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문제 정의
- 해석프로그램은 국제 규정인 EN 50318과 실제 시험 데이터를 근거로 신뢰성을 입증하였으며, 검증된 프로그램을 이용하여 목표 최고 속도까지의 고속 영역에서의 집전 성능을 평가하였다. 나아가 가선의 장력 증가에 따른 성능 개선 여부를 고찰하였다.
- 하지만 가선의 밀도를 감소시키는 것은 실제로 가선을 교체한다는 것이기 때문에 많은 비용과 시간이 필요하여 현실적으로 불가능하므로 가선의 장력을 증가시킴으로써 파동전파속도의 증가와 더불어 고속에서의 성능향상을 기대할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 접촉선에 대하여 기존선에 인가된 장력인 20kN에 대하여 평가를 수행하고 장력을 증가하여 25kN 에서의 성능을 예측하였다. 시뮬레이션 Case에 대한 정보는 Table 6에 나타나 있다.
- 본 논문에서는 차세대 고속철도를 대상으로 집전성능 해석 프로그램을 이용하여 고속에서의 가선과 판토그래프의 동적 상호작용을 평가하고자 한다. 가선과 판토그래프 모델은 실제 시험선의 가선과 차량에 탑재될 판토그래프의 제원을 적용하였다.
- 본 연구에서는 유연 다물체 동역학 기반 집전성능 해석 프로그램을 이용하여 현재 개발 중인 차세대 고속철도를 대상으로 한 모델을 개발하고, 가선계와 판토그래프의 동적 상호작용을 해석 및 평가하였다. 가선과 판토그래프 모델은 각각 현재 구축된 시험선 및 개발 모델을 반영하였고, 해석 모델의 신뢰성은 실제 시험선 계측 데이터와의 비교를 토대로 확보할 수 있었다.
가설 설정
- 판토그래프는 복잡한 기구학적 형상을 갖는 실제 시스템을 Fig. 4와 같이 수직방향의 병진 자유도를 갖는 2자유도 이산질량 모델로 가정 되었다. 해석 모델의 제원을 확보하기 위하여 실제 판토그래프의 동적 보정시험을 통하여 얻어낸 수직방향 진동특성 결과를 이용하였다.
제안 방법
- 본 논문에서는 차세대 고속철도를 대상으로 집전성능 해석 프로그램을 이용하여 고속에서의 가선과 판토그래프의 동적 상호작용을 평가하고자 한다. 가선과 판토그래프 모델은 실제 시험선의 가선과 차량에 탑재될 판토그래프의 제원을 적용하였다. 본 논문에서 사용된 집전성능 해석 프로그램은 유연 다물체 동역학 해석 기법을 기반으로 개발되었으며, 가선의 대변형 특성을 고려하기 위하여 절대절점좌표를 도입 하였다.
- 판토그래프는 2자유도 강체 모델로 구현되었으며, 이들은 스프링, 댐퍼 힘 요소로 연결되어 있다. 가선은 절대절점좌표 기반의 빔 요소를 이용하여 구현하였으며, 접촉선은 각 행거선 사이마다 3개의 요소를 조가선은 2개의 요소를 사용하여 모델링 하였다. 가선의 양 끝단에는 일정한 장력이 인가되었으며, 경간 이음부에 위치한 가동브라켓과 곡선당김금구는 해당 절점에 각각 병진 조인트와 스프링 요소를 이용하여 구현하여 주었다.
- 가선은 절대절점좌표 기반의 빔 요소를 이용하여 구현하였으며, 접촉선은 각 행거선 사이마다 3개의 요소를 조가선은 2개의 요소를 사용하여 모델링 하였다. 가선의 양 끝단에는 일정한 장력이 인가되었으며, 경간 이음부에 위치한 가동브라켓과 곡선당김금구는 해당 절점에 각각 병진 조인트와 스프링 요소를 이용하여 구현하여 주었다. 행거선은 본래의 비선형 특성을 고려하여 인장 시에만 탄성력이 작용하도록 구현하였다.
- 경간에서는 가동 브라켓이 조가선을 지지하고 곡선당김 금구가 접촉선에 편위를 가하며, 이들은 모두 일정한 탄성계수를 갖는 탄성체로 간주하였다. 가선의 양단에는 일정한 장력이 주어지며, 현재 경부고속선로의 접촉선과 조가선에 적용되어 있는 20kN과 14kN의 수치를 각각 반영하였다. Fig.
