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문제 정의
- 그러나 위의 모든 기존 연구들은 나름대로 공헌한 점이 있으나 단순히 한 두 개의 ARIMA 모형만을 사용하고 있기 때문에 모형의 건정성이 미흡해보이고 분석자료의 기간도 비교적 짧아 모형설정에 따른 자유도 때문에 추정상 위험이 존재한다. 따라서 본 연구는 부산항의 항만물동량과 물동량 변동을 추정하기 위하여 1992년부터 2011년까지의 부산항의 월별 물동량 통계자료를 사용하여 여러가지 승법계절(Seasonally Multiplicative) ARIMA 모델을 사용하여 부산항의 물동량의 추정하고 예측한다.
- 본 연구는 1992년부터 2011년까지 월별자료를 사용하여 부산항의 컨테이너 물동량을 추정하고 분석하기 위하여 여러 가지 시계열 추정모델과 여러 가지 승법계절(Seasonally Multiplicative) ARIMA 모형을 설정하여 비교하여 모형의 건전성을 살펴보았다.
제안 방법
- 그리하여 본 연구에서는 물동량 추정의 최적모형인 ARIMA (1,0,1)×(1,0,1)12 모형에 의해 향후 8년간 96개월에 대한 부산항 물동량 미래 예측치(2013-2020년)를 월별로 추정하여 예측하여 제시하였다.
- 그리하여 이러한 부산항의 물동량의 시계열적 특성 즉 비정상성과 주기성 혹은 계절성을 감안하여 먼저 앞에서 살펴본 부산항의 물동량의 시계열적 비정상성과 주기성을 고려하여 연단위(12개월) 단위로 조정한 부산항의 물동량 수준을 계절을 승법한(seasonal multiplicative) ARIMA 모델 (1,0,1)×(1,0,1)12로 추정하였는데, 그 결과가에서 나타나 있다.
- 본 절에서는 앞에서 살펴보았듯이 부산항의 물동량 수준의 비정상성과 계절성 혹은 주기성을 고려하여 부산항 물동량의 시계열적 특성을 식별하여 향후 부산항 물동량을 좀 더 정확하게 추정하고 예측하기 위해서는 1992년부터 2011년까지 월별자료를 사용하여 우선 여러 가지 ARIMA에 의한 추정 모델을 설정하여 가장 최적의 예측 모형을 찾아내고 분석한다.
- 앞의 제 IV장의 여러 Seasonally Multiplicative ARIMA 물동량 추정모형 가운데, Akaike information, Schwarz information, 그리고 Hannan-Quin information criterion에 의해 가장 좋은 적합도를 나타낸 ARIMA (1,0,1)×(1,0,1)12 모형을 선택하였다.
이론/모형
- 물동량의 세계 경기변동 및 한국경제의 경기에도 상당 영향을 받고 계절적으로 변동성이 있을 수 있으므로 부산항의 물동량을 여러 가지 계절을 승법한(seasonal multiplicative) ARIMA 모델로 추정하였다. 여러 가지 모델로 추정한 결과 물동량과 물동량 변동 모두 계절을 승법한(seasonal multiplicative) ARIMA (1,0,1)×(1,0,1)12로 추정하였을 때, Akaike information, Schwarz, Hannan-Quin 기준 등으로 보아, 가장 좋은 ARIMA 예측 모형으로 나타났다.
성능/효과
- AR(1), SAR(2), MA(1) 그리고 SMA(2) 모두 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의한 것으로 나타났으며, 모형의 설명력을 나타내는 결정계수와 모형의 적합도를 나타내는 F값도 높게 나타났지만, 물동량 수준을 승법 ARIMA (1,0,1)×(1,0,1)12 모델로 예측할 때보다는 ARIMA (1,0,1) ×(1,0,1)2 모델의 AIC, SC 등의 값이 높게 나와 모형이 덜 만족스럽게 나타났다.
- ARIMA 모델 (1,0,1)×(1,0,0)에서 AR(1)과 SAR(1) 모두 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의한 것으로 나타났으며, 모형의 설명력을 나타내는 결정계수와 모형의 적합도를 나타내는 F값도 높게 나타나, ARIMA 모델 (1,0,1)×(1,0,0)은 부산항의 컨테이너 물동량 수준을 승법 ARIMA (1,0,1)×(1,0,1)12 모델로 예측할 때보다는 덜 만족스러운 것으로 나타났다.
