구조물의 파괴는 주로 제조 과정에서 생긴 결함이나 사용 중 국부적인 손상의 원인으로 발생되는 균열에 의해 나타난다. 따라서 구조물이나 관련된 부품들의 균열 성장 과정을 분석하는 것은 구조물의 안정성 확보를 위하여 매우 중요하다. 본 논문에서는 균열의 성장을 분석하기 위해 노치가 있는 시편을 인장 실험하며, 마이크로 포커스 X-선 단층촬영을 이용하여 균열 성장을 관찰하였고, 노치가 있는 시편의 단층촬영의 영상으로부터 3 차원 재구축하여 만든 유한요소 모델과 이상적인 모양의 노치를 만든 유한요소 모델을 XFEM에 적용하여 3 차원 균열 성장의 시뮬레이션을 실시 하였다. 실제 시편의 인장 실험 결과와 시뮬레이션 실험들의 결과를 비교하였고, 보다 정밀한 3 차원적 균열 성장의 분석을 위해서는 실제적인 구조물 및 균열의 형태에 대한 3 차원 모델링이 반드시 실시되어야 함을 확인하였다.
구조물의 파괴는 주로 제조 과정에서 생긴 결함이나 사용 중 국부적인 손상의 원인으로 발생되는 균열에 의해 나타난다. 따라서 구조물이나 관련된 부품들의 균열 성장 과정을 분석하는 것은 구조물의 안정성 확보를 위하여 매우 중요하다. 본 논문에서는 균열의 성장을 분석하기 위해 노치가 있는 시편을 인장 실험하며, 마이크로 포커스 X-선 단층촬영을 이용하여 균열 성장을 관찰하였고, 노치가 있는 시편의 단층촬영의 영상으로부터 3 차원 재구축하여 만든 유한요소 모델과 이상적인 모양의 노치를 만든 유한요소 모델을 XFEM에 적용하여 3 차원 균열 성장의 시뮬레이션을 실시 하였다. 실제 시편의 인장 실험 결과와 시뮬레이션 실험들의 결과를 비교하였고, 보다 정밀한 3 차원적 균열 성장의 분석을 위해서는 실제적인 구조물 및 균열의 형태에 대한 3 차원 모델링이 반드시 실시되어야 함을 확인하였다.
To prevent the occurrence of fractures in metal structures, it is very important to evaluate the 3D crack growth process in those structures and any related parts. In this study, tension tests and two simulations, namely, Simulation-I and Simulation-II, were performed using XFEM to evaluate crack gr...
To prevent the occurrence of fractures in metal structures, it is very important to evaluate the 3D crack growth process in those structures and any related parts. In this study, tension tests and two simulations, namely, Simulation-I and Simulation-II, were performed using XFEM to evaluate crack growth in three dimensions. In the tension test, Mode I crack growth was observed for a notched metal specimen. In Simulation-I, a 3D reconstructed model of the specimen was created using CT images of the specimen. Using this model, an FE model was constructed, and crack growth was simulated using XFEM. In Simulation-II, an ideal notch FE model of the same geometric size as the actual specimen was created and then used for simulation. Obtained crack growth simulation results were then compared. Crack growth in the metal specimen was evaluated in three dimensions. It was shown that modeling the real shape of a structure with a crack may be essential for accurately evaluating 3D crack growth.
To prevent the occurrence of fractures in metal structures, it is very important to evaluate the 3D crack growth process in those structures and any related parts. In this study, tension tests and two simulations, namely, Simulation-I and Simulation-II, were performed using XFEM to evaluate crack growth in three dimensions. In the tension test, Mode I crack growth was observed for a notched metal specimen. In Simulation-I, a 3D reconstructed model of the specimen was created using CT images of the specimen. Using this model, an FE model was constructed, and crack growth was simulated using XFEM. In Simulation-II, an ideal notch FE model of the same geometric size as the actual specimen was created and then used for simulation. Obtained crack growth simulation results were then compared. Crack growth in the metal specimen was evaluated in three dimensions. It was shown that modeling the real shape of a structure with a crack may be essential for accurately evaluating 3D crack growth.
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가설 설정
(19) 또한, 시편은 연성재료로서 균질(Homogeneous), 등방성(Isotropic) 재료로 가정하였다.(20,21)
금속의 탄소성(Elastic-plastic) 거동을 고려한 해석을 위해 멱급수 경화 가정을 이용하였다.(식 4) Fig.
시뮬레이션을 위한 물성으로서, α = 1로 가정하였고, 응력변형률 선도상의 비선형 거동에 대한 곡선 맞춤(Curve fitting)으로부터 m=10.1을 결정하였다(Fig. 11).
