[논문]복합재 구조물의 모서리 곡면 부위에 대한 두께방향 응력 연구

김성준; 황인희

doi:10.5139/jksas.2013.41.8.665

복합재 구조물의 모서리 곡면 부위에 대한 두께방향 응력 연구
Study on through the thickness stresses in the corner radius of a laminated composite structure 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.41 no.8, 2013년, pp.665 - 672

김성준 (Korea Aerospace Research Institute) , 황인희 (Korea Aerospace Research Institute)

초록
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적층된 복합재 구조물의 강도와 강성 저하를 발생시키는 중요원인 중의 하나는 복합재 층 사이에 발생하는 층간 분리이다. 적용되는 대부분의 복합재 구조물은 어느 정도 곡률을 가지고 있다. 만약 굽은 복합재 구조물이 굽힘 하중을 받게 되면 평평하게 되려는 현상 때문에 두께 방향의 수직응력이 발생하게 되며, 최대 응력이 발생되는 곳에서 층간 분리가 발생한다. 본 논문에서는 굽은 복합적층 보의 반경방향 응력을 결정하는 방법을 설명하고, 층간 분리 응력에 미치는 적층 순서의 영향을 검토하였다. 그리고 층간분리 응력의 크기와 위치를 이론적인 해와 유한요소 방법을 이용하여 해석하고 비교하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

One of the major causes of stiffness and strength degradations in laminated composite structures is the delamination between composite layers. In most engineering applications, laminated composite structures have certain curvatures. If the curved composite structure is subjected to bending that tends to flatten the composite structures, through the thickness stresses can be generated in the thickness direction of the composites. Under normal operation open mode delamination could occur at the sites of peak interlaminar stress. This paper describes a technique to determine radial direction stress of a laminated composite structure using a curved beam. Stacking sequence effects of interlaminar stress were studied. The radial location and intensity of the open mode delamination stress were calculated and compared with the results obtained from the analytical solution and finite element method.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 복합재료 구조물에 곡면이 있는 경우 반경 방향의 수직응력과 전단응력을 이론적인 방법과 유한요소법을 이용하여 해석을 수행하였다. 유한요소법을 이용하여 각층을 솔리드 요소로 모사한 경우 이론적인 방법에 의한 결과와 비교하여 가장 큰 차이를 보이는 경우는 Case C이다.
항공기 개발 시 이론해를 이용한 수계산을 선호하는 이유는 설계 시 용이하게 적용할 수 있기 때문이다. 본 논문에서는 이론적인 해의 정확성을 검토하기 위해 3차원 유한요소 해석결과와 비교하여 향후 해석 시 고려 해야할 사항을 검토하려한다. 본 연구에서는 이론적인 방법과 유한요소 해석을 이용한 방법 등을 이용하여 두께 방향응력을 해석하고 비교하였다.
Wade등⁽⁴⁾은 L자형 시편을 이용하여 실험을 수행하고 해석결과와 비교하였다. 본 연구에서는 반원(semicircular)형상의 시편을 이용하여 층간분리 응력을 해석하였다. 시편의 끝단에 굽힘 하중과 수직하중이 작용하는 경우 두께 방향의 수직응력과 전단응력을 이론적인 방법과 유한요소해석을 이용하여 계산하였다.
본 절에서는 등가유효강성을 사용하는 이론 해의 정확성을 검토하기 위해 8개 절점의 선형 유한요소를 이용하여 반경 방향의 응력을 해석하였다. 각 층은 등가 직교이방성 물성을 갖는 솔리드 요소로 모사하였다.

