$\require{mediawiki-texvc}$

연합인증

연합인증 가입 기관의 연구자들은 소속기관의 인증정보(ID와 암호)를 이용해 다른 대학, 연구기관, 서비스 공급자의 다양한 온라인 자원과 연구 데이터를 이용할 수 있습니다.

이는 여행자가 자국에서 발행 받은 여권으로 세계 각국을 자유롭게 여행할 수 있는 것과 같습니다.

연합인증으로 이용이 가능한 서비스는 NTIS, DataON, Edison, Kafe, Webinar 등이 있습니다.

한번의 인증절차만으로 연합인증 가입 서비스에 추가 로그인 없이 이용이 가능합니다.

다만, 연합인증을 위해서는 최초 1회만 인증 절차가 필요합니다. (회원이 아닐 경우 회원 가입이 필요합니다.)

연합인증 절차는 다음과 같습니다.

최초이용시에는
ScienceON에 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 로그인 (본인 확인 또는 회원가입) → 서비스 이용

그 이후에는
ScienceON 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 서비스 이용

연합인증을 활용하시면 KISTI가 제공하는 다양한 서비스를 편리하게 이용하실 수 있습니다.

[국내논문] 중학교 기하영역 등분할 개념에 대한 수학사적 분석 및 확장에 대한 연구
A Historical Process Analysis and Extension of Division into Equal Parts in Middle School Geometry 원문보기

Journal for history of mathematics = 한국수학사학회지, v.26 no.1, 2013년, pp.33 - 56  

서보억 (Department of Mathematics, Catholic University of Daegu)

초록
AI-Helper 아이콘AI-Helper

본 연구에서는 중학교 기하영역에서 다루어지는 등분할 개념을 조사하고, 이를 바탕으로 수학사적 분석을 통해 등분할 개념에 대한 확장 가능성을 탐구한 문헌연구이다. 중학교 기하영역에 대한 조사를 통해 선분의 등분할, 각의 등분할, 호의 등분할, 넓이의 등분할 개념이 다루어지고 있음을 발견하였다. 이들 네 개의 등분할 개념에 대한 수학사적 분석을 통해 역사적으로 등분할 개념이 다양한 측면에서 다루어졌음을 확인할 수 있었다. 최종적으로 선분의 등분할 개념과 각(호)의 등분할 개념은 방법적 측면에서의 확장에 대해 고찰하였고, 넓이의 등분할 개념은 개념적 측면에서의 확장에 대해 탐색하였다. 본 연구에서 제시한 등분할에 대한 수학사적 분석 및 확장에 대한 분석 결과를 통해 중등학교에서 수학사의 효과적 활용에 대한 방향 설정이 기대된다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This is a literature study about the concept of 'Division into Equal Parts' in middle school geometry. First, we notice that the concept of the division into equal parts in middle school geometry is given in four themes, which are those of line segments, angles, arches and areas. Second, we investig...

주제어

#중학교수학   #등분할   #기하   #수학사   #역사적 발달 과정  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
수학사적 분석은 어디까지 이루어지는가? 둘째, 중학교 기하영역에 제시된 등분할 개념에 대한 수학사적 분석을 실시한다. 이러한 수학사적 분석은 논증기하 이전 고대 이집트, 바빌로니아 시대를 비롯하여, 논증기하학을 창조한 고대 그리스 시대 및 기하학적 전통이 대수학적인 전통으로 넘어간 이후인 초기 근대까지 이루어진다.
수학교육에서 수학사의 중요성에 어떠한 것이 영향을 미치고 있는가? 수학교육에서 수학사의 중요성은 많은 학자들의 연구결과를 통해 확인할 수 있다[12]. 이러한 생각의 바탕에는‘수학을 학습하면서 학생들은 인류가 수학적 지식을 획득하면서 지나왔던 길을 짧게 반복한다’는 수학의 역사-발생적 원리가 큰 영향을 미치고 있다[12]. 이것은 우리가 수학사를 연구하는 과정에서 그리고 수학사적 사실을 분석 후에 새롭게 알게 된 사실로부터 어떤 수학적 개념을 확장하고 일반화할 것인가에 대한 고찰이 필요하다는 것을 의미한다[14].
수학교육은 무엇과 밀접한 관계가 있는가? 즉 수학교육은 문제해결력의 신장과 매우 밀접한 관계가 있으며 이러한 문제해결력 신장을 위한 수학교육은 정규교육과정이라는 큰 바탕위에서 자리를 잡아야 한다. 더불어 수학교육에서 수학사의 활용이 가지는 가치가 매우 크다는 사실이다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (36)

  1. 김용운, 수학사대전, 경문사, 2010. 

