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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 기하학습 교육과정을 분석하여 도형의 대칭이동에 관한 GSP 활용 교수･학습 과정안을 개발하고, 이를 수업에 적용했을 때 학생들의 도형의 대칭 학습과 자기 주도적 학습태도에 효과가 있는지를 알아보고자 한다.
- 본 연구의 목적은 GSP를 활용한 수학 수업이 도형의 대칭 학습과 자기 주도적 학습태도에 효과가 있는지 알아보는 것이다. 이러한 연구의 목적을 위하여 다음과 같이 연구 문제를 설정하였다.
가설 설정
- 2) 2차시에서 선대칭도형을 그리는 활동을 할 때, 한 학생이 “도형을 변환 시키는 것이 재미있어서 계속했어요.
제안 방법
- 4) 5차시 수업에서 회전 시켰을 때 완전히 겹치는 도형을 찾고, 얼마만큼 돌렸을 때 처음 도형과 겹치는지 알아보는 활동을 하였다. 교과서에는 180도를 돌렸을 때 완전히 겹친다고 제시되어 있지만, 학생들은 GSP를 활용하여 도형을 회전시켜 보고, 180도 이외에도 360도와 720도를 회전 시켰을 때도 완전히 겹친다는 것을 탐구해 내었다.
- GSP 프로그램을 활용하여 학습한 실험집단과 전통적으로 학습한 비교집단이 학업성취도에 차이가 있는지 알아보기 위하여 사후검사로 도형의 대칭 이해력 검사를 실시하여 도형 이해력의 차이를 분석하였다. 또한, 도형의 이해력을 개념 이해, 성질 이해, 작도력의 3개 영역으로 나누어 분석하였다.
- 실험집단에 수업을 실시하기 전, 창의적체험활동 시간을 활용하여 6차시 분량으로 GSP프로그램의 메뉴를 익히도록 하였다. GSP의 고급기능보다는 기본 명령어를 학습할 수 있도록 하였고, 프로그램을 자유자재로 다뤄보며 GSP와 가까워지도록 하였다.
- 도형의 대칭이동 이해력 검사도 도형 이해력 검사와 마찬가지로 개념이해, 성질이해, 작도력으로 검사영역을 나누어 문항을 구성하였다. 개념이해 9문항, 성질이해 8문항, 작도력 8문항으로 구성하였다. 문항은 총 25문항으로 한 문항 당 배점은 4점이며, 총 100점 만점으로 문제를 개발하였다.
- 도형 이해력 검사는 2013년 9월 23일 월요일 10:00~10:40까지 40분 동안, 실험집단과 비교집단에 동시에 실시되었으며, 도형의 대칭 이해력 검사는 2013년 10월 22일 화요일 10:00~10:40분까지 40분 동안 실험집단과 비교집단에 동시에 실시되었다. 사전 자기 주도적 학습태도 검사는 2013년 9월 23일 월요일 08:50~09:10까지, 사후 자기 주도적 학습태도 검사는 2013년 10월 22일 화요일 08:50~09:10까지 실험집단과 비교집단에서 동시에 실시되었다.
- 도형 이해력 검사는 한원영(2009)의 연구에서 활용한 도형 이해력 검사지 문항 형식을 참고하여 연구자가 문항을 수정･개발하여 활용하였다. 도형 이해력 검사는 개념이해, 성질이해, 작도력으로 검사영역을 나누어 실시하고, 각 영역을 검사하기 위한 내용으로 문항을 구성하였다. 특히 초등학교 수학의 도형 영역에서 다뤄지는 개념이 많기 때문에 개념이해 문항을 많이 개발하였으며, 본 연구에서 다뤄질 단원을 학습하는 데 기본적으로 알고 있어야 하는 내용을 확인할 수 있는 문항으로 구성하였다.