- 가선과 판토그래프 모델은 각각 현재 구축된 시험선 및 개발 모델을 반영하였고, 해석 모델의 신뢰성은 실제 시험선 계측 데이터와의 비교를 토대로 확보할 수 있었다. 검증된 해석 모델을 이용하여 실제 가선 형식인 s40, s50과 s59.5에 대하여 집전성능 해석을 수행하였으며, 현재 구축된 가선에 대하여 속도 향상 방안으로 장력을 증가 시킨 가선에 대하여도 동일한 성능 평가를 수행 하였다. 해석 결과는 국제 규정에 근거하여 운영 적합성 여부를 판단하였고, 경간의 길이가 짧을수록 안정적인 집전성능을 보이며, 장력을 증가시킬수록 성능이 향상 됨을 확인 하였다.
- EN 50318은 전차선로와 판토그래프 상호작용 시뮬레이션 해석 모델 및 방법의 검증에 대한 내용이 수록된 국제규정이다[3]. 본 논문에서 사용된 집전성능 해석 프로그램은 EN 50318에서 제시하는 참고모델(Reference model)의 제원과 시 뮬레이션 조건을 적용하여 프로그램의 신뢰성을 1차적으로 검증하였다. 규정에서는 참고모델인 2자유도 판토그래프와 1경간의 길이가 60m인 전차선로 10경간을 250km/h와 300km/h의 주행 속도로 해석하여 평균 접촉력(Fm), 접촉력의 표준편차(σ), 지지점에서의 압상량, 이선율 등을 산출하고 규정상에 제시된 결과 범위의 만족여부를 판단하도록 제시되어 있다.
- 가선과 판토그래프 모델은 실제 시험선의 가선과 차량에 탑재될 판토그래프의 제원을 적용하였다. 본 논문에서 사용된 집전성능 해석 프로그램은 유연 다물체 동역학 해석 기법을 기반으로 개발되었으며, 가선의 대변형 특성을 고려하기 위하여 절대절점좌표를 도입 하였다. 해석프로그램은 국제 규정인 EN 50318과 실제 시험 데이터를 근거로 신뢰성을 입증하였으며, 검증된 프로그램을 이용하여 목표 최고 속도까지의 고속 영역에서의 집전 성능을 평가하였다.
- contact force, Fm±3σ) 등을 산출해 성능을 평가하게 된다. 본 연구에서는 해석 프로그램의 신뢰성을 검증하고자 시속 300km의 주행 해석 결과와 동일한 조건에서의 시험선 계측 결과를 비교하였다. 계측 데이터는 현재 HEMU-430X가 시험 운행 중인 경부고속선 2단계 구간(동대구-부산)에서의 주행시험을 통하여 획득하였으며 개활지이며, 평균시속 300km를 만족하는 약 1.
- 앞 장에서 검증된 가선계-판토그래프 동적 상호작용 해석 모델을 이용하여 고속 영역인 시속 300km부터 차세대 고속철도의 최고 시험속도인 시속 430km까지 집전성능을 해석 하였다. 평가 대상이 된 가선의 경간형식은 2장에서 언급한 s40과 s50, s59.
- 집전성능 해석은 Table 6에서 도시하는 바와 같이 가선형식 s40, s50과 s59.5에 대하여 각각 장력 20kN과 25kN의 총 6가지 경우에 대하여 주행속도를 300km/h, 340km/h, 370km/ h, 400km/h, 430km/h 순으로 증가시켜가며 총 30회의 해석을 수행하였다. 공력의 영향은 3.
- 총 10경간 중 관심구간인 5, 6경간에서의 접촉력 데이터를 0~20Hz의 저역 통과 필터(Low pass filter) 로 처리를 하고 평균 접촉력(Mean contact force, Fm), 접촉력의 표준편차(Standard deviation, σ), 통계적 최대, 최소 접촉력(Statistical max./min. contact force, Fm±3σ) 등을 산출해 성능을 평가하게 된다.
