[논문]캘리퍼 접촉강성을 고려한 브레이크 스퀼 해석

남재현; 강재영

doi:10.5050/ksnve.2013.23.8.717

[국내논문] 캘리퍼 접촉강성을 고려한 브레이크 스퀼 해석
Brake Squeal Analysis with Respect to Caliper Contact Stiffness 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.23 no.8, 2013년, pp.717 - 724

남재현 (Division of Automotive & Mechanical Engineering, Kongju National University) , 강재영 (Division of Automotive & Mechanical Engineering, Kongju National University)

Abstract ▼ AI-Helper

The present study provides the numerical results in association with caliper stiffness and friction curve. From the numerical results, it is concluded that the pad vibration modes with dominant displacement in rotation direction is sensitive in the flutter instability. Particularly, the pad rigid mode is shown to become the squeal mode when the caliper stiffness is introduced in brake squeal model. Therefore, the caliper contact stiffness between the pad and caliper is expected to contribute to the squeal modes of the brake pad.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 이 논문은 브레이크 스퀼의 인자들에 대한 FEM해석을 수행하여 브레이크 스퀼 불안정성에 대해 확인 하고자 하였다. 단품 모델에 대한 충격망치 실험과 단품 FEM 해석을 통해 전체 모델에 대한 해석 오차를 고려하였으며, 음의 기울기가 존재 할 때 발생하는 불안정 모드와 캘리퍼와 패드의 접촉면을 접촉 강성으로 정의하여 발생하는 불안정 모드에 대해 연구하였다.
이때 주요 방향으로 고주파수의 패드 진동 모드가 발생할 수 있으며, 이러한 모드들이 브레이크 스퀼 모드가 될 수 있다. 따라서 이 논문에서는 캘리퍼와의 패드 사이에 접촉강성을 부여하여 발생하는 불안정 인자에 대해 초점을 두어 연구하고자 하였다.
따라서 이 논문은 브레이크 스퀼의 인자들에 대한 FEM해석을 수행하여 브레이크 스퀼 불안정성에 대해 확인 하고자 하였다. 단품 모델에 대한 충격망치 실험과 단품 FEM 해석을 통해 전체 모델에 대한 해석 오차를 고려하였으며, 음의 기울기가 존재 할 때 발생하는 불안정 모드와 캘리퍼와 패드의 접촉면을 접촉 강성으로 정의하여 발생하는 불안정 모드에 대해 연구하였다.
이 논문은 브레이크 스퀼 FEM 해석을 통한 불안정 모드에 대해 연구해 보았다. 대표적인 메커니즘인 모드연성외 음의 기울기와 캘리퍼와 패드 사이의 접촉강성을 고려하여 발생하는 특정 모드에 대해 분석하였다.
접촉강성이 무한대로 패드의 캘리퍼 접촉부 변위가 0인 고정 상태 일 때, FEM 해석에서의 결과를 확인해 보았다.
상기 운동방정식에 대한 고유치 해석을 수행하면 마찰곡선 및 캘리퍼와의 접촉 강성에 대한 스퀼 영향도를 해석할 수 있다. 즉, 실수부(real part)가 양수인 스퀼 모드를 찾아서 마찰곡선 및 캘리퍼와의 접촉강성의 연관성을 통해 설계변수를 고려해 보고자 한다.

가설 설정

마찰은 pseudo-rotation 상태로 유도 하였으며, 패드는 캘리퍼와 접촉되는 면에 접촉 강성을 부여하여 변위가 일어날 수 있게 하였다. Fig. 4(b)의 접촉 강성에 임의의 강성 1e+10, 1e+11, 1e+12 N/m³로 가정하였다.
4(b)와 같이 경계조건을 고려하였다. 디스크는 pseudo-rotation⁽¹³⁾ 상태이며, 패드는 백플레이트의 댐핑심이 없다고 가정하였다. 또한 압력은 백플레이트의 실린더가 압력을 가하고 있는 것을 모사하여 적용하였다.
패드는 간이로 제작한 시험대에 얇은 와이어를 매달아 충격망치 시험을 수행하였다. 이 논문에서 백플레이트는 댐핑심을 제거한 스틸(steel)로 가정하여 해석하였으며, 마찰재의 경우 등방성 재료로 가정하였다. 실제 질량을 측정 하여 해석상의 밀도를 보정하고, 밀도를 기준으로 탄성계수를 보정하였다.