- 도형 이해력 검사는 한원영(2009)의 연구에서 활용한 도형 이해력 검사지 문항 형식을 참고하여 연구자가 문항을 수정･개발하여 활용하였다. 도형 이해력 검사는 개념이해, 성질이해, 작도력으로 검사영역을 나누어 실시하고, 각 영역을 검사하기 위한 내용으로 문항을 구성하였다.
- 도형의 대칭이동 이해력 검사도 도형 이해력 검사와 마찬가지로 개념이해, 성질이해, 작도력으로 검사영역을 나누어 문항을 구성하였다. 개념이해 9문항, 성질이해 8문항, 작도력 8문항으로 구성하였다.
- GSP 프로그램을 활용하여 학습한 실험집단과 전통적으로 학습한 비교집단이 학업성취도에 차이가 있는지 알아보기 위하여 사후검사로 도형의 대칭 이해력 검사를 실시하여 도형 이해력의 차이를 분석하였다. 또한, 도형의 이해력을 개념 이해, 성질 이해, 작도력의 3개 영역으로 나누어 분석하였다. 실험집단과 비교집단의 도형의 대칭 이해력 전체점수, 개념이해, 성질이해, 작도력에 대하여 t-검정한 결과 t=4.
- 특히 초등학교 수학의 도형 영역에서 다뤄지는 개념이 많기 때문에 개념이해 문항을 많이 개발하였으며, 본 연구에서 다뤄질 단원을 학습하는 데 기본적으로 알고 있어야 하는 내용을 확인할 수 있는 문항으로 구성하였다. 문항은 총 25문항으로 한 문항당 배점은 4점이며, 총 100점 만점으로 문제를 개발하였다. 도형 이해력 검사의 문항 구성 및 내용은 <표 3>과 같다.
- 특히 초등학교 수학의 도형 영역에서 다뤄지는 개념이 많기 때문에 개념이해 문항을 많이 개발하였으며, 본 연구에서 다뤄질 단원을 학습하는 데 기본적으로 알고 있어야 하는 내용을 확인할 수 있는 문항으로 구성하였다. 문항은 총 25문항으로 한 문항당 배점은 4점이며, 총 100점 만점으로 문제를 개발하였다. 도형 이해력 검사의 문항 구성 및 내용은 <표 3>과 같다.
- 본 연구의 실험 처치는 두 집단(GSP를 활용하여 수업한 집단, 전통적인 방식으로 수업한 집단)에게 같은 학습 내용을 다른 유형의 학습으로 각각 실시하는 것이다. 실험 처치 일정 및 내용은 <표 6>에 나타내었다.
- 도형 이해력 검사는 2013년 9월 23일 월요일 10:00~10:40까지 40분 동안, 실험집단과 비교집단에 동시에 실시되었으며, 도형의 대칭 이해력 검사는 2013년 10월 22일 화요일 10:00~10:40분까지 40분 동안 실험집단과 비교집단에 동시에 실시되었다. 사전 자기 주도적 학습태도 검사는 2013년 9월 23일 월요일 08:50~09:10까지, 사후 자기 주도적 학습태도 검사는 2013년 10월 22일 화요일 08:50~09:10까지 실험집단과 비교집단에서 동시에 실시되었다.
- 연구 대상은 강원도 정선군에 소재하고 있는 S초등학교 5학년 2개반(43명)을 연구대상으로 하였으며, 한 반은 GSP를 활용한 수업 집단으로 하고, 다른 한 반은 전통적인 학습 집단으로 하였다. 실험 연구의 실험 처치는 두 집단에게 서로 같은 내용의 학습 내용을 GSP와 지필이라는 다른 수업 방식으로 학습을 실시하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었으며, 이를 선행연구와 관련지어 논의하면 다음과 같다.
- 실험집단과 비교집단이 도형의 이해력과 자기 주도적 학습 태도에 있어서 동일한 집단임을 알아보기 위하여 사전검사로 도형의 이해력 검사와 자기 주도적 학습 태도 검사를 실시하였다. 두 검사에 대한 실험집단과 비교집단의 평균차를 t-검정한 결과, 두 집단은 유의미한 차이가 없는 동일한 집단임을 알 수 있다.
