[논문]전력 사용을 고려한 다이캐스팅 공정의 스케줄링

양정민; 박용국

doi:10.5762/kais.2012.13.8.3358

전력 사용을 고려한 다이캐스팅 공정의 스케줄링
Scheduling of Die Casting Processes Considering Power Usage 원문보기

한국산학기술학회논문지 = Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, v.13 no.8, 2012년, pp.3358 - 3365

양정민 (대구가톨릭대학교 전자공학과) , 박용국 (대구가톨릭대학교 기계자동차공학부)

초록
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본 논문은 전력 효율을 고려한 다이캐스팅 공정의 스케줄링 기법을 제안한다. 시프트(shift)마다 반복 작업하는 다이캐스팅 공정의 스케줄링 문제는 각 제품의 시프트별 생산량을 의사결정변수로 정의하여 용탕 효율을 최대화 시키는 선형계획법으로 표현 가능하다. 본 연구에서는 주조 공장의 전력 사용에 대한 제한 조건까지 고려하는 새로운 선형계획법 모델을 제시한다. 제안된 모델은 다이캐스팅 공정의 한 시프트가 소비하는 전력 사용량이 주어진 한계 전력량 범위를 넘지 않도록 하는 스케줄링 결과를 유도한다. 사례 연구를 통하여 제안된 모델의 우수성과 응용가능성을 검증한다. 본 논문은 스마트 그리드 환경에서 지능형 소비자로 분류되는 주조 공장이 전력 사용 제한 조건을 만족시켜야 하는 문제에 대한 기초 연구의 역할을 할 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents a scheduling scheme for die casting processes considering power usage. The scheduling problem of a shift-based die casting process is represented by a linear programming (LP) model that maximizes the average efficiency of melting furnaces in regard of the usage of molten alloy, where the product quantities of each shift are used as primary variables. In this research, we propose a novel LP model that considers power usage of foundries. The developed LP model can derive product plans in which the expended power of a casting shift does not exceed a prescribed limit, while optimizing the efficiency of alloy usage. The simulation result of a case study demonstrates the superiority and applicability of the proposed scheme. This paper serves as a basic research on the role of foundries as an intelligent costumer in smart grid environment where the limit of power usage should be fulfilled.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

이 공장에 납품 주문이 들어오면 총 M번의 시프트를 거쳐 주조제품을 생산한다. 납품 주문은 N개 종류의 주조 제품들을 각각 d₁,d₂,...,d_N개씩 생산하는 것이라고 하자. 각 시프트마다 생산되는 모든 제품의 생산량을 의사결정변수로 정의하면 변수 개수는 총 NM개이다.
본 논문에서는 우선 다이캐스팅 공정이 소비하는 전력을 제품 생산량에 대한 선형 조합식으로 구한다. 그런 다음 각 시프트별 전력 사용량이 주어진 최대 혹은 최저 전력량을 넘지 않도록 하는 선형계획법 제한 조건(constraint) 식을 제안하고 기존의 선형계획법 모델에 추가한다.
한 시프트에서 주조 기계를 총동원하여 특정 제품을 대량 생산하면 용탕 효율을 높일 수 있지만 소비되는 전력 사용량도 급격하게 증가하는 문제가 생긴다. 본 논문에서는 최근 스마트 그리드를 중심으로 연구되고 있는 양방향 전력 사용 및 전력 사용량 제한 정책에 대처할 수 있는 다이캐스팅 스케줄링 모델을 선형계획법을 이용하여 제안하였다. 본 연구의 핵심은 다이캐스팅 공정이 임의의 시프트에서 미리 주어진 범위의 전력 사용량을 넘기지 않도록 하는 스케줄링 결과를 얻는 것이다.
본 논문의 목적은 다이캐스팅 공장의 전력 사용에 대한 제한 조건까지 고려하는 새로운 선형계획법 모델을 제안하는 일이다. 선행 연구 [5-7]의 선형계획법이 표현하는 다이캐스팅 공정의 제한 조건은 주물의 생산량, 시프트별 주물의 총 무게, 그리고 주조 기계(die casting machine)의 작업 시간 등이었다.
본 연구에서 주목하는 사항은 다이캐스팅 공정 스케줄링을 통해 용탕 효율을 높이면서 동시에 전력 사용량을 시프트에 따라서 제한하는 일이다. 시프트를 거치는 다이 캐스팅 공정에서 주물의 생산량에 따라서 용탕의 효율이나 작업시간의 효율도 결정되지만 소비되는 전력도 크게 영향을 받는다.
시프트를 거치는 다이 캐스팅 공정에서 주물의 생산량에 따라서 용탕의 효율이나 작업시간의 효율도 결정되지만 소비되는 전력도 크게 영향을 받는다. 본 연구에서는 다이캐스팅 공정이 소비하는 전력을 정의하고 제품 생산량과 기타 스케줄링 매개 변수에 따라서 소비 전력이 어떻게 변화하는지 분석한다.
본 논문에서는 최근 스마트 그리드를 중심으로 연구되고 있는 양방향 전력 사용 및 전력 사용량 제한 정책에 대처할 수 있는 다이캐스팅 스케줄링 모델을 선형계획법을 이용하여 제안하였다. 본 연구의 핵심은 다이캐스팅 공정이 임의의 시프트에서 미리 주어진 범위의 전력 사용량을 넘기지 않도록 하는 스케줄링 결과를 얻는 것이다. 제안된 모델은 전력사용량을 고려하지 않는 기존 모델보다 용탕 효율을 높이지는 않지만 주조 공장에 전력 사용량 제한이 가해지는 상황에 보다 유연하게 대처할 수 있는 장점을 지닌다.
본 장에서는 참고문헌 [5-7]에서 발표된 다이캐스팅 주조를 위한 모델을 기반으로 전력 사용량을 고려한 새로운 선형계획법을 제안한다.

