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문제 정의
- 의 놀이수학 영역에 대하여1) 사용되는 자료, 2) 놀이 구성원 조직 형태, 3) 놀이 활동 구조 유형, 4) 수학 교과 역량을 분석틀로 하여 비교·분석하고자 한다. 그리고 2015 개정 초등 수학과 교육과정을 지도한 경험이 있는 현장의 초등 교사들을 대상으로 놀이수학 수업의 실태와 인식에 대해 살펴봄으로써 현재 초등학교 수학교실에서 진행되고 있는 놀이수학 영역이 지니는 문제점을 분석하고 나아가 향후 교과서 개발 시 놀이수학의 개선을 위한 시사점을 제시하고자 한다.
- 본 연구는 2015 개정 교육과정에 따른 초등 1～2학년 수학 교과서와 지도서에 제시된 놀이수학에 대하여 사용되는 자료, 구성원 조직, 구조 형태, 관련 수학 교과역량에 대해서 알아보고, 2015 개정 교육과정 교과서를 지도한 경험이 있는 G도의 초등교사 100명을 대상으로 놀이수학에 대한 인식 및 지도 실태를 비교·분석하였다.
- 본 연구에서는 학생들이 신체적·정신적 활동을 통하여 놀이, 게임, 구체물 조작 등을 통하여 흥미를 갖고 학습하는 것을 놀이학습으로, 이때 놀이학습의 주요한 학습내용은 2015 개정 초등 수학과 교육과정에 따른 수학 교과서와 지도서에 제시되는 놀이수학의 내용으로 한정하여 조작적으로 정의하고자 한다.
제안 방법
- 4) 수학 교과 역량을 기준으로 비교·분석하였다.
- 4) 수학 교과 역량을 분석틀로 하여 비교·분석하고자 한다.
- 위의 <표 Ⅳ-4>와 같이 2학년 교과서는 짝 활동과 모둠 활동이 각각 35%, 32%의 비율을 차지하였는데, 1학년 교과서에 비해서 짝 활동의 비율은 대체로 낮고 모둠 활동의 비율은 상대적으로 높았다. 나아가 1학년 교과서에서 1학기 4단원의 ①, ②, ③, ④ 활동(1-4-①, ②, ③, ④)의 경우에 교과서에는 전체 활동이라고 제시되어 있지만, 개별 활동도 포함하고 있어 두 가지 조직 형태에 해당하는 것으로 분석하였다. 2학년 지도서는 2학년 교과서와 같이 짝 활동과 함께 모둠 활동이 가장 높은 비율(40%)을 차지하였다.
- 놀이수학에 대한 현장 초등교사의 지도 실태 및 인식을 분석하기 위하여 강태휘(2012)와 윤수연(2006)의 설문지를 기반으로 현장교사 3명과 함께 문항을 수정하였고, 수학교육전문가 1인의 검토를 받아서 다음 과 같은 설문지를 구성하고 빈도 분석을 실시하였다.
- 본 연구는 두 단계로 진행되었는데, 첫 번째로 2015 개정 초등 수학과 교육과정에 따른 1∼2학년 수학교과서와 지도서의 놀이수학을 분석하기 위해 구성된 분석틀을 놀이수학의 분석에 적용한 후, 결과를 정리하였다. 다음으로 현장 초등교사의 놀이수학에 대한 인식 및 실태를 알아보기 위해서 현장 초등교사 100명을 대상으로 하여 온라인으로 설문 조사를 실시하였고, 수집한 자료를 자료처리 및 통계 프로그램을 활용하여 양적처리를 하였으며, 양적처리된 자료에 나타난 교사들의 응답결과를 통계적으로 분석하였다.
- 본 연구는 두 단계로 진행되었는데, 첫 번째로 2015 개정 초등 수학과 교육과정에 따른 1∼2학년 수학교과서와 지도서의 놀이수학을 분석하기 위해 구성된 분석틀을 놀이수학의 분석에 적용한 후, 결과를 정리하였다.
- 위의 에 제시한 놀이수학에 대한 분석은 객관성과 신뢰성을 담보하기 위해서 놀이수학을 지도한 경험이 있는 초등교사 3인과 협의하고, 타당도를 확보하기 위한 방안으로 수학교육전문가 1인에게 검토를 받아서 각 놀이 활동의 유형을 분석틀에 따라 분류하고 비교하였다.
