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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 기존 여러 개의 수학적 차두시간 모델을 비교·분석하여 미시적 교통류 특성을 분석하고자 한다.
- 본 연구의 시간적·공간적 한계를 고려하여 지방도로 2차로도로를 분석의 대상으로 기존 차두시간 분포 모델 적합 여부를 조사하였다.
- 따라서 본 연구에서는 기존 여러 개의 수학적 차두시간 모델을 비교·분석하여 미시적 교통류 특성을 분석하고자 한다. 이러한 연구를 통해 거시적 교통류 분석(예를들면, 용량산정) 및 설계기준(예를들면, 비신호교차로 좌회전 전용차로 설치기준 등)에 활용할 수 있는 기초자료를 제시하는데 연구의 목적이 있다.
- 그 결과, 전체 교통량(일방향 200~800대/시) 범위를 만족하는 모델은 없는 것으로 나타났다. 기존 차두시간 모델 적용결과를 토대로 본 연구에서 우리나라 2차로도로에 적합한 새로운 모델을 제시하였다. 제안한 모델은 기존 Schul 모델을 0.
- 기존 차두시간 모델의 적용결과를 토대로 우리나라의 2차로도로에 적합한 모델을 제시하고자 한다. Schul 모델은 차두시간 1.
제안 방법
- 도로/교통 여건 별 차두시간 특성을 분석하기 위해 수학적 모델을 정립하였다. 기존 연구결과에 의하면, Gerlough와 Barnes는 자유 교통류 상태의 경우 음지수분포(Negative Exponential Distribution), 혼잡한 교통류 상태의 경우 Gamma 혹은 Erlang 모델을 제시하였다.
- 네 번째 칸은 각 차량간의 차두시간이며 초로 나타냈다. 기존 연구결과를 토대로 본 연구에서는 차량군 형태로 주행하는 차량, 즉 연속적으로 기준점에 도달하는 차량을 구속받는 차량, 차량군 형태를 형성하지 않고 자유롭게 주행하는 차량을 구속받지 않는 차량으로 구분하였다.
- 본 연구에서는 무작위 교통량과 비무작위 교통량을 잘 나타낼 수 있다는 전제에 기초하여 기존 차두시간 모델 중에서 7개의 모델을 고려하였다: ① 음지수분포, ② 전이된 음지수분포, ③ Schul 모델, ④ Grecco & Sword 모델, ⑤ North Carolina 모델, ⑥ 복합모델 1(정규분포+전이된 음지수분포), ⑦ 복합모델 2(Pearson Type Ⅲ+전이된 음지수분포).
- 12개 지점에서 관측된 자료를 토대로 기존 차두시간 모델을 분석하였고, 우리나라 2차로도로에 적합한 모델을 제시하였다. 이에 대한 결과는 다음 장에서 다루었다.
- 본 연구에서는 무작위 교통량과 비무작위 교통량을 잘 나타낼 수 있다는 전제에 기초하여 기존 차두시간 모델 중에서 7개의 모델을 고려하였다: ① 음지수분포, ② 전이된 음지수분포, ③ Schul 모델, ④ Grecco & Sword 모델, ⑤ North Carolina 모델, ⑥ 복합모델 1(정규분포+전이된 음지수분포), ⑦ 복합모델 2(Pearson Type Ⅲ+전이된 음지수분포). 각 모델의 매개변수 값들은 관측된 자료에 의해 결정하여 이론적 차두시간 분포도를 도시하였다. Fig.
- 마지막으로 Pearson Type Ⅲ와 전이된 음지수분포를 합성한 복합모델 2와 관측자료를 비교·분석하였다. 복합모델 1과 같이 구속받는 차량은 Pearson Type Ⅲ, 구속받지 않는 차량은 전이된 음지수분포를 적용하였다. 그 결과, 복합모델 1과 비슷한 경향을 보였지만 짧은 차두시간 그룹에서 두 개의 분포간에 큰 차이가 보인 것으로 나타났다.
- 기존 차두시간 모델 적용결과를 토대로 본 연구에서 우리나라 2차로도로에 적합한 새로운 모델을 제시하였다. 제안한 모델은 기존 Schul 모델을 0.5초 전이된 모델이며, 모델의 매개변수 값들은 12개 지점에서 관측된 자료를 토대로 제시하였다. 제안 모델은 12개 지점 중 9개 지점에서 통계적으로 유의한 것으로 나타났으며, 이를 이용하여 교통량에 따른 차두시간의 확률 분포 값을 나타내는 노모그래프를 제시하였다.
