본 연구는 창의성이 발현되는 인지적 과정이 무엇인지에 대한 관점을 이론적으로 고찰한 후, 이를 토대로 수학적 창의성을 계발하고 측정하는데 바람직한 과제와 수업 방향을 제시하는 것을 목적으로 한다. 먼저, 창의성에 대한 영역-특수적 관점과 영역-일반적 관점을 이론적으로 고찰하였다. 창의성 발현에 대한 이 두 관점은 이론적 논의에 그치지 않고 수학적 창의성을 계발하고 신장시키기 위해 고안된 과제와 프로그램에 영향을 미친다. 창의성에 대한 교육학적 고찰에서는 수학적 창의성을 검사하고 계발하기 위한 과제와 수업 프로그램이 구비해야할 조건을 이론적으로 탐색한 후, 이를 바탕으로 실제 수학 수업에서 활용가능한 과제와 수업 사례를 제시하였다. 이 연구의 핵심적인 결론은 창의성의 발현되는 과정에 대한 연구는 수학적 창의성 연구의 핵심이 되어야 하며, 아울러 확산적 사고는 수학적 창의성 계발을 위한 필요조건이지만 충분조건은 될 수 없으므로, 수학적 창의성을 계발하기 위해서는 일반화, 추상화 등 다양한 수학적 추론과 수학적 지식을 고려할 필요가 있다.
본 연구는 창의성이 발현되는 인지적 과정이 무엇인지에 대한 관점을 이론적으로 고찰한 후, 이를 토대로 수학적 창의성을 계발하고 측정하는데 바람직한 과제와 수업 방향을 제시하는 것을 목적으로 한다. 먼저, 창의성에 대한 영역-특수적 관점과 영역-일반적 관점을 이론적으로 고찰하였다. 창의성 발현에 대한 이 두 관점은 이론적 논의에 그치지 않고 수학적 창의성을 계발하고 신장시키기 위해 고안된 과제와 프로그램에 영향을 미친다. 창의성에 대한 교육학적 고찰에서는 수학적 창의성을 검사하고 계발하기 위한 과제와 수업 프로그램이 구비해야할 조건을 이론적으로 탐색한 후, 이를 바탕으로 실제 수학 수업에서 활용가능한 과제와 수업 사례를 제시하였다. 이 연구의 핵심적인 결론은 창의성의 발현되는 과정에 대한 연구는 수학적 창의성 연구의 핵심이 되어야 하며, 아울러 확산적 사고는 수학적 창의성 계발을 위한 필요조건이지만 충분조건은 될 수 없으므로, 수학적 창의성을 계발하기 위해서는 일반화, 추상화 등 다양한 수학적 추론과 수학적 지식을 고려할 필요가 있다.
In this paper, we primarily focus on the perspectives about creative process, which is how mathematical creativity emerged, as one aspect of mathematical creativity and then present a desirable task characteristic to measure and program characteristics to develop mathematical creativity. At first, w...
In this paper, we primarily focus on the perspectives about creative process, which is how mathematical creativity emerged, as one aspect of mathematical creativity and then present a desirable task characteristic to measure and program characteristics to develop mathematical creativity. At first, we describe domain-generality perspective and domain-specificity perspective on creativity. The former regard divergent thinking skill as a key cognitive process embedded in creativity of various discipline domain involving language, science, mathematics, art and so on. In contrast the researchers supporting later perspective insist that the mechanism of creativity is different in each discipline. We understand that the issue on this two perspective effect on task and program to foster and measure creativity in mathematics education beyond theoretical discussion. And then, based on previous theoretical review, we draw a desirable characteristic on instruction program and task to facilitate and test mathematical creativity, and present an applicable task and instruction cases based on Geneplor model at the mathematics class in elementary school. In conclusion, divergent thinking is necessary but sufficient to develop mathematical creativity and need to consider various mathematical reasoning such as generalization, ion and mathematical knowledge.