- 2015 개정 초등 수학과 교육과정의 중요한 목표 중 하나인 수학적 의사소통은 놀이학습에서 구성원을 잘 조직해서 제공될 때 의미있게 향상시킬 수 있으며, 놀이를 한다는 것은 곧 협력을 통해 사회성을 기반으로 한 정의적 역량을 심화한다는 측면에서 의미가 깊다고 할 수 있다. 이에 따라 놀이수학에 제시된 활동들의 놀이 구성원 조직 형태를 알아보기 위해서 학기-단원-활동별로 개별 활동(1명), 짝 활동(2명), 모둠 활동(3～4명), 전체 활동(학급) 등으로 분석틀을 활용하였다.
- 그리고, 이때 각 단원의 놀이수학이 어떤 교과 역량에 중점을 두고 있는지 육각형 아이콘에 6가지 색깔로 구분하여 표시한다. 이에 본 연구에서는 각각의 놀이수학에 반영되어 있는 교과 역량의 비율을 양적으로 분석하였다.
대상 데이터
- 그리고 본 연구의 두 번째 단계로 2015 개정 초등 수학과 교육과정에 따른 1∼2학년 수학교과서와 지도서의 놀이수학에 대한 현장 초등교사의 지도 실태 및 인식에 대해서 분석하기 위하여 G도(G시, C군, P시) 지역의 2015 개정 초등 수학과 교육과정에 따른 교과서의 놀이수학을 지도한 경험이 있는 교사 100명을 대상으로 놀이수학 수업에 대한 교사의 설문조사를 온라인(G사 설문 프로그램) 표집으로 실시하였고, 그 결과를 분석하였다.
이론/모형
- 2015 개정 교육과정의 수학과 교과서와 지도서에 제시되어 있는 놀이수학의 사용되는 자료를 분석하기 위해 남승인(2001)이 분류한 기준에 따라 분석 기준을 정하였다. 이때, 남승인(2001)에 따르면 놀이수학에서 사용되는 자료는 대체로 판, 카드, 주사위 등과 같이 평면적인 자료가 주로 활용된다.
- 본 연구의 놀이수학 분석 기준의 하나인 놀이 활동 구조 유형은 윤수연(2006)이 놀이 활동을 수·식 만들기 형태, 판단·비교 형태, 명령·실행형태, 추측·실행 형태, 기타 유형(도형 맞추기 형태, 모양그리기 형태, 동작놀이 형태, 규칙성 찾기 형태)등으로 분류한 놀이 활동구조의 5가지 유형을 기반으로 하여 분석기준을 삼았다.
성능/효과
- 그러나 놀이수학은 활동이지만 활동 자체가 수학적 의사소통 없이 수행할 수가 없는데 어떤 놀이수학의 관련 역량 중에는 의사소통이 빠져있는 경우가 많았으며, 또한 다른 역량에 비해 창의·융합 역량이 매우 낮게 나타났다. 1～2학년 지도서의 수학 교과역량은 교과서에 비해서 대체로 고르게 분포되어 있었지만, 정보처리 역량만은 다른 역량에 비해 낮은 비율(7%)로 나타났다. 그 외에 교과서와 지도서의 놀이수학 활동 중에서 4가지(1-1-1-②, 2-1-4-①, 2-1-6-②, 2-1-1-①)는 구체적인 역량이 표시되어 있지 않아서 <표 Ⅳ-7>에 나타내지 않았다.
- 다음 <표 Ⅳ-2>은 2학년 교과서와 지도서를 분석한 결과로, 먼저 2학년 교과서는 1학년에 비해서 기타자료가 더 많은 비율(70%)을 차지하는데, 이는 대체로 놀이수학에 투입되는 자료가 더 다양하다는 의미로 해석될 수 있다. 그리고 1학년보다 판, 카드 등과 같은 평면적인 자료의 비율은 대체로 낮고, 입체적인 자료의 비율은 높았다. 다음으로 2학년 지도서에 제시된 대체활동은 2학년 교과서와 비슷한 비율로 나타났는데, 놀이 활동에 투입되는 자료 중 기타가 가장 큰 비율(67%)을 차지했으며, 그 외에 1학년 지도서와 비교하여 판, 카드, 주사위의 비율(10%)은 높지 않았다.
- 이 결과에서 1∼2학년 교과서와 지도서의 놀이수학 구조 유형이 편중되어 있다는 것을 알 수 있었으며, 단원의 내용에 따라 특별한 구조 유형이 결정되는 특별한 경우를 제외한다면 되도록이면 놀이수학 구조 유형이 각 단원별로 골고루 적용되도록 놀이 방법이 다양하게 개발되어야 하고, 그에 따른 놀이 방법에 대한 설명을 알기 쉽게 제시할 필요성이 있다는 것을 알려주는 것이다. 놀이수학과 관련된 수학 교과역량을 분석한 결과, 놀이라는 특성에 따라 태도 및 실천 역량의 비율이 다른 역량에 비해 높은 것으로 나타났지만, 정보처리 역량은 제일 낮았고, 이 두 역량을 제외한 그 외의 나머지 역량은 비교적 고른 것으로 나타났다. 따라서 최근 소프트웨어 교육에서 이슈가 되고 있는 컴퓨팅 사고와 관련된 언플로그 활동과 같은 놀이 활동 등을 도입함으로써, 놀이수학의 수학교과 역량에서 정보처리 역량의 비중을 높여 학생들의 역량을 좀 더 균형 있게 신장시킬 필요가 있을 것이다.
