수학적 직관을 키우는 게임 콘텐츠 개발 방법 연구 : 초등 기하 영역을 중심으로 A Study on Game Content Development Methodology for Mathematics Learning to Raise Mathematical Intuition: for Elementary Geometry Learning원문보기
현재의 최신 교육과정은 창의적인 인재를 육성하는데 중점을 두고 있다. 하지만 학교에서 실제로 진행되고 있는 수학 교육은 창의성과 거리가 먼 주입식 교육으로 진행되어, 수학을 어렵게 여기는 학생들이 늘어나고 있다. 정부는 이러한 상황을 극복하기 위해 '스토리텔링을 활용한 수학 교육'을 제안하였으며, 이에 게임을 활용한 수학 교육이 다방면에서 연구 개발되고 있다. 그러나 현재 대부분의 교육용 기능성게임들은 연역적 체계를 중시하는 현재의 수학 교육을 탈피하지 못하여, 창의성을 기른다는 목표를 이루지 못하고 있다. 이는 기존의 수학 교육용 기능성 게임들이 수학과목에 대한 목표와 수학 교수 학습이론을 깊이 고찰하지 않았기 때문이다. 따라서 본 연구는 기존의 수학교육이 지닌 주입식 교육의 한계를 넘어서기 위해 수학 교수 학습이론인 RME를 기반이론으로 하여 게임 요소를 활용한 수학적 직관 향상을 위한 초등 기하 교육용 게임 콘텐츠를 개발하는 방법론을 제시하고자 한다.
현재의 최신 교육과정은 창의적인 인재를 육성하는데 중점을 두고 있다. 하지만 학교에서 실제로 진행되고 있는 수학 교육은 창의성과 거리가 먼 주입식 교육으로 진행되어, 수학을 어렵게 여기는 학생들이 늘어나고 있다. 정부는 이러한 상황을 극복하기 위해 '스토리텔링을 활용한 수학 교육'을 제안하였으며, 이에 게임을 활용한 수학 교육이 다방면에서 연구 개발되고 있다. 그러나 현재 대부분의 교육용 기능성게임들은 연역적 체계를 중시하는 현재의 수학 교육을 탈피하지 못하여, 창의성을 기른다는 목표를 이루지 못하고 있다. 이는 기존의 수학 교육용 기능성 게임들이 수학과목에 대한 목표와 수학 교수 학습이론을 깊이 고찰하지 않았기 때문이다. 따라서 본 연구는 기존의 수학교육이 지닌 주입식 교육의 한계를 넘어서기 위해 수학 교수 학습이론인 RME를 기반이론으로 하여 게임 요소를 활용한 수학적 직관 향상을 위한 초등 기하 교육용 게임 콘텐츠를 개발하는 방법론을 제시하고자 한다.
Current up-to-date courses of study put emphasis on raising creative students. However, the cramming methods of teaching mathematics in the school seems far from the creativity and the number of students who feels mathematics difficult is increasing. To overcome this situation, the government propos...
Current up-to-date courses of study put emphasis on raising creative students. However, the cramming methods of teaching mathematics in the school seems far from the creativity and the number of students who feels mathematics difficult is increasing. To overcome this situation, the government proposed 'the mathematics education using storytelling', which leads to lots of developments of mathematics using serious game in many areas. However most of the current serious games couldn't do away with the deductive framework of mathematics, which makes it impossible to achieve the purpose of raising creative students. This is because existing mathematics serious games have not deeply contemplated many aspects such as the purpose and theories of teaching and teaching mathematics. Therefore, in order to overcome the limitations of cramming methods in existing mathematics educations, this research proposes the new method of developing serious game contents for elementary geometry that is useful to improve mathematical intuition, based on RME, the theory of teaching/learning mathematics.
Current up-to-date courses of study put emphasis on raising creative students. However, the cramming methods of teaching mathematics in the school seems far from the creativity and the number of students who feels mathematics difficult is increasing. To overcome this situation, the government proposed 'the mathematics education using storytelling', which leads to lots of developments of mathematics using serious game in many areas. However most of the current serious games couldn't do away with the deductive framework of mathematics, which makes it impossible to achieve the purpose of raising creative students. This is because existing mathematics serious games have not deeply contemplated many aspects such as the purpose and theories of teaching and teaching mathematics. Therefore, in order to overcome the limitations of cramming methods in existing mathematics educations, this research proposes the new method of developing serious game contents for elementary geometry that is useful to improve mathematical intuition, based on RME, the theory of teaching/learning mathematics.