- 실험집단에 적용될 수업의 차시별 주요 내용 및 GSP 활용 방안은 <표 7>과 같다. 실험집단에 수업을 실시하기 전, 창의적체험활동 시간을 활용하여 6차시 분량으로 GSP프로그램의 메뉴를 익히도록 하였다. GSP의 고급기능보다는 기본 명령어를 학습할 수 있도록 하였고, 프로그램을 자유자재로 다뤄보며 GSP와 가까워지도록 하였다.
- 예비 연구에서 5학년 2학기의 교육과정을 분석하여 GSP프로그램을 적용할 수 있는 단원의 내용을 선정하고, 선행 연구를 바탕으로 교수·학습 과정안을 설계하였다.
- 이러한 연구 목적을 달성하기 위하여 연구방법으로는 실험연구가 수행되었다. 연구 대상은 강원도 정선군에 소재하고 있는 S초등학교 5학년 2개반(43명)을 연구대상으로 하였으며, 한 반은 GSP를 활용한 수업 집단으로 하고, 다른 한 반은 전통적인 학습 집단으로 하였다.
- 자기 주도적 학습태도 검사는 정미영(2007)이 개발한 자기주도적 학습 능력 검사지와 김명희(2010)가 개발한 자기 주도적 학습태도 검사지를 참고로 하여 연구자가 수정하고, 재구성하여 사용하였다. 각 하위 영역별 분류에 따른 문항 구성은 다음 <표 5>와 같고, 매우 그렇다 5점, 대체로 그렇다 4점, 보통이다 3점, 대체로그렇지않다 2점, 전혀그렇지않다를 1점으로 하고, 총 30문항, 150점 만점으로 구성하였다.
- 도형 이해력 검사는 개념이해, 성질이해, 작도력으로 검사영역을 나누어 실시하고, 각 영역을 검사하기 위한 내용으로 문항을 구성하였다. 특히 초등학교 수학의 도형 영역에서 다뤄지는 개념이 많기 때문에 개념이해 문항을 많이 개발하였으며, 본 연구에서 다뤄질 단원을 학습하는 데 기본적으로 알고 있어야 하는 내용을 확인할 수 있는 문항으로 구성하였다. 문항은 총 25문항으로 한 문항당 배점은 4점이며, 총 100점 만점으로 문제를 개발하였다.
대상 데이터
- 본 연구는 강원도 정선군에 소재하고 있는 S초등학교, 5학년 학급 2개 반(43명, 실험집단에 있는 특수학급 아동은 제외)을 연구대상으로 하였다. 이 학교는 2013년 인근 학교와 통합되어 학급 정원이 늘어났으며, 학력은 정선군 지역 학교에서 중하위에 해당하고 가정의 사회경제적 수준은 중하위에 속하는 편이다.
- 이러한 연구 목적을 달성하기 위하여 연구방법으로는 실험연구가 수행되었다. 연구 대상은 강원도 정선군에 소재하고 있는 S초등학교 5학년 2개반(43명)을 연구대상으로 하였으며, 한 반은 GSP를 활용한 수업 집단으로 하고, 다른 한 반은 전통적인 학습 집단으로 하였다. 실험 연구의 실험 처치는 두 집단에게 서로 같은 내용의 학습 내용을 GSP와 지필이라는 다른 수업 방식으로 학습을 실시하였다.
데이터처리
- GSP를 활용하여 수업한 실험집단과 전통적인 방식으로 수업한 비교집단의 학업성취도와 자기 주도적 학습태도의 차이를 알아보기 위하여 SPSS 통계 프로그램을 이용하여 검사 결과를 t-검정하였다.
- GSP를 활용한 실험집단과 GSP를 활용하지 않은 비교집단이 자기 주도적 학습태도에 차이가 있는지 알아보기 위하여 사후검사로 자기 주도적 학습태도 검사를 실시하고 그 차이를 t-검정하였다(<;표 11>. t-검정한 결과, 두 집단의 t=2.