- 그리고 1학년보다 판, 카드 등과 같은 평면적인 자료의 비율은 대체로 낮고, 입체적인 자료의 비율은 높았다. 다음으로 2학년 지도서에 제시된 대체활동은 2학년 교과서와 비슷한 비율로 나타났는데, 놀이 활동에 투입되는 자료 중 기타가 가장 큰 비율(67%)을 차지했으며, 그 외에 1학년 지도서와 비교하여 판, 카드, 주사위의 비율(10%)은 높지 않았다.
- 둘째, 놀이수학에 대해서 현장 초등교사들은 놀이수학이 수학 학습을 좀 더 재미있게 할 수 있도록 도와주고, 수학에 대한 부담감을 해소하며, 수학에 쉽게 다가가기 위해 필요하다고 생각하고 있었다. 또한 놀이수학을 통해 수학 교과역량을 향상시킬 수 있다는 인식을 지니고 있었다.
- 둘째, 수학 학습 측면에서의 가치: 놀이 활동을 함으로써 수학에 대한 관심과 흥미를 유발하여 대상을 수학적으로 명확하게 처리하고 표현하려는 태도를 기르는 데 기여할 수 있으며, 욕구에 맞는 놀이를 통해 자발적인 참여를 유도하여 수학 학습에 대한 긍정적인 태도를 길러줄 수 있다. 따라서 수학은 단순한 놀이를 넘어선 내용과 규칙이 들어있는 사고놀이라는 것을 인식하고, 즐거움을 맛볼 수 있어야 한다.
- 1학년 교과서에 제시된 놀이 구성원 조직 형태를 분석한 결과는 다음 <표 Ⅳ-3>과 같다. 먼저 1학년 교과서는 짝 활동이 가장 높은 비율(31%)을 차지하였고, 다음으로는 개별 활동, 모둠활동, 전체 활동이 모두 같은 비율(19%)이었으며, 기타의 비율은 12%로 가장 작았다. 구체적으로 1-1-①활동은 1～9까지의 수를 알기 위해서 9명이 필요하고, 2-3-②활동은 뒷사람이 앞사람에게 모양을 전달하여 모양을 맞히는 활동으로 꼭 5～6명이 필요하지 않고 모둠 활동(4명)으로도 가능하다.
- 셋째, 놀이 활동 구조 유형이다. 본 연구의 놀이수학 분석 기준의 하나인 놀이 활동 구조 유형은 윤수연(2006)이 놀이 활동을 수·식 만들기 형태, 판단·비교 형태, 명령·실행형태, 추측·실행 형태, 기타 유형(도형 맞추기 형태, 모양그리기 형태, 동작놀이 형태, 규칙성 찾기 형태)등으로 분류한 놀이 활동구조의 5가지 유형을 기반으로 하여 분석기준을 삼았다.
- 위의 과 관련하여 교과서 놀이수학의 대체 활동인 지도서에 제시된 ‘이런 활동을 할 수 있어요’의 지도에 대해서 적극적인 반응을 보이는 교사들의 의견은 아래와 같았는데, 교사들은 대체로 학급의 상황(흥미, 수준, 자료 준비)에 따라서 교과서의 놀이수학 대신에 지도서의 대체 활동을 활용하는 것을 알 수 있었다.
- 위의 와 같이 2학년 교과서는 짝 활동과 모둠 활동이 각각 35%, 32%의 비율을 차지하였는데, 1학년 교과서에 비해서 짝 활동의 비율은 대체로 낮고 모둠 활동의 비율은 상대적으로 높았다.
- 이 결과에서 1∼2학년 교과서와 지도서의 놀이수학 구조 유형이 편중되어 있다는 것을 알 수 있었으며, 단원의 내용에 따라 특별한 구조 유형이 결정되는 특별한 경우를 제외한다면 되도록이면 놀이수학 구조 유형이 각 단원별로 골고루 적용되도록 놀이 방법이 다양하게 개발되어야 하고, 그에 따른 놀이 방법에 대한 설명을 알기 쉽게 제시할 필요성이 있다는 것을 알려주는 것이다.