In this paper, we primarily focus on the perspectives about creative process, which is how mathematical creativity emerged, as one aspect of mathematical creativity and then present a desirable task characteristic to measure and program characteristics to develop mathematical creativity. At first, we describe domain-generality perspective and domain-specificity perspective on creativity. The former regard divergent thinking skill as a key cognitive process embedded in creativity of various discipline domain involving language, science, mathematics, art and so on. In contrast the researchers supporting later perspective insist that the mechanism of creativity is different in each discipline. We understand that the issue on this two perspective effect on task and program to foster and measure creativity in mathematics education beyond theoretical discussion. And then, based on previous theoretical review, we draw a desirable characteristic on instruction program and task to facilitate and test mathematical creativity, and present an applicable task and instruction cases based on Geneplor model at the mathematics class in elementary school. In conclusion, divergent thinking is necessary but sufficient to develop mathematical creativity and need to consider various mathematical reasoning such as generalization, ion and mathematical knowledge.
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문제 정의
이러한 고찰을 통해 수학 교육에서 창의성 연구의 방향과 특히 학교에서 창의성 계발을 위해 어떤 노력을 해야 할 지에 관한 시사점을 구하고자 한다. 도출된 시사점에 기초해 수학적 창의성을 평가하고 측정하기 위한 과제를 제안하고, 학교 수학에서 창의성 수업의 방향을 논하고자 한다.
또한 이 모델은 확산적 사고를 통한 아이디어 생성과 수렴적 사고를 통한 적절성과 유용성을 고려함으로써 수학적 아이디어나 전략을 계발하는데 시사하는 바가 크다. 따라서 본 연구에선 이러한 주장을 적용시킬 수 있는 효과적인 방법으로 Geneplore 모델을 상정하고, 실제 수학 수업에서 생성(확산적 사고)-탐색(수렴적 사고)의 순환성을 강조한 가상적인 수업활동을 구안해 보았다.
이 글에서는 창의성 발현에 기여하는 인지적 과정에 대한 교육심리학과 수학교육 분야의 이론을 살펴보았다. 창의성에 대한 이론적 고찰에서는 영역-일반성과 영역-특수성에 대한 최근의 논의를 살펴보았다.
이 글의 목적은 창의성이 발현되는 인지적 기제 중 가장 보편적으로 인식되고, 실제 교육과 영재 판별 검사 도구로 활용되고 있는 확산적 사고에 대한 여러 관점을 살펴보고, 그것이 학교 수학의 교육 내용(과제)과 평가에 어떤 영향을 미치고 있는지를 조망해보는 것이다. 이러한 고찰을 통해 수학 교육에서 창의성 연구의 방향과 특히 학교에서 창의성 계발을 위해 어떤 노력을 해야 할 지에 관한 시사점을 구하고자 한다.
이 글의 목적은 창의성이 발현되는 인지적 기제 중 가장 보편적으로 인식되고, 실제 교육과 영재 판별 검사 도구로 활용되고 있는 확산적 사고에 대한 여러 관점을 살펴보고, 그것이 학교 수학의 교육 내용(과제)과 평가에 어떤 영향을 미치고 있는지를 조망해보는 것이다. 이러한 고찰을 통해 수학 교육에서 창의성 연구의 방향과 특히 학교에서 창의성 계발을 위해 어떤 노력을 해야 할 지에 관한 시사점을 구하고자 한다. 도출된 시사점에 기초해 수학적 창의성을 평가하고 측정하기 위한 과제를 제안하고, 학교 수학에서 창의성 수업의 방향을 논하고자 한다.
이론 고찰을 통해 최근의 창의성의 흐름은 영역-특수성 진영에 무게가 실리고 있음을 알 수 있었다. 이어서 이러한 이론적 고찰을 바탕으로 수학교육 분야에서 그동안 수행된 창의성의 측정에 대한 연구를 고찰하였다. 그 결과 수학적 창의성의 측정과 평가는 크게 확산적 사고를 검사하는데 초점을 맞춘 연구와 추상화, 일반화, 유추 등 수학적 능력을 검사하는데 초점을 맞춘 연구가 이루어지고 있음을 알 수 있었다.