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문제 정의
이후 2009년 문화체육관광부의 G러닝 연구학교 시범 사업이 진행되면서 그 연구가 더욱 활발해졌으며, 현재 국내에는 5개의 G러닝 연구학교가 운영되고 있다[32]. G러닝은 수학 학습에만 치중된 용어는 아니고, 실제 프로젝트 또한 다양한 과목들을 타겟으로 하고 있지만, 본 논문에서는 수학과 관련된 프로젝트만 살펴보고자 한다.
또한 이 논문은 수와 연산, 대수, 함수, 기하, 미적분, 확률과 통계 등을 포함하는 다양한 수학 · 교수 학습 중 초등 기하만을 다루었지만, 차후 일반화 연구를 통해 전체 수학 교수 · 학습에 맞는 방법론으로 발전할 수 있는 가능성이 있다. 그렇기에 일반화 연구를 진행하여 초, 중, 고등학교 전체 수학에 적합한 방법론에 대해 연구하고자 한다.
수학 교육자의 관점에서 바라본 연구들은 대부분 수학 교육 이론을 기반으로 간단한 땅따먹기, 빙고 등의 단순한 퍼즐 게임을 접목했거나, 퀴즈놀이를 기반으로 한 게임들이며, 활동지를 활용하여 게임을 진행하였으므로 디지털 게임으로 구현된 경우는 없었다. 본 논문에서는 초등 기하학습을 위한 수학 교육용 디지털 게임을 개발하고자 하므로, 살펴봐야 할 연구는 게임 공학자의 관점으로 바라본 연구일 것이다. 이 중 대표적인 연구가 G러닝 연구 사업 프로젝트와 관련된 연구이다.
이에 이 연구에서는 기존의 문제 풀이 및 연역적 추론에 의한 공식암기를 중시한 기능성 게임들의 한계를 넘어서기 위해 RME를 활용한 초등 기하학습을 위한 수학적 직관을 키우는 기능성 게임 제작 방법론을 제안하고자 한다. 초등 기하학습을 목표로 한 이유는, 현실 맥락을 활용한 수학 학습을 돕고, 수학 포기를 방지하기 위해 가급적 어린 학생들을 위한 기하학습 중심의 방법론을 제작하고자 하기 때문이다.
제안 방법
둘째, 수학을 직접 다룰 수 있는 교수 · 학습 환경을 제공하여 수학적 대상과 관계를 구체화한다.
QA는 한국의 G러닝과 유사하게 대규모 다중 사용자 온라인 게임(Massive Multiplayer Online Game)장르를 가지고 있어서 커뮤니티와 협동 학습에 유리하고, 교수자 도구가 별도로 제공되어 교육 콘텐츠 추가 및 과제 관리에 유용하다[38]. 이 게임은 3D로 제작된 다중 사용자 가상 환경을 제공하며, 퀘스트를 통한 학습과, 비디오 클립, 만화, 소설 등을 활용한 스토리 라인을 제공한다. 또한 QA는 비고츠키(Vygotsky)의 사회적 구성주의를 기반 이론으로 개발되어 사회적 활동을 통한 학습을 강조하였다.
이를 위해 수학과목 교수 · 학습의 목표와 원리가 될 수 있는 교육 이론을 살펴보았으며, 이를 바탕으로 프로이덴탈의 수학화 교수 학습 이론에 기반한 RME와 딘스의 게임을 활용한 수학 학습 6단계 원리를 접목하여 새로운 초등 기하과정을 위한 교수· 학습 모델을 도출하였으며, 이를 게임 메커니즘과 접목하여 풍부한 현실 맥락을 통해 수학을 학습할 수 있으며, 학습자가 지루하지 않게 자발적이고 능동적으로 수학 학습에 참여할 수 있는 초등 기하 학습을 위한 수학적 직관을 키우는 교육용 게임 콘텐츠 개발을 방법론을 제안하였다.
