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문제 정의
- 본 연구에서는 머플러에 가해지는 하중과 토우부의 형상에 따라 달라지는 용접부의 최대 응력과 피로 수명을 인공신경망 학습 인자로 하여 수명을 예측하는 프로세스를 개발하였다. 인공신경망과 피로 노치 계수를 이용한 피로 수명 예측 결과 비교를 통하여 인공신경망을 이용한 머플러 피로 수명 예측에 관한 타당성을 검증하였다.
- 본 연구에서는 머플러에 작용하는 하중과 토우부의 형상에 따라 달라지는 용접부의 최대 응력과 피로 수명을 인공신경망 학습 인자로 사용한 수명예측 방법을 제시하였다. 이를 통해 다음의 결론을 얻었다.
- 준뉴턴, 경사하강법, 공액 구배법의 경우 지역적 해 탐색하는 알고리즘으로 국부 최소 해에 수렴할 수 있다는 문제가 있다. 이러한 단점을 해결하고자 본 연구에서는 전역적 최소 해를 찾을 수 있는 유전자 알고리즘을 적용하여 이러한 문제를 해결하였다. 이를 통해서 준뉴턴과 유전자 알고리즘을 적용한 학습 방법의 오차율이 가장 낮은 결과를 얻었다.
제안 방법
- 1) 실제 제품의 용접부의 특성을 반영하기 위해 실제 차량에 사용되는 머플러와 동일한 시험품을 제작한 후 피로 시험을 수행하였다. 시험 후 균열부 단면 분석을 통하여 피로 균열이 응력 불연속 부인 용접 토우부에서 발생하는 것을 확인하였다.
- 2) 머플러 용접부 피로 수명 예측을 위하여 인공신경망의 학습 방법 중 준뉴턴, 경사 하강법(gradient decent), 공액 구배법, 준뉴턴과 유전자 알고리즘을 적용하여 학습을 수행한 후 각 학습 방법의 수렴성과 오차율을 비교하였다. 준뉴턴, 경사하강법, 공액 구배법의 경우 지역적 해 탐색하는 알고리즘으로 국부 최소 해에 수렴할 수 있다는 문제가 있다.
- 3) 응력 불연속부에서 피로 노치 계수를 고려한 예측 방법과 인공신경망을 이용한 예측 결과 비교 하였다. 인공신경망을 이용한 예측 결과가 약 8~12% 정도 더 정확하게 예측되었다.
- 4) 머플러 용접부 특성을 고려한 수명 예측을 위하여 머플러 용접부 단면 측정, 밴딩 구조해석, 용접부 최대응력 계산, 인공신경망 학습을 통한 피로 수명 예측을 하는 프로세스를 개발하였다.
- 따라서 머플러의 주 파괴부인 용접부를 고려한 피로 특성을 반영하기 위해서는 모멘트와 수명과의 관계로 피로 선도를 나타낼 필요성이 있다. 그리고 피로 곡선은 대수-대수(log-log) 좌표 상에서 선형 회귀 모델을 이용하여 근사화시켜 나타내었다. 피로 수명 선도는 설계 시 제품 수명을 결정하는 중요한 자료로 신뢰성이 요구된다.
- 두 번째로 와이블 확률지를 작성하여 선형 회귀 모델을 이용한다. 식 (2)에서 다음과 같은 식으로 변형이 가능하다.
- 주요 파괴가 가공 및 용접 부위에서 발생되는 머플러의 경우 시편에 의한 방법 보다는 실제 사용되는 제품과 같은 형상의 시험품을 이용한 피로시험이 보다 효과적일 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 시편 대신 실제 차량에 장착되는 제품과 동일한 시험품을 사용하여 하중 제어로 피로 시험을 수행하였다.
- 인공신경망에서 입력층, 은닉층, 출력층의 구조와 학습 방법은 적용 분야에 적합한 최적의 조건을 찾아야 한다. 먼저 학습 방법을 선택하기 위해서 은닉 층의 뉴런개수를 7개로 고정하고 학습의 종료 조건에 반복 연산을 1,000번, 최소오차 변화율이 10-9로 하여 학습을 수행하였다. Figure 5는 학습 방법에 따른 성능을 나타낸 것이다.
- 시험의 종료 시점을 판단하기 위해서 MTS MPT(Multipurpose Test)의 인터락(interlock) 기능을 이용하였다. 시험 종료는 초기 5,000 사이클까지 최대 변위 폭(range)을 기준으로 시험 중에 변위 폭 변화가 20% 이상 변하는 것을 기준으로 하였다. 여기서 20%의 값은 머플러 피로 시험에서 시료에 초기 균열이 발생하고 균열이 진전되기 시작하는 상태를 나타내는 실험적으로 얻었다.
