[논문]가상행성 섭동력을 고려한 긴 주기 GPS 위성궤도예측기법

유승수; 이정혁; 한진희; 지규인; 김선용

doi:10.5302/j.icros.2012.18.11.989

가상행성 섭동력을 고려한 긴 주기 GPS 위성궤도예측기법
Long-Term GPS Satellite Orbit Prediction Scheme with Virtual Planet Perturbation 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.18 no.11, 2012년, pp.989 - 996

유승수 (건국대학교 전자정보통신공학부) , 이정혁 (SK하이닉스) , 한진희 ((주)텔에이스) , 지규인 (건국대학교 전자정보통신공학부) , 김선용 (건국대학교 전자정보통신공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this paper is to analyze GPS (Global Positioning System) satellite orbital mechanics, and then to propose a novel long-term GPS satellite orbit prediction scheme including virtual planet perturbation. The GPS orbital information is a necessary prerequisite to pinpointing the location of a GPS receiver. When a GPS receiver has been shut down for a long time, however, the time needed to fix it before its reuse is too long due to the long-standing GPS orbital information. To overcome this problem, the GPS orbital mechanics was studied, such as Newton's equation of motion for the GPS satellite, including the non-spherical Earth effect, the luni-solar attraction, and residual perturbations. The residual perturbations are modeled as a virtual planet using the least-square algorithm for a moment. Through the modeling of the virtual planet with the aforementioned orbital mechanics, a novel GPS orbit prediction scheme is proposed. The numerical results showed that the prediction error was dramatically reduced after the inclusion of virtual planet perturbation.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 가상행성 섭동력을 고려한 긴 주기 GPS 위성궤도예측기법을 제안하고, 실제 GPS 항법데이터와 그 성능을 비교하였다. 실제 GPS 항법데이터를 수집하기 위해서 ㈜텔에이스 사에서 개발한 GPS 단일 칩셋 T1을 장착한 GPS 항법데이터 수집기를 활용하였으며, 이를 활용해 GPS WN 1697 기간에 대한 Ephemeris 데이터를 수집해 GPS 위성궤도예측 및 성능평가를 위한 주요 매개변수를 얻었다.
특히, 설계된 모형의 복잡도에 따라 Standalone GPS 단말에도 활용할 수 있다. 본 논문에서는 후자와 같이 중력장과 섭동 모형을 활용한 GPS 위성궤도 예측방법을 다룬다.

제안 방법

이 가운데 태양풍에 의한 섭동과 자세보정에 따른 섭동은 [14]에서 일부 다루고 있으나 궤도예측을 위한 계산량이 많고, 태양흑점폭발, GPS 지상제어국에 의한 자세보정에 따른 변화, GPS 위성 종류에 따른 차이 등 Standalone GPS 단말에서 필요한 자료 및 연산이 많아 본 논문에서는 상세히 고려하지 않는다. 또한 본 논문에서는 시간 t_j 가 중요하게 요구되지 않는 경우에 한해 간결한 표현을 위해 시간 t_j를 생략한다.
제안한 기법은 Newton의 방정식, 지구의 비구면 영향에 따른 섭동력과 태양과 달에 의한 섭동력과 함께 잔여 섭동력을 최소자승법을 활용해 가상행성에 의한 섭동력으로 모형화 하였으며, 초기 위치 및 속도와 함께 Newton 방정식에 의한 GPS 위성의 가속도와 가상행성을 포함한 여러 섭동력에 의한 가속도를 예측하고자 하는 시간까지 적분해 해당 시간에 GPS 위성의 위치를 얻었다. 본 논문에서 제안한 방법의 정확한 성능평가를 위해서는 긴 주기의 Ephemeris 데이터 수집과 분석을 통해 다양한 잔여 섭동력을 모형화하고, 이로부터 가상행성을 모형화해야 한다. 추후 연구에 서는 이를 고려해 10주 이상의 긴 기간 동안 Ephemeris 데이터를 수집하고, 그 분석을 통해 조금 더 정교한 가상행성 섭동력 기반 긴 주기 GPS 위성궤도예측기법의 성능을 분석해볼 예정이다.
본 논문에서는 제안한 기법의 성능을 분석하기 위해 다음과 같이 경우 A, 경우 B, 경우 C에 대한 GPS 위성위치추정 RMS (Root Mean Square) 오차를 비교한다.
본 논문에서는 가상행성 섭동력을 고려한 긴 주기 GPS 위성궤도예측기법을 제안하고, 실제 GPS 항법데이터와 그 성능을 비교하였다. 실제 GPS 항법데이터를 수집하기 위해서 ㈜텔에이스 사에서 개발한 GPS 단일 칩셋 T1을 장착한 GPS 항법데이터 수집기를 활용하였으며, 이를 활용해 GPS WN 1697 기간에 대한 Ephemeris 데이터를 수집해 GPS 위성궤도예측 및 성능평가를 위한 주요 매개변수를 얻었다. 제안한 기법은 Newton의 방정식, 지구의 비구면 영향에 따른 섭동력과 태양과 달에 의한 섭동력과 함께 잔여 섭동력을 최소자승법을 활용해 가상행성에 의한 섭동력으로 모형화 하였으며, 초기 위치 및 속도와 함께 Newton 방정식에 의한 GPS 위성의 가속도와 가상행성을 포함한 여러 섭동력에 의한 가속도를 예측하고자 하는 시간까지 적분해 해당 시간에 GPS 위성의 위치를 얻었다.
실제 GPS 항법데이터를 수집하기 위해서 ㈜텔에이스 사에서 개발한 GPS 단일 칩셋 T1을 장착한 GPS 항법데이터 수집기를 활용하였으며, 이를 활용해 GPS WN 1697 기간에 대한 Ephemeris 데이터를 수집해 GPS 위성궤도예측 및 성능평가를 위한 주요 매개변수를 얻었다. 제안한 기법은 Newton의 방정식, 지구의 비구면 영향에 따른 섭동력과 태양과 달에 의한 섭동력과 함께 잔여 섭동력을 최소자승법을 활용해 가상행성에 의한 섭동력으로 모형화 하였으며, 초기 위치 및 속도와 함께 Newton 방정식에 의한 GPS 위성의 가속도와 가상행성을 포함한 여러 섭동력에 의한 가속도를 예측하고자 하는 시간까지 적분해 해당 시간에 GPS 위성의 위치를 얻었다. 본 논문에서 제안한 방법의 정확한 성능평가를 위해서는 긴 주기의 Ephemeris 데이터 수집과 분석을 통해 다양한 잔여 섭동력을 모형화하고, 이로부터 가상행성을 모형화해야 한다.

