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문제 정의
- 본 연구에서는 박막근사방정식을 도입하고 이를 이용하여 기본흐름을 연구한다. 이 박막근사방정식은 T.
- 또 초기 액막두께 가 매우 작은 경우 액막두께의 시간적, 공간적 변화를 기술하는 두께방정식을 박막두께 방정식을 사용하여 유도하였다. 이 두께방정식도 초기 액막두께가 매우 작을 때 균일액막에 대한 NavierStokes 방정식의 해와 대단히 좋은 일치를 보이는 결과를 제공한다.
- 초기의 액막두께가 균일하지 않은 몇가지 경우에 대하여 시간이 지남에 따라 액막의 두께가 어떻게 변화하는가를 살펴보기로 한다. 축대칭의 정상회전일 때 H0를 parameter로 하여 다음의 초기조건에 대해 박막근사방정식을 사용하여 비균일두께의 액막흐름을 수치적으로 해석한 결과를 Fig.
가설 설정
- 여기서 r-방향의 속도 u를 4차식 대신에 흘러내리는 액막흐름 등을 고찰할 때 사용된 근사와 닮은 2차식으로 가정할 수 있는데 (2차식근사; quadratic approximation) 그 경우에는 β1 = 1 β2 = 3 이다.
- 여기서 원판은 z-축을 회전축으로 Ω의 각속도로 회전하는 것으로 가정하였고 u, v, w 및 p는 각각 r-방향, θ-방향, z-방향의 속도 및 유체의 압력이다.
- 이라 가정하도록 한다. 액막의 두께가 균일하지 않을 때에는 중력과 표면장력 즉 Froude 수 F−1와 Weber 수 의 영향이 나타나게 된다.
- 제안된 근사방정식이 회전원판 위의 액막흐름을 잘 기술하고 있는지는 가정한 수평방향의 속도분포가 실제 흐름을 얼마나 잘 근사시키고 있는가에 달려 있다. Fig.
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