- ARIMA 모델 (1,0,1)×(1,0,0)에서 MA(1)과 SAR(1) 모두 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의한 것으로 나타났으나 AR(1)는 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의하지 않은 것으로 나타났다.
- ARIMA 모델 (1,0,1)×(1,0,2)에서 AR(1)과 SAR(1)와 SMA(2) 모두 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의한 것으로 나타났으나 MA(1)는 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의하지 않은 것으로 나타났다.
- 계절단위(12개월) 단위로 조정한 ARIMA 모델 (1,1,1)×(1,0,1)12에서 AR(1)과 MA(1)은 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의하지 않은 것으로 나타났으며 SAR(12)과 SMA(12)는 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의한 것으로 나타났으며, 모형의 설명력을 나타내는 결정계수와 모형의 적합도를 나타내는 F값도 높게 나타났지만, 물동량 수준을 승법 ARIMA (1,0,1)×(1,0,1)12 모델로 예측할 때 보다는 AIC와 SC 값이 다소 높게 나타나, ARIMA (1,1,1)×(1,0,1)12 모형은 ARIMA (1,0,1) ×(1,0,1)12 모형보다는 덜 만족스러운 것으로 나타났다.
- 계절단위(1개월) 단위로 조정한 ARIMA 모델 (1,1,1)×(1,0,1)에서 AR(1)과 SAR(1) 그리고 MA(1)은 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 모두 유의한 것으로 나타났으나 SAR(1)은 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의하지 않은 것으로 나타났다.
- 계절단위(4개월) 단위로 조정한 ARIMA 모델 (1,1,1)×(1,0,1)4에서 AR(1), SAR(4), 그리고 SMA(4) 등은 모두 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의하지 못 것으로 나타난 반면, MA(1) 항만 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의한 것으로 나타났다.
- 그러나 역시 물동량 수준을 승법 ARIMA (1,0,1)×(1,0,1)12 모델로 예측할 때보다는 AIC, SC 등의 값이 높게 나와 예측 모형이 덜 만족스럽게 나타났다.
- 그리고 ARIMA 모델 (1,1,1)×(1,0,1)4 모형의 설명력을 나타내는 결정계수 역시 앞의의 추정결과와 비교했을 때 상당히 낮게 나타나 물동량 변동을 준 승법 ARIMA 모델 (1,1,1)×(1,0,1)4로 예측할 때보다, 부산항의 컨테이너 물동량 예측 모형이 만족스럽지 못한 것으로 나타났다.
- 그리고 모형의 설명력을 나타내는 결정계수와 모형의 적합도를 나타내는 F값도 상당히 높게 나타났지만, 컨테이너 물동량 수준을 승법 ARIMA (1,0,1)×(1,1,0)12 모델로 예측할 때보다는, 예측 모형이 덜 만족스럽게 나타났다.
- 그리고 부산항의 물동량의 오차항의 자기상관함수(AC)와 편자기상관함수(PAC), 그리고 오차항의 자기상관을 q 통계량(Q-stat)과 으로 조사한 결과 에서 나타나 있듯이 시차 1, 2, 3, ..., 36 모두에서 자기상관계수가 0이라는 귀무가설을 1%와 5% 유의수준에서 각각 기각하고 있으므로 부산항의 물동량은 자기상관성이 나타남을 알 수 있다.
- 그리하여 부산항의 물동량의 비정상성을 극복하기 위하여, 에서 나타나 있듯이 물동량의 변동 즉 차분된 물동량(DQTY)의 자기상관함수와 편자기상관함수를 구하여 보면 에서 나타 있듯이 물동량 수준변수의 자기상관성과 달리 12개월의 시차를 가지고 자기상관성과 편자기상관성이 나타나 있다.
- 따라서 부산항의 물동량을 추정할 때는 단순한 ARIMA 모델보다는 계절을 승법한(seasonal multiplicative) ARIMA 모델 (1,0,1)× (1,0,1)12로 추정하고 예측하는 것이 바람직한 것으로 나타났다.
- 또한 AIC와 SC의 값이 물동량 수준을 승법 ARIMA (1,0,1)×(1,1,0)12 모델로 예측할 때보다는 높게 나와, 예측 모형이 덜 만족할 만 것으로 나타났다.
