풍력발전기의 안정적인 전력생산은 정격풍속 이상에서 피치제어와 스톨제어와 같은 일정속도제어로 이루어지고 있다. 최근, 효율적인 전력생산을 위하여 정격풍속 이하의 변동풍속 조건에서 최대 출력을 얻기 위한 가변 속도제어가 적용되고 있는 추세이다. 기존의 피치제어기에서는 지글러-니콜스 계단응답법에 의한 제어기 최적화가 이루어지고 있으나, 가변 속도제어의 요구로 보다 정확한 최적화가 필요하게 되었다. 본 연구에서는 기존의 지글러-니콜스 계단응답법을 개선하기 위하여 라틴 하이퍼큐브 샘플링을 통한 신경망모델을 구축하고, 구축된 PID 제어 계수 신경망모델에 유전자 알고리즘을 적용하여 피치제어기를 최적화하였다. 유전자 알고리즘으로 구한 최적해가 지글러-니콜스 계단응답법의 초기해 보다 평균제곱근 오차가 13.4% 향상되었고, 응답특성을 나타내는 상승속도와 정착시간은 각각 15.8% 및 15.3%으로 개선되었다.
풍력발전기의 안정적인 전력생산은 정격풍속 이상에서 피치제어와 스톨제어와 같은 일정속도제어로 이루어지고 있다. 최근, 효율적인 전력생산을 위하여 정격풍속 이하의 변동풍속 조건에서 최대 출력을 얻기 위한 가변 속도제어가 적용되고 있는 추세이다. 기존의 피치제어기에서는 지글러-니콜스 계단응답법에 의한 제어기 최적화가 이루어지고 있으나, 가변 속도제어의 요구로 보다 정확한 최적화가 필요하게 되었다. 본 연구에서는 기존의 지글러-니콜스 계단응답법을 개선하기 위하여 라틴 하이퍼큐브 샘플링을 통한 신경망모델을 구축하고, 구축된 PID 제어 계수 신경망모델에 유전자 알고리즘을 적용하여 피치제어기를 최적화하였다. 유전자 알고리즘으로 구한 최적해가 지글러-니콜스 계단응답법의 초기해 보다 평균제곱근 오차가 13.4% 향상되었고, 응답특성을 나타내는 상승속도와 정착시간은 각각 15.8% 및 15.3%으로 개선되었다.
Wind energy is becoming one of the most preferable alternatives to conventional sources of electric power that rely on fossil fuels. For stable electric power generation, constant rotating speed control of a wind turbine is performed through pitch control and stall control of the turbine blades. Rec...
Wind energy is becoming one of the most preferable alternatives to conventional sources of electric power that rely on fossil fuels. For stable electric power generation, constant rotating speed control of a wind turbine is performed through pitch control and stall control of the turbine blades. Recently, variable pitch control has been implemented in modern wind turbines to harvest more energy at variable wind speeds that are even lower than the rated one. Although wind turbine pitch controllers are currently optimized using a step response via the Ziegler-Nichols auto-tuning process, this approach does not satisfy the requirements of variable pitch control. In this study, the variable pitch controller was optimized by a genetic algorithm using a neural network model that was constructed by the Latin Hypercube sampling method to improve the Ziegler-Nichols auto-tuning process. The optimized solution shows that the root mean square error, rise time, and settle time are respectively improved by more than 7.64%, 15.8%, and 15.3% compared with the corresponding initial solutions obtained by the Ziegler-Nichols auto-tuning process.
Wind energy is becoming one of the most preferable alternatives to conventional sources of electric power that rely on fossil fuels. For stable electric power generation, constant rotating speed control of a wind turbine is performed through pitch control and stall control of the turbine blades. Recently, variable pitch control has been implemented in modern wind turbines to harvest more energy at variable wind speeds that are even lower than the rated one. Although wind turbine pitch controllers are currently optimized using a step response via the Ziegler-Nichols auto-tuning process, this approach does not satisfy the requirements of variable pitch control. In this study, the variable pitch controller was optimized by a genetic algorithm using a neural network model that was constructed by the Latin Hypercube sampling method to improve the Ziegler-Nichols auto-tuning process. The optimized solution shows that the root mean square error, rise time, and settle time are respectively improved by more than 7.64%, 15.8%, and 15.3% compared with the corresponding initial solutions obtained by the Ziegler-Nichols auto-tuning process.
