[논문]시계열 모형을 이용한 KTX 여객 수요예측 연구

김인주; 손흥구; 김삼용

doi:10.5351/kjas.2014.27.7.1257

시계열 모형을 이용한 KTX 여객 수요예측 연구
A Study on Demand Forecasting for KTX Passengers by using Time Series Models 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.27 no.7, 2014년, pp.1257 - 1268

김인주 (대덕대학교 호텔서비스학과) , 손흥구 (중앙대학교 응용통계학과) , 김삼용 (중앙대학교 응용통계학과)

초록
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KTX에 등장에 따라 국내 여객시장은 KTX 시장을 중심으로 변화가 이루어졌다. 이에 따라 KTX 이용 여객의 수요예측은 열차 운영에 있어서 매우 중대한 사안이다. 본 논문에서는 여러 시계열 모형의 비교를 통해 KTX 이용 여객의 수요와 연관이 있는 요일과 공휴일, 명절을 어떠한 형태로 고려할 것인지 연구하였다. 모형 간 예측력을 비교하기 위하여 Mean Absolute Percentage Errors (MAPE)를 사용하였으며, 1달간의 단기간 예측에 있어서 변동성을 고려해줄 수 있는 Reg-AR-GARCH 모형이 우수한 예측력을 나타냈으며, 1달을 초과한 기간의 예측에서는 Reg-ARMA 모형이 우수한 예측력을 나타냈다.

Abstract ▼ AI-Helper

Since the introduction of KTX (Korea Tranin eXpress) in Korea reilway market, number of passengers using KTX has been greatly increased in the market. Thus, demand forecasting for KTX passengers has been played a importantant role in the train operation and management. In this paper, we study several time series models and compare the models based on considering special days and others. We used the MAPE (Mean Absolute Percentage Errors) to compare the performance between the models and we showed that the Reg-AR-GARCH model outperformanced other models in short-term period such as one month. In the longer periods, the Reg-ARMA model showed best forecasting accuracy compared with other models.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 시계열 모형을 이용하여 부산, 동대구, 울산역에서의 KTX 이용 여객수에 대해 3개월간의 예측을 실시하였다. 시계열 자료의 분석과 예측에 있어서 단변량 모형인 Holt-Winters 모형과 주말 변수와 공휴일 변수를 고려한 Reg-SARIMA 모형과 Reg-SAR-GARCH 모형을 사용하여 KTX 이용 여객수에 대한 예측을 시행하였다.
본 연구는 KTX 수요를 예측하기 위한 방법으로 일별 자료를 이용한 Reg-ARIMA 모형을 적용하고자 한다. Reg-ARIMA모형은 단변량 분석인 ARIMA 모형과 독립변수를 이용한 회귀분석의 방법의 결합형식으로, 독립변수로 명절과 주말요소 변수(금,토,일), 명절과 주말요소를 제외한 휴일 변수를 사용한다.

제안 방법

각 요소들의 의미는 Section 2.2 동일하며, βi들은 각각 독립변수 xti의 계수를 의미하며, 본 논문에서는 독립변수로 명절 변수, 주말과 관련한 금, 토, 일요일 변수, 공휴일 변수를 고려하였다.

대상 데이터

본 논문에서 이용한 데이터는 2010년 10월 1일부터 2013년 8월 31일까지 KTX의 지역별 이용 여객수 데이터이다. 이 중 2010 년 10월 1일부터 2013년 3월 31일까지의 자료를 훈련 자료(training data)로 모형을 적합하는데 사용하였고, 2013년 4월 1일부터 2013년 6월 30일까지 3 개월의 데이터를 검정 자료(test data)로 모형의 성능을 평가하는데 사용하였다.
본 논문에서 이용한 데이터는 2010년 10월 1일부터 2013년 8월 31일까지 KTX의 지역별 이용 여객수 데이터이다. 이 중 2010 년 10월 1일부터 2013년 3월 31일까지의 자료를 훈련 자료(training data)로 모형을 적합하는데 사용하였고, 2013년 4월 1일부터 2013년 6월 30일까지 3 개월의 데이터를 검정 자료(test data)로 모형의 성능을 평가하는데 사용하였다.