제안 방법
구조물의 균열 성장에 대한 3차원적인 분석을 위해 Al 5052 합금 재료를 사용하여 시편을 제작하고, 인장 실험 및 두 가지 방법의 시뮬레이션을 통하여 균열성장에 대한 분석을 실시하였다. 인장 실험으로는 노치가 있는 시편에 인장을 가하여 Mode I 균열 성장을 유도하였다.
균열의 3차원적 분석에 관한 연구로는 Vavrik(1)이 X-선 단층촬영을 실시한 후, 시편에 내재하는 균열을 재구축(Reconstruction)하여 균열의 형상에 대한 분석을 실시하고, 광학 디지털 이미지 상관법 등을 이용하여 균열에 대한 파괴인자들을 측정하였다. 균열 성장에 대한 2차원적 시뮬레이션은 Chu 와 Liu(2)가 실시하였고, Sander 와 Richard(3) 역시 순수모드와 혼합모드를 이용하여 2차원적 균열 성장을 시뮬레이션 하였다.
노치가 있는 시편의 3차원 재구축 모델을 기반으로 C3D4의 사면체 요소(Tetrahedral elements)로 유한 요소 모델링 프로그램인 Patran(MSC software)을 이용하여 정밀하게 모델링 하였으며, 하중으로서 변위를 적용하여 균열 성장을 시뮬레이션 하였다.(7) 노치가 있는 시편을 이용하여 만능재료 시험기(Universal testing machine)로 인장시험을 실시할 경우, 완전 파단 되었을 때의 변위인 1.
노치가 있는 얇은 판재형 시편을 이용하여 Mode I 파괴 실험을 진행하면서 동시에 균열 성장을 마이크로 포커스 X-선 단층촬영 장비를 이용하여 확인하고자 하였다. 이를 위해서는 균열 성장 실험과정 중에 X-선 단층촬영을 실시하여야 하므로 마이크로 포커스 X-선 단층촬영 장비의 검사대 위에 균열 성장을 발생시킬 수 있는 인장 실험 장치(Tension device)를 제작하여 설치하였으며, 변위 제어로 균열 성장 실험이 가능하다(Fig.
13(a)). 또한 Simulation-I 과 동일한 방법으로 C3D4의 사면체 요소로 Patran을 이용하여 정밀하게 모델링 하였다(Fig. 13(b)).
또한 재구축한 시편을 이용한 시뮬레이션 결과를 비교하기 위하여 이상적인 형태의 균열을 내포하고 있는 시편에 대한 유한요소 모델을 제작하여 균열 진전에 대한 시뮬레이션을 실시하고, 실험 및 각각의 시뮬레이션 결과들을 바탕으로 균열 성장 시의 세부적인 재료 거동을 분석하였다.
본 연구를 위하여 먼저, 균열을 포함하는 금속 시편을 제작하였고, 재료에 내재 되어있는 실제적인 균열 형상의 모델링을 위하여 시편에 대한 X-선 단층영상을 촬영한 후 3차원 재구축을 실시하였다. 재구축한 시편 모델을 이용하여 시뮬레이션을 위한 기하학적 모델 및 유한요소 모델을 제작하였다.
본 연구에서는 균열 성장 거동의 3차원적 분석을 위하여 하중이 균열면에 수직으로 작용하는 Mode I 균열 성장을 위한 인장 실험을 하였고, XFEM(eXtended Finite Element Method)을 이용한 시뮬레이션을 실시하였다. 균열의 진전을 시뮬레이션 하기 위한 XFEM 기법은 1999년 Ted Belytsch-ko(4)에 의해 처음 소개되었고, 최근 들어 XFEM 기법을 이용한 3차원 균열 해석이 증가하는 추세이다.
시편에 대한 3차원 유한요소 모델을 만들기 위해서는 시편의 기하학적 모델이 필요하며, 이를 위해서는 시편에 대한 3차원 재구축 모델이 필요하다. 본 연구에서는 시편으로부터 얻은 단층영상 들과 상용 프로그램인 Mimics(Materialise Inc.)를 이용하여 시편에 대한 3차원 재구축을 실시하였다(Fig. 9).
재구축한 시편 모델을 이용하여 시뮬레이션을 위한 기하학적 모델 및 유한요소 모델을 제작하였다. 시편에 대한 인장 실험을 통하여 균열 성장 거동을 관찰하고, 실험 시의 경계조건을 제작된 유한요소 모델에 적용하여 XFEM을 이용한 시뮬레이션을 실시하였다.