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문제 정의
그러나, 응답특성의 비선형성과 다양하게 나타나는 외란에 의하여 시스템 모델의 예측이 어려운 경우, 기존의 방법으로는 제어기 최적화가 불가능하다. 따라서, 본 연구에서는 기존의 불안전하게 예측될 수밖에 없는 시스템 모델에 지글러-니콜스의 계단응답 법을 적용하는 단점을 개선하기 위하여 PID 제어기의 제어기계수에 실험계획법을 적용하여 시스템 모델의 예측이 불완전한 경우에도 최적의 제어기 계수를 찾을 수 있는 방법을 제시한다. 특히, 주어진 설계 공간에서 실험점을 균등하게 분포시켜주기 위하여 기존의 2 수준이나 3 수준의 실험계획법이 아닌 Space Filling 방법 중의 하나인 라틴 하이퍼큐브 샘플링(5)을 적용한다.
본 연구에서는 기존의 불안전하게 예측될 수 밖에 없는 시스템 모델에 지글러-니콜스의 계단응답법을 적용하는 단점을 개선하기 위하여, PID 제어기의 제어기 계수에 실험계획법을 적용하여 최적의 제어기계수를 찾을 수 있는 방법을 제시하였다. 특히, Space Filling 방법 중의 하나인 라틴 하이퍼큐브 샘플링(5)과 신경망모델(6)을 적용하여 제어기 계수 모델을 구축하여 최적해을 얻었으며, 이의 개선 정도를 정량적으로 평가하였다.
(1) 스톨제어는 회전익의 피치각을 고정하고 회전익의 공기역학적 특성으로 실속현상을 일으켜 출력을 제어하는 방식이고, 피치제어는 회전익의 피치각을 변화시켜 엄밀한 출력제어가 가능한 방식이다. 본 연구에서는 대부분의 풍력발전기에서 적용되고 있는 피치제어 방식에 대해서만 논한다.
제안 방법
특히, 주어진 설계 공간에서 실험점을 균등하게 분포시켜주기 위하여 기존의 2 수준이나 3 수준의 실험계획법이 아닌 Space Filling 방법 중의 하나인 라틴 하이퍼큐브 샘플링(5)을 적용한다. 또한 설계 공간에 균등하게 분포된 실험점들을 정확히 모델링하기 위하여 기존의 반응표면모델이 아닌 신경망모델(6)을 적용하여 제어기 계수 모델을 구축하여 최적해을 얻었으며, 이의 개선 정도를 정량적으로 평가하였다.
본 연구에서 지글러-니콜스 계단응답법을 적용한 피치제어기 계수 초기값을 기반으로 30 회 라틴 하이퍼큐브 실험점으로 신경망모델을 구성한 후유전자 알고리즘에 의한 최적화를 수행하였다. 얻어진 결과는 다음과 같다.
따라서 어떤 활성함수를 선택하느냐에 따라 뉴런의 출력이 달라질 수 있으며 활성함수인 시그모이드 함수(Sigmoid Function)를 표현하기 위하여 쌍곡선 탄 젠트(Hyperbolic Tangent) 함수인 TanH 를 적용한다. 본 연구에서는 총 5 개의 노드를 적용하였기 때문에 아래 식과 같이 각각의 노드는 TanH 활성함수로 표현되며 각각의 TanH 활성함수는 3 가지 입력의 가중치들로 구성된다. 식 (4)는 이의 결과이다.
반복이 없이 모든 실험 영역을 고려할 수 있을 뿐만 아니라 많은 비용과 시간이 드는 실험을 비교적 적게 할 수 있다. 본 연구에서는 최적의 라틴 하이퍼큐브 샘플링을 생성하기 위하여 Sacks 등(12) 이 제안한 평균제곱 오차의 예측치를 적분한 값 (IMSE: Integrated Mean Square Error of Prediction)을 최소화하는 방법을 적용하며 전역 최적해를 구하기 위하여 랜덤하게 100 회의 초기값을 적용하여 30 회의 실험점을 생성하였다.(5)
지글러-니콜스 계단응답법 시뮬레이션을 수행한 후 피치제어기의 응답결과의 개선 정도의 분석을 위해 라틴 하이퍼큐브 샘플링 기반 신경망모델을 구축하였다. 응답결과의 개선 정도는 주어진 계단응답과 제어기 응답과의 오차를 고려한 평균제곱근 오차(RMSE: Root Mean Square Error)로 고려하였다.
지글러-니콜스 계단응답법을 적용하여 구한 피치 제어기 계수값을 초기값으로 하여 Fig. 6 과 같이 주어진 설계 공간에 실험점들이 균등하게 분포하도록 총 30 회의 라틴 하이퍼큐브 실험점을 생성 하여 신경망모델을 구성하였다.