- 5초 전이된 모델이며, 모델의 매개변수 값들은 12개 지점에서 관측된 자료를 토대로 제시하였다. 제안 모델은 12개 지점 중 9개 지점에서 통계적으로 유의한 것으로 나타났으며, 이를 이용하여 교통량에 따른 차두시간의 확률 분포 값을 나타내는 노모그래프를 제시하였다. 비록 제한적인 지점 및 교통량 수준(200대/시~800대/시)을 토대로 우리나라 2차로도로의 교통류 특성을 반영한 모델을 제시하였지만, 2차로도로에서 비·신호교차로, 횡단 보도, 추월차로 등 기하구조 설계 및 안전시설 설치기준에 기초자료로 활용할 수 있다는 점에서 가치가 있다고 판단된다.
- 마지막으로 Pearson Type Ⅲ와 전이된 음지수분포를 합성한 복합모델 2와 관측자료를 비교·분석하였다.
- 여섯 번째로 정규분포와 전이된 음지수분포를 합성한 복합모델 1의 비교·분석이다. 구속받는 차량은 정규분포를 적용하였고, 구속받지 않는 차량은 전이된 음지수분포를 적용하였다. 적용결과, 짧은 차두시간에서 구속받는 차량의 평균 차두시간 중심으로 대칭분포로 나타났고 차두시간 3.
대상 데이터
- 상기한 기준에 의해 경기도 지역 중심으로 5개 2차로 도로(용인~안성 구간(45번 국도), 입장~안성 구간(339번 지방도), 천안~입장 구간(669번 지방도), 오산~양성 구간(330번 지방도), 오산~정산 구간(330번 지방도))를 중심으로 상기한 기준에 의해 총 12개 지점이 선정되었다. 모든 조사대상 지점의 법정 제한속도는 60km/h이다.
- Fig. 1과 같이 차량간의 차두시간 측정을 위한 기준점을 선정하여 각 지점마다 2일 이상 현장자료를 비디오 촬영에 의해 수집하였다. 총 5개 도로에서 12개 지점에서 수집된 자료는 본 연구에서 개발한 차두시간 측정 프로그램을 이용하여 Fig.
- 여기서 구속받는 차량과 구속받지 않는 차량은 차량군 형태로 주행하는 차량과 형성하지 않는 차량으로 구분하였다. 일관성 있는 자료와 관측하는 과정에서 오는 오차를 최소한 줄이기 위해 5개 지점에서 촬영한 자료를 한 사람이 측정하였다. 세 번째 칸은 기준점에 도달하는 당해 차량을 뜻한다.
데이터처리
- 6은 관측치와 복합모델 2 간의 시각적 적합성 여부를 보여주는 결과 예시이다. 7개 차두시간 분포 모델의 통계적 적합성 여부는 x2(Chi-Square) 검정을 사용하였으며 신뢰수준은 0.01로 고려하였다.
이론/모형
- 2차로도로 12개 지점에서 관측된 자료를 토대로 기존 차두시간 분포 모델, 즉 음지수분포, 전이된 음지수분포, Schul 모델, Grecco & Sword 모델, North Carolina 모델, 복합모델 1(정규분포+전이된 음지수분포), 복합모델 2(Pearson Type Ⅲ+전이된 음지수분포)을 적용하였다.
성능/효과
- 각 지점에서 측정된 교통량은 일방향 248대/시~800대/시로 나타났으며, 차량의 비율은 승용차 73~85%, 트럭 15~26%, 버스 0~3%로 주로 승용차가 통행하는 것으로 나타났다. Fig.
- 시각적 적합성 결과에 의하면, 음지수분포의 경우 교통량 수준에 관계없이 차두시간 1초 이하에서는 이론 분포, 1 초과~3.5초 이하에서는 관측 분포가 크게 나타났고, 3.5초 이후부터는 두 개 분포간에 비슷한 모양을 나타났다. 두 번째로 음지수분포를 1초 전이시킨 모델(전이된 음지수분포)의 적용결과에서는 음지수분포와 비슷한 경향을 보이는 것으로 나타났다.
- 5초 이후부터는 두 개 분포간에 비슷한 모양을 나타났다. 두 번째로 음지수분포를 1초 전이시킨 모델(전이된 음지수분포)의 적용결과에서는 음지수분포와 비슷한 경향을 보이는 것으로 나타났다. 세 번째로 Schul 모델과 실측 차두시간 분포의 적용결과 이론확률분포는 1.
- 두 번째로 음지수분포를 1초 전이시킨 모델(전이된 음지수분포)의 적용결과에서는 음지수분포와 비슷한 경향을 보이는 것으로 나타났다. 세 번째로 Schul 모델과 실측 차두시간 분포의 적용결과 이론확률분포는 1.5초에서 피크점을 보이며 이 차두시간 이후부터는 감소하는 경향을 보여주고 있다. 특이할 점은 낮은 교통량 수준에서 두 개의 값 간에 시각적으로 잘 부합하는 것으로 나타났다.