이러한 연구들은 잘 알려져 있는 Paris' law를 기준으로 피로 균열 성장을 시뮬레이션 한 후, 균열 성장속도를 예측하고, 피로 실험 시 하중의 크기와 방향에 따른 균열 성장의 변화를 관찰하였다.
노치가 있는 얇은 판재형 시편을 이용하여 Mode I 파괴 실험을 진행하면서 동시에 균열 성장을 마이크로 포커스 X-선 단층촬영 장비를 이용하여 확인하고자 하였다. 이를 위해서는 균열 성장 실험과정 중에 X-선 단층촬영을 실시하여야 하므로 마이크로 포커스 X-선 단층촬영 장비의 검사대 위에 균열 성장을 발생시킬 수 있는 인장 실험 장치(Tension device)를 제작하여 설치하였으며, 변위 제어로 균열 성장 실험이 가능하다(Fig. 4).
구조물의 균열 성장에 대한 3차원적인 분석을 위해 Al 5052 합금 재료를 사용하여 시편을 제작하고, 인장 실험 및 두 가지 방법의 시뮬레이션을 통하여 균열성장에 대한 분석을 실시하였다. 인장 실험으로는 노치가 있는 시편에 인장을 가하여 Mode I 균열 성장을 유도하였다.
인장 실험으로부터 크게 3단계로 균열 성장을 발생시킨 후, 각각의 단계에 대하여 획득한 단층 촬영 영상을 이용하여 3차원 균열의 형상을 재구축하였다(Figs. 15~17).
인장실험 장치는 스패너(Spanner)의 조작에 의한 나사 운동에 의해 시편의 상측을 잡고 있는 클램프(Clamp)가 상하 직선 운동을 하여 인장 하중이 가해지며 이러한 하중을 이용하여 균열 성장 실험을 실시하였다.
Simulation-I 의 경우, 노치가 있는 실제 시편에 대하여 마이크로 포커스 X-선 단층촬영 장비를 이용하여 얻은 단층 영상으로부터 3차원 재구축 모델을 제작한 후 유한요소 모델을 형성하여 균열 성장에 대한 시뮬레이션을 실시하였으며, 마지막으로 Simulation-II의 경우, 이상적인 시편과 이상적인 노치 형상을 이용하여 유한요소 모델을 제작하고 균열 성장을 시뮬레이션 하였다. 인장실험으로부터 얻은 균열 성장에 대하여 3차원 재구축 모델들을 기준으로 Simulation-I과 Simulation-II의 시뮬레이션 결과를 비교하였다.
본 연구를 위하여 먼저, 균열을 포함하는 금속 시편을 제작하였고, 재료에 내재 되어있는 실제적인 균열 형상의 모델링을 위하여 시편에 대한 X-선 단층영상을 촬영한 후 3차원 재구축을 실시하였다. 재구축한 시편 모델을 이용하여 시뮬레이션을 위한 기하학적 모델 및 유한요소 모델을 제작하였다. 시편에 대한 인장 실험을 통하여 균열 성장 거동을 관찰하고, 실험 시의 경계조건을 제작된 유한요소 모델에 적용하여 XFEM을 이용한 시뮬레이션을 실시하였다.
제작된 시편에 대한 3차원 재구축 모델을 제작하기 위하여 microfocus X-ray CT system(SMX-225 CT, Shimadaz Corp.)을 이용하여 시편의 표점거리 14mm 영역을 수직 방향으로 0.020882mm 간격의 횡단면(transverse plane) 단층 영상을 얻었다(Fig. 3(a)).
대상 데이터
균열 성장 실험을 위한 시편은 항공기 및 압력 용기에 주로 사용되고 있는 Al 5052 합금 재료를 사용하였다. 초기 균열은 와이어 커팅기(wire cutting machine)를 이용하여 시편에 Fig.
시뮬레이션을 위하여 사용한 재료 물성치는 참고문헌 및 물성측정 실험을 통하여 확보하였으며 Table 1에 그 값을 나타내었다.(19) 또한, 시편은 연성재료로서 균질(Homogeneous), 등방성(Isotropic) 재료로 가정하였다.
데이터처리
보다 세부적인 3차원적 균열 형상의 비교를 위하여 Fig. 20, 21에 균열 성장 3단계에 대하여 인장 실험 실시 후의 시편을 이용하여 획득한 3차원 재구축 모델과 Simulation-I 및 II의 결과를 비교하였다. Simulation-II에 비해, Simulation-I이 보다 실제적인 균열의 형태인 3차원 재구축 모델과 근접한 3차원적 균열의 형상을 획득할 수 있음을 알 수 있고, Simulation II의 경우 비교적 균질한 3차원적 균열 성장 형태를 얻게 됨을 알 수 있다.