가설 설정

과거 제안된 다이캐스팅 스케줄링 기법은 주조 공장이 사용 가능한 전력이 무제한이라고 가정하였다. 한 시프트에서 주조 기계를 총동원하여 특정 제품을 대량 생산하면 용탕 효율을 높일 수 있지만 소비되는 전력 사용량도 급격하게 증가하는 문제가 생긴다.
m번째 시프트에서 p번째 용융로가 공급하는 용탕의 양을 W_pm이라고 하자. 로 p가 녹이는 용탕으로 주조되는 제품이 r_p개 있으며, 각 제품의 인덱스(index)를 p(1),...,p(r_p)라고 가정한다. 또한 제품 n의 단위 무게를 w_n이라고 정의한다.
본 실험 설정에서는 주조공장에 공급되는 전력 사용량의 시프트별 제한 범위 중 하한 값 B_m을 모든 시프트에서 2000[kWh]로 정하였다. 한편 상한 값 C_m은 480분간 진행되는 8번의 홀수 시프트 (주간 교대근무)의 경우 3000[kWh], 그리고 마찬가지로 480분간 진행되는 7번의 짝수 시프트(야간 교대근무)의 경우 3500[kWh]로 정하였다.

제안 방법

본 논문에서는 우선 다이캐스팅 공정이 소비하는 전력을 제품 생산량에 대한 선형 조합식으로 구한다. 그런 다음 각 시프트별 전력 사용량이 주어진 최대 혹은 최저 전력량을 넘지 않도록 하는 선형계획법 제한 조건(constraint) 식을 제안하고 기존의 선형계획법 모델에 추가한다. 또 실제 다이캐스팅 공장에서 획득한 데이터를 이용하여 사례 연구 모의실험을 실시하고 제안된 선형계획법 모델의 우수성과 응용가능성을 입증한다.
다음으로 본 논문의 주제인 다이캐스팅 공정의 전력 사용량 제한조건을 선형 부등식으로 표현한다. 그림 1에 나타내었듯이 다이캐스팅 공정의 한 시프트를 운용하는데 필요한 전력은, 잉곳을 녹이고 보온하는 전력(Power #1), 주조 기계가 소비하는 전력(Power #2), 그리고 주물의 후공정에 소요되는 전력(Power #3) 등 3가지로 나뉜다.
다이캐스팅 주조공장의 데이터를 이용하여 전력 사용량을 고려한 선형계획법 스케줄링 사례 연구를 실시한다. 본 논문에서는 Daeshin Metal[16]의 실제 주조공장에서 가져온 데이터와 Vaccaro 등[14]의 연구에서 제안된 스마트 그리드 내의 전력 사용 정책을 활용하여 표 2와 같은 공정 데이터를 구성하였다.
8%이고 전력 사용량을 고려한 결과가 100%로서 거의 변화가 없다. 즉 제안된 선형계획법은 시프트의 용탕 효율 변화를 되도록 줄이면서 전력 사용량이 한계치를 넘기지 않는 새로운 생산 계획을 찾는다. 다른 시프트에서도 동일한 방법으로 전력 사용량 조절에 대한 분석이 가능하다.

대상 데이터

다이캐스팅 주조공장의 데이터를 이용하여 전력 사용량을 고려한 선형계획법 스케줄링 사례 연구를 실시한다. 본 논문에서는 Daeshin Metal[16]의 실제 주조공장에서 가져온 데이터와 Vaccaro 등[14]의 연구에서 제안된 스마트 그리드 내의 전력 사용 정책을 활용하여 표 2와 같은 공정 데이터를 구성하였다. 사례 연구 주조공장은 P=2개의 용융로와 Q=2개의 다이캐스팅 기계로 구성되며, 각기 다른 중량과 단위 생산 시간을 가진 총 N=5 종류의 주물 제품을 M=15 시프트 동안 주문 생산량 d₁∼d₅만큼 생산한다.
사례 연구 주조공장은 P=2개의 용융로와 Q=2개의 다이캐스팅 기계로 구성되며, 각기 다른 중량과 단위 생산 시간을 가진 총 N=5 종류의 주물 제품을 M=15 시프트 동안 주문 생산량 d1∼d5만큼 생산한다.