지금까지 일반 창의성 연구에서 영역-특수성과 영역-일반성에 이루어진 연구들에 대해 살펴보았다. 이러한 고찰에 기초해 수학 교육에서 창의성에 대한 연구는 이 두 관점 중 어디에 더 초점을 맞추는지에 따라 구분해볼 수 있다.
가설 설정
마지막으로 수학적 창의성을 측정하기위한 도구와 수학적 창의성 계발을 위한 수업의 방향을 도출하고, 이를 토대로 하여 실제 현장에서 활용가능한 과제와 수업 사례를 간략하게 제시하였다. 특히 수업 사례는 창의적 인지 연구자들인 Finke 외(1992)가 개발한 Geneplor 모델에 기초해 수업 상황을 가정해 보았다. 이상의 고찰을 통해 수학교육에서 창의성을 측정하고 계발하기 위한 과제와 수업의 방향은 어떠해야하는지에 대해 다음과 같은 결론과 시사점을 도출할 수 있다.
제안 방법
첫째 상당한 융통성을 허용하고, 새로움을 허용할 정도로 충분히 개방적이고, 둘째 관찰 가능한 반응을 유도할 수 있어야 한다. 또한 그녀는 산물을 평가하는 방법으로 합의에 의한 평가 방법(CAT)을 제시하였다. CAT는 해당 영역의 전문가들이 평가자가 되어 평가자의 독립적이고 주관적인 판단에 의해 산물을 평가하여 개인의 창의성 보유 여부를 판단하는 방법이다.
하지만 창의성은 단일한 능력으로 규정할 수 없는 복잡한 구인이므로, 두 입장을 통합해야할 필요성을 제기하였다. 마지막으로 수학적 창의성을 측정하기위한 도구와 수학적 창의성 계발을 위한 수업의 방향을 도출하고, 이를 토대로 하여 실제 현장에서 활용가능한 과제와 수업 사례를 간략하게 제시하였다. 특히 수업 사례는 창의적 인지 연구자들인 Finke 외(1992)가 개발한 Geneplor 모델에 기초해 수업 상황을 가정해 보았다.
성능/효과
이어서 이러한 이론적 고찰을 바탕으로 수학교육 분야에서 그동안 수행된 창의성의 측정에 대한 연구를 고찰하였다. 그 결과 수학적 창의성의 측정과 평가는 크게 확산적 사고를 검사하는데 초점을 맞춘 연구와 추상화, 일반화, 유추 등 수학적 능력을 검사하는데 초점을 맞춘 연구가 이루어지고 있음을 알 수 있었다. 하지만 창의성은 단일한 능력으로 규정할 수 없는 복잡한 구인이므로, 두 입장을 통합해야할 필요성을 제기하였다.
둘째, 수학적 창의성을 계발하고 검사하기 위해 사용된 과제는 대부분 학생들의 확산적 사고 능력을 측정하기 위해 고안된 것임을 알 수 있었다. 즉 그 과제는 수와 연산, 도형 등 수학적 내용을 기반으로 하지만 그것을 해결하기 위해 요구되는 능력은 비 수학적인 것이다.
셋째, 창의성이 발현되기 위해서는 확산적 사고(다양한 아이디어 생성)와 더불어 수렴적 사고(최선의 아이디어 선택)가 필요하다. 수렴적 사고는 가끔 창의성 발현에 저해가 되는 필요악으로 기술되기도 한다.
창의성에 대한 이론적 고찰에서는 영역-일반성과 영역-특수성에 대한 최근의 논의를 살펴보았다. 이론 고찰을 통해 최근의 창의성의 흐름은 영역-특수성 진영에 무게가 실리고 있음을 알 수 있었다. 이어서 이러한 이론적 고찰을 바탕으로 수학교육 분야에서 그동안 수행된 창의성의 측정에 대한 연구를 고찰하였다.