제안 방법

2로 변화하여 해석을 수행 하였다. 2 bar의 압력을 패드 양쪽 실린더를 모사한 면에 가하였으며, 60개의 모드를 추출 하였다. 결과는 Fig.
디스크는 라텍스 고무를 시험대에 설치하여 단품을 올려놓고 시험을 수행하였으며, 디스크를 8개의 파트로 분할하여 응답 점과 충격 점을 대칭 지점에서 5~10회의 평균값을 소프트웨어 상에서 계측하였다. Out-of-plane 모드를 계측하였으며, 3축 가속도계의 z축 방향을 기준으로 하였다. 사용된 가속도계는 1.
음의 기울기는 마찰계수에 대한 회전 속도의 함수 이다. 그러나 이 논문에서는 회전 속도의 영향을 제외한 음의 기울기만의 변화에 의한 불안정성을 확인하기 위해 Fig. 5와 같이 회전 속도 10 rad/s의 대응하는 마찰계수는 0.3으로 일정하지만 기울기는 0.1, 0.15, 0.2로 변화하여 해석을 수행 하였다. 2 bar의 압력을 패드 양쪽 실린더를 모사한 면에 가하였으며, 60개의 모드를 추출 하였다.
브레이크 시스템 해석 결과의 신뢰성을 높이기 위해 단품 모델에 대한 검증 작업을 수행하였다. 단품 모델에 대한 검증 작업은 각 단품에 3축 가속도계를 부착하여 충격 망치시험(hammering test)을 수행하였다. 시험은 시험대를 간이로 제작하였으며, 시험에 사용된 센서 및 계측장비의 연계 상태는 Fig.
이 논문은 브레이크 스퀼 FEM 해석을 통한 불안정 모드에 대해 연구해 보았다. 대표적인 메커니즘인 모드연성외 음의 기울기와 캘리퍼와 패드 사이의 접촉강성을 고려하여 발생하는 특정 모드에 대해 분석하였다. 결론은 다음과 같다.
디스크는 라텍스 고무를 시험대에 설치하여 단품을 올려놓고 시험을 수행하였으며, 디스크를 8개의 파트로 분할하여 응답 점과 충격 점을 대칭 지점에서 5~10회의 평균값을 소프트웨어 상에서 계측하였다. Out-of-plane 모드를 계측하였으며, 3축 가속도계의 z축 방향을 기준으로 하였다.
따라서 각 각의 단품에 대한 충격 시험의 결과를 기준으로 각 단품에 대한 물성을 정의 하였다. 정의된 물성은 Table 3과 같으며 복소수 고유치 해석에서 물성을 적용하였다.
1~162 GPa이고, 밀도는(ρ)는 6800~7840 kg/m³이다. 따라서 실제 질량을 측정 하여 해석상의 밀도를 보정하고, 밀도를 기준으로 탄성계수를 보정하였다.
따라서 양의 실수부만 존재하는 특정 모드인 Fig. 6(b)의 ‘C’ 모드에 대해 압력에 대한 설계변수 해석을 수행하였다.
은 이론적인 영향도 분석으로 음의 기울기는 모드연성과 더불어 스퀼 소음의 중요한 인자임을 제시하였다. 또한 마찰재의 접촉면적 각도에 따른 불안정성을 이론적으로 검증하였다⁽³⁾. Kung 외⁽¹⁰⁾는 음의 기울기를 고려한 FEM 해석 및 다이나모메터 시험을 통해 음의 기울기는 스퀼 해석에서 중요한 인자임을 보여 주었으며, Nam 외⁽¹¹⁾는 음의 기울기를 고려한 FEM 해석에서 불안정 패드 모드를 확인하여 모드연성 외 다른 불안정 모드에서도 스퀼 불안정성이 나타남을 확인 하였다.
디스크는 pseudo-rotation⁽¹³⁾ 상태이며, 패드는 백플레이트의 댐핑심이 없다고 가정하였다. 또한 압력은 백플레이트의 실린더가 압력을 가하고 있는 것을 모사하여 적용하였다.
2로 존재하며, 패드에 10 bar의 압력이 작용하고 있다. 마찰은 pseudo-rotation 상태로 유도 하였으며, 패드는 캘리퍼와 접촉되는 면에 접촉 강성을 부여하여 변위가 일어날 수 있게 하였다. Fig.
브레이크 시스템 해석 결과의 신뢰성을 높이기 위해 단품 모델에 대한 검증 작업을 수행하였다. 단품 모델에 대한 검증 작업은 각 단품에 3축 가속도계를 부착하여 충격 망치시험(hammering test)을 수행하였다.
1~162 GPa이고, 밀도는(ρ)는 6800~7840 kg/m³이다. 따라서 실제 질량을 측정 하여 해석상의 밀도를 보정하고, 밀도를 기준으로 탄성계수를 보정하였다.
패드는 마찰재와 백플레이트로 구성 되어있다. 패드는 간이로 제작한 시험대에 얇은 와이어를 매달아 충격망치 시험을 수행하였다. 이 논문에서 백플레이트는 댐핑심을 제거한 스틸(steel)로 가정하여 해석하였으며, 마찰재의 경우 등방성 재료로 가정하였다.
8과 같다. 해석 조건은 마찰 곡선의 기울기는 0.2로 일정하며, 패드에 가해지는 압력만 2, 4, 6, 8, 10 bar로 증가시켜 해석하였다. 해석의 결과 음의 기울기에서 존재하는 특정한 불안정 모드는 압력이 증가함에 따라 불안정모드의 실수부 크기도 증가하는 것을 확인 할 수 있다.