- 4와 같이 수직방향의 병진 자유도를 갖는 2자유도 이산질량 모델로 가정 되었다. 해석 모델의 제원을 확보하기 위하여 실제 판토그래프의 동적 보정시험을 통하여 얻어낸 수직방향 진동특성 결과를 이용하였다. 동적 보정시험은 판토그래프 모델에 일정 주파수를 갖는 주기 함수 형태의 가진을 입력하고 그에 따른 변위 응답을 파악하는 방식으로 수행되었고, 이 결과를 이용하여 얻어낸 리셉턴스(Receptance) 로 시스템의 응답 특성을 정의하였다.
- 가선의 양 끝단에는 일정한 장력이 인가되었으며, 경간 이음부에 위치한 가동브라켓과 곡선당김금구는 해당 절점에 각각 병진 조인트와 스프링 요소를 이용하여 구현하여 주었다. 행거선은 본래의 비선형 특성을 고려하여 인장 시에만 탄성력이 작용하도록 구현하였다. 집전성능 예측에 있어 가장 중요한 부분이 가선과 판토그래프 집전판의 접촉현상의 구현인데, 본 프로그램에서는 접촉점 탐색을 위하여 슬라이딩 조인트(Sliding joint) 와 강체 더미 파트(Dummy part)를 이용하였고[5], 접촉력 산출은 스프링 요소와 페널티 방법(Penalty method)을 적용하여 각각 구현하였다[6].
대상 데이터
- 6km 구간을 선정하여 접촉력 데이터를 획득하고 통계처리 하였다. HEMU-430X 시운전 결과는 한국철도기술연구원으로부터 제공받았다. Fig.
- 본 연구에서는 해석 프로그램의 신뢰성을 검증하고자 시속 300km의 주행 해석 결과와 동일한 조건에서의 시험선 계측 결과를 비교하였다. 계측 데이터는 현재 HEMU-430X가 시험 운행 중인 경부고속선 2단계 구간(동대구-부산)에서의 주행시험을 통하여 획득하였으며 개활지이며, 평균시속 300km를 만족하는 약 1.6km 구간을 선정하여 접촉력 데이터를 획득하고 통계처리 하였다. HEMU-430X 시운전 결과는 한국철도기술연구원으로부터 제공받았다.
- 본 논문에서는 현재 개발 중인 철도차량에 대한 성능평가가 목적이기 때문에 실제 경부고속선로에 설치된 가선계를대상으로 해석 모델을 생성하였으며, 그 중 설치 빈도수가 비교적 높은 가선 형식인 s50(50m)을 중심으로 s40(40m), s59.5(59.5m)를 대상으로 성능 평가를 수행하였다. 가선의 형태는 모두 기본적인 형식인 단순 카테너리(Simple catenary) 이며, 크게 접촉선(Contact wire)과 조가선(Messenger wire) 그리고 이들을 연결하는 행거선(Dropper)으로 구성되어 있다.
- 000467*V2의 값이 사용되었다. 본 수식은 HEMU-430X 시운전 시 별도의 공력시험을 통하여 획득한 것이며, 앞서 제시한 모든 제원은 한국철도기술연구원으로부터 제공받았다.
- 앞 장에서 검증된 가선계-판토그래프 동적 상호작용 해석 모델을 이용하여 고속 영역인 시속 300km부터 차세대 고속철도의 최고 시험속도인 시속 430km까지 집전성능을 해석 하였다. 평가 대상이 된 가선의 경간형식은 2장에서 언급한 s40과 s50, s59.5이다. 가선계와 판토그래프 간의 동적 상호작용에 영향을 미치는 요인은 매우 다양하지만 저속에서는 주로 가선의 강성이, 고속에서는 파동전파 속도와 가장 밀접한 관련이 있다[8].
- 는 페널티 요소이다. 해석 모델은 총 10경간(s40: 400m, s50: 500m, s59.5: 595m)이 구현되었다.
데이터처리
- 2절에서 제시한 수식을 이용하여 주행속도 별로 적용하여 주었다. 차세대 고속철도의 집전성능을 평가하기 위하여 전체 해석결과에 대하여 관심 구간인 5, 6경간의 데이터를 0~20Hz 저역 통과 필터링을 수행하고 결과를 통계처리 하였다. 데이터 필터링은 Matlab에서 제공하는 Butterworth filter를 이용하여 처리하였다.
