 입자를 적용하였다. 해석 결과의 향상을 위해 Courant Number는 0.
- 다좌표계 기법을 적용하여 해석 후 수렴된 결과 값을 미끄럼 격자 기법의 초기 입력 값으로 적용하여 해석하였다. 비정상 해석을 위해 프로펠러는 6회 회전하였으며 여섯 번째 회전 결과로부터 공력특성을 분석하였다.
- 설계점 해석 결과를 통해 계산된 블레이드 각 단면 별 포인트 정보를 가지고 CATIA를 이용하여 형상을 생성하였다. Fig.
- Betz가 제시한 최소에너지손실을 위한 조건은 운동량식과 순환식을 같게 설정하는 것이다. 설계조건에서 축 간섭계수는 변위속도비에 의해 표현되며, 역설계기법에 의해서 초기에 변위속도비를 가정하여 설계시에 변위속도비가 수렴할 때까지 반복하여 후류의 형상이 변하지 않고 강체가 되는 최소에너지손실을 위한 조건을 만족시키도록 설계한다.
- 일반적인 항공기의 운용영역에서 순항영역이 가장 많이 차지하므로 본 연구에서의 프로펠러 설계점은 17000ft, 순항조건으로 설정하였다. Table 1은 프로펠러 설계점 조건을 나타낸다.
- 16과 XFLOW를 사용하였으며 다좌표계 기법(MRF, Multiple Reference Frame Method), 미끄럼 격자 기법(Sliding Mesh Method), 무격자법(Meshless Method)을 이용하여 공력설계 결과를 검증하였다. 최종적으로 프로펠러 제작사가 공개한 568F 프로펠러 성능정보와의 비교를 통해서 공력특성을 확인하였다.
- 프로펠러 해석 시 허브 축에 의한 항력으로 인해 프로펠러 성능에 영향을 미칠 수 있으므로 전산유체해석을 위한 형상은 나셀 길이를 고려하여 허브축을 후류 방향으로 연장한 형상을 적용하였다. 나셀 길이는 ATR72-500 터보프롭 항공기의 나셀 길이(약 3661 mm)를 참조하여 적용하였다.
- 프로펠러의 성능은 프로펠러 진행비에 따른 추력과 동력값 그리고, 효율을 비교하여 나타낸다. 프로펠러 진행비는 프로 펠러 깃 끝이 그리는 선속도와 비행속도의 비를 나타낸다.
- 허브 축 형상이 적용된 프로펠러에 대한 해석을 수행하였다. 설계점 전진속도 142 m/s와 프로펠러 회전속도는 980 RPM 영역에 대한 공력 특성을 계산하였으며 탈설계점 해석은 시간비용을 고려하여 다좌표계 기법과 무격자법을 적용 하였다.
대상 데이터
- 프로펠러 해석 시 허브 축에 의한 항력으로 인해 프로펠러 성능에 영향을 미칠 수 있으므로 전산유체해석을 위한 형상은 나셀 길이를 고려하여 허브축을 후류 방향으로 연장한 형상을 적용하였다. 나셀 길이는 ATR72-500 터보프롭 항공기의 나셀 길이(약 3661 mm)를 참조하여 적용하였다.
- 경계조건은 입구는 속도조건을 출구는 대기압조건으로 설정하였으며, 외부벽면은 periodic 조건과 free-slip wall 조건을 적용하였다. 다좌표계 기법과 미끄럼 격자 기법에 적용된 해석 격자는 9,699,600개의 Hybrid grid로 구성하였으며 프로펠러 블레이드 표면의 Y+는 1 이하로 경계층을 구성하였다.
데이터처리
- 의 568F 프로펠러 성능을 목표로 하였다. 568F 프로펠러 성능 해석은 Hamilton Standard사에서 제공한 프로펠러 성능해석 프로그램을 이용하여 해석하였다.
- 본 연구에서는 터보프롭 항공기에 적용할 수 있는 1600kW급 프로펠러에 대하여 공력설계를 하였으며 전산유체역학을 이용하여 성능을 검토하였다. 수치해석을 위해 상용 CFD 코드인 Fluent 12.0.16과 XFLOW를 사용하였으며 다좌표계 기법(MRF, Multiple Reference Frame Method), 미끄럼 격자 기법(Sliding Mesh Method), 무격자법(Meshless Method)을 이용하여 공력설계 결과를 검증하였다. 최종적으로 프로펠러 제작사가 공개한 568F 프로펠러 성능정보와의 비교를 통해서 공력특성을 확인하였다.