대상 데이터

모델링은 CATIA를 이용하여 역설계 하였고, 유한요소 모델은 Fig. 4(a)와 같이 tetra 요소를 사용하여, 72436개의 요소와 129958의 노드로 해석을 수행하였다. 마찰재와 백플레이트 및 디스크는 접촉조건 과 경계조건을 생성하여 연결하였으며, 캘리퍼와의 접촉은 Fig.
단품 모델에 대한 검증 작업은 각 단품에 3축 가속도계를 부착하여 충격 망치시험(hammering test)을 수행하였다. 시험은 시험대를 간이로 제작하였으며, 시험에 사용된 센서 및 계측장비의 연계 상태는 Fig.1과 같다.

데이터처리

충격 망치시험과의 상호관계 분석은 모드 해석 후 주파수 응답해석을 통해 시험 결과와 비교하였다. 충격 망치시험의 결과는 Fig.
해석 조건은 free-free 상태의 모드 해석을 수행하였다. 디스크는 회주철(grey cast iron)로 이루어져 있으며, 회주철의 탄성계수(E) 범위는 62.

이론/모형

브레이크 스퀼 해석은 ANSYS의 QR damped method를 이용하여 복소수 고유치 해석을 수행하였다. 참고문헌⁽¹¹⁾과 같이 우선 원통좌표축 기준으로 각각 (r, θ, z) 방향의 변위벡터는 다음과 같이 표현이 가능하다.

