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초등수학에서 분수 나눗셈의 포함제와 등분제의 정의에 관한 교육적 고찰
A Study on a Definition regarding the Division and Partition of Fraction in Elementary Mathematics 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.18 no.2, 2014년, pp.319 - 339  

강흥규 (공주교육대학교 수학교육과)

초록
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최근의 우리나라 교육과정 문서 안에는 분수의 포함제와 등분제에 관한 논의가 증가하고 있다. 포함제와 등분제 두 가지 모두 성립이 불가능하다는 주장에서부터 두가지 모두 성립이 가능하다는 주장까지 다양한 의견이 제시되고 있다. 이 논문에서는 분수 나눗셈에서 포함제와 등분제 정의의 성립 가능성에 대해서 탐색하였다. 그 결과, 분수 나눗셈에서의 포함제와 등분제는 자연수의 그것을 적절히 확장시킴으로써 타당하게 정의될 수 있음이 드러났다. 나아가 이렇게 정의된 분수의 포함제와 등분제는, 문장제로부터 나눗셈식을 만들어내는 활동, 분수 나눗셈의 알고리즘을 증명하는 활동에서 효과적으로 활용될 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Recently, the discussion about division and partition of fraction increases in Korea's national curriculum documents. There are varieties of assertions arranging from the opinion that both interpretations are unintelligible to the opinion that both interpretations are intelligible. In this paper, we...

주제어

#분수의 포함제와 등분제   #측정   #비(比)   #이산량   #연속량  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
분수의 포함제와 등분제에 관한 논의의 주장은 어떤 것들이 있는가? 최근의 우리나라 교육과정 문서 안에는 분수의 포함제와 등분제에 관한 논의가 증가하고 있다. 포함제와 등분제 두 가지 모두 성립이 불가능하다는 주장에서부터 두가지 모두 성립이 가능하다는 주장까지 다양한 의견이 제시되고 있다. 이 논문에서는 분수 나눗셈에서 포함제와 등분제 정의의 성립 가능성에 대해서 탐색하였다.
생활 장면에서 나눗셈이 이루어지면 무엇으로 구분되는가? 생활 장면에서 나눗셈이 이루어지는 경우는, 포함제와 등분제로 구분할 수 있다. 포함제는 기준이 되는 양으로 어떤 양을 측정하였을 때 ‘기준이 되는 양이 몇 번 포함되는지를 구하는 경우’이고, 등분제는 ‘어떤 양을 몇으로 똑같이 나누었을 때 한 몫의 크기’를 구하는 경우이다.
등분제의 경우 구하는 것을 지칭하는 용어에는 어떤 것들이 있는가? 다음으로 등분제를 살펴보자. 등분제의 경우 구하는 것을 지칭하는 용어가 포함제의경우보다도 더 통일성이 없어서, ‘한 몫의 크기’, ‘한 부분의 크기’, ‘한 곳에 몇 개’, ‘하나치는 얼마’ 등 다양하였다.
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