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문제 정의
- 을 대상으로 수학학습양식에 대해 검사하여 어떤 유형을 가졌는지 살펴보고, 이를 통해 교사들에게 학습자의 개인차가 중요함을 인식할 기회를 제공하고자 한다. 또한, 교수-학습 과정에서 학생들의 수학학습양식을 고려하여 수학교과의 특성에 맞는 효과적인 수업전략을 모색하는데 시사점을 제공하고자 한다.
- 본 연구는 중학교 3학년 학생들의 수학학습양식과 수학학습유형을 분석한 것이다. 이를 위해 대구에 소재하는 세 학교 각각에서 한 학급씩, 총 106명을 대상으로 수학학습양식을 검사하였다.
- 이에 중학교 3학년4)을 대상으로 수학학습양식에 대해 검사하여 어떤 유형을 가졌는지 살펴보고, 이를 통해 교사들에게 학습자의 개인차가 중요함을 인식할 기회를 제공하고자 한다. 또한, 교수-학습 과정에서 학생들의 수학학습양식을 고려하여 수학교과의 특성에 맞는 효과적인 수업전략을 모색하는데 시사점을 제공하고자 한다.
제안 방법
- 백희수(2009)는 수학학습양식의 구성요인을 탐색하여 수학학습양식 판별도구를 개발하고 타당화하였다. 또한 수학학습양식 판별도구를 개발하여 수학학습양식 구성요인으로 제시한 4개의 요인이 실제 자료와 얼마나 부합하는가를 평가하였다. 각 요인에서 대립되는 두 개의 양식을 조합하여 수학학습양식 유형을 16가지로 분류하고 고등학생을 대상으로 조사하여 806명에 대하여 분석하였다.
- 본 연구의 대상자인 중학생의 수학학습유형과 선행연구(김정하, 2011; 백희수, 2009)의 결과에서 보고된 초등학생과 고등학생의 수학학습유형을 비교하였다. 그 중에서 상대적으로 비율이 높은 유형과 비율이 낮은 유형을 제시하면 <표 13>과 같다.
- 본 연구의 수학학습양식 판별도구는 백희수(2009)가 개발한 고등학생을 대상으로 하는 판별도구에 근거하며 언어발달 수준과 교육과정 내용을 고려하여 중학교 3학년에게 맞는 검사 도구로 수정하여 구성하였다. <표 3>과 같이 요소별로 6개의 문항씩 총 48개의 문항으로 이루어져 있다.
- 그 후 백희수(2009)는 외국의 학습양식 연구를 토대로 학습양식 구성요인과 판별도구를 살펴보고 이를 바탕으로 수학학습양식 구성요인들을 분석하였으며 수학학습자 특성을 인지적 영역과 정의적 영역으로 나누어 살펴보았다. 이를 토대로 수학학습양식의 구성요인을 도출하였으며 그것에 대한 조직적 정의를 바탕으로 판별도구 문항을 고등학생을 대상으로 개발하였다. 백희수의 판별도구를 사용하여 김정하 (2011)는 초등학교 4, 5, 6학년을 대상으로 초등학생들의 언어 발달 수준과 교육과정 내용을 고려하여 판별도구를 수정하여 검사하였다.
- 인지적 학습 양식으로서 정보인식 유형과 정보처리 유형, 정의적 학습 양식으로서 수학학습에 대한 태도와 수학학습 환경에 대한 태도에 대한 학생들의 분포 정도를 분석하였다.5) 이때, 여학생과 남학생간의 차이를 알아보기 위한 교차분석도 함께 실시하였다.
- 총 5문항을 수정하였으며 16번, 20번, 36번 문항은 언어발달 수준을 고려하였고 22번과 26번 문항은 교육과정을 고려하여 수정하였다. 22번 문항은 대상 학생들이 이차함수를 배우지 않았 으므로 ‘y =-x2 , x2 = -y ’를 일차함수로 바꾸어 ‘나는 두 개의 식 y = x와 x =-y는 표현은 다르지만 같은 의미로 생각한다’로 수정하였다.
- 판별도구는 5단계 Likert scale를 사용하였다. 홀수문항과 짝수문항이 서로 대립하는 양식으로 홀수번호의 문항은 Likert scale에 반응한 점수를, 짝수번호의 문항은 Likert scale에 반응한점수를 역산하여 합계를 구하였다. 각 양식의 최저점은 12점, 최고점은 60점이며 중간점수인 36점을 기준으로 점수가 12점과 36점 사이일 때 정보인식 유형에서는 언어적, 정보처리 유형에서는 분석적, 수학학습에 대한 태도에서는 실용오락, 수학학습 환경에 대한 태도에서는 외부지향형으로 나뉘며 37점과 60점 사이일 때는 정보인식 유형에서 시각적, 정보처리 유형에서 전체적, 수학학습에 대한 태도에서 권위목표형, 수학학습 환경에 대한 태도에서 내부지향형으로 판별하였다.
