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신호 전송의 양과 질에서 위너의 MMSE와 샤논의 정보 이론적 정보량 극한 과 격자 코드 와의 만남
Encounter of Lattice-type coding with Wiener's MMSE and Shannon's Information-Theoretic Capacity Limits in Quantity and Quality of Signal Transmission 원문보기

Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea = 전자공학회논문지, v.50 no.8, 2013년, pp.83 - 93  

박대철 (한남대학교 정보통신공학과) ,  이문호 (전북대학교 전자공학부)

초록
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통계적 신호 전송에 관한 위너의 MMSE와 정보이론 관점에서 처음으로 증명한 샤논의 상호 정보량을 비교함으로서 둘 사이의 관련성을 연구하였다. 위너가 신호 전송에서 보려했던 것은 잡음이 존재하는 채널에서 복원하려는 신호의 전송 품질의 근본적 극한(limit)를 계산해내려는 것이라 해석할 수 있다. 반면, 샤논은 엔트로피 개념을 적용하여 상호 정보에 대한 불확실성의 차를 최대화로 하는 전송 정보량의 근본적 상한(upper bound)의 극한(limits)을 계산을 계산하려는 것이라 해석할 수 있다. 본 논문의 관심은 샤논의 점 대 점 채널 용량의 근본적 극한을 계산하는 샤논의 공식을 유도함에 있어 위너의 최소 평균 자승 오차(MMSE) 컴바이너에 의한 최적 위너 필터를 사용했을 때 위너의 MMSE와 샤논의 상호 정보량이 미적분관계로 연결되어 있음을 확인하는 것이며, 위너 필터의 MMSE 와 샤논의 상호 정보량이 만나는 점에서 대역 효율성의 상한과 에너지 효율성의 하한을 계산하였다. mod-${\Lambda}$ AWGN 채널 모델에 의한 적절한 성형 격자 ${\Lambda}$의 선택과 ${\alpha}$의 MMSE 추정에 의해 격자형 부호 방식이 샤논의 원래 채널 용량 극한에 미치게 됨을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

By comparing Wiener's MMSE on stochastic signal transmission with Shannon's mutual information first proved by C.E. Shannon in terms of information theory, connections between two approaches were investigated. What Wiener wanted to see in signal transmission in noisy channel is to try to capture fun...

주제어

#minimum mean squared error(MMSE)   #Information-theoretic limits   #optimal filtering   #channel capacity   #mutual information  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서는 두 사람이 가우시언 채널에서 신호 전송 과정중에 측정된(혹은 수신된) 데이터 값으로부터 정보량 I(γ)와 최소 평균 자승 오차(mmse 혹은 MMSE)간의 관계를 주요한 변수인 snr의 값에 의해 어떻게 연관되어 있는지를 보이려고 한다.
  • 에서 위너의 MMSE와 샤논 정보이론의 Meeting에 관련하여 많은 논문이 발표되고 있으나, 너무 수학적 유도과정에 치중했다. 본 논문에서는 신호전송의 양과 질적인 면에서 바라보면서 자연현상과 유추하여 조명하였다.
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참고문헌 (17)

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