제안 방법

2절에서 언급한 해석 방법을 이용하여 3가지 적층 패턴(Case A, Case B, Case C)에 대한 해석을 수행하였다. 해석 모델의 중앙 단면에서 반경방향 수직응력과 전단응력을 해석하고 결과를 비교하였다.
본 절에서는 등가유효강성을 사용하는 이론 해의 정확성을 검토하기 위해 8개 절점의 선형 유한요소를 이용하여 반경 방향의 응력을 해석하였다. 각 층은 등가 직교이방성 물성을 갖는 솔리드 요소로 모사하였다. 각 층의 물성은 Table 1과 같다.
식(1)에서 E_r,E_θ는 각각 반경방향과 원주 방향의 강성계수이다. 각각의 강성은 등가 물성을 계산하여 적용하였다. 식(1)은 적층판의 반경방향과 원주방향의 등가 물성을 이용하여 이방성계수(k,g)를 구하고 내부반지름과 외부 반지름을 이용하여 반경방향의 수직응력을 계산한다.
굽은 복합재 보의 끝단에 수직 하중이 작용하는 경우 반경 방향의 전단 응력을 해석하였다.Fig.
해석은 MSC/NASTRAN을 이용하여 복합재 보의 층간응력을 계산하였다. 두께 방향의 요소 개수가 응력에 주는 영향을 검토하기위해 각층의 두께 방향으로 1개, 2개 및 4개의 요소를 사용하여 해석결과를 비교하였다. 즉 두께(t)방향의 요소수가 16개, 32개 및 64개이다.
2~3은 두께 방향의 응력을 계산하기 위한 해석 모델이다. 반원 형상의 해석 모델 끝단에 모멘트 하중과 집중하중이 작용하는 경우 두께 방향의 응력을 해석하였다. 해석 모델이 반원 형상이므로 두께 방향의 응력은 반경방향의 응력(radial direction stress)이 된다.
본 논문에서는 이론적인 해의 정확성을 검토하기 위해 3차원 유한요소 해석결과와 비교하여 향후 해석 시 고려 해야할 사항을 검토하려한다. 본 연구에서는 이론적인 방법과 유한요소 해석을 이용한 방법 등을 이용하여 두께 방향응력을 해석하고 비교하였다. William등^(2~3)은 유한요소 해석의 경우 등가 물성을 이용하여 층간의 응력을 해석하고 이론적인 해와 비교하였다.
본 연구에서는 반원(semicircular)형상의 시편을 이용하여 층간분리 응력을 해석하였다. 시편의 끝단에 굽힘 하중과 수직하중이 작용하는 경우 두께 방향의 수직응력과 전단응력을 이론적인 방법과 유한요소해석을 이용하여 계산하였다.유한요소 해석 시 두께 방향의 정확한 응력해석을 위하여 등가물성을 사용하지 않고 복합적층판의 각 층을 솔리드 요소(solid element)로 모사하였다.
유한요소 해석 시 두께 방향의 정확한 응력해석을 위하여 등가물성을 사용하지 않고 복합적층판의 각 층을 솔리드 요소(solid element)로 모사하였다. 여러 가지 적층 순서에 대한 두께 방향의 수직응력과 전단응력을 해석하고 해석결과를 분석하였다.
시편의 끝단에 굽힘 하중과 수직하중이 작용하는 경우 두께 방향의 수직응력과 전단응력을 이론적인 방법과 유한요소해석을 이용하여 계산하였다.유한요소 해석 시 두께 방향의 정확한 응력해석을 위하여 등가물성을 사용하지 않고 복합적층판의 각 층을 솔리드 요소(solid element)로 모사하였다. 여러 가지 적층 순서에 대한 두께 방향의 수직응력과 전단응력을 해석하고 해석결과를 분석하였다.
하지만 최대응력은 3가지 해석결과가 거의 동일하므로 요소수가 가장 작은 Type 1을 해석 시 적용하였다. Table 4는 3가지 해석결과에 대한 최대 응력을 정리한 것이다.
2절에서 언급한 해석 방법을 이용하여 3가지 적층 패턴(Case A, Case B, Case C)에 대한 해석을 수행하였다. 해석 모델의 중앙 단면에서 반경방향 수직응력과 전단응력을 해석하고 결과를 비교하였다. 적층패턴은 아래와 같다.
해석은 MSC/NASTRAN을 이용하여 복합재 보의 층간응력을 계산하였다. 두께 방향의 요소 개수가 응력에 주는 영향을 검토하기위해 각층의 두께 방향으로 1개, 2개 및 4개의 요소를 사용하여 해석결과를 비교하였다.

대상 데이터

해석에 사용된 굽은 보의 치수는 a = 7.315 mm, b = 9.754 mm, h = 1.0 mm, t = 2.438 mm이고 작용하중은 M = 100 N-mm, P = 100 N이다.