대상 데이터
- 또한 수학학습양식 판별도구를 개발하여 수학학습양식 구성요인으로 제시한 4개의 요인이 실제 자료와 얼마나 부합하는가를 평가하였다. 각 요인에서 대립되는 두 개의 양식을 조합하여 수학학습양식 유형을 16가지로 분류하고 고등학생을 대상으로 조사하여 806명에 대하여 분석하였다. 김정하(2011)는 초등학교 4, 5, 6학년의 수학학습 양식을 조사하고 603명에 대한 수학학습유형을 분석하였다.
- 본 연구는 현재 대구에 소재하고 있는 세 학교에서 중학교 3학년 학생 총 118명을 대상으로 하였다. 이 학생들에게 검사지를 배포하여 수거하였으나 물음에 모두 응답하지 않은 자료를 제외하고 106명(남학생 68명, 여학생 38명)의 데이터만을 분석하였다.
- 본 연구는 현재 대구에 소재하고 있는 세 학교에서 중학교 3학년 학생 총 118명을 대상으로 하였다. 이 학생들에게 검사지를 배포하여 수거하였으나 물음에 모두 응답하지 않은 자료를 제외하고 106명(남학생 68명, 여학생 38명)의 데이터만을 분석하였다.
- 본 연구는 중학교 3학년 학생들의 수학학습양식과 수학학습유형을 분석한 것이다. 이를 위해 대구에 소재하는 세 학교 각각에서 한 학급씩, 총 106명을 대상으로 수학학습양식을 검사하였다. 그 결과 중학생들은 정보인식 유형에서는 시각적 양식, 정보처리 유형에서는 분석적 양식, 수학학습에 대한 태도에서는 실용오락형 양식, 수학학습 환경에 대한 태도에서는 외부지향형 양식을 선호하는 것으로 나타났다.
데이터처리
- 5) 이때, 여학생과 남학생간의 차이를 알아보기 위한 교차분석도 함께 실시하였다.
- 신뢰도란 검사도구와 측정하고자 하는 내용이 얼마나 오차 없이 정확한지 검증하는 지수로 도구의 일관성이다(류청산, 2006). 본 연구에서 사용한 판별도구의 신뢰도는 SPSS를 이용하여 Cronbach alpha로 검증하였다. 일반적으로 신뢰도가 0.
이론/모형
- 김정하(2011)는 초등학교 4, 5, 6학년의 수학학습 양식을 조사하고 603명에 대한 수학학습유형을 분석하였다. 백희수(2009)의 판별도구의 문항을 이용하여 수학학습양식과 수학학습유형을 학년별, 남녀별 교차 분석하였다. 본 논문에서 비교하게 되는 초등학교 4, 5, 6학년과 고등학생의 수학학습유형에 대한 결과는 <표 2>와 같다.
- 판별도구는 5단계 Likert scale를 사용하였다. 홀수문항과 짝수문항이 서로 대립하는 양식으로 홀수번호의 문항은 Likert scale에 반응한 점수를, 짝수번호의 문항은 Likert scale에 반응한점수를 역산하여 합계를 구하였다.
성능/효과
- 537로 검증되었다. 가장 낮게 상관관계가 나타난 44번 문항과 45번 문항을 제거하여 Cronbach alpha를 구하였고, 그 결과 수학학습에 대한 태도 요소에서 총 10문항에 대한 신뢰도는 0.515로 나타났다. 따라서 판별도구에 대한 신뢰도는 <표 7>과 같다.
- 홀수문항과 짝수문항이 서로 대립하는 양식으로 홀수번호의 문항은 Likert scale에 반응한 점수를, 짝수번호의 문항은 Likert scale에 반응한점수를 역산하여 합계를 구하였다. 각 양식의 최저점은 12점, 최고점은 60점이며 중간점수인 36점을 기준으로 점수가 12점과 36점 사이일 때 정보인식 유형에서는 언어적, 정보처리 유형에서는 분석적, 수학학습에 대한 태도에서는 실용오락, 수학학습 환경에 대한 태도에서는 외부지향형으로 나뉘며 37점과 60점 사이일 때는 정보인식 유형에서 시각적, 정보처리 유형에서 전체적, 수학학습에 대한 태도에서 권위목표형, 수학학습 환경에 대한 태도에서 내부지향형으로 판별하였다.
- 이를 위해 대구에 소재하는 세 학교 각각에서 한 학급씩, 총 106명을 대상으로 수학학습양식을 검사하였다. 그 결과 중학생들은 정보인식 유형에서는 시각적 양식, 정보처리 유형에서는 분석적 양식, 수학학습에 대한 태도에서는 실용오락형 양식, 수학학습 환경에 대한 태도에서는 외부지향형 양식을 선호하는 것으로 나타났다. 또한, 16가지 수학학습양식 유형 중에서 시각적/분석적/실용오락형/외부지향형 유형의 학생이 18.