- 본 논문에서 사용된 집전성능 해석 프로그램은 유연 다물체 동역학 해석 기법을 기반으로 개발되었으며, 가선의 대변형 특성을 고려하기 위하여 절대절점좌표를 도입 하였다. 해석프로그램은 국제 규정인 EN 50318과 실제 시험 데이터를 근거로 신뢰성을 입증하였으며, 검증된 프로그램을 이용하여 목표 최고 속도까지의 고속 영역에서의 집전 성능을 평가하였다. 나아가 가선의 장력 증가에 따른 성능 개선 여부를 고찰하였다.
이론/모형
- 차세대 고속철도의 집전성능을 평가하기 위하여 전체 해석결과에 대하여 관심 구간인 5, 6경간의 데이터를 0~20Hz 저역 통과 필터링을 수행하고 결과를 통계처리 하였다. 데이터 필터링은 Matlab에서 제공하는 Butterworth filter를 이용하여 처리하였다. Fig.
- 본 논문에서 사용된 집전성능 해석 프로그램은 탄성 대변형 거동을 보이는 전차선로의 거동을 표현하기 위하여 Shabana 가 제안한 절대절점좌표계를 사용하였다[2]. 절대절점좌표계는 비선형 탄성력을 효과적으로 구현할 수 있으며, 강체와 이들 간의 구속조건을 모두 고려할 수 있는 이점이 있다.
- 가선의 중력 처짐에 의한 변형은 지역적인 접촉력 변동을 야기시키기 때문에 이를 구현하는 것은 현실을 반영하는 데에 있어 매우 중요하다. 일정 사전이도 비율(Pre-sag ratio)을 얻기 위해선 각 행거선의 길이를 다르게 적용하여야 하는데 이는 가선의 수학적 모델을 이용하여 산출하였다[7]. 다음으로는 판토그래프가 정지된 상태에서 Fig.
- 행거선은 본래의 비선형 특성을 고려하여 인장 시에만 탄성력이 작용하도록 구현하였다. 집전성능 예측에 있어 가장 중요한 부분이 가선과 판토그래프 집전판의 접촉현상의 구현인데, 본 프로그램에서는 접촉점 탐색을 위하여 슬라이딩 조인트(Sliding joint) 와 강체 더미 파트(Dummy part)를 이용하였고[5], 접촉력 산출은 스프링 요소와 페널티 방법(Penalty method)을 적용하여 각각 구현하였다[6]. 강체 더미 파트는 탄성 대변형체인 전차선로와 슬라이딩 조인트로 구속되어 판토그래프의 진행 방향과 동일한 위치에서 전차선로를 따라 움직이며 접촉점의 위치를 제공한다.
성능/효과
- 8은 통계적 최소 접촉력에 대하여 EN 50119에서 제시하는 기준에 근거하여 장력이 (a)20kN과 (b)25kN일 때, 경간길이와 주행속도에 대하여 안전 운행 영역을 도시한 그림이다. 각 그래프에서 통계적 최소 접촉력이 음의 값을 갖는 영역이 이선이 발생할 확률이 높은 영역이며, 주로 주행속도가 높고 경간의 길이가 긴 영역이 이에 해당하는 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 고속주행 집전성능확보와 관련하여 예상되는 문제점을 해소하기 위해선 판토그래프 물성치의 최적화 및 전체 압상력 반능동 제어의 적용을 통한 고속영역에서의 집전성능 향상이 병행되어야 할것으로 예상된다.
- 접촉력의 지역적인 계형은 계측 시 발생하는 여러 외력 및 계측과정에서 발생한 외란에 의하여 시뮬레이션 결과와 다소 차이를 보이지만, 한 경간의 끝 단에서 접촉력이 증가하고 경간 중심부에서 감소하는 주기적인 거동을 보이는 경향은 유사하다. 이를 통계 처리한 결과에서도 각 평가 기준에 대하여 해석과 시험 결과 간의 수치가 7%의 오차범위 이내의 값을 만족하는 것으로 보아 해석 모델이 실제 시스템을 잘 반영한다고 판단할 수 있다.