성능/효과
넷째, 학습자들의 사회성을 발달시키고 규칙을 준수하게 한다. 다섯째, 동기 유발에 효과적이며, 기계적 학습과 거리가 멀어 창의성을 유발한다. 따라서 게임을 활용한 수학 학습은 프로이덴탈이 주장하는 수학화 활동을 돕는데 매우 적합하여, 학습자는 게임을 통해 수학의 유용성을 찾고 스스로의 힘으로 수학을 만들어나가는 경험을 할 수 있도록 돕는다[31].
둘째, 수학을 창조하는 경험을 제공할 수 있는데, 이는 게임 규칙을 만들고 수정하는 과정을 통해 얻을 수 있으며, 이러한 과정을 통해 가장 합리적이고 최선인 결과를 초래하는 규칙이 무엇인가를 생각할 수 있게 하여 단축화된 경험을 얻을 수 있다. 셋째, 게임이라는 매체를 활용하므로, 학습자들의 수학 불안을 해소시켜 적극적이고 능동적으로 수업에 참여하도록 도울 수 있다. 넷째, 학습자들의 사회성을 발달시키고 규칙을 준수하게 한다.
둘째, 수학을 직접 다룰 수 있는 교수 · 학습 환경을 제공하여 수학적 대상과 관계를 구체화한다. 셋째, 수학은 복잡한 아이디어의 표현을 위해 다양한 체계가 요구되는데, 컴퓨터를 활용하면 역동적이고 상호 작용적인 방법으로 다양한 표현 체계를 연결할 수 있다. 즉, 어떤 표현 체계에서 취해진 행동이 다른 표현 체계에 즉시 반영되어 역동적이고 상호 작용적인 매개물을 만들어낸다.
게임을 활용한 수학 교육이 가지는 장점은 다음과 같다[30]. 첫째, 수학이 활용되는 맥락을 제공하여 수학의 실용적 가치를 인식할 수 있게 해준다. 둘째, 수학을 창조하는 경험을 제공할 수 있는데, 이는 게임 규칙을 만들고 수정하는 과정을 통해 얻을 수 있으며, 이러한 과정을 통해 가장 합리적이고 최선인 결과를 초래하는 규칙이 무엇인가를 생각할 수 있게 하여 단축화된 경험을 얻을 수 있다.
후속연구
따라서 이 연구는 기존의 문제 풀이 및 공식 암기에 집중한 수학 기능성 게임과 달리 수학화교수 · 학습 원리를 적용하여 학습자의 수학에 대한 흥미도를 높이고 수학적 사고의 함양을 도우며, 더 나아가 수학 학습에 어려움을 느끼는 학습부진아들 및 수학에 부정적인 사고를 가진 학생들에게 도움이 될 수 있다는 점에서 의의가 있으며, 최근 정부에서 지향하는 스토리텔링을 활용한 수학교육에 적합하여 다양한 수학 교육용 기능성 게임 콘텐츠 개발에 큰 도움이 될 수 있을 것이다. 더 나아가 이 연구에서 제안하는 방법론은 구성주의 학습과 맥락에 기반한 학습에 기반을 두어 제작되었기 때문에, 교육용 기능성 게임 전체 영역에서 참고할 수 있을 것이다.
따라서 이 연구는 기존의 문제 풀이 및 공식 암기에 집중한 수학 기능성 게임과 달리 수학화교수 · 학습 원리를 적용하여 학습자의 수학에 대한 흥미도를 높이고 수학적 사고의 함양을 도우며, 더 나아가 수학 학습에 어려움을 느끼는 학습부진아들 및 수학에 부정적인 사고를 가진 학생들에게 도움이 될 수 있다는 점에서 의의가 있으며, 최근 정부에서 지향하는 스토리텔링을 활용한 수학교육에 적합하여 다양한 수학 교육용 기능성 게임 콘텐츠 개발에 큰 도움이 될 수 있을 것이다.
또한 이 논문은 수와 연산, 대수, 함수, 기하, 미적분, 확률과 통계 등을 포함하는 다양한 수학 · 교수 학습 중 초등 기하만을 다루었지만, 차후 일반화 연구를 통해 전체 수학 교수 · 학습에 맞는 방법론으로 발전할 수 있는 가능성이 있다.