- 반면 언어적/전체적/실용오락형/내부지향형 유형은 전혀 나타나지 않았다. 남녀 학습자에 대해서는 모두 시각적/분석적/실용오락형/외부지향형 유형이 가장 높게 나타났으며 더불어 여자 학습자는 언어적/분석적/권위목표형/외부지향형 유형 또한 높게 나타났다. 그러나 통계적으로 유의미한 차이는 없었다.
- 482로 내적 신뢰성이 결여된 것으로 나타났다. 내적 일관성 자체가 항목 간 상관관계를 통해 평가되는 것으로 보아 전체에 대한 항목 간 상관관계를 살펴보면 40번과 43번, 44번과 45번의 문항은 0.1 이하로 다른 문항에 비해 상관관계가 현저히 낮음을 알 수있었다. 이는 <표 6>과 같다.
- 그 결과 중학생들은 정보인식 유형에서는 시각적 양식, 정보처리 유형에서는 분석적 양식, 수학학습에 대한 태도에서는 실용오락형 양식, 수학학습 환경에 대한 태도에서는 외부지향형 양식을 선호하는 것으로 나타났다. 또한, 16가지 수학학습양식 유형 중에서 시각적/분석적/실용오락형/외부지향형 유형의 학생이 18.9%로 가장 높게 나타났다. 이러한 유형의 학습자들은 시각적인 그림으로 표현하고 흥미를 유발할 수 있는 자료를 제공하거나 협동학습을 통한 학습방법이 도움이 된다.
- 따라서 중학교 3학년과 초등학교 고학년, 고등학생 모두 언어적 양식을 선호하지 않음을 알 수 있다. 또한, 시각적/전체적/권위목표형/내부지향형 유형에 대해 초등학교 고학년은 가장 높은 비율을 나타냈지만, 중학생과 고등학생은 낮은 비율로 나타났다. 따라서 초등학교 고학년은 권위목표형 양식을 선호하지만, 중학생과 고등학생은 실용오락형 양식을 선호하는 것으로 보아 저학년일수록 교사나 부모의 권위에 복종하는 경향이 있음을 알 수 있다.
- 본 연구에서 빈도가 높은 시각적/분석적/실용오락형/외부지향형 유형은 초등학교 고학년과 고등학생은 낮은 비율로 나타났다. 이는 중학생들은 분석적 양식을 선호하는 반면 고등학생과 초등학교 고학년은 전체적 양식을 선호하는 결과로 보인다.
- 분석결과 각 유형의 Cronbach alpha는 와 같이 정보인식 유형(1∼12번 문항)은 0.601, 정보처리 유형(13∼24번 문항)은 0.648, 수학학습에 대한 태도(25∼36번 문항)는 0.626, 수학학습 환경에 대한 태도(37∼48번 문항)는 0.482로 검증되었다.
- 수학학습에 대한 태도를 권위목표형 양식과 실용오락형 양식을 나누어 분석한 결과 권위목표양식이 43.4%, 실용오락양식이 56.6%로 나타났다. 대체로 부모의 권위에 복종하기 보다는 자신의 필요나 즐거움을 위해 수학을 학습하는 것으로 보여진다.
- 수학학습유형을 분석한 결과는 <표 12>와 같다. 시각적/분석적/실용오락형/외부지향형 유형을 선호하는 학생의 비율이 18.9%로 가장 높았으며, 다음으로 시각적/분석적/실용오락형/내부 지향형 유형의 학생이 9.4%로 높았다. 두 유형 모두 시각적, 분석적, 실용오락형 양식을 공통으로 가진다.
- 전체적으로 초·중·고 학생들은 공통으로 정보를 인식할 때 언어적인 것보다 시각적인 것이 우선한다고 할 수 있다.
- 중학생에게 가장 낮게 나타난 언어적/전체적/실용오락형/내부지향형 유형은 초등학생도 가장 낮은 비율을 나타냈으며, 고등학생도 낮은 비율로 나타났다. 이는 초등학생과 중학생, 고등학생 모두 정보를 인식할 때 언어적인 자료보다는 시각적인 자료를 먼저 받아들이는 것으로 해석할 수 있다.
- 6%로 나타났다. 즉, 대체로 중학생들은 정보를 인식할 때 글이나 구두로 된 설명이나 수학공식보다는 시각적 이미지즉, 그림, 도표, 그래프 등을 통해 정보를 쉽게 인식하고 그러한 정보를 수집하기를 선호한다는 것을 알 수 있다.
- 한편 본 연구에서 빈도가 가장 낮게 나타난 언어적/전체적/실용오락형/내부지향형 유형은 초등학교 고학년도 가장 낮은 비율로 나타났으며 고등학생도 낮은 비율로 나타났다. 따라서 중학교 3학년과 초등학교 고학년, 고등학생 모두 언어적 양식을 선호하지 않음을 알 수 있다.
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