- 전체 평가결과가 속도의 증가나 경간 형식에 대하여 일정하게 비례하지 않는 것은 전체 시스템이 큰 비선형 거동을 보이며 일부 영역에서 가선의 수직방향 진동과 판토그래프의 움직임이 서로 상쇄 하기 때문인 것으로 판단된다. 특히, 차량의 속도가 전차선로의 파동전파속도에 근접한 경우에는 판토그래프가 가선을 밀고 나아가는 현상을 보이는데, 이로 인하여 접촉력이 과다하게 상승하는 것을 확인할 수 있다. 이는 주행속도 350km/h 이상에서의 시운전 결과의 분석 및 구체적인 이론적 접근을 통하여 보다 명확하게 파악할 필요가 있다.
- 5에 대하여 집전성능 해석을 수행하였으며, 현재 구축된 가선에 대하여 속도 향상 방안으로 장력을 증가 시킨 가선에 대하여도 동일한 성능 평가를 수행 하였다. 해석 결과는 국제 규정에 근거하여 운영 적합성 여부를 판단하였고, 경간의 길이가 짧을수록 안정적인 집전성능을 보이며, 장력을 증가시킬수록 성능이 향상 됨을 확인 하였다. 하지만, 최고 시속 430km에서 보다 안정적인 집전 성능의 확보를 위해서는 판토그래프의 물성치를 최적화하거나 반능동 제어 적용 등을 통하여 추가적인 성능개선이 필요함을 판단할 수 있었다.
- 2와 Table 1은 각각 주행 해석을 통하여 얻은 접촉력 계형과 결과를 규정과 비교한 표이다. 해석결과가 제시하는 범위내에 모두 포함되는 것을 확인할 수 있으며, 이것은본 프로그램이 집전성능을 해석적으로 예측하는 데에 있어 1차적인 신뢰성이 있음을 의미한다. 본 프로그램에 사용된 이론적 배경 및 기타 검증 절차는 참고문헌[4]에 보다 자세히 수록되어 있으므로 본 논문에서는 추가적인 내용은 생략한다.
후속연구
- 이와 같이 고속주행 집전성능확보와 관련하여 예상되는 문제점을 해소하기 위해선 판토그래프 물성치의 최적화 및 전체 압상력 반능동 제어의 적용을 통한 고속영역에서의 집전성능 향상이 병행되어야 할것으로 예상된다. 마지막으로, 본 논문에서 현재 적용된 총 압상력의 크기는 국제 규정 EN 50367에서 제시한 목표 평균 접촉력(Fm=0.00097*V2+70N)에 미달하는 수치이므로 이에 대한 추가적인 검토가 필요하다[11].
- 하지만, 최고 시속 430km에서 보다 안정적인 집전 성능의 확보를 위해서는 판토그래프의 물성치를 최적화하거나 반능동 제어 적용 등을 통하여 추가적인 성능개선이 필요함을 판단할 수 있었다. 본 논문의 결과가 차세대 고속철도의 성능향상 및 차후 개발될 고속철도의 집전시스템을 설계하기 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
- 각 그래프에서 통계적 최소 접촉력이 음의 값을 갖는 영역이 이선이 발생할 확률이 높은 영역이며, 주로 주행속도가 높고 경간의 길이가 긴 영역이 이에 해당하는 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 고속주행 집전성능확보와 관련하여 예상되는 문제점을 해소하기 위해선 판토그래프 물성치의 최적화 및 전체 압상력 반능동 제어의 적용을 통한 고속영역에서의 집전성능 향상이 병행되어야 할것으로 예상된다. 마지막으로, 본 논문에서 현재 적용된 총 압상력의 크기는 국제 규정 EN 50367에서 제시한 목표 평균 접촉력(Fm=0.
- 해석 결과는 국제 규정에 근거하여 운영 적합성 여부를 판단하였고, 경간의 길이가 짧을수록 안정적인 집전성능을 보이며, 장력을 증가시킬수록 성능이 향상 됨을 확인 하였다. 하지만, 최고 시속 430km에서 보다 안정적인 집전 성능의 확보를 위해서는 판토그래프의 물성치를 최적화하거나 반능동 제어 적용 등을 통하여 추가적인 성능개선이 필요함을 판단할 수 있었다. 본 논문의 결과가 차세대 고속철도의 성능향상 및 차후 개발될 고속철도의 집전시스템을 설계하기 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
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