- 이를 재현하기 위해서 머플러 고정 지그를 제작하였으며, 단축으로 하중을 작용시켜 굽힘 피로 시험을 진행하였다. 응력비는 R=-1인 완전 교번 응력 조건이고, 반복 하중 속도는 8 Hz, 적용 하중은 재료의 항복강도에서부터 시작하여 10% 씩 감소시켜가며 하중 제어 방식으로 시험하였다. 하중을 가하는 지점은 용접부 끝단에서부터 200 mm 떨어진 지점으로 머플러가 차량에 장착되었을 때, 가장 큰 모멘트를 받는 지점이다.
- 이를 통해서 준뉴턴과 유전자 알고리즘을 적용한 학습 방법의 오차율이 가장 낮은 결과를 얻었다. 이 결과를 바탕으로 머플러와 같은 용접부 피로 수명 예측에 준뉴턴과 유전자 알고리즘을 적용한 학습 방법을 제안한다.
- Hong [12]의 연구에서 STS 409L과 동종 계열인 페라이트계 스테인리스강 용접부 피로수명에 영향을 미치는 인자 중에서 비드 각도와 토우부의 반경이 주요 인자라고 제시하였다. 이를 바탕으로 비드 각도와 토우부 반경을 기준으로 노이즈 데이터를 분석하였다. 시험품의 측정 방법은 Figure 3과같이 침투 탐상액을 이용하여 시험품의 파단 부위를 확인한 후 Figure 4와 같이 파단부를 채취하여 파단면의 비드 각도와 반경을 측정하였다.
- 머플러가 주로 받는 반복 하중은 용접부에 모멘트로 작용한다. 이를 재현하기 위해서 머플러 고정 지그를 제작하였으며, 단축으로 하중을 작용시켜 굽힘 피로 시험을 진행하였다. 응력비는 R=-1인 완전 교번 응력 조건이고, 반복 하중 속도는 8 Hz, 적용 하중은 재료의 항복강도에서부터 시작하여 10% 씩 감소시켜가며 하중 제어 방식으로 시험하였다.
- 최적의 인공신경망 구조를 찾기 위해서 학습 종료 조건으로 최소 오차 변화율이 10-9, 초기 학습률은 0.01, 학습 방법은 준뉴턴, 은닉층의 개수는 1개로 고정하고 학습을 수행하였다. 결과는 Table 6과 같고, 은닉층의 뉴런 개수가 5개일 때 가장 오차가 적음을 확인하였다.
- 시험 후 균열부 단면 분석을 통하여 피로 균열이 응력 불연속 부인 용접 토우부에서 발생하는 것을 확인하였다. 파손부 단면 형상 측정 데이터를 바탕으로 밴딩 시험을 모사한 구조해석을 수행하였다. 집중 응력이 용접부 토우부에 발생하는 것을 검증하였다.
- 피로 시험은 주로 표준 시편에 의한 피로 시험을 실시하고, 그 결과를 이용하여 수명 예측을 하는 것이 일반적이다. 하지만 표준 시편에 의한 시험 결과를 시험품에 반영하기가 어렵기 때문에 본 연구에서는 시험품을 이용하여 피로 시험을 진행하였다. 즉, 표준 시편을 이용하여 피로 수명을 예측 하는 경우 용접부의 형상 및 용접 조건이 실제의 제작 상태를 반영하기 어렵다.
대상 데이터
- 이때부터 내열용강재로서 스테인리스강의 수요가 발생하였다. 본 연구에서는 내식성과 가공성이 좋은 소재로서 머플러의 재료로 주로 쓰이는 STS 409L을 사용하였다. 재료의 화학적 조성과 기계적 물성을 Table 1에 나타내었다.
- 시험품은 실제 차량에서 사용되는 머플러와 동일하게 제작되었으며, 촉매제가 들어있는 케이스와 촉매 변환기와 연결되는 원형의 파이프를 GMAW(Gas Metal Arc Welding) 방식으로 자동 용접하여 제작하였다. Figure 1 (a)에 시험품의 형상을 나타내었으며, 파이프의 치수는 직경 Ø54 mm, 두께 1.
- 용접부의 형상에 따라 최대 응력이 달라지는데, 비드의 반경과 각도를 반영하는 대표 값은 용접부의 최대 응력이라 할 수 있다. 이를 반영하여 본 연구에서 인공신경망(Artificial Neural Network; ANN) 학습의 입력 인자를 용접부의 최대 응력으로 선정하였고, 출력 인자로 피로 수명을 선정하였다. 학습에 사용된 인자들을 Table 5에 정리하였다.