컴퓨터를 활용한 수학 교육은 크게 4가지 측면에서 수학교육 목적추구에 기여한다[2]. 첫째, 실제 자료와 시뮬레이션을 함께 제시하여 학습자들의 광범위한 경험과 형식적인 수학을 연결할 수 있도록 도우며, 특히 학교 수학에서 다룰 수 있는 문제의 영역을 확대하여 실생활에 접목할 수 있는 수학 교육을 돕는다. 둘째, 수학을 직접 다룰 수 있는 교수 · 학습 환경을 제공하여 수학적 대상과 관계를 구체화한다.
이를 위해 수학과목 교수 · 학습의 목표와 원리가 될 수 있는 교육 이론을 살펴보았으며, 이를 바탕으로 프로이덴탈의 수학화 교수 학습 이론에 기반한 RME와 딘스의 게임을 활용한 수학 학습 6단계 원리를 접목하여 새로운 초등 기하과정을 위한 교수· 학습 모델을 도출하였으며, 이를 게임 메커니즘과 접목하여 풍부한 현실 맥락을 통해 수학을 학습할 수 있으며, 학습자가 지루하지 않게 자발적이고 능동적으로 수학 학습에 참여할 수 있는 초등 기하 학습을 위한 수학적 직관을 키우는 교육용 게임 콘텐츠 개발을 방법론을 제안하였다. 향후연구에서는 도출된 방법론을 적용하여 초등 기하 학습용 콘텐츠를 개발하여 초등학생을 대상으로 실험하고 그 효과성을 평가하고자 한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
컴퓨터를 활용한 수학 교육은 어떤 측면에서 수학교육 목척추구에 기여하는가?
컴퓨터를 활용한 수학 교육은 크게 4가지 측면에서 수학교육 목적추구에 기여한다[2]. 첫째, 실제 자료와 시뮬레이션을 함께 제시하여 학습자들의 광범위한 경험과 형식적인 수학을 연결할 수 있도록 도우며, 특히 학교 수학에서 다룰 수 있는 문제의 영역을 확대하여 실생활에 접목할 수 있는 수학 교육을 돕는다. 둘째, 수학을 직접 다룰 수 있는 교수 ․ 학습 환경을 제공하여 수학적 대상과 관계를 구체화한다. 셋째, 수학은 복잡한 아이디어의 표현을 위해 다양한 체계가 요구되는데, 컴퓨터를 활용하면 역동적이고 상호 작용적인 방법으로 다양한 표현 체계를 연결할 수 있다. 즉, 어떤 표현 체계에서 취해진 행동이 다른 표현 체계에 즉시 반영되어 역동적이고 상호 작용적인 매개물을 만들어낸다. 넷째, 지필 환경에서 부족한 사고력을 도모 하기 위한 환경을 조성하여 사고력 중심의 수학교육을 돕는다. 컴퓨터를 활용한 수학교육 중 학습자가 발생시킨 오류는 수정을 요하고 이러한 과정 중에 자신의 수학적 사고를 반성하는 기회를 제공하며, 컴퓨터는 이러한 수정에 대한 처리를 신속하게 수행해 주어 사고력 중심의 활동에 전념할 수 있도록 도와준다.
수학화는 어떻게 나누어지는가?
수학화는 크게 두 종류로 나누어질 수 있는데, 이는 ‘수평적 수학화’와 ‘수직적 수학화’이다[15]. 수평적 수학화는 학생이 수학적 도구를 일상생활의 문제들을 정리하고 풀기 위해 활용하고 수학화를 이끌어 내는 과정을 의미하며, 수직적 수학화는 학생 스스로 수학적 시스템 자체를 재조직하고 실행하여 좀 더 높고 세련된 형태의 수학적 처리를 하는 것을 의미한다[2,14,15,16][Fig.
최신 교육과정인 개정 7차 교육과정 무엇을 목적으로 하고있는가?
현재 최신 교육과정인 개정 7차 교육과정은 지식 기반의 정보화 사회로 불리는 21세기에 적합한 경쟁력 있는 인간을 양성해 내는 것을 목적으로 하고 있다[1]. 이에 단순 기능인의 양성보다는 자기 주도적으로 지식을 생성할 수 있는 창의적인 인재를 육성하는데 중점을 두고 있다[2].
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