- 5초에서 피크점을 보이며 이 차두시간 이후부터는 감소하는 경향을 보여주고 있다. 특이할 점은 낮은 교통량 수준에서 두 개의 값 간에 시각적으로 잘 부합하는 것으로 나타났다. 네 번째로 Grecco와 Sword가 제안한 모델을 적용한 결과는 Schul 모델과 같이 차두시간 1.
- 특이할 점은 낮은 교통량 수준에서 두 개의 값 간에 시각적으로 잘 부합하는 것으로 나타났다. 네 번째로 Grecco와 Sword가 제안한 모델을 적용한 결과는 Schul 모델과 같이 차두시간 1.5초에서 피크점이 나타났다. 낮은 교통량 수준에서는 차두시간 3.
- 복합모델 1과 같이 구속받는 차량은 Pearson Type Ⅲ, 구속받지 않는 차량은 전이된 음지수분포를 적용하였다. 그 결과, 복합모델 1과 비슷한 경향을 보였지만 짧은 차두시간 그룹에서 두 개의 분포간에 큰 차이가 보인 것으로 나타났다.
- 각 모델에 대한 통계적 유의 검정결과, 낮은 교통량에서는 Schul 모델, 높은 교통량에서는 복합모델 1과 2가 잘 부합하는 것으로 나타났다. 그러나 관측된 자료를 토대로 전체적 교통량 범위를 만족시키는 모델은 없는 것으로 나타났다.
- 나머지 2개 변수, γ과 t2는 관측치를 토대로 회귀분석을 통해 교통량에 대한 함수로 제시하였다. 제안된 모델을 가지고 각 지점 별 시각적 분석결과, 짧은 차두시간에서 실측치와 관측치간에 다소 차이가 있지만, 기존 차두시간 모델보다 더욱 관측치분포와 비슷한 경향을 보이는 것으로 나타났다(Fig. 7 참조).
- 또한 통계적 유의성 검정결과, 3개 지점을 제외하고는 관측치와 이론치 간에 차이가 없는 것으로 나타났다(Table 2 참조). 따라서 기존 차두시간 모델보다 본 연구에서 제안한 모델이 전체 교통량 범위를 만족하는 것으로 나타났다.
- 또한 통계적 유의성 검정결과, 3개 지점을 제외하고는 관측치와 이론치 간에 차이가 없는 것으로 나타났다(Table 2 참조). 따라서 기존 차두시간 모델보다 본 연구에서 제안한 모델이 전체 교통량 범위를 만족하는 것으로 나타났다.
- 2차로도로 12개 지점에서 관측된 자료를 토대로 기존 차두시간 분포 모델, 즉 음지수분포, 전이된 음지수분포, Schul 모델, Grecco & Sword 모델, North Carolina 모델, 복합모델 1(정규분포+전이된 음지수분포), 복합모델 2(Pearson Type Ⅲ+전이된 음지수분포)을 적용하였다. 그 결과, 전체 교통량(일방향 200~800대/시) 범위를 만족하는 모델은 없는 것으로 나타났다. 기존 차두시간 모델 적용결과를 토대로 본 연구에서 우리나라 2차로도로에 적합한 새로운 모델을 제시하였다.
- 다섯 번째로 North Carolina 모델의 적용결과, 이전의 Schul, Grecco & Sword 모델과 거의 비슷한 경향을 보이는 것으로 나타났다.
- 다섯 번째로 North Carolina 모델의 적용결과, 이전의 Schul, Grecco & Sword 모델과 거의 비슷한 경향을 보이는 것으로 나타났다. 차두시간 1.5초의 피크점을 중심으로 1초까지는 이론확률 분포가 크게 나타났으며 3.5초까지 실측확률이 크게 나타났다. 차두시간 3.
- 구속받는 차량은 정규분포를 적용하였고, 구속받지 않는 차량은 전이된 음지수분포를 적용하였다. 적용결과, 짧은 차두시간에서 구속받는 차량의 평균 차두시간 중심으로 대칭분포로 나타났고 차두시간 3.5초 이후부터는 전이된 음지수분포로 거의 완만하게 분포되어 두 개의 분포가 잘 부합되는 것으로 나타났다. 마지막으로 Pearson Type Ⅲ와 전이된 음지수분포를 합성한 복합모델 2와 관측자료를 비교·분석하였다.
후속연구
- 비록 제한적인 지점 및 교통량 수준(200대/시~800대/시)을 토대로 우리나라 2차로도로의 교통류 특성을 반영한 모델을 제시하였지만, 2차로도로에서 비·신호교차로, 횡단 보도, 추월차로 등 기하구조 설계 및 안전시설 설치기준에 기초자료로 활용할 수 있다는 점에서 가치가 있다고 판단된다.
- 우리나라 2차로도로에 대한 일반화된 차두시간 모델을 제시하기 위해서 조사대상 지역과 교통량 수준을 확대하여 연구가 요구되며 2차로 이상의 도로에 적합한 차두시간 모델에 관한 연구가 수행되어야 할 것이다.
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