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초등학교 6학년 학생들의 함수적 관계 인식 및 사고 과정 분석 - 기하 패턴 탐구 상황에서의 사례연구 -
An Analysis on Sixth Graders' Recognition and Thinking of Functional Relationships - A Case Study with Geometric Growing Patterns - 원문보기

數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.24 no.2, 2014년, pp.205 - 225  

최지영 (서울영남초등학교) ,  방정숙 (한국교원대학교)

초록

본 연구는 초등학교 6학년 학생들이 기하 증가 패턴을 탐구하는 상황에서 함수적 관계를 어떻게 인식하고 일반화하며 표현하는지에 대해 분석하였다. 연구 결과, 처음에는 학생들이 그림에 의존하여 문제를 해결하는 경향을 보였으나, 후속 항들을 탐구하는 과정에서 일반화에 대한 시도가 자연스럽게 나타났다. 또한, 패턴 탐구의 결과를 어떤 방식으로 표현하는지는 개인에 따라 차이가 있었는데, 이 표현 방식은 패턴을 일반화하고 유사 상황에 적용하는 과정에도 영향을 끼쳤다. 본 연구는 이러한 결과들을 토대로, 초등학교에서의 함수적 사고의 지도 방안에 대한 시사점을 제공한다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study analyzed how two sixth graders recognized, generalized, and represented functional relationships in exploring geometric growing patterns. The results showed that at first the students had a tendency to solve the given problem using the picture in it, but later attempted to generalize the ...

주제어

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
대수적 추론이란 무엇인가? 함수적 사고는 학교수학의 초기 과정부터 도입하기에 적절하면서도 유망한 대수적 추론 중하나이다. Blanton과 Kaput(2005)은 대수적 추론을 ‘구체적인 몇몇의 사례들을 바탕으로 수학적 아이디어를 추측하고 정당화하며 일반화하고, 그러한 일반화를 학년 수준에 알맞은 형식으로 표현하는 일련의 사고 과정’으로 정의하면서, ‘일반화된 산술로서의 대수적 추론’과 ‘함수적 사고로서의 대수적 추론’을 학교교육과정에서 강조해야 할 대수적 추론의 핵심 유형으로 들었다.
함수적 사고란 무엇인가? 특히, 함수적 사고는 둘 이상의 변화하는 양들 사이의 관계에 초점을 두는 사고로서, 학생들에게 친근하면서도 풍부한 문제 상황을 소재로 접근할 수 있다는 장점이 있다(Carraher & Schliemann, 2007). 초등학교에서의 함수적 사고는 변화하는 양들 사이의 관계를 탐구하고 그 관계에 대한 일반화를 표현하기 위해 초등학교 수준에 알맞은 형식으로 표현 방법을 고안하거나 사용할 때 자연스럽게 발생할 수 있다.
패턴을 탐구하는 것의 장점은 무엇인가? 패턴을 탐구하는 것은 수학에서의 핵심적인 활동이다. 패턴을 인식하기 위해서는 수학적인 관계 및 규칙성에 집중해야 하고, 대상간의 관계에 대해 사고해야 하는데, 이러한 과정은 수학적 개념을 형성하는 데 기본이 되며, 수학 문제 해결력과 추론 능력을 향상시키는 데 도움이 된다 (김성준, 2002). 또한, 인식한 패턴을 간결하게 표현하고 적용하며 다른 상황으로 확장하는 활동은 패턴의 일반화와 연결되며, 이러한 일반성의 탐구 및 표현 과정은 자연스럽게 변수와 함수에 대한 사고를 촉진한다(NCTM, 2000). 
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