- 부산항의 컨테이너 물동량을 추정하기 위하여 1992년부터 2011년까지의 부산항의 월별 물동량 통계자료 240개를 사용하여 구한 평균(Mean), 중위값(Median), 최고값(maximum), 최저값(Minimum)이 아래 에서 나타나 있으며, 부산항의 물동량의 왜도(Skewness), 첨도(Kurtosis), 그리고 Jarque-Bera 통계량과 P 확률값을 살펴보았을 때, 부산의 물동량의 분포는 정규분포를 하지 않고 있으며, 우측으로 다소 옮겨 정규분포의 첨도보다 낮게 분포되어 있음을 알 수 있다.
- 분기별로 보기위해 분기별인 4개월 단위로 조정한 ARIMA 모델 (1,0,1)×(1,0,1)4에서 AR(1), SAR(4), MA(1) 그리고 SMA(4) 모두 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의한 것으로 나타났으며, 모형의 설명력을 나타내는 결정계수와 모형의 적합도를 나타내는 F값도 높게 나타나, 물동량 수준을 승법 ARIMA (1,0,1)×(1,1,0)12 모델로 예측할 때, 예측 모형이 만족할 만 것으로 나타났다.
- 에서 ARIMA 모델 (1,0,1)×(1,0,1)×(1,0,1)12에서 AR(1), SAR(12), MA(1) 그리고 SMA(12) 모두 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의한 것으로 나타났으며, 모형의 설명력을 나타내는 결정계수와 모형의 적합도를 나타내는 F값도 높게 나타나, 물동량 수준을 승법 ARIMA (1,0,1)×(1,0,1)12 모델로 예측할 때, 예측 모형이 상당히 만족할 만한 것으로 나타났다.
- 여러 가지 모델로 추정한 결과 물동량과 물동량 변동 모두 계절을 승법한(seasonal multiplicative) ARIMA (1,0,1)×(1,0,1)12로 추정하였을 때, Akaike information, Schwarz, Hannan-Quin 기준 등으로 보아, 가장 좋은 ARIMA 예측 모형으로 나타났다.
- 이모형 역시 물동량 수준을 승법 ARIMA (1,0,1)×(1,0,1)12모델로 예측할 때보다는 AIC, SC 등의 값이 조금 높게 나와 예측 모형이 덜 만족할 만 것으로 나타났다.
- 조정한 ARIMA 모델 (1,0,1)2× (1,0,1)4에서 AR(2), SAR(12), SMA(12)는 모두 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의한 것으로 나타났으나 MA(2)는 5% 유의수준에서 t값과 P값으로 볼 때 유의하지 않은 것으로 나타났다.
후속연구
- 그리고 향후 부산항의 물동량을 증가시키기 위해서는 부산지역 제조업과 교역액 증가를 위한 산업 및 기업정책, 부산항의 부두시설의 개선과 환적화물량을 증가시키기 위한 환적화물 통관과 제도의 개선, 부산항 배후단지와 국내외 기업유치, 항만과 철도 그리고 항공의 복합운송체계를 효율적으로 구축할 필요가 있으며, 한-미 FTA, 한-EU FTA, 그리고 향후 한중일 FTA에 대해 적극적인 활용전략을 실시할 필요가 있다.
- 그리하여 본 연구는 부산항의 물동량의 미래수요 추정과 예측을 통해 부산항의 개발과 발전계획에 도움을 주고자 부산항의 물동량 추정을 위해 많은 ARIMA 모델을 비롯한 시계열모델로 추정하여 미래 부산항의 컨테이너 물동량의 예측하고 분석하였지만, 앞에서 언급한 여러 가지 부산항의 물동량을 증가시키기 위한 정책 및 제도의 개선을 좀 더 정확히 고려하여 부산항의 컨테이너 물동량을 분석하고 그 활성화 전략을 분석할 필요가 있을 것이다.
- 그리하여 부산항 역시 기본계획을 수립하고 변경하는 등 효율적인 항만 기본계획을 수립·시행하기 위해서는 부산항의 물동량을 치밀하게 추정하여, 추정된 물동량을 바탕으로 부산항의 개발계획과 건설과 시설계획 등을 효율적으로 수립하여 부산항의 장기적이고 종합적인 발전계획을 도모해야 한다.
- 따라서 부산항의 물동량 수준을 계절성 혹은 주기성을 감안하여 부산항 물동량을 좀 더 정확하게 추정하고 예측하기 위해서는 여러 가지 ARIMA 모델을 응용하여 추정하여 가장 최적의 모형을 찾아내어 향후 부산항의 물동량을 예측하는 것이 필요하다.
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