이론/모형

및 MSC/NASTRAN의 3차원 유한요소 모델을 이용한 해석을 이용하였다. Lekhnitskii가 제안한 이론해는 두께 방향의 등가물성을 필요로 하므로 3차원 등가 물성을 해석하여 사용하였다. 3차원 유한요소를 적용하는 경우 등가 강성 계수를 사용하지 않고 각 라미나(lamina)의 물성을 사용하였다.
두께 방향의 응력해석을 위하여 본 논문에서는 Lekhnitskii⁽⁵⁾가 이방성 재료에 대하여 제안한 방법과 등방성 재료에 대한 방법⁽⁶⁾및 MSC/NASTRAN의 3차원 유한요소 모델을 이용한 해석을 이용하였다. Lekhnitskii가 제안한 이론해는 두께 방향의 등가물성을 필요로 하므로 3차원 등가 물성을 해석하여 사용하였다.
앞서 언급된 이론식을 이용하여 적층된 복합재의 반경 방향의 응력해석을 해석하기 위해서는 유효 강성 계수(effective modulus)가 필요하다.본 연구에서는 Sun 등⁽⁷⁾이 제안한 방법을 이용하여 적층판의 유효 강성 계수를 해석하였다. 만약에 적층판이 한 가지의 재료로 되어있다면 유효 강성은 다음과 같이 유도된다.

성능/효과

유한요소법을 이용하여 각층을 솔리드 요소로 모사한 경우 이론적인 방법에 의한 결과와 비교하여 가장 큰 차이를 보이는 경우는 Case C이다. 반경방향 수직응력은 최대 33% 전단응력은 21% 정도 이론적인 결과보다 크게 평가되었다. 즉 이론적인 방법은 계산시간이 빠르지만 정확하지 않은 결과를 줄 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	항공기 개발 시, 이론해를 이용한 수계산을 선호하는 이유는?	국내 최초로 개발된 복합재 인증기인 KC-100의 경우 등방성 재료에 대한 이론식과 시편 시험결과를 이용하여 해석하였다. 항공기 개발 시 이론해를 이용한 수계산을 선호하는 이유는 설계 시 용이하게 적용할 수 있기 때문이다. 본 논문에서는 이론적인 해의 정확성을 검토하기 위해 3차원 유한요소 해석결과와 비교하여 향후 해석 시 고려 해야할 사항을 검토하려한다.
	복합재료 적층판 설계시 주의해야 하는 이유는?	복합재료 적층판은 두께 방향의 강도가 면내 방향에 비하여 매우 작으므로 설계 시 주의가 필 요하다. 복합재료 적층판의 경우 층간의 접착분 리가 발생하게 되면 강성 및 강도가 크게 감소한다.
	본문에서 소개된 항공기 제작사가 두께 방향응력을 고려하여 복합재 구조물 설계를 하는 사례는?	항공기 제작사 들은 곡률이 있는 부위의 두께 방향응력을 고려하여 복합재 구조물 설계 시 사용하고 있다.에어버스(airbus)의 경우 ESDU 94019(Engineering Science Data Unit)(1)을 적용하여 두께 방향의 응력을 해석하고 있으며 보잉(boeing)은 자체 해석 매뉴얼을 개발하여 사용하고 있다. 대부분의 경우 이론식을 적용하고 시편 수준의 실험을 통하여 보정된 계수를 적용하여 사용하고 있다.

참고문헌 (7)

ESDU 94019, "Through the thickness stresses and failure in the corner radius of a laminated composite section"
William, L. K., Raymond, H. J., "Multilayer theory for delamination analysis of a composite curved bar subjected to end forces and end moments," NASA Technical memorandum 4139, 1989
William L. K., "Delamination stresses in semicircular laminated composite bar," NASA Technical memorandum 4206, 1988
Wade, C. J., Roderick, H. M., "An interlaminar tension strength specimen," NASA Technical memorandum 107623, 1992
Lekhniskii, S. G., Anisotropic Plates, Gordon and Breach Science Publishers, New York, 1968
Warren C, Young., Roark's Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill International Edition, 1989
Sun, C. T., Sijian, Li, "Three-Dimensional Effective Elastic Constants for Thick laminates," Journal of Composite Materials, Vol. 22, 1988, pp.629-639.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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