대상 데이터

17204387 km이다. 이 값을 시작으로 본 논문에서 제안한 기법의 성능평가를 위해 사용한 Ephemeris 데이터는  = 1697인 그레고리력 2012년 7월 20일부터 21일까지 2번 GPS 위성 데이터이며, 이때의 t e 는 381,600초, 446,384초, 453,584초, 460,800초, 468,000초, 532,800초, 532,784초, 539,984초, 547,200초이다.
본 논문에서 제안한 가상행성 기반 위성궤도예측기법의 성능분석을 위해서는 가시 GPS 위성의 Ephemeris 데이터를 얻어야 한다. 이를 위해 그림 2와 같은 ㈜텔에이스에서 개발한 GPS 단일칩 수신기 T1 칩셋을 탑재한 GPS 수신기 및 데이터 전송기를 활용하였다. T1 칩셋의 자세한 사양은 [20]과 같으며, T1 칩셋을 사용한 GPS 항법 데이터 수집장치의 데이터 전송규격에 따른 수집한 GPS 항법 데이터 예는 표 3과 같다.

이론/모형

은 각각 태양과달의 위치벡터로서 현재시간을 율리우스 적일(Julian date)로변환하면 해당 율리우스 적일에 따른 태양과 달의 정확한 위치를 얻을 수 있다. 본 논문에서 기본적인 천체의 물리량은 [17-19]를 참고하였다.