이론/모형
본 연구에서는 XFEM 을 이용한 시뮬레이션을 위하여 파손개시기준은 최대 주변형률을 이용하였으며, 식 (2)에서 f = 1일 때 파손이 개시된다.(15,16)
본 연구에서는 파손 개시 기준으로서 최대 주응력(MAXPS)과 주 변형률(MAXPE)을 사용하였으며, 파손 진전(damage evolution)의 기준(criteria)으로는 에너지 방출률(energy releaserate(G))을 사용하였다.(17)
파손 진전 기준(Damage evolution criterion)으로는 식 (3)과 같은 에너지 방출률(Energy release rate(G))를 사용하였다.
성능/효과
20, 21에 균열 성장 3단계에 대하여 인장 실험 실시 후의 시편을 이용하여 획득한 3차원 재구축 모델과 Simulation-I 및 II의 결과를 비교하였다. Simulation-II에 비해, Simulation-I이 보다 실제적인 균열의 형태인 3차원 재구축 모델과 근접한 3차원적 균열의 형상을 획득할 수 있음을 알 수 있고, Simulation II의 경우 비교적 균질한 3차원적 균열 성장 형태를 얻게 됨을 알 수 있다. 그러나 시뮬레이션의 경우, 시편의 두께 방향으로의 변형은 정확하게 모사되기 어려운 단점을 확인할 수 있었다.
Simulation-I의 균열 성장 결과는 Simulation-II의 결과보다 실제적 인장실험 결과와 보다 더 유사한 3차원적 균열 성장 거동을 보였다. 이에 반해 Simulation-II의 결과는 거의 균일한 균열 성장 형상을 관찰할 수 있었고 실제 균열 형상과는 많은 차이를 보였다.
19에 나타내었다. 이상적인 노치 및 균열에 대한 모델링으로부터 균열 성장 시 두께 방향으로의 균열 형태가 비교적 균일함을 알 수 있으며 이러한 결과는 실제적인 금속재료의 균열 진전 상황과는 상당히 거리가 있는 것을 확인할 수 있다.
Simulation-I의 균열 성장 결과는 Simulation-II의 결과보다 실제적 인장실험 결과와 보다 더 유사한 3차원적 균열 성장 거동을 보였다. 이에 반해 Simulation-II의 결과는 거의 균일한 균열 성장 형상을 관찰할 수 있었고 실제 균열 형상과는 많은 차이를 보였다.
후속연구
본 연구 결과를 통하여 탄소성 거동을 보이는 금속 시편에 대한 균열 성장의 3차원적인 분석을 실시할 수 있었고, 보다 정밀한 균열 형태 분석을 위해서는 Simulation-I과 같이 구조물 상에 실제 적으로 내재하고 있는 균열 및 실제적인 구조물의 형태에 대한 모델링이 반드시 실시되어야 함을 확인할 수 있었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
구조물의 파괴는 왜 일어나는가?
구조물의 파괴는 주로 제조 과정에서 생긴 결함이나 사용 중 국부적인 손상의 원인으로 발생되는 균열에 의해 나타난다. 따라서 구조물이나 관련된 부품들의 균열 성장 과정을 분석하는 것은 구조물의 안정성 확보를 위하여 매우 중요하다.
균열성장에 대한 Simulation-I과 Simulation-II의 시뮬레이션 결과는 어떠한가
Simulation-I의 균열 성장 결과는 Simulation-II의 결과보다 실제적 인장실험 결과와 보다 더 유 사한 3차원적 균열 성장 거동을 보였다. 이에 반해 Simulation-II의 결과는 거의 균일한 균열 성장 형상을 관찰할 수 있었고 실제 균열 형상과는 많은 차이를 보였다.
파손이란 무엇인가?
구조물이 항복점 이상의 과대한 응력을 받아 소성변형이 발생된 후 본래의 형상으로 되돌아오지 않고 그 기능을 상실하는 경우를 파손(Failure)이라고 하며, 소성변형 후 구조물에 균열(Crack)이 발생하고, 균열이 더욱 진전하여 구조물이 분리되는 경우를 파괴(Fracture)라 한다. 구조물의 파괴는 균열의 성장에 의하여 더욱 더 위험한 상황을 초래 하므로 이러한 구조물의 파괴는 보다 안전한 구조물을 만들기 위하여 반드시 해결해야 하는 문제이다.
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