이론/모형

위에서 구한 전력 사용량에 대한 제한조건을 결합하여 표 1과 같은 다이캐스팅 공정 스케줄링을 위한 선형계획 법을 완성한다. 의사결정변수 x_nm이 0 또는 자연수이어야 하므로 본 모델은 정수계획법(Integer Programming)의 일종이다. 또 표 1을 보면 제안된 모델은 N개의 등식 제한 조건과 (P+Q+1)M개의 부등식 제한조건으로 구성됨을 알 수 있다.

성능/효과

표 3은 표 1에서 세운 선형계획법에서 전력 사용량 제한 조건 식 (10)을 제외하고 표 2의 공정 문제에 적용하여 용탕의 평균 효율을 최대로 하는 생산 계획 결과를 구한 것이다. 생산 계획의 전체 평균 효율은 E=93.9%로서 비교적 우수한 수치가 나왔다. 또 각 시프트별 제품 생산량 x_nm은 표 1의 제한 조건들을 모두 만족시킨다.
9%로서(소수 둘째자리에서 반올림) 전력 사용량을 고려하지 않은 이전 결과에 비해서 거의 차이가 나지 않는다. 이 결과는 본 논문에서 제안한 선형계획법이 용탕 효율 최적화를 구현하면서 동시에 전력 사용을 제한하는 스케줄링 해를 찾을 수 있음을 입증한다.
본 연구의 핵심은 다이캐스팅 공정이 임의의 시프트에서 미리 주어진 범위의 전력 사용량을 넘기지 않도록 하는 스케줄링 결과를 얻는 것이다. 제안된 모델은 전력사용량을 고려하지 않는 기존 모델보다 용탕 효율을 높이지는 않지만 주조 공장에 전력 사용량 제한이 가해지는 상황에 보다 유연하게 대처할 수 있는 장점을 지닌다. 현실적인 다이캐스팅 데이터와 전력 매개변수를 이용하여 사례 연구를 실시하고 제안된 선형계획법의 우수성과 응용가능성을 입증하였다.
표 4는 전력 사용량 제한 조건을 포함시킨 완전한 선형계획법으로 표 2의 다이캐스팅 주조공정 스케줄링 문제를 푼 결과이다. 표에서 확인할 수 있듯이 시프트 1, 5, 13, 15의 전력 사용량이 모두 상한 값 3000 이하로 제한되었다. 또 스케줄링 전체 평균 효율도 93.
제안된 모델은 전력사용량을 고려하지 않는 기존 모델보다 용탕 효율을 높이지는 않지만 주조 공장에 전력 사용량 제한이 가해지는 상황에 보다 유연하게 대처할 수 있는 장점을 지닌다. 현실적인 다이캐스팅 데이터와 전력 매개변수를 이용하여 사례 연구를 실시하고 제안된 선형계획법의 우수성과 응용가능성을 입증하였다.

후속연구

그런 다음 각 시프트별 전력 사용량이 주어진 최대 혹은 최저 전력량을 넘지 않도록 하는 선형계획법 제한 조건(constraint) 식을 제안하고 기존의 선형계획법 모델에 추가한다. 또 실제 다이캐스팅 공장에서 획득한 데이터를 이용하여 사례 연구 모의실험을 실시하고 제안된 선형계획법 모델의 우수성과 응용가능성을 입증한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	본 연구에서 한 시프트에서 각 용융로가 가지는 용탕의 효율은 어떻게 정의되나?	선형계획법 모델의 목적함수는 전체 주조공정에 대한 용탕의 평균효율이다[5-7]. 한 시프트에서 각 용융로가 가지는 용탕의 효율은 ‘공급하는 용탕 대비 실제 제품을 만드는 데 소비된 용탕의 비’로 정의된다. 이 값을 나타내기 위하여 시프트마다 공급되는 용탕의 양과 공급된 용탕으로 생산되는 주조 제품의 무게를 표현해야 한다.
	시프트별로 생산하는 주물의 생산량에 따라 용탕 효율이 변하는 문제를 해결하기 위해 제시한 본 연구 저자들의 선행연구 방법은?	저자들의 선행 연구에서는 주조 공정의 스케줄링 문제를 선형계획법(LP: linear programming)으로 모델링한 후 생산 계획을 구하는 방법을 다루었다. Yang & Park[5]에서는 사형 주조(sand casting)와 저압 주조(low-pressure casting), 자동 주조 라인(automated casting line)이 결합된 주물 공장을 위한 스케줄링 문제를 다루었다.
	다이캐스팅 주조 공정은 어떻게 수행되나?	다이캐스팅 주조 공정은 합금의 용융, 용탕 주입, 응고, 취출(取,出), 주물로부터 탕구계(gating system)를 포함한 스크랩 제거, 주물의 기계가공과 다듬질 등 후가공 및 조립, 그리고 품질검사 등의 일련작업을 여러 번의 시프트(shift, 교대근무)를 거쳐서 반복적으로 수행한다[1]. 공정이 일정한 이러한 다이캐스팅은 일견 스케줄링(scheduling) 문제와는 무관하게 보인다.

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Daeshin Metal. http://www.ds-al.com.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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