이론/모형
- 본 연구의 실험 설계는 준-실험설계 이질통제집단 설계(nonequivalent control group design)를 적용했으며 설계모형은 와 같다.
성능/효과
- 1) 1차시 수업을 마치고 여러 명의 여학생이 집에 돌아가서 GSP를 해보고 싶다고 해서, GSP프로그램을 집에서도 활용할 수 있는 방법에 대해 안내해 주었다. 이 학생들은 집에 돌아가서 친구들과 메신저로 대화하며, GSP프로그램 사용법을 서로 알려주었고, 학교에서 배운 내용을 복습하였다.
- 3) 3차시 수업에서 두 삼각형이 완전히 겹치는지 탐구하는 활동을 하였는데, 각 도형의 대응점을 찾고, 대응변의 길이와 대응각의 크기를 잰 후 계산식 기능을 활용하여 삼각형의 세 각의 합이 같은지와 세 변의 길이가 같은지를 구하는 학생들도 있었다.
- 6) 학생들에게 도형의 내부에 색을 채우는 기능, 선의 색을 바꾸는 기능, 선의 굵기를 바꾸는 기능을 알려주지 않았는데도 불구하고, 전 학생이 보기 메뉴에 있는 기능을 활용하여 그림을 화려하게 그렸으며, 어떤 학생은 애니메이션 기능을 넣는 학생들도 있었다.
- 예를 들어, GSP를 활용하여 도형을 탐구할 때는 탐구 과정에 오류가 생기더라도 금방 확인이 가능하고, 수정도 쉽게 할 수 있기 때문에 학생들이 활동에 매우 적극적으로 참여하는 모습을 관찰할 수 있었다. 그리고 도형을 탐구하는 활동을 할 때에는 활동지에 제시된 문제뿐만 아니라 학생 스스로 도형을 변화시켜 가며, 탐구하는 모습도 관찰할 수 있었다. 또한 도형을 작도하는 시간을 효율적으로 활용할 수 있어서 학습 목표에 잘 도달할 수 있었다.
- 특히 상위집단, 중위집단, 하위집단으로 나누어 분석한 결과 중위집단에서 유의미한 차이가 크게 나타났다. 그리고 수학 학습 태도에 대한 검사도 병행하여 실시하였는데, 수학 교과의 자아개념, 수학 교과의 태도, 수학 교과의 학습습관에 대해서 실험집단이 비교집단에 비해 긍정적으로 나타났다. 또한 수학적 자신감과 수학적 의지에서도 모두 실험집단이 비교집단에 비해 긍정적인 결과를 보였다.
- 맹종만(2001)은 초등학교 6학년 학생들에게 GSP프로그램을 활용하여 도형의 닮음 단원을 지도했을 때, GSP를 활용한 집단이 그렇지 않은 집단보다 학업성취도가 높게 나타났다고 했다. 그리고 학습자가 자기의 학습에 직접 참여함으로써 학습에 대한 흥미와 호기심 및 자신감을 갖게 하였다는 결론을 내렸다.
- 셋째, 학습자가 평면 기하의 성질을 충분히 이해한 다음 연역적인 증명이 필요한데, 이때에도 GSP는 정확한 그림을 제공하여 증명이나 문제 풀이에 필요한 정보를 제공하게 한다. 넷째, GSP에서 제공되는 직교 좌표계와 극 좌표계를 통하여 평면기하의 여러 가지 성질에 대한 해석기하적 접근이 가능하다.
- 첫째, 기하를 직관적으로 쉽게 이해할 수 있다. 둘째, GSP는 능동적 조작 활동을 통해 동적인 기하학적 사실과 원리를 탐구할 수 있는 학습 환경을 제공한다. 간단한 마우스 조작을 통해 도형의 모양이나 크기, 각도, 위치 등을 자유롭게 변형시켜 봄으로써 학생들이 스스로 발견하고 탐구할 수 있게 해 준다.