따라서 동일한 수학 영역에서도 기하와 대수 과제는 같은 인지적 능력을 요구하지 않으며 창의성에서도 차이를 보일 수 있음을 짐작해 볼 수 있다. 이상의 연구들을 종합해 볼 때 창의성은 영역 특수적인 요인과 과제 특수적인 요인이 존재한다는 사실을 알 수 있다.
산물 검사에서 활용할 수 있는 과제가 갖추어야할 조건에 대해 Amabile(1996)은 다음 세가지 조건을 제시하였다. 첫째 상당한 융통성을 허용하고, 새로움을 허용할 정도로 충분히 개방적이고, 둘째 관찰 가능한 반응을 유도할 수 있어야 한다. 또한 그녀는 산물을 평가하는 방법으로 합의에 의한 평가 방법(CAT)을 제시하였다.
후속연구
결국 Geneplore 모델은 먼저 아이디어를 생성하고, 생성된 아이디어를 탐색해감으로써 점차 유용하고 적절한 방향으로 나아갈 수 있다. 또한 이 모델은 확산적 사고를 통한 아이디어 생성과 수렴적 사고를 통한 적절성과 유용성을 고려함으로써 수학적 아이디어나 전략을 계발하는데 시사하는 바가 크다. 따라서 본 연구에선 이러한 주장을 적용시킬 수 있는 효과적인 방법으로 Geneplore 모델을 상정하고, 실제 수학 수업에서 생성(확산적 사고)-탐색(수렴적 사고)의 순환성을 강조한 가상적인 수업활동을 구안해 보았다.
이러한 관행은 창의성의 영역-일반적 관점에 의해 영향을 받은 것으로써, 확산적 사고 능력은 과학, 예술 분야를 막론하고 창의성 발현에 관여하는 인지적 과정이라는 믿음에 기초한 것이다. 하지만 주지하였듯이, 창의성이 발현되기 위해서는 영역 특수적인 지식과 기술을 요구하는 바, 추상화, 일반화, 유추 등의 수학적 추론과 수학적 지식을 적용함으로써 새로운 아이디어를 생성할 수 있는 과제를 개발하고 적용할 필요가 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
창의성 연구를 체계화하는 방법 중 4P는 무엇인가?
창의성 연구를 체계화하는 한 가지 방법은 이른바 '4P' 모델이며, 여기서 4P란 창의적인 사람(person), 과정(process), 산출물(product), 환경(press)을 일컫는다. 잠재된 창의성을 계발하는 것이 창의성 연구와 교육의 궁극적인 목적임을 감안할 때 창의성이 발현되는 과정은 창의성 관련 연구에 있어 가장 핵심적인 분야 중 하나이다.
잠재된 창의성을 계발하는 것이 창의성 연구와 교육의 궁극적인 목적임을 감안할 때 창의성이 발현되는 과정은 창의성 관련 연구에 있어 가장 핵심적인 분야 중 하나인 이유는 무엇인가?
잠재된 창의성을 계발하는 것이 창의성 연구와 교육의 궁극적인 목적임을 감안할 때 창의성이 발현되는 과정은 창의성 관련 연구에 있어 가장 핵심적인 분야 중 하나이다. 왜냐하면 창의성이 발현되는 과정에 대한 이해 없이는 창의성을 향상시킬 수 있는 구체적 방안을 마련하기란 불가능하기 때문이다(임웅, 2009).
영역-일반적 입장을 견지하는 진영은 무엇을 주장하는가?
이러한 논의와 맞물려 보다 최근에는 창의성에 대해 떠오르는 쟁점은 창의성이 영역-일반적(domain-general)인지 영역-특수적(domain-specify)인지 관한 것이다(Plucker & Beghetto, 2004). 영역-일반적 입장을 견지하는 진영은 창의성의 요체는 확산적 사고이며, 확산적 사고 능력을 사람은 모든 영역 예를 들어 국어, 수학, 과학, 미술 영역에 모두 창의적일 수 있다고 주장한다. 반면 영역-특수적 입장을 취한 연구자들은 인간은 본질적으로 모든 영역에서 창의적일 수 없으며 그가 몸담고 있는 특정한 영역에서만 창의적일 수 있다고 주장한다.
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