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NTIS 바로가기학교수학 = School Mathematics, v.14 no.3, 2012년, pp.357 - 375
본 연구는 증가패턴의 유형에 따른 6학년 학생들의 일반화 방법의 특징을 조사하는데에 그 목적이 있다. 본 연구에서는 ax, x+a, ax+c, ax2, ax2+c 유형과 관련된 총 6개의 문항들로 검사지를 구성하였으며, 이 검사지를 활용하여 초등학교 6학년 학생 290명의 일반화 방법을 조사하였다. 본 연구의 결과로서 대수적 일반화와 관련하여 학생들은 ax유형에서 가장 높은 대수적 일반화 수행 정도를 나타냈고, 그 다음으로는 ax2, x+a, ax+c, ax2+c의 순서로 낮은 수행 정도를 나타냈다. 또한 학생들의 일반화 수행 정도는 동일한 패턴 유형이라고 하더라도 패턴의 맥락에 따라 큰 차이가 나는 것으로 확인되었는 바, 학생들의 패턴 일반화 활동을 더욱 풍부하게 하기 위해서는 가능하면 다양한 맥락의 패턴을 학생들에게 제공하는 것이 바람직하다고 할 수 있다.
This research intends to examine how 6th graders (age 12) generalize various increasing patterns. In this research, 6 problems corresponding to the ax, x+a, ax+c, ax2, and ax2+c patterns were given to 290 students. Students' generalization methods were analysed by the generalization level suggested ...
핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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학생들은 어느 유형에서 가장 높은 대수적 일반화 수행 정도를 나타내는가? | 본 연구에서는 ax, x+a, ax+c, ax2, ax2+c 유형과 관련된 총 6개의 문항들로 검사지를 구성하였으며, 이 검사지를 활용하여 초등학교 6학년 학생 290명의 일반화 방법을 조사하였다. 본 연구의 결과로서 대수적 일반화와 관련하여 학생들은 ax유형에서 가장 높은 대수적 일반화 수행 정도를 나타냈고, 그 다음으로는 ax2, x+a, ax+c, ax2+c의 순서로 낮은 수행 정도를 나타냈다. 또한 학생들의 일반화 수행 정도는 동일한 패턴 유형이라고 하더라도 패턴의 맥락에 따라 큰 차이가 나는 것으로 확인되었는 바, 학생들의 패턴 일반화 활동을 더욱 풍부하게 하기 위해서는 가능하면 다양한 맥락의 패턴을 학생들에게 제공하는 것이 바람직하다고 할 수 있다. | |
기호적 일반화에 성공한 학생의 비율이 일차식인 ax+c 유형보다 이차식인 ax2 유형에서 더 높게 나타난 이유는? | 둘째, 기호적 일반화에 성공한 학생들의 비율이 일차식인 ax+c 유형보다 이차식인 ax2 유형 에서 더 높게 나타났다. 이러한 현상이 나타난 이유로는, 우리나라 학생들이 ax+c 형태의 식보다 ax2 형태의 식을 암묵적으로 더 많이 다루었기 때문이 것으로 파악된다. 우리나라의 수학과 교육과정의 위계를 살펴보면(교육인적자원부, 2007; 교육과학기술부, 2011), 학생들이 ax+c 유형이나 ax2 유형과 관련된 규칙성의 일반화를 직접적으로 경험하는 것은 가능하지 않다. | |
학생들의 풍부한 패턴 일반화 활동을 위해 어떻게 해야하는가? | 본 연구의 결과로서 대수적 일반화와 관련하여 학생들은 ax유형에서 가장 높은 대수적 일반화 수행 정도를 나타냈고, 그 다음으로는 ax2, x+a, ax+c, ax2+c의 순서로 낮은 수행 정도를 나타냈다. 또한 학생들의 일반화 수행 정도는 동일한 패턴 유형이라고 하더라도 패턴의 맥락에 따라 큰 차이가 나는 것으로 확인되었는 바, 학생들의 패턴 일반화 활동을 더욱 풍부하게 하기 위해서는 가능하면 다양한 맥락의 패턴을 학생들에게 제공하는 것이 바람직하다고 할 수 있다. |
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