본 연구에서는 기존의 불안전하게 예측될 수 밖에 없는 시스템 모델에 지글러-니콜스의 계단응답법을 적용하는 단점을 개선하기 위하여, PID 제어기의 제어기 계수에 실험계획법을 적용하여 최적의 제어기계수를 찾을 수 있는 방법을 제시하였다. 특히, Space Filling 방법 중의 하나인 라틴 하이퍼큐브 샘플링(5)과 신경망모델(6)을 적용하여 제어기 계수 모델을 구축하여 최적해을 얻었으며, 이의 개선 정도를 정량적으로 평가하였다.
피치 제어기 계수의 전역 최적해를 구하기 위하여 라틴 하이퍼큐브 샘플링을 통하여 구한 신경망모델에 유전자알고리즘을 적용한 결과 총 953 회 최적화를 수행하여 Fig. 9 와 같이 최적해를 구하였다.
데이터처리
지글러-니콜스 계단응답법 시뮬레이션을 수행한 후 피치제어기의 응답결과의 개선 정도의 분석을 위해 라틴 하이퍼큐브 샘플링 기반 신경망모델을 구축하였다. 응답결과의 개선 정도는 주어진 계단응답과 제어기 응답과의 오차를 고려한 평균제곱근 오차(RMSE: Root Mean Square Error)로 고려하였다. 여기서, 신경망모델은 수많은 뉴런(Neuron)들이 서로 거미줄처럼 연결되어 있는 구조를 이루고 있다고 알려져 있는 인간의 두뇌가 정보를 처리하는 과정을 모델링한 것으로 인간의 신경체계와 유사한 성능특성을 가지도록 고안된 일종의 정보처리시스템으로 정의할 수 있다.
이론/모형
여기서, 신경망모델은 수많은 뉴런(Neuron)들이 서로 거미줄처럼 연결되어 있는 구조를 이루고 있다고 알려져 있는 인간의 두뇌가 정보를 처리하는 과정을 모델링한 것으로 인간의 신경체계와 유사한 성능특성을 가지도록 고안된 일종의 정보처리시스템으로 정의할 수 있다. (6) 본 연구에서는 신경망모델 중에서 다층 및 순환 신경망모델인 역전파 (Back Propagation) 인공신경망모델을 사용한다. 역전파 신경망모델의 학습 알고리즘은 첫 번째 단계에서 입력을 네트워크에 제시하면 이것이 네트워크의 순(Forward)방향으로 전파되어 출력을 내고, 이 출력과 목표와의 차이에 미분계수를 곱하여 출력 뉴런에 대한 오차를 계산한다.
인공 뉴런은 주어진 입력신호에 대해 연결강도(가중치, Weight)를 곱하여 모두 더한 후에 연결강도의 정도에 따라 활성함수(Activation Function)로 불리는 비선형 함수를 거쳐 출력값을 도출한다. 따라서 어떤 활성함수를 선택하느냐에 따라 뉴런의 출력이 달라질 수 있으며 활성함수인 시그모이드 함수(Sigmoid Function)를 표현하기 위하여 쌍곡선 탄 젠트(Hyperbolic Tangent) 함수인 TanH 를 적용한다. 본 연구에서는 총 5 개의 노드를 적용하였기 때문에 아래 식과 같이 각각의 노드는 TanH 활성함수로 표현되며 각각의 TanH 활성함수는 3 가지 입력의 가중치들로 구성된다.
따라서, 본 연구에서는 기존의 불안전하게 예측될 수밖에 없는 시스템 모델에 지글러-니콜스의 계단응답 법을 적용하는 단점을 개선하기 위하여 PID 제어기의 제어기계수에 실험계획법을 적용하여 시스템 모델의 예측이 불완전한 경우에도 최적의 제어기 계수를 찾을 수 있는 방법을 제시한다. 특히, 주어진 설계 공간에서 실험점을 균등하게 분포시켜주기 위하여 기존의 2 수준이나 3 수준의 실험계획법이 아닌 Space Filling 방법 중의 하나인 라틴 하이퍼큐브 샘플링(5)을 적용한다. 또한 설계 공간에 균등하게 분포된 실험점들을 정확히 모델링하기 위하여 기존의 반응표면모델이 아닌 신경망모델(6)을 적용하여 제어기 계수 모델을 구축하여 최적해을 얻었으며, 이의 개선 정도를 정량적으로 평가하였다.
성능/효과
(1) 유전자 알고리즘으로 구한 최적해의 평균제곱근오차가 지글러-니콜스 계단응답법으로 구한 초기해보다 13.4% 향상되었다.
(2) 수렴성의 척도인 상승속도와 정착시간은 유전자 알고리즘으로 구한 최적해가 초기해 대비 15.8% 및 15.3% 개선되었다.
