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수학 내적 연결성에 관한 형식적 측면 연구
A Study on the Tactical Aspect of Mathematical Internal Connections 원문보기

韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.15 no.3, 2012년, pp.395 - 410  

양성현 (경희고등학교) ,  이환철 (한국과학창의재단)

초록

수학 교수학습 관련 자료를 개발하거나 수업을 계획할 때에는 지도 내용 간의 위계나 연계를 고려하여 내용이나 순서를 적절하게 변화시켜 재구성해야 한다. 또한 교사는 학생들이 수학적 개념을 독립적이고 단절적으로 이해하는 것이 아니라 관계적이고 반영적으로 이해할 수 있도록 지도해야 하며 이를 위한 철저한 준비가 필요하다. 이를 위하여 본 연구는 수학적 연결성에 대한 선행연구를 메타적으로 분석하여 외적 내적, 내용적 형식적으로 분류하였으며 수학 외적 연결성과 수학 내적 연결성이 형식적 측면에서 유사성과 비경계성이 존재함을 확인하고 이를 바탕으로 수학 내적 연결성에 관한 형식적 측면의 원리를 정의하고 구체적인 사례를 제시하였다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

When planning lessons and developing materials about mathematical teaching and learning, we should condignly change and reconstruct contents and orders in light of ranks and connections between subject materials. Moreover teachers should teach mathematical concepts so that students might understand ...

주제어

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문제 정의

  • 그 반대의 상황일 수도 있다. 또는 상당기간을 휴직한 후 복직한 교사를 생각해 보자. 이 상황에서 이 사람들이 가장 먼저 도움을 받을 수 있는 곳은 자신의 과거 경험일 것이다.
  • , 2002). 본 연구는 NCTM(2000)에서 논한 연결성 중 첫째와 둘째 다시 말해, 수학 내적 연결성에 초점을 맞추고자 한다. 수학적 개념들 사이의 내적 연결성을 고려하여 수업을 진행함으로써 학생들의 개념과 생각 사이의 연결성을 구축하여 수학적 개념에 대한 다면적 이해를 높이고 나아가 스스로 확장할 수 있는 능력을 키워주기 위함이다.
  • 본 연구는 수학적 내적 연결성에 관한 형식적 측면의 원리를 찾고 그 구체적인 사례를 제시하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 수학적 연결성에 관한 연구를 메타적으로 분석하여, 수학 외적 연결성과 내적 연결성에 관한 연구와 수학적 연결성에 관한 내용적 측면과 형식적 측면의 연구로 분류하였다.
  • 본 연구는 이러한 필요성에 근거하여 수학적 연결성에 대한 선행연구를 메타적으로 분석하여 외적 · 내적, 내용적 · 형식적으로 분류하였다. 이를 통해 수학 내적 연결성에 관한 형식적 측면 즉 수학 내적 연결성에 관해 어떠한 교수 전략을 통해 접근해야 하는지 그 원리를 논하고 그 구체적인 사례를 제시하는 것을 목적으로 한다.
  • 한 중등교사가 5년 또는 10년 또는 그 이상의 기간 동안 중학교에서 근무를 한 후 고등학교로 발령을 받아 학생들을 가르친다고 생각해 보자. 그 반대의 상황일 수도 있다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
계열성은 무엇인가? 첫째, 계열성(Sequenced)은 단원들이 서로 연관되기 위해 재배치되고 계열화되는 것을 의미한다. 개별적인 단원 영역들은 그대로 유지되고 유사한 개념들이 계획적으로 가르쳐지는 것을 의미한다. 예를 들어, 교사가 타원에서 기울기 m이 주어진 접선의 방정식 y = mx ± # 을 설명하는 경우에 원에서의 접선의 방정식 y = mx ± m# 을 일반화와 특수화의 사고를 이용하여 설명하고 학생이 두 개의 개념을 연결하게 된다면 이는 계열성의 좋은 예라 할 수 있다.
교수에 있어서 근간이 되는 두 지식은 무엇인가? 교사 지식에 관한 선행연구에서 알 수 있듯이 교수에 있어서 근간이 되는 두 지식은 교과 내용 지식(subject matter knowledge)과 교수 방법에 대한 지식(pedagogical knowledge)이다. 다시 말해, 내용적인 측면에서 ‘무엇을 가르치느냐?’와 형식적인 측면에서 ‘어떻게 가르치느냐?’로 나누어 생각해 볼 수 있다.
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