이론/모형

Holt-Winters 지수평활법은 여객수만을 이용한 모형으로서 본 논문에서는 2010년 10월 1일부터 2013년 3월 31간의 자료를 이용하여 부산, 동대구, 울산역에서의 여객수를 이용한 결과를 산출하였으며 이에 대한 모수 추정치는 Table 3.1과 같이 나타났다.
Table 3.8은 각 모형별로 Multistep-Ahead Forecasting 방법으로 2013년 4월부터 6월에 대하여 예측을 실시하였다. 2013년 4 월 1일부터 2013 년 6월 30일에 해당하는 MAPE 값으로 예측후 1달 간의 예측은 REG-AR-GARCH 모형의 MAPE값이 부산, 동대구, 울산역에서 3가지 모형 중 가장 작게 나타난다.
모형 선정은 AIC(Akaike’s in-formation criterion)가 최소인 모형으로 선택하였다.
본 논문에서 고려하는 변수로는 Taylor가 제안한 Holt-Winters 지수평활법과 명절변수와 주말변수, 공휴일 변수를 고려한 계절형 Reg-ARIMA 모형, 그리고 계절형 Reg-AR-GARCH 모형을 통하여 모형을 사용한다.
본 논문에서는 모형의 예측력 비교를 위해 MAPE(Mean Absolute Percentage Error)를 사용했으며, 이는 (3.1)과 같이 정의된다.
본 논문에서는 시계열 모형을 이용하여 부산, 동대구, 울산역에서의 KTX 이용 여객수에 대해 3개월간의 예측을 실시하였다. 시계열 자료의 분석과 예측에 있어서 단변량 모형인 Holt-Winters 모형과 주말 변수와 공휴일 변수를 고려한 Reg-SARIMA 모형과 Reg-SAR-GARCH 모형을 사용하여 KTX 이용 여객수에 대한 예측을 시행하였다. 이 때, 1달간의 예측에서는 Reg-AR-GARCH 모형이 3 가지 모형중 예측의 결과로서 MAPE값이 가장 작은 수치로 나타나 적합한 모형으로 판단되었다.
-GARCH(0, 1)모형으로 나타났다. 울산역은 공휴일 변수가 독립변수에서 제외된 모형으로 AR(3)(3)₇ -GARCH(0, 1)모형으로 선택되었다. 이에 대하여 모수추정치는 Table 3.