(3) 지글러-니콜스로 구한 초기해에 실험계획법을 적용한 최적화 기법을 수행하면 최적 제어계수를 잘못 찾아줄 수 있는 기존 자동동조 시스템의 단점을 보완하여 보다 개선된 최적해 찾을 수 있음을 확인하였다.
구축된 신경망모델의 정확도는 Fig. 8 과 같으며 학습(Training)된 신경망모델의 결정계수(RSquare) 는 0.9999(99.99%)로서 주어진 학습데이터를 정확히 표현하고 있으며 검증(Validation) 데이터들도 결정계수가 0.9969(99.69%)로 구축된 신경망모델이 주어진 설계영역 범위 내에서는 출력값을 잘 예측한다는 것을 의미한다.
유전자 알고리즘은 기존의 국소 최적화 기법과 비교하여 전역 최적해를 보장해줄 뿐만 아니라 특히 신경망모델 등과 같은 블랙박스 모델(Black Box Model)에 적용하여 전역 최적해를 구할 수 있는 특징을 가지고 있다. 따라서, 본 연구에서 적용 하는 라틴 하이퍼큐브 샘플링에 의한 제어기 신경망모델에 적용하여 전역 최적해를 찾는데 매우 적합하다고 판단된다.
여기서, ZN 은 지글러-니콜스 계단응답법을 그리고 GA 는 유전자 알고리즘을 나타낸다. 유전자 알고리즘으로 구한 최적 해가 지글러-니콜스로 구한 초기해보다 평균제곱근오차가 13.4% 향상되었으며 상승시간은 15.8%로 훨씬 빠르게 반응하며 정착시간은 15.3%로 정상 상태로 빠르게 수렴이 되는 것을 알 수 있다. 하지만 PID 제어기의 특징상 오버슈트는 26.
지글러-니콜스 계단응답법을 적용하여 구한 피치 제어기의 PID 계수값은 Kp =1.2427, Ti =0.0121, Td =0.0047 과 같으며 구한 PID 계수값을 적용한 계단응답에 대한 응답 특성은 Fig. 5 와 같이 상승 시간은 0.0577 초, 정착시간은 0.0947 초, 오버슈트는 8.76%를 나타냈다.
3%로 정상 상태로 빠르게 수렴이 되는 것을 알 수 있다. 하지만 PID 제어기의 특징상 오버슈트는 26.7%로 악화되는 상충관계가 있음을 확인하였다. 만약에 상승시간과 정착시간뿐만 아니라 오버슈트도 최적화하려면 제어기 계수가 한가지인 기존의 PID 제어기 대신에 퍼지제어, 적응제어, 최적제어 등과같이 PID 제어 계수가 변화하는 제어 방법론을 적용하여야 한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
풍력발전시스템 회전익의 회전수 제어 방법 중 스톨제어와 피치제어란 무엇인가?
풍력발전시스템 회전익의 회전수 제어는 스톨제어(Stall Control)방식과 피치제어(Pitch Control)방식으로 나누어진다. (1) 스톨제어는 회전익의 피치각을 고정하고 회전익의 공기역학적 특성으로 실속현상을 일으켜 출력을 제어하는 방식이고, 피치제어는 회전익의 피치각을 변화시켜 엄밀한 출력제어가 가능한 방식이다. 본 연구에서는 대부분의 풍력발전기에서 적용되고 있는 피치제어 방식에 대해서만 논한다.
풍력발전 시스템은 어떻게 구분되는가?
풍력발전 시스템은 단독운전(Isolated Operation) 과 기존 전력계통과 연계한 병렬운전(Grid Connected Operation)방식으로 나눌 수 있다. 단독 운전방식은 계통선이 없는 격리된 지역에서 많이 사용하며 그 크기도 비교적 소형이다.
풍력발전 시스템 중 단독 운전방식은 어떠한 특징을 가지는가?
풍력발전 시스템은 단독운전(Isolated Operation) 과 기존 전력계통과 연계한 병렬운전(Grid Connected Operation)방식으로 나눌 수 있다. 단독 운전방식은 계통선이 없는 격리된 지역에서 많이 사용하며 그 크기도 비교적 소형이다. 바람이 없을 경우를 대비하여 부하요구에 대응하고자 여분의 전기를 저장해야 하고, 이를 위하여 교류를 직류로 또는 직류를 교류로 변환하는 장치가 필요하다. 따라서, 단독운전방식 시스템은 정류기, 축전지 및 인버터 등과 같은 부대설비가 필요하고, 이는 전체적인 효율을 떨어트린다. 한편, 계통선 연계가 필요한 병렬운전방식의 경우 단독운전방식에서 요구되는 부대설비가 필요 없고, 효율과 경제성 측면에서 유리하여 기존 계통선의 연료절감기로 활용되고 있다.
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