  2. 김진호, 김용대, 서보억, 3대 작도 문제 해결을 위한 곡선과 기구, 교우사, 2011. 

  3. 박한식, 교직수학, 대한교과서주식회사, 1991. 

  4. 서보억, 중학교 영재학생의 수학기초지식의 이해 정도에 대한 조사 연구, 한국학교수학회논문집 12(2009) No. 1, pp. 131-149. 

    원문보기 상세보기

  5. 유희찬 외, 중학교 1학년 수학, (주) 미래엔컬쳐그룹, 2009. 

  6. 유희찬 외, 중학교 2학년 수학, (주) 미래엔컬쳐그룹, 2009. 

  7. 유희찬 외, 중학교 3학년 수학, (주) 미래엔컬쳐그룹, 2009. 

  8. 윤대원, 서보억, 김동근, 자료론에 대하여, 한국수학사학회지 21(2007) No. 2, pp. 55-70 

  9. 이종우, 기하학의 역사적 배경과 발달, 경문사, 2002. 

  10. 조성민, 역사발생적 관점에서 본 행렬 지도의 재음미, 한국학교수학회논문집 12(2009) No. 1, pp. 99-114. 

    원문보기 상세보기

  11. 최근배, 분할과 반복 조작을 통한 분수지도 탐구, 학교수학 12(2010) No. 3, pp. 411-424 

    원문보기 상세보기

  12. 한인기, 교사를 위한 수학사, 교우사, 2003. 

  13. 한인기, 에르든에프, 유추를 통한 수학탐구, 승산, 2005. 

  14. 한인기, 유추를 이용한 삼각형의 각의 이등분선 성질 탐구 수학교육 41(2002) No. 2, pp. 215-225. 

  15. R. C. Archibald, Euclid's book on divisions of figures, Cambridge University Press, 1915. 

  16. C. B. Boyer & U. C. Merzbach, A History of Mathematics, John Wiley & Sons, Inc., 1991. 

  17. Van der Waerden. B. L., (English translation by A. Dresden), Science Awakening, Science Editions, New York, 1963. 

  18. Euclid, Euclid's Elements: All thirteen books complete in one volume, Green Lion Press, 2003. 

  19. H. Eves, An Introduction to the History of Mathematics, Harcourt Brace, 1962. 

  20. H. Eves, Great moments in mathematics(Before 1650), The Dolciani Mathematical Expositions 5, MAA, 1983. 

  21. T. L. Heath, The Thriteen Books Of Euclid's Elements, London, Cambridge University Press, 1952. 

  22. T. L. Heath, A history of Greek mathematics (Vol. 1), Adamant Media Corporation, 2008. 

  23. T. L. Heath, A history of Greek mathematics (Vol. 2), Adamant Media Corporation, 2008. 

  24. T. L. Heath, Aristarchus of Samos: The Ancient Copernicus, Dover Press, 1981. 

  25. J. Klein, Greek mathematical thought and the origin of algebra, Dover Publications, Inc., 1968. 

  26. M. Kline, Mathematical thought from ancient to modern times: Volume1, Oxford University Press, 1972. 

  27. L. L. Jackson, The educational significance of sixteenth century arithmetic, Columbia University, 1906. 

  28. L. N. H. Bunt, P. S. Jones & J. D. Bedient, The Historical Roots of Elementary Mathematics, Dover Publications, Inc., New York, 1988, ISBN: 0-486-25563-8. 

  29. R. E. Mayer & M. Hegarty, The Process of Understanding Mathematical Problems, In The Nature of Mathematical Thinking(Sternberg, R. J. and Ben-Zeev, T., editors), Lawrence Erlbaum Associates, 1996. 

  30. G. Polya, Mathematics and Plausible Reasoning, Vol. I, Princeton University Press, 1973. 

  31. V. V. Prasolov, Prablemi po Plannimetriya, Nauka, 1986. 

  32. Ptolemy (trans. Toomer, G. J.), Ptolemy's Almagest, Princeton Unversity Press, 1998. 

  33. A. H. Schoenfeld, Mathematical Problem Solving, Academic Press Inc., 1985 

  34. S. Skinner, Sacred geometry, Octopus Publishing Group, 2007. 

  35. D. E. Smith, History of Mathematics, Dover Press, 1958. 

  36. R. C. Yates, The trisection problem, NCTM, 1971. 

저자의 다른 논문 :

LOADING...

관련 콘텐츠

오픈액세스(OA) 유형

FREE

Free Access. 출판사/학술단체 등이 허락한 무료 공개 사이트를 통해 자유로운 이용이 가능한 논문

유발과제정보 저작권 관리 안내
섹션별 컨텐츠 바로가기

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

AI-Helper 아이콘
AI-Helper
안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

선택된 텍스트

맨위로