- 둘째, GSP를 활용하여 학습한 집단이 자기 주도적 학습태도가 높게 나타났다는 결과는 컴퓨터를 활용하는 학습이 학생들의 학습동기를 자극하여 자기 주도적 학습태도에 긍정적인 영향을 미치는 것임을 보여주고 있다.
- 이러한 연구의 목적을 위하여 다음과 같이 연구 문제를 설정하였다. 첫째, GSP를 활용하여 도형의 대칭을 학습한 실험집단과 GSP를 활용하지 않고 도형의 대칭을 학습한 비교집단은 도형의 대칭 이해력에 차이가 있는가? 둘째, GSP를 활용한 실험집단과 GSP를 활용하지 않은 비교집단은 자기 주도적 학습태도에 차이가 있는가?
- 둘째, GSP를 활용한 집단과 GSP를 활용하지 않은 집단이 자기 주도적 학습태도에서 차이가 있는지를 알아본 실험집단이 비교집단보다 자기 주도적 학습태도에서 높게 나타났다. 이는 GSP를 활용하여 수업을 했을 때 자기 주도적 학습태도에 효과가 있다는 것을 의미한다.
- 즉, 자기 주도적 학습은 학습자의 자기 주도적 성향과 그러한 성향을 조장할 수 있는 수업이 맞물릴 때 가장 잘 일어날 수 있다. 둘째, 자기 주도적 학습은 성인만이 아니라 모든 단계의 학습자에게서 기대될 수 있다. 즉, 자기 주도적 학습은 어린 학습자에게서도 기대될 수 있으며 다만 그 정도 면에서는 학습자에 따라 차이가 있다.
- 그리고 도형을 탐구하는 활동을 할 때에는 활동지에 제시된 문제뿐만 아니라 학생 스스로 도형을 변화시켜 가며, 탐구하는 모습도 관찰할 수 있었다. 또한 도형을 작도하는 시간을 효율적으로 활용할 수 있어서 학습 목표에 잘 도달할 수 있었다.
- 그리고 수학 학습 태도에 대한 검사도 병행하여 실시하였는데, 수학 교과의 자아개념, 수학 교과의 태도, 수학 교과의 학습습관에 대해서 실험집단이 비교집단에 비해 긍정적으로 나타났다. 또한 수학적 자신감과 수학적 의지에서도 모두 실험집단이 비교집단에 비해 긍정적인 결과를 보였다. 하지만 단기간에 GSP를 활용한 수업으로 수학 문제를 푼 후 검토하게 하는 습관을 기르게 해주지 못했고, 수학의 중요성을 인식시키지도 못했다.
- 특히 개념 이해력과 성질 이해력에 있어서 유의미한 차이를 나타냈으며, 작도력에서는 유의미한 차이를 보이지 않는다고 하였다. 또한 자기 주도적 학습 태도 검사에서 유의미한 차이를 보이지 않았지만, 자기 주도적 학습 태도의 하위 요소별로 차이를 살펴보면 학습에 대한 주도성 및 문제 해결 기술에서는 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 하지만 학습 기회의 개방성 및 학습에 대한 애착에서는 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다.
- 또한, 도형의 대칭 이해력 검사의 하위 영역별로 t-검정한 결과, 개념이해(t=4.860, p<.01), 성질이해(t=4.790, p<.01), 작도력(t=2.383, p<.05)의 모든 영역에서 실험집단과 비교집단은 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다.
- 첫째, GSP를 활용하여 학습한 집단과 전통적으로 학습한 집단이 학업성취도에서 차이가 있는지를 알아본 결과, GSP를 활용한 실험집단이 비교집단보다 도형의 대칭 이해력에서 높게 나타났다. 또한, 도형의 이해력에서 하위 영역인 개념이해, 성질이해, 작도력에서 도 실험집단이 비교집단보다 성취도가 높은 것으로 나타났다. 이는 GSP를 활용한 수업이 도형의 대칭 이해력에서 효과가 있다는 것을 의미한다.