성능/효과

8은 각 모형별로 Multistep-Ahead Forecasting 방법으로 2013년 4월부터 6월에 대하여 예측을 실시하였다. 2013년 4 월 1일부터 2013 년 6월 30일에 해당하는 MAPE 값으로 예측후 1달 간의 예측은 REG-AR-GARCH 모형의 MAPE값이 부산, 동대구, 울산역에서 3가지 모형 중 가장 작게 나타난다. 그러나 1달 이후의 예측에서는REG-ARIMA 모형이 가장 작은 MAPE값이 가장 작아 장기예측에 경우는 AR-GARCH보다 REG-ARIMA모형이 적합한 것으로 나타난다.
AIC를 고려한 최적 모형은 3지역 모두 동일하게 ARIMA(1, 0, 0) × (1, 0, 1)7 × (1, 0, 0)364로 나타났다.
AR-GARCH모형에서도 동일한 독립변수를 사용하여 AIC가 최소인 모형을 선택한 결과 부산역에서는 모든 독립 변수가 고려된 AR(1)(4)₇ -GARCH(0, 1)모형으로 나타났으며, 동대구역은 모든 독립 변수가 고려된 AR(2)(4)₇-GARCH(0, 1)모형으로 나타났다. 울산역은 공휴일 변수가 독립변수에서 제외된 모형으로 AR(3)(3)₇ -GARCH(0, 1)모형으로 선택되었다.
2013년 4 월 1일부터 2013 년 6월 30일에 해당하는 MAPE 값으로 예측후 1달 간의 예측은 REG-AR-GARCH 모형의 MAPE값이 부산, 동대구, 울산역에서 3가지 모형 중 가장 작게 나타난다. 그러나 1달 이후의 예측에서는REG-ARIMA 모형이 가장 작은 MAPE값이 가장 작아 장기예측에 경우는 AR-GARCH보다 REG-ARIMA모형이 적합한 것으로 나타난다. Taylor가 제안한 Holtwinters 모형은 단변량 모형으로서 주말변수변수와 휴일 변수를 고려하지 않는데, MAPE 값이 모든 모형들 중 가장 크게 나타나 적합하지 않은 모형으로 판단된다.
그러나 2개월 이후의 예측에 있어서는 Reg-SARIMA 모형이 가장 작은 MAPE값으로 적합하게 나타나는데, 이는 GARCH 모형에 경우 분산성을 고려하여 단기적인 예측에 적합하지만, 중·장기적인 예측에서는 Reg-ARIMA 모형이 더 적합하다고 할 수 있다.
부산역, 동대구역, 울산역 모두 주말변수와 공휴일 변수, 명절변수를 고려한 Reg-SARIMA, Reg-SARGARCH 모형이 이용 여객수만을 변수로 고려한 Taylor가 제안한 수정된 Holt-Winters 방법보다 낮은 MAPE를 보여준다. 이에 따라 국내 KTX 여객수 예측에서는 휴일에 대한 고려가 중요한 것으로 파악된다.
시계열 자료의 분석과 예측에 있어서 단변량 모형인 Holt-Winters 모형과 주말 변수와 공휴일 변수를 고려한 Reg-SARIMA 모형과 Reg-SAR-GARCH 모형을 사용하여 KTX 이용 여객수에 대한 예측을 시행하였다. 이 때, 1달간의 예측에서는 Reg-AR-GARCH 모형이 3 가지 모형중 예측의 결과로서 MAPE값이 가장 작은 수치로 나타나 적합한 모형으로 판단되었다. 이는 KTX이용 여객들이 주말이나 휴일에 따라 이용객수의 추세를 고려함과 동시에 여객들의 열차이용의 이분산성을 고려하여 단기적인 예측에서 설명력을 높인 것으로 판단된다.
AIC를 고려한 최적 모형은 3지역 모두 동일하게 ARIMA(1, 0, 0) × (1, 0, 1)₇ × (1, 0, 0)₃₆₄로 나타났다. 잔차의 독립성을 보여주는 포트만트 검정(Portmanteau test) 결과 0.01보다 커 잔차들 사이에 독립성을 만족하였고, 추정된 모든 모수의 p-value는 0.05보다 작아 유의하게 나타났다. 이 때 각 지역에 따라 부산역 이용 여객수의 모수 추정치는 Table 3.

후속연구

본 논문에서는 휴일에 대하여 주말, 공휴일, 명절 변수를 이용하여 KTX 여객수에 대한 예측을 실시하였는데, 휴일 변수에 대한 추가적인 연구로 휴일 전날과 다음날의 가중된 영향을 고려한 변수의 개발이 필요할 것이며, ARIMA 모형과 GARCH모형을 결합한 REG-ARIMA-GARCH 모형을 적용한다면 더 좋은 예측 모형을 제안할 수 있을 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Holt-Winters 지수평활법이란?	Holt-Winters 지수평활법은 Holt (1957)의 이중 모수 지수평활법을 Winters (1960)가 확장시킨 방법으로 계절형 시계열 예측에 사용되는 방법이다. 지수 평활법은 계산이 쉽고 필요정보의 양이 최소화 할수 있는 장점이 있어 유용하다.
	단변량 시계열 방법의 장점은?	철도수요의 예측방법으로 과거 시계열 적인 요소를 고려한 회귀모형 및 패턴인식 방법 중 단변량 시계열 모형이 고려되어 왔다. 이러한 단변량 시계열 방법은 단기간 내에 수요 예측이 가능할 뿐만 아니라 예측의 정확도도 다른 방법에 비해 우수하다. 그러나 명절과 휴일, 금토일의 급격한 변동에 대한 적용이 어렵다.
	단변량 시계열 모형의 단점은?	이러한 단변량 시계열 방법은 단기간 내에 수요 예측이 가능할 뿐만 아니라 예측의 정확도도 다른 방법에 비해 우수하다. 그러나 명절과 휴일, 금토일의 급격한 변동에 대한 적용이 어렵다. 이에 따라 단변량 시계열 분석 결과를 바로 철도수요예측에 활용할 수 없는 현실이다.

참고문헌 (14)

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상세보기
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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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