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평면이방성 Mohr-Coulomb 암석 강도의 중간주응력 의존성
Intermediate Principal Stress Dependency in Strength of Transversely Isotropic Mohr-Coulomb Rock 원문보기

터널과 지하공간: 한국암반공학회지 = Tunnel and underground space, v.23 no.5, 2013년, pp.383 - 391  

이연규 (군산대학교 해양과학대학 해양건설공학과)

초록
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1960년대 후반 이래로 수행된 여러 진삼축압축시험 결과에 의하면 암석의 파괴강도는 중간주응력의 크기에 상당한 영향을 받는 것으로 나타나고 있다. 이러한 실험적 결과를 바탕으로 지금까지 중간주응력이 파괴에 미치는 영향을 고려할 수 있는 다양한 3차원 파괴조건식들이 제안되고 있다. 그러나 문헌에 보고된 대부분의 3차원 파괴기준식들은 암석의 진삼축압축 강도를 현상학적으로 재현하기 위한 목적으로 개발되었기 때문에 관련된 강도정수들의 역학적 의미가 명확하지 않다. 이 연구에서는 암석강도의 중간주응력 의존성이 암석 내에 포함된 연약면들의 공간적 분포특성과 관련성이 있다는 가능성을 확인하기 위해 평면이방성 암석모델을 대상으로 수치 진삼축압축시험을 수행하였다. 미소구조텐서 개념을 활용하여 이방성 Mohr-Coulomb 파괴기준식을 개발하였으며 이를 강도기준식으로 활용하고 임계면법을 적용하여 평면이방성 암석의 파괴강도 및 파괴면 방향의 중간주응력 의존성을 분석하였다. 분석결과는 암석에 포함된 미시적 연약면들의 주응력 방향에 대한 방향성이 암석강도의 중간주응력 의존성과 밀접한 관련성이 있음을 암시해준다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

A number of true triaxial tests on rock samples have been conducted since the late 1960 and their results strongly suggest that the intermediate principal stress has a considerable effect on rock strength. Based on these experimental evidence, various 3-D rock failure criteria accounting for the eff...

주제어

#암석강도   #중간주응력   #Mohr-Coulomb 식   #이방성   #임계면법   #진삼축압축시험  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 이 연구에서는 암석조직 (rock texture)의 미시적 이방성이 암석 강도의 중간주응력 의존성에 영향을 줄 가능성을 확인하기 위하여 평면이방성 암석모델을 대상으로 수치 진삼축압축시험을 실시하여 주응력 방향에 대한 연약면의 방향이 암석의 삼축압축강도에 미치는 영향을 분석하였다. 이를 위하여 미소구조텐서 (micro-structure tensor) 개념 (Pietruszczak & Mroz, 2001)을 적용하여 M-C 식을 이방성 파괴기준식으로 확장하였다.
  • Cai (2008)은 진삼축압축시험의 수치 해석적 모사를 통해 암석강도가 중간주응력의 크기에 영향을 받는 주요 원인이 진삼축압축조건의 불완전한 구현 때문이라는 견해를 제시하였다. 즉, 시험기 가압판과 시험편의 마찰에 기인한 시험편 양단의 측방구속과 이에 따른 불균질한 이방성 응력분포가 중간주응력 의존성의 주요 원인일 가능성이 있다는 견해를 제시하였다. 현상학적 관점에서 개발된 파괴기준식의 경우 일반적으로 기준식을 구성하는 강도정수들의 역학적 의미가 불분명하며 또한 필요한 강도정수의 수도 증가하는 경향이 있다.

가설 설정

  • 해석의 입력자료로 #, Φ0 = 45°, c0 = 30 MPa, σ3 = 10 MPa을 가정하였고 σ2는 4가지 경우 즉 σ2=10, 15, 20, 25 MPa을 고려하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
진삼축압축시험 결과에 의하면 암석의 파괴강도는 무엇에 영향을 받는가? 1960년대 후반 이래로 수행된 여러 진삼축압축시험 결과에 의하면 암석의 파괴강도는 중간주응력의 크기에 상당한 영향을 받는 것으로 나타나고 있다. 이러한 실험적 결과를 바탕으로 지금까지 중간주응력이 파괴에 미치는 영향을 고려할 수 있는 다양한 3차원 파괴조건식들이 제안되고 있다.
Mohr-Coulomb (M-C)식과 Hoek-Brown(H-B)식의 한계는 무엇인가? 주어진 응력조건에서 암석의 파괴 여부는 암석의 파괴기준식을 이용하여 판단할 수 있으며 암석역학 분야에서 가장 널리 활용되고 있는 선형 및 비선형 파괴기준식은 각각 Mohr-Coulomb (M-C)식과 Hoek-Brown(H-B)식이다. 두 파괴기준식은 삼축압축응력조건 (σ1 > σ2 = σ3)을 가정한 파괴기준식이므로 파괴 시 최대 주응력 (σ1)은 구속압 (σ3)의 함수이며 중간주응력 (σ2)의 영향을 고려하지 못한다. 그러나 Mogi (1967)의 선구적 연구 이래로 지금까지 여러 연구자들이 수행한 진삼축압축응력조건 (σ1 ≠ σ2 ≠ σ3)의 암석강도시험 결과는 중간주응력의 크기도 암석의 파괴강도에 상당한 영향을 미친다는 사실을 잘 보여주고 있다 (Takahashi & Koide, 1989; Chang & Haimson, 2000a,b; Mogi, 2007; Haimson & Rudnicki, 2010; Descamps, et al.
주어진 응력조건에서 암석의 파괴 여부는 무슨 식을 이용해 판단할 수 있는가? 주어진 응력조건에서 암석의 파괴 여부는 암석의 파괴기준식을 이용하여 판단할 수 있으며 암석역학 분야에서 가장 널리 활용되고 있는 선형 및 비선형 파괴기준식은 각각 Mohr-Coulomb (M-C)식과 Hoek-Brown(H-B)식이다. 두 파괴기준식은 삼축압축응력조건 (σ1 > σ2 = σ3)을 가정한 파괴기준식이므로 파괴 시 최대 주응력 (σ1)은 구속압 (σ3)의 함수이며 중간주응력 (σ2)의 영향을 고려하지 못한다.
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참고문헌 (16)

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  2. Cai, M., 2008, Influence of intermediate principal stress on rock fracturing and strength near excavation boundaries - Insight from numerical modeling, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 45, 763-772. 

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  6. Descamps, F., da Silva, M.R., Schroeder, Verbrugge, J.-C. and Tshibangu, J.-P., 2012, Limiting evelopes of a dry porous limestone under true triaxial stress states, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 56, 88-99. 

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  10. Lee, Y.-K., Song, W.-K., Park, C. and Choi, B.-H., 2011, Stability analysis of concrete plugs using a 3-D failure criteria, Tunnel and Underg. Space (J. Korean Soc. Rock. Mech.), 21(6), 526-535. 

  11. Lee, Y.-K., 2012, Comparative study on the rock failure criteria taking account of the intermediate principal stress, Tunnel and Underg. Space (J. Korean Soc. Rock. Mech.), 22(1), 12-21. 

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  16. Takahashi, M. and Koide, H., 1989, Effect of the intermediate principal stress on strength and deformation behavior of sedimentary rocks at the depth shallower than 2000m, Rock at great depth (V. Maury & D. Fourmaintraux Ed.), 1, 19-26. 

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