성능/효과

경우 A - 경우 C에 대한 시간 (t + Δt)에 계산한 GPS 위성위치와 추정한 위성위치의 기하학적 거리의 평균 RMS 오차는 그림 3과 같다. 그림 3처럼 Newton 방정식과 제안 한 가상행성을 포함한 모든 섭동력을 바탕으로 GPS 위성 궤도를 예측한 경우 약 180 m의 기하학적 거리의 평균 RMS 오차만이 야기됨을 확인할 수 있다. 따라서 본 논문 에서 제안한 방법을 GPS 수신기에 사용할 경우 항상 Hot Start 상태를 유지할 수 있으며, 이때의 기하학적 거리의 평균 RMS 오차는 약 180 m라고 할 수 있다.
2시간 이후부터 수 일 이내까지, 보통 이틀까지는 Ephemeris 데이터는 사용할 수 없지만 Almanac 데이터는 사용할 수 있다. 따라서 Open Sky 환경에서 수 초 이내에 가시 GPS 위성을 획득할 수 있으며, 획득 이후 30초 내 가시 GPS 위성으로부터 새로운 Ephemeris 데이터를 수신해 GPS 수신기의 위치를 특정할 수 있다. 이는 Warm Start 상태라고 한다.
그림 3처럼 Newton 방정식과 제안 한 가상행성을 포함한 모든 섭동력을 바탕으로 GPS 위성 궤도를 예측한 경우 약 180 m의 기하학적 거리의 평균 RMS 오차만이 야기됨을 확인할 수 있다. 따라서 본 논문 에서 제안한 방법을 GPS 수신기에 사용할 경우 항상 Hot Start 상태를 유지할 수 있으며, 이때의 기하학적 거리의 평균 RMS 오차는 약 180 m라고 할 수 있다.
끝으로 본 논문에서 제안한 가상행성의 섭동력을 고려해 예측한 위성궤도의 정확도는 표 7과 같다. 표 5에서 비교적 큰 오차가 나타난 5째 결과와 비교해볼 때, 경우 A는 약 1.5 km부터 약 7.0 km의 오차가 야기된 것에 반해 제안한 기법을 사용한 경우 약 0.1 km 전후의 오차만 야기되는 것을 확인해볼 수 있다.
표 5처럼 Newton 방정식에 따른 가속도만을 고려한 경우 ECI 좌표계의 단위 방향에 따라 수백 m부터 수천 m에이르는 거리오차가 야기되며, 특히 Newton 방정식을 적용할 때 실제 지구모형의 장반경을 완벽한 구형의 반경으로 사용했기 때문에 상대적으로 반경오차가 큰 z 축 방향에서 오차가 크게 발생함을 확인할 수 있다.

후속연구

본 논문에서 제안한 방법의 정확한 성능평가를 위해서는 긴 주기의 Ephemeris 데이터 수집과 분석을 통해 다양한 잔여 섭동력을 모형화하고, 이로부터 가상행성을 모형화해야 한다. 추후 연구에 서는 이를 고려해 10주 이상의 긴 기간 동안 Ephemeris 데이터를 수집하고, 그 분석을 통해 조금 더 정교한 가상행성 섭동력 기반 긴 주기 GPS 위성궤도예측기법의 성능을 분석해볼 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	GPS는 어떠한 항법체계인가?	GPS (Global Positioning System)는 위치를 알고 있는 여러 GPS 위성에서 주기적으로 송신하는 신호를 GPS 수신기에서 수신해 의사거리(pseudo-range)를 얻고, 이로부터 그 수신기의 위치를 결정할 수 있는 대표적인 전파항법체계이다. GPS 위성의 위치는 GPS 위성에서 주기적으로 송신하는 신호에 포함된 항법 메시지의 GPS 위성 궤도정보와 시각정보로부터 도출할 수 있다.
	Hot Start 상태는 어떤 상황인가?	그러나 Ephemeris 데이터는 현재 GPS 수신기의 가시영역 내에 있는 GPS 위성에 관한 정보만 얻을 수 있으며, 그수명은 최대 2－4시간 이내이다. 만약 Ephemeris 데이터를 수신한 후 근처에서 2시간 이내에 다시 GPS 수신기를 동작시킨다면 수신기는 이미 저장된 Ephemeris 데이터를 사용해 수 초 이내의 빠른 시간 내에 가시 GPS 위성을 획득하고, 수신기의 위치를 특정할 수 있다. 이러한 상태를 Hot Start 상태라고 한다.
	GPS 위성의 위치는 어떻게 도출할 수 있는가?	GPS (Global Positioning System)는 위치를 알고 있는 여러 GPS 위성에서 주기적으로 송신하는 신호를 GPS 수신기에서 수신해 의사거리(pseudo-range)를 얻고, 이로부터 그 수신기의 위치를 결정할 수 있는 대표적인 전파항법체계이다. GPS 위성의 위치는 GPS 위성에서 주기적으로 송신하는 신호에 포함된 항법 메시지의 GPS 위성 궤도정보와 시각정보로부터 도출할 수 있다. GPS 위성의 항법 메시지는 전체 GPS 위성 궤도정보인 Almanac 데이터와 항법 메시지를 송신하는 GPS 위성의 궤도정보와 궤도오차 보정치가 포함된 Ephemeris 데이터, 그리고 UTC (Universal Time Coordinated) 시각 및 이온층 모형값 등 부수정보 등으로 구성되어 있다[1,2].

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C. Rodriguez-Solano, U. Hugentobler, P. Steigenberger, K. Sosnica, and M. Fritsche, "Non-conservative GNSS satellite modeling: long-term behavior," Proceedings of European Geosciences Union (EGU) General Assembly 2012, Vienna, Austria. [Online]. Available: http://www.bernese.unibe.ch/publist/2012/post/KS_EGU2012_BOXW_S LR.pdf, Apr. 2012.
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J. Lee, GPS Satellite Perturbation Modeling including Viertual Planet for GPS Orbit Estimation, Master's Thesis, Konkuk University, Dec. 2011.

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