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관계적 이해와 창의적 수학 문제발견능력과의 상관관계 분석
An Analysis of Correlation between Relational Understanding and Creative Math Problem Finding Ability 원문보기

韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.15 no.3, 2012년, pp.511 - 533  

김은진 (고려대학교 대학원) ,  권혁진 (고려대학교)

초록
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본 연구는 관계적 이해와 창의적 수학 문제발견능력이 유의한 상관관계가 있는지를 알아보기 위하여 중학교 2학년 학생 186명을 대상으로 관계적 이해 검사와 문제발견능력 검사를 실시하였다. 이를 위해 문제발견능력을 수학화 능력, 수학적 개념 결합능력, 수학적 사실 확장능력의 세 가지 하위요소로 분류하여 관계적 이해와의 상관관계를 분석하였다. 연구 결과에 따르면, 관계적 이해는 문제발견능력의 수학화 능력과 수학적 개념 결합능력의 창의성과는 매우 유의미한 정적 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 또한 비록 관계적 이해와 수학적 사실 확장능력과는 통계적으로 유의미한 상관관계를 얻지는 못했으나, 학생들의 검사에 따른 응답율과 점수를 분석한 결과 관계적 이해수준이 높은 학생들의 유추능력과 귀납추리능력에서 높은 응답율과 점수를 얻었다. 따라서 본 연구를 통하여 수학에 대한 관계적 이해가 창의적 수학 문제발견능력에 긍정적인 영향을 미치는 것을 알 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In order to determine whether there is a significant correlation between relational understanding and creative math. problem finding ability, this study performed relational understanding and problem finding ability tests on a sample of 186 8th grade middle school students. According to the study re...

주제어

#창의적 수학 문제해결력   #문제발견능력   #관계적 이해  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 김준호(2011)는 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 관계적 이해학습이 수학적 창의력에 미치는 효과를 연구하였으며 그 결과 관계적 이해학습이 도구적 이해학습보다 수학적 창의력에 더 영향을 미쳤다고 하였고 후속연구로 인지발달과정을 고려하여 중학생에게서도 관계적 이해학습이 수학적 창의력에 효과가 있는지에 대한 연구를 제안하였다. 따라서 본 연구에서는 그 대상을 중학교 2학년으로 하여 단순히 수학적 창의력에 대한 영향이 아니라 창의적 문제해결력을 좀 더 세분화하여 문제발견능력과 관계적 이해와의 상관관계를 알아보고자 하였으며 단기간 관계적 이해학습을 통한 창의력의 향상정도를 보는 것이 아니라 평소 수학에 대한 관계적 이해 수준이 높은 학생들이 창의적 문제해결력의 문제발견능력수준과는 어떠한 관계가 있는지를 알아보고자 하였다.
  • 수학화 능력과 수학적 개념 결합능력의 창의성을 평가하기 위하여 평가요소를 유창성, 융통성, 독창성으로 구성하고 수학적 사실 확장능력의 평가요소는 유윤재(2004)가 제시한 유추 능력과 귀납추리능력으로 하고자 한다.
  • 즉, 본 연구에서는 관계적 이해가 학생들의 문제발견능력을 세분화한 하위요소들의 창의성(유창성, 융통성, 독창성)과 어떤 상관관계를 가지고 있는지를 분석하였다.

가설 설정

  • [가설1] 관계적 이해는 문제발견능력의 하위요소인 수학화 능력의 창의성(유창성, 융통성, 독창성)과 상관관계가 있을 것이다.
  • [가설1] 관계적 이해는 문제발견능력의 하위요소인 수학화 능력의 창의성(유창성, 융통성, 독창성)과 정적인 상관관계가 있을 것이다.
  • [가설2] 관계적 이해는 문제발견능력의 하위요소인 수학적 개념결합능력의 창의성(유창성, 융통성, 독창성)과 상관관계가 있을 것이다.
  • [가설3] 관계적 이해는 문제발견능력의 하위요소인 수학적 사실 확장능력(유추능력, 귀납 추리능력)과 상관관계가 있을 것이다.
  • [가설3] 관계적 이해는 문제발견능력의 하위요소인 수학적 사실 확장능력(유추능력, 귀납 추리능력)과 상관관계가 있을 것이다.
  • 본 연구에서 살펴본 바와 같이 수학에 대한 관계적 이해는 창의적 수학 문제해결력에서 문제발견능력의 하위요소와 긍정적인 관계를 가지고 있으며 창의적 수학 문제발견능력과 관계적 이해가 유의한 정적 상관이 있을 것이라는 가설을 뒷받침한다. 이것은 곧 수학에 대한 높은 수준의 관계적 이해가 바탕이 되면 그만큼 주어진 여러 현상과 상황에서 수학적으로 문제를 발견하고 수학적 개념과 정보를 활용하는 능력을 신장하는데 긍정적인 영향을 준다는 것을 의미한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
21세기 지식 기반 사회에 적합한 인재는 무엇이라고 할 수 있는가? 21세기 지식 기반 사회에 적합한 인재는 숙련된 단순 기능인보다는 자기 주도적으로 지적 가치를 창조할 수 있는 자율적이고 창의적인 인간이라고 할 수 있다(교과부, 2007). 즉, 현대 사회는 비슷한 생각을 단순히 빨리 하는 사람이 아니라, 보통 사람들이 생각하지 못하는 것을 생각해 내는 사람들이 필요하며(전병일ㆍ김판수, 2002), 이러한 능력을 갖추기 위해서는 습득한 지식을 체계적으로 재정리하여 보다 독창적인 문제해결방법을 생각해내고, 이를 실행하는 창의적 문제해결력을 갖춘 인재를 요구하고 있다(이혜주, 2007).
남승인은 수학적 창의성을 무엇이라고 정의 하였는가? 최근 수학교육에서도 창의적 문제해결력 신장을 중요한 교육목표로 강조하고 있으며, 창의적 문제해결력은 주로 문제해결 과정에서 발휘되므로 수학적 창의성과 거의 동일시되어 사용하는 경향이 있다(조석희ㆍ황동주, 2007). 남승인(2007)은 수학적 창의성을 ‘당면한 문제해결을 위해 고정된 관념에서 탈피하여 참신하면서도 유용한 아이디어나 산출물을 생산해 내는 능력’이라고 정의했다. 고정된 관념을 탈피한다는 것은 고정된 개념에서 벗어나 그 주변의 개념들을 유기적으로 연결하여 새로운 생각에 다다를 수 있는 것을 의미한다.
문제발견능력을 수학화 능력, 수학적 개념 결합능력, 수학적 사실 확장능력의 세 가지 하위요소로 분류하여 관계적 이해와의 상관관계를 분석 한 결과는? 이를 위해 문제발견능력을 수학화 능력, 수학적 개념 결합능력, 수학적 사실 확장능력의 세 가지 하위요소로 분류하여 관계적 이해와의 상관관계를 분석하였다. 연구 결과에 따르면, 관계적 이해는 문제발견능력의 수학화 능력과 수학적 개념 결합능력의 창의성과는 매우 유의미한 정적 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 또한 비록 관계적 이해와 수학적 사실 확장능력과는 통계적으로 유의미한 상관관계를 얻지는 못했으나, 학생들의 검사에 따른 응답율과 점수를 분석한 결과 관계적 이해수준이 높은 학생들의 유추능력과 귀납추리능력에서 높은 응답율과 점수를 얻었다. 따라서 본 연구를 통하여 수학에 대한 관계적 이해가 창의적 수학 문제발견능력에 긍정적인 영향을 미치는 것을 알 수 있었다.
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