- 학습에 사용된 인자들을 Table 5에 정리하였다. 학습에 사용된 시험품은 11개 이며, 검증용 시험품은 5개이다.
이론/모형
- 일반적으로 표본이 적은 경우 최대 우도 함수 보다 선형 회귀 모델을 이용하여 와이블 모수들을 구한다. 본 연구에서 와이블 모수를 구하는 방법 중 시험편의 개수가 소 표본에서 잘 맞는 Chandrasekhar 방법을 사용하였다[11]. 모멘트-수명 선도는 각 모멘트 당 고장률 50%일 경우의 값을 대표 값으로 사용하여 나타내었다.
- 시험의 종료 시점을 판단하기 위해서 MTS MPT(Multipurpose Test)의 인터락(interlock) 기능을 이용하였다. 시험 종료는 초기 5,000 사이클까지 최대 변위 폭(range)을 기준으로 시험 중에 변위 폭 변화가 20% 이상 변하는 것을 기준으로 하였다.
성능/효과
- 응력 불연속부에서 피로 노치 계수를 고려하여 예측한 방법과 인공신경망을 이용하여 예측한 결과를 검증용 시험품의 실제 수명과 비교하여 Table 7에 나타내었다. 두 가지 예측 방법의 상대오차를 비교해본 결과 인공신경망을 이용하여 예측한 결과가 약 8~12% 정도 더 정확한 결과가 나왔다. 시험 값과 예측 값을 비교 하였을 때 나오는 오차는 본 연구에서 반영되지 않은 여러 가지 다른 인자나 결함들에 의한 효과로 생각된다.
- 1) 실제 제품의 용접부의 특성을 반영하기 위해 실제 차량에 사용되는 머플러와 동일한 시험품을 제작한 후 피로 시험을 수행하였다. 시험 후 균열부 단면 분석을 통하여 피로 균열이 응력 불연속 부인 용접 토우부에서 발생하는 것을 확인하였다. 파손부 단면 형상 측정 데이터를 바탕으로 밴딩 시험을 모사한 구조해석을 수행하였다.
- 반복 횟수 100번 이후에 오차가 급격하게 작아지는 것을 볼 수 있다. 이 방법의 경우 준뉴턴법과 수렴속도는 거의 비슷하고 오차율이 가장 적게 나타남을 확인하였다.
- 이러한 단점을 해결하고자 본 연구에서는 전역적 최소 해를 찾을 수 있는 유전자 알고리즘을 적용하여 이러한 문제를 해결하였다. 이를 통해서 준뉴턴과 유전자 알고리즘을 적용한 학습 방법의 오차율이 가장 낮은 결과를 얻었다. 이 결과를 바탕으로 머플러와 같은 용접부 피로 수명 예측에 준뉴턴과 유전자 알고리즘을 적용한 학습 방법을 제안한다.
- 본 연구에서는 머플러에 가해지는 하중과 토우부의 형상에 따라 달라지는 용접부의 최대 응력과 피로 수명을 인공신경망 학습 인자로 하여 수명을 예측하는 프로세스를 개발하였다. 인공신경망과 피로 노치 계수를 이용한 피로 수명 예측 결과 비교를 통하여 인공신경망을 이용한 머플러 피로 수명 예측에 관한 타당성을 검증하였다.
- 3) 응력 불연속부에서 피로 노치 계수를 고려한 예측 방법과 인공신경망을 이용한 예측 결과 비교 하였다. 인공신경망을 이용한 예측 결과가 약 8~12% 정도 더 정확하게 예측되었다. 이 원인은 피로 노치 계수를 고려한 예측 방법에서는 용접 중에 발생되는 용접부 결함 또는 금속조직 변화를 고려하기 어렵지만, 인공신경망을 이용한 예측의 경우 기존 피로시험의 학습과정에서 이를 일부 반영가능하기 때문으로 판단된다.
후속연구
- 또한 이 오차는 학습 데이터로 사용된 데이터 집합이 실험에 근거한 것이므로 기본적으로 오차를 포함하고 있음을 고려할 때 수용할만한 것으로 판단된다. 용접부의 미세한 크랙이나 재료 내부의 석출 및 조직의 차이, 그리고 용접부의 상세한 인자들을 고려하여 학습할 수 있다면 조금 더 정확한 예측값을 도출해낼 수 있을 것으로 판단된다.
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