- 사전검사의 신뢰도는 Cronbach α=.964로 높은 신뢰도를 보였고, 사후검사의 신뢰도는 Cronbach α=.968로 높은 신뢰도를 보였다.
- 셋째, GSP는 수학 학습에 대하여 긍정적인 인식을 심어 주었으며, 학생들의 학습뿐만 아니라 흥미와 자신감을 향상시키는 데에도 도움이 되었다고 할 수 있다. 따라서 이러한 연구 결과는 컴퓨터를 활용한 수업이 학생들의 학업성취도와 자기 주도적 학습태도를 긍정적으로 변화시킬 수 있다는 것을 보여주는 것으로 수학 교과에 다양한 컴퓨터 프로그램이 활용될 수 있을 것으로 기대한다.
- 셋째, 자기 주도적 학습태도를 지속적으로 향상시키기 위하여 가정과 연계한 교육이 이루어 질 수 있도록 해야 한다. GSP 프로그램을 집에서도 할 수 있는 방법을 묻는 학생들이 여럿 있었는데, 이러한 관심과 흥미를 유지시켜 주기 위하여 가정에서도 탐구형 소프트웨어를 활용할 수 있는 방안을 강구해야 할 것이다.
- 즉, 자기 주도적 학습은 어린 학습자에게서도 기대될 수 있으며 다만 그 정도 면에서는 학습자에 따라 차이가 있다. 셋째, 자기주도적 학습은 혼자서 하는 개별적인 독립 학습만을 의미하는 것은 아니다. 오히려 자기주도적 학습은 교사와 동료들과 함께 배워 가는 가운데서 학습능력을 키우고 대화와 만남을 통해서 학습이 의미 있게 일어날 수 있다.
- 간단한 마우스 조작을 통해 도형의 모양이나 크기, 각도, 위치 등을 자유롭게 변형시켜 봄으로써 학생들이 스스로 발견하고 탐구할 수 있게 해 준다. 셋째, 학습자가 평면 기하의 성질을 충분히 이해한 다음 연역적인 증명이 필요한데, 이때에도 GSP는 정확한 그림을 제공하여 증명이나 문제 풀이에 필요한 정보를 제공하게 한다. 넷째, GSP에서 제공되는 직교 좌표계와 극 좌표계를 통하여 평면기하의 여러 가지 성질에 대한 해석기하적 접근이 가능하다.
- 실험집단과 비교집단의 도형의 대칭 이해력 전체점수, 개념이해, 성질이해, 작도력에 대하여 t-검정한 결과 t=4.396(p<.01)로 유의수준 .01에서 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다().
- 첫째, GSP를 활용하면 같은 시간 동안 더 많은 도형을 탐구할 수 있고, 다양한 도형을 그려 볼 수 있기 때문에 수업에 대한 이해도를 높일 수 있다. 뿐만 아니라 순식간에 작도를 할 수 있으므로 피드백도 보다 빨리 이루어 질 수 있으며, 평소에 수업을 잘 따라가지 못하는 학생들도 자신의 활동을 반성해 보면서 끝까지 수업을 잘 따라올 수 있도록 돕는다.
- 이러한 연구의 목적을 위하여 다음과 같이 연구 문제를 설정하였다. 첫째, GSP를 활용하여 도형의 대칭을 학습한 실험집단과 GSP를 활용하지 않고 도형의 대칭을 학습한 비교집단은 도형의 대칭 이해력에 차이가 있는가? 둘째, GSP를 활용한 실험집단과 GSP를 활용하지 않은 비교집단은 자기 주도적 학습태도에 차이가 있는가?