이론/모형
- 다좌표계 기법을 적용하여 해석 후 수렴된 결과 값을 미끄럼 격자 기법의 초기 입력 값으로 적용하여 해석하였다. 비정상 해석을 위해 프로펠러는 6회 회전하였으며 여섯 번째 회전 결과로부터 공력특성을 분석하였다.
- 본 연구에서는 프로펠러에 사용되는 여러 익형 중 일반적인 Clark-Y 익형을 적용하였다.
- 허브 축 형상이 적용된 프로펠러에 대한 해석을 수행하였다. 설계점 전진속도 142 m/s와 프로펠러 회전속도는 980 RPM 영역에 대한 공력 특성을 계산하였으며 탈설계점 해석은 시간비용을 고려하여 다좌표계 기법과 무격자법을 적용 하였다. Fig.
- 외부유동 해석에 정확성을 갖는 k-w SST 모델을 사용하여 난류에 의한 점성을 계산하였다. 시간 적분으로는 내재적 시간 적분 기법을 이용 하였으며, 압력항은 이차 방법으로 이산화 하였다. 운동량, 난류 운동에너지와 난류소산율에 대해서는 이차 upwind 방법으로 이산화 하였다.
- 유동 지배 방정식은 상류차분기법을 적용하여 공간차분을 하였으며, 속도 압력 연성에 대한 기법은 coupled를 사용하였다. 외부유동 해석에 정확성을 갖는 k-w SST 모델을 사용하여 난류에 의한 점성을 계산하였다. 시간 적분으로는 내재적 시간 적분 기법을 이용 하였으며, 압력항은 이차 방법으로 이산화 하였다.
- 시간 적분으로는 내재적 시간 적분 기법을 이용 하였으며, 압력항은 이차 방법으로 이산화 하였다. 운동량, 난류 운동에너지와 난류소산율에 대해서는 이차 upwind 방법으로 이산화 하였다. 경계조건은 입구는 속도조건을 출구는 대기압조건으로 설정하였으며, 외부벽면은 periodic 조건과 free-slip wall 조건을 적용하였다.
- 유동 지배 방정식은 상류차분기법을 적용하여 공간차분을 하였으며, 속도 압력 연성에 대한 기법은 coupled를 사용하였다. 외부유동 해석에 정확성을 갖는 k-w SST 모델을 사용하여 난류에 의한 점성을 계산하였다.
- 유동의 지배방정식을 풀기 위해 입자 운동학에 기초한 격자 볼츠만 방법(Lattice Boltzmann Method)(5-6)을 사용하여 fully Lagrangian 방정식을 계산하는 무격자법을 이용하였다. 격자 볼츠만 방법은 입자의 분포가 확률적으로 표현되고, 통계역학 특히 입자간의 운동학 이론을 통하여 압력, 속도, 밀도와 같은 거시적 물리량과 입자의 분포함수가 연관되어 입자의 흐름과 충돌항으로 표현하여 유동해석 시 격자를 만들지 않고 해석을 수행할 수 있는 기법이다.
- 프로펠러 공력설계 및 해석에는 와류-깃요소 이론에 근거한 Adkins(3-4) 등의 방법을 이용하였다. Adkins 등은 Glauert의 이론이 갖는 미소각 가정 및 경량 부하(light load) 가정 및 몇 가지 가정들을 제거함으로써 최소에너지손실을 갖는 프로 펠러 설계기법 및 성능해석 기법의 결과가 정확히 일치하도록 하였다.
- 프로펠러에 적용되는 익형 해석은 패널기법과 적분형 경계층 방정식을 결합한 XFOIL을 이용하였다. XFOIL의 점성 유동모델은 가장 증폭된 Tollmien-Schlichting파의 ñ 진폭 성장을 고려하는 층류식을 통해 저레이놀즈 수 유동현상의 특징인 박리기포의 천이예측능력을 포함하며 운동량 증가로 인한 층류에서 난류로의 유동 상태가 바뀌는 난류 응답내의 지연을 고려하는 난류식을 포함한다.
성능/효과
- 탈설계점에서의 프로펠러 효율 비교 시 공력설계 성능해석 결과와 수치 해석 결과는 유사하게 나타났다. 568F 프로펠러와 비교 시 568F 프로펠러가 보다 우수한 효율을 나타내고 있으며 이는 sweep angle이 적용된 프로펠러를 장착한 터보프롭 항공기가 보다 확장된 비행영역을 운항할 수 있음을 예상할 수 있다. 설계된 프로펠러의 공력특성 분석을 통하여 1600 kW급 터보프롭 항공기에 적용 가능함을 확인하였다.