- 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 놀이수학에 따른 놀이 활동에 필요한 자료는 1～2학년 교과서와 지도서에서 모두 판, 카드, 주사위 형태의 자료보다는 기타 자료의 비율이 높았는데, 이때 기타 자료는 대체로 콩 주머니, 수모형, 연결큐브, 자 등 이었다. 또한, 놀이수학에 필요한 자료는 1학년 교과서보다는 2학년 교과서와 함께 1～2학년 지도서에서 좀 더 다양한 형태가 활용되었다.
- 첫째, 심리적 측면에서의 가치: 구체적인 경험 또는 체험 활동의 기회를 제공한다는 면에서 볼 때 놀이는 매우 유용한 매체이다. 수학의 추상적인 내용을 다양한 활동과 사고를 통하여 학습하고 학습자 스스로 즐겁게 참여할 수 있다는 점에서 놀이가 지니는 장점은 매우 많다고 볼 수 있다.
후속연구
- 끝으로 현장의 초등교사들은 교과서와 지도서의 놀이수학에 대해서 학급상황에 적합한 준비물을 제공할 수 있으면서, 또한 단위 차시에 적용이 가능한 놀이수학이 개발되기를 요구하고, 나아가 다양한 형태의 놀이수학이 개발되기를 원하고 있었다.
- 끝으로, 수학 학습에서 자유 놀이의 중요성을 강조한 Dienes의 주장과 같이 놀이수학이 학생들의 흥미를 유발하는 의미 있는 수학적 활동이 되기 위해서는 다양한 유형의 놀이구조, 자료, 놀이 구성원 조직을 고려하여 놀이를 개발해야 하고, 추가로 놀이수학의 재구성과 심도 있는 수학 교과역량의 향상을 위해서 놀이수학과 대체활동을 활용하는 교사들이 손쉽게 참고할 수 있도록 교과서와 지도서에 관련된 설명이 자세하게 제시되어야 할 것이다.
- 위의 <표 Ⅳ-1>, <표 Ⅳ-2>와 같이 놀이에 사용되는 자료 중에서 기타의 비율은 2학년 교과서(70%), 2학년 지도서(67%), 1학년 지도서(49%), 1학년 교과서(23%) 순이었다. 대체로 몇 가지 학습 자료에 치우친 놀이 활동은 놀이의 다양성과 흥미를 감소시킬 수 있으므로, 향후에 개발되는 교과서와 지도서는 놀이수학이 몇몇 편중된 자료의 형식적인 활동이 아닌 다양한 학습 자료를 활용하여 놀이 활동의 다양성과 흥미를 높일 필요성이 있을 것이다.
- 둘째, 학급 상황과 구성원들이 수준별로 활용 가능하며, 쉽고 간단한 설명이 제시되어 있어 놀이수학과 활동을 손쉽게 재조직할 수 있도록 지도서의 대체활동을 개발하기 위한 다양한 연구가 필요하다.
- 위의 과 같이 놀이수학을 지도하지 않는 교사의 비율은 없는 것(0%)으로 나타났고, 대체로 놀이수학을 지도하고 있었지만(84%), 보통이라고 답한 교사의 비율이 16%라는 것은 놀이수학이 가지는 본연의 목적에 적합한 교수·학습활동이 이루어지고 있는가에 대한 후속연구가 필요함을 알려주는 결과이다.
- 위의 <표 Ⅲ-3>과 같이 검사지의 설문 문항은 2015 개정 초등 수학과 교육과정의 놀이수학에 대한 지도 실태, 필요성, 놀이수학을 지도하는데 불편했거나 개선을 바라는 점을 중심으로 구성되어 있다. 일반적으로 현장 교사들이 수학을 지도함에 있어서 교과서에 대한 의존도가 상당히 높음을 감안할 때, 놀이수학에 대한 지도 실태 및 인식에 대한 본 연구의 조사는 수학교육에서 놀이학습을 고찰하는 데 있어 유용한 기초 자료가 될 수 있으며, 특히 향후 교과서 집필에서 놀이수학의 개선에 대한 의견을 살펴보는 자료가 될 수 있기에 교과서 집필방향에도 유의미한 시사점을 제공할 수 있을 것으로 여겨진다.
- 첫째, 현재의 교과서와 지도서의 놀이수학 자료는 대체로 판, 카드와 같은 평면적인 형태로 이루어져 있고, 구성원 조직은 짝 활동과 모둠 활동에 치우쳐 있으며, 협소한 구조로 만들어진 놀이수학을 개선하여, 학생들이 수학 학습을 지루하지 않은 즐거운 학습으로 인식하고 나아가 2015 개정 교육과정이 강조하는 수학 교과역량을 기를 수 있도록 놀이수학 개발에 대한 지속적인 연구가 이루어져야 한다.
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