- 첫째, GSP를 활용하여 학습한 집단과 전통적으로 학습한 집단이 학업성취도에서 차이가 있는지를 알아본 결과, GSP를 활용한 실험집단이 비교집단보다 도형의 대칭 이해력에서 높게 나타났다. 또한, 도형의 이해력에서 하위 영역인 개념이해, 성질이해, 작도력에서 도 실험집단이 비교집단보다 성취도가 높은 것으로 나타났다.
- 소경희(1998)는 자기 주도적 학습의 특징을 다음과 같이 세 가지로 요약하였다. 첫째, 자기 주도적 학습은 학습자 개인의 인성적인 측면과 교수･학습 전략적인 측면 모두를 포괄하는 것이다. 즉, 자기 주도적 학습은 학습자의 자기 주도적 성향과 그러한 성향을 조장할 수 있는 수업이 맞물릴 때 가장 잘 일어날 수 있다.
- 또한, 장민정(2005)은 초등학교 4학년 학생들에게 GSP를 활용하여 각과 삼각형을 지도했을 때, 실험집단이 비교집단에 비해 학업성취도가 높게 나타났다고 하였다. 특히 상위집단, 중위집단, 하위집단으로 나누어 분석한 결과 중위집단에서 유의미한 차이가 크게 나타났다. 그리고 수학 학습 태도에 대한 검사도 병행하여 실시하였는데, 수학 교과의 자아개념, 수학 교과의 태도, 수학 교과의 학습습관에 대해서 실험집단이 비교집단에 비해 긍정적으로 나타났다.
후속연구
- 넷째, 본 연구에서는 제한된 연구 대상과 짧은 시간 동안 연구가 진행이 되었기 때문에 본 연구 결과를 일반화 하는 데 제한점을 가진다. 그러므로 본 연구를 보다 일반화하기 위하여 이를 검증하는 후속 연구가 이루어져야 할 것이다.
- 넷째, 본 연구에서는 제한된 연구 대상과 짧은 시간 동안 연구가 진행이 되었기 때문에 본 연구 결과를 일반화 하는 데 제한점을 가진다. 그러므로 본 연구를 보다 일반화하기 위하여 이를 검증하는 후속 연구가 이루어져야 할 것이다.
- 둘째, GSP를 활용한 수업이 어떤 학생의 집단에게 더욱 효과적인지 그리고 GSP 활용의 효과에 대한 원인을 규명하기 위한 질적 연구가 이루어지지 않았기 때문에, 이 부분에 대한 후속 연구가 이루어져야 할 것이다.
- 셋째, GSP는 수학 학습에 대하여 긍정적인 인식을 심어 주었으며, 학생들의 학습뿐만 아니라 흥미와 자신감을 향상시키는 데에도 도움이 되었다고 할 수 있다. 따라서 이러한 연구 결과는 컴퓨터를 활용한 수업이 학생들의 학업성취도와 자기 주도적 학습태도를 긍정적으로 변화시킬 수 있다는 것을 보여주는 것으로 수학 교과에 다양한 컴퓨터 프로그램이 활용될 수 있을 것으로 기대한다.
- 첫째, GSP를 5학년 2학기 3단원 도형의 대칭 단원뿐만 아니라 다양한 내용에 적용하여 그 효과가 있는지를 지속적으로 연구해야 할 것이다. 또한, GSP 프로그램 외에도 다양한 탐구형 소프트웨어를 교육과정에 도입하기 위한 연구가 지속되어야 할 것이다. 그리고 현장에 있는 교사들에게 프로그램을 소개하고 활용할 수 있는 방법을 전달할 수 있도록 다양한 연수가 개설되고, 매뉴얼이 개발되어 보급되어야 할 것이다.
- 첫째, GSP를 5학년 2학기 3단원 도형의 대칭 단원뿐만 아니라 다양한 내용에 적용하여 그 효과가 있는지를 지속적으로 연구해야 할 것이다. 또한, GSP 프로그램 외에도 다양한 탐구형 소프트웨어를 교육과정에 도입하기 위한 연구가 지속되어야 할 것이다.
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