- 또한, 프로펠러 허브를 감싸는 와류를 확인할 수 있으며 허브 끝단에서 유동의 박리로 인한 와류가 발생하는 것을 알 수 있다.
- Lieser(9) 등의 연구에서 블레이드 깃 끝이 무딘 형상이 sweep 형상보다 다소 높은 추력을 발생하는 것을 알 수 있지만 깃 끝단 근처에서 급격하게 추력이 감소되는 것을 보여준다. 본 연구에서 설계된 프로펠러의 블레이드 깃 끝이 무딘 형상과 유사하므로 고속 비행 및 소음 저감을 위해 깃 끝단 형상에 sweep angle이 적용된 568F 프로펠러보다 추진효율은 높게 나타나지만 소음 측면에서는 다소 불리할 것으로 판단된다. 설계점에서 수치 해석결과와 설계된 프로펠러의 성능 값과 비교했을 시 수치 해석결과의 추력과 요구동력이 다소 높게 나오는 것을 알 수 있다.
- 19에서의 568F 프로펠러 성능과 설계점 성능해석 결과, 수치해석 결과 값을 보여 주고 있다. 본 연구의 설계점 해석결과와 568F 프로펠러 성능 비교 시 설계 결과가 더 높은 추력과 효율을 나타나고 있다. J.
- 568F 프로펠러와 비교 시 568F 프로펠러가 보다 우수한 효율을 나타내고 있으며 이는 sweep angle이 적용된 프로펠러를 장착한 터보프롭 항공기가 보다 확장된 비행영역을 운항할 수 있음을 예상할 수 있다. 설계된 프로펠러의 공력특성 분석을 통하여 1600 kW급 터보프롭 항공기에 적용 가능함을 확인하였다.
- 본 연구에서는 터보프롭 항공기에 적용할 수 있는 1600 kW급 프로펠러에 대해 공력설계를 하였으며 수치해석을 이용하여 설계된 프로펠러의 공력특성을 검토하였다. 설계점 비교 시 프로펠러의 블레이드 끝단이 무딘 형상이므로 소음 저감을 위해 깃 끝단 형상에 sweep angle이 적용된 568F 프로펠러보다 추진효율은 높게 나타나지만 소음 측면에서는 다소 불리할 것으로 판단된다. 허브 축 형상이 적용된 프로펠러 형상으로 인해 설계점에서 수치해석 결과가 설계된 프로펠러보다 다소 높은 추력과 동력값을 나타내는 것을 알 수 있다.
- 본 연구에서 설계된 프로펠러의 블레이드 깃 끝이 무딘 형상과 유사하므로 고속 비행 및 소음 저감을 위해 깃 끝단 형상에 sweep angle이 적용된 568F 프로펠러보다 추진효율은 높게 나타나지만 소음 측면에서는 다소 불리할 것으로 판단된다. 설계점에서 수치 해석결과와 설계된 프로펠러의 성능 값과 비교했을 시 수치 해석결과의 추력과 요구동력이 다소 높게 나오는 것을 알 수 있다. 이러한 차이는 설계된 프로펠러의 경우 3차원 허브형상을 고려하지 않은 상태로 공력설계를 하므로 Fig.
- 탈설계점 영역에서 프로펠러 효율 비교 시 수치해석 결과와 프로펠러 공력 설계 성능해석 결과가 유사한 경향을 나타내는 것을 알 수 있으며 sweep angle이 적용된 568F 프로펠러가 저속, 고속 영역에서보다 높은 효율을 보여주는 것을 알 수 있다. 이는 깃끝단에 sweep angle이 적용된 프로펠러를 장착한 터보프롭 항공기의 경우 기존 항공기에 비해 보다 확장된 비행영역을 운항할 수 있음을 예상할 수 있다.
- 설계점 비교 시 프로펠러의 블레이드 끝단이 무딘 형상이므로 소음 저감을 위해 깃 끝단 형상에 sweep angle이 적용된 568F 프로펠러보다 추진효율은 높게 나타나지만 소음 측면에서는 다소 불리할 것으로 판단된다. 허브 축 형상이 적용된 프로펠러 형상으로 인해 설계점에서 수치해석 결과가 설계된 프로펠러보다 다소 높은 추력과 동력값을 나타내는 것을 알 수 있다. 무격자법과 다좌표계법, 미끄럼 격자법의 수치해석 결과는 유사한 값을 나타내는 것을 알 수 있다.
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