성능/효과

(1) 음의 기울기가 존재 할 경우, 모드 연성 없이 특정 모드에서 불안정성이 발생한다. 특정 모드는 패드의 비틀림 모드에 의해 회전 방향에 민감한 불안정 모드임을 예측할 수 있다.
(2) 음의 기울기가 존재 할 경우, 기울기의 변화와 압력의 크기에 따라 불안정 실수부의 크기가 비례하여 변화함을 확인하였다.
(3) 캘리퍼와의 접촉 강성이 고려되면, 패드의 자유 진동에 의한 강체 모드가 발생한다. 강체 모드 중 회전 방향에 민감한 Y 방향의 병진 강체 모드(translation rigid mode)와 Z축 방향의 회전 강체 모드(rotation rigid mode)에서 불안정성이 발생하며, 각 각의 불안정 모드는 접촉강성에 따라 주파수 대역이 크게 변화함을 확인하였다.
(3) 캘리퍼와의 접촉 강성이 고려되면, 패드의 자유 진동에 의한 강체 모드가 발생한다. 강체 모드 중 회전 방향에 민감한 Y 방향의 병진 강체 모드(translation rigid mode)와 Z축 방향의 회전 강체 모드(rotation rigid mode)에서 불안정성이 발생하며, 각 각의 불안정 모드는 접촉강성에 따라 주파수 대역이 크게 변화함을 확인하였다.
3과 같다. 시험 값과 해석값을 비교한 결과 Table 1의 모드 형상에서 볼 수 있듯이 피크는 out-of-plane 모드 중 쌍 모드(doublet mode)임을 예측 할 수 있으며, 적은 오차 범위 내에서 해석이 수행 가능함을 확인하였다. 충격망치 시험 및 FEM 해석 결과는 Table 1과 같으며, 8000 Hz까지 6.
패드의 비틀림 모드는 벡터로 확인해 본 결과 회전 방향에 매우 민감하게 작용함을 확인 하였다. 이는 음의 기울기가 회전에 매우 민감하므로 회전 방향의 변위가 큰 모드들은 음의 기울기에 의한 불안정성에 취약하기 때문이다.
10(a)에서 상대적으로 접촉 강성이 낮을 경우 낮은 주파수 대역에서 불안정 모드가 생성 되지만 접촉강성이 증가함에 따라 상대적으로 높은 주파수 대역에서 불안정 모드가 생성 되었다. 해석의 결과 마찰계수가 음의 기울기를 가지며 접촉강성이 존재할 때, 발생하는 불안정 모드는 접촉 강성에 따라 생성되는 주파수 대역이 변화 할 수 있음을 확인 하였다. ‘P’와 ‘Q’모드의 불안정 모드의 형상을 확인 해본 결과 Fig.
2로 일정하며, 패드에 가해지는 압력만 2, 4, 6, 8, 10 bar로 증가시켜 해석하였다. 해석의 결과 음의 기울기에서 존재하는 특정한 불안정 모드는 압력이 증가함에 따라 불안정모드의 실수부 크기도 증가하는 것을 확인 할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	본 연구의 단품 모델에 대한 검증 작업에서의 해석 조건은 무엇인가?	해석 조건은 free-free 상태의 모드 해석을 수행하였다. 디스크는 회주철(grey cast iron)로 이루어져 있으며, 회주철의 탄성계수(E) 범위는 62.
	본 연구에서 브레이크 스퀼 FEM 해석을 통한 불안정 모드에 대해 연구한 결과는 무엇인가?	(1) 음의 기울기가 존재 할 경우, 모드 연성 없이 특정 모드에서 불안정성이 발생한다. 특정 모드는 패드의 비틀림 모드에 의해 회전 방향에 민감한 불안정 모드임을 예측할 수 있다. (2) 음의 기울기가 존재 할 경우, 기울기의 변화와 압력의 크기에 따라 불안정 실수부의 크기가 비례하여 변화함을 확인하였다. (3) 캘리퍼와의 접촉 강성이 고려되면, 패드의 자유 진동에 의한 강체 모드가 발생한다. 강체 모드 중 회전 방향에 민감한 Y 방향의 병진 강체 모드(translation rigid mode)와 Z축 방향의 회전 강체 모드(rotation rigid mode)에서 불안정성이 발생하며, 각 각의 불안정 모드는 접촉강성에 따라 주파수 대역이 크게 변화함을 확인하였다.
	브레이크 제동 소음의 원인은 무엇인가?	브레이크 제동 소음은 디스크와 패드 사이의 마찰에 의한 소음이다. 브레이크 소음 중 가청 주파수 영역에서 가장 민감한 스퀼 소음에 관한 연구는 과거부터 다양한 방법으로 시행 되고 있다.

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Kang, J., Krousgrill, C. and Sadeghi, F., 2009, Comprehensive Stability Analysis of Disc Brake Vibrations Including Gyroscopic, Negative Friction Slope and Mode-coupling Mechanisms, Journal of Sound and Vibration, Vol. 324, No. 1-2, pp. 387-407.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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