선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
가설 설정
- 또한 한계평형해석은 각 절편들에 작용하고 있는 힘들의 관계를 연립하여 계산하기 위하여 여러 가정들을 제시한다. 미지의 변수들의 개수보다 얻을 수 있는 방정식의 수가 작아서 가정들 없이는 해답을 찾을 수 없는 오류를 포함하고 있다.
제안 방법
- kw = 5 × 10-5 m/sec인 사면에 대해서는 두 개의 원호파괴면으로 모든 시간대에 걸쳐 산정되었지만, kw = 5 × 10-6 m/sec인 사면에 대해서는 시간이 경과함에 따라 파괴면의 깊이가 얕아지는 경향을 볼 수 있다(Cho and Lee, 2001). 강우 시간에 따라 동일한 원호활동면을 사용하여 coupled code에서 gauss point의 값들을 찾아 전단응력과 전단강도의 비를 누적하여 사면의 안전율을 계산하여 BFGS 탐색법(Cho, 2001)과 비교하여 Fig. 7에 비교하였다. BFGS 탐색법은 두 종류의 사면에 대해서 강우가 지속됨에 따라 사면의 안전율이 계속적으로 감소함을 보였으며, 50시간 이후에 낮은 투수계수를 갖는 지반의 안전율이 더 감소하면서 역전되는 현상은 낮은 투수계수를 갖는 지반에서 물의 흐름을 지체하기 때문에 안전율의 감소가 커졌다고 설명하였다(Cho and Lee, 2001).
- 이러한 한계평형해석과 같은 방법으로 원호 활동면으로 가정한 파괴면은 실제적으로 지반 내부 임의의 위치에서 강도저하가 나타나는지 고려하지 못하고 파괴면을 단정 짓는 오류가 발생할 수 있다. 그래서 강우 침투가 시작되면서 지반내부의 응력-변형률을 관찰하여최소 전단강도와 전단응력의 비를 찾아내 각각의 요소망 내 가우스 점들을 연결하여 최소 임계단면을 설정하였다. coupled code에서 최소 안전율을 갖는 임계단면을 탐색한 결과, 침투가 시작되면 표층부터 모관흡수력이 감소하기 때문에 사면파괴는 표층부터 시작되고 점차적으로 표층으로부터 포화두께가 깊어짐에 따라 파괴면 역시 두터워지고 있다는 것을 두 가지 사면에 대해서모두 확인할 수 있었다.
- 모델을 사용하여 탄성영역에서부터 응력과 변형률의 경로를 추적하여 강우 시 지반내부에서 발생하는 응력상태와 변형률 상태를 예측하였다. 다만 본 연구에서는 하중에 의한 지반의 거동을 관찰하는 것이 아니라, 지반 내 침투로 발생하는 거동은 소성까지 발생하지 않기 때문에 탄성영역에서 일어나는 응력상태를 계산하여 평가하였다.
- 항복식, f(σ′, c′, Φ′), 계산에 따라 f < 0이면 탄성영역내의 거동을 의미하며, f > 0 값이면 재료의 소성거동을 나타낸다. 모델을 사용하여 탄성영역에서부터 응력과 변형률의 경로를 추적하여 강우 시 지반내부에서 발생하는 응력상태와 변형률 상태를 예측하였다. 다만 본 연구에서는 하중에 의한 지반의 거동을 관찰하는 것이 아니라, 지반 내 침투로 발생하는 거동은 소성까지 발생하지 않기 때문에 탄성영역에서 일어나는 응력상태를 계산하여 평가하였다.
- 본 연구에서 제안하는 연동 코드는 포화와 부분포화 시를 구분하기 위한 기본적인 개념으로 체적비에서 차별화된다. 포화도를 함수비로 표현하기 보다는 체적함수비로 표현하기 위해서 각각의 체적비를 흙입자(ns), 물(nw), 그리고 기체인 공기(na)로 구분한다.
- 본 연구에서 제안하는 유한요소 응력장 해석법으로 예측하는 사면안정 해석은 한계평형방법과 같은 반복해석 없이 단일 응력해석 결과를 바탕으로 가상활동면에 대한 안전율을 산정할 수 있는 방법이다. 사면내의 응력-변형률 관계를 계산하기 위하여 Drucker-Prager 소성모델을 이용한다.
- 본 연구에서는 불포화 지반에서 침투와 흙의 거동을 동시 해석하는 유한요소해석 코드(coupled code)를 개발하고 이를 통하여 불포화 침투 후 요소의 모관흡수력 변화를 살펴본 후 응력장을 이용한 사면안정해석을 수행하였다.
- 한계평형해석에서 가정하는 여러 가지 요소들이 안전율에 영향을 미치기 때문에 지반의 변형, 응력, 그리고 간극수압을 모두 고려할 수 있는 유한요소해석법을 이용한다면 한계평형해석의 약점들을 대부분 보완하거나 최소화 시킬 수 있게 될 것이다. 불포화 지반 내에서 지반재료에 대한 구성모델을 통하여 응력-변형률의 관계를 확인하고, 유한요소해석법의 해석 결과인 응력장을 사용하여 사면에 대한 안전율을 산정하고자 하였다. Mohr-Coulomb 항복규준, Hyperbolic 모델, Cam-clay 모델, 그리고 Drucker-Prager 항복규준 등 여러 가지 구성모델에 맞는 지반재료를 적용하여 임계단면 결정을 할 수 있게 된다.
- 사면경사는 20m의 높이로 40° 경사를 따라 균질한 토체로 가정하였으며, 지하수위는 바닥으로부터 10m 높이에서 초기조건으로 설정하여 강우 시 사면내의 불포화 흡수력을 관찰하였다.
- 강우 시 시간에 따른 사면내의 응력상태를 확인하기 위하여 Drucker-Prager(DP) 파괴모델을 사용하였다. 사면내의 응력상태를 확인하여 전단응력과 전단강도의 비를 확인하고 각 요소마다 최소 안전율을 확인하여 임계단면을 결정짓는다. 지반을 등방성과 균질성을 가정한다면 다음 식 (11)과 같은 항복규준에 따라 강우 시초기 탄성영역에서부터 소성이 이르기까지 응력경로를 확인할 수 있다.
- 그러므로 유한요소해석법은 기존의 해석방법에 대한 대안으로 평가가 필요하며, 여러 해석들과 비교분석을 함으로써 보다 정확하고 타당한 사면안정성을 제시할 수 있으리라 판단된다. 사면의 역학적 거동에 대해 엄밀한 해석을 수행하기 위해 지반의 응력-변형률 관계 유한요소 응력장을 이용하여 안정성에 접근한다. Kim and Lee(1997), Cho(2001) and Lim(2012)은 유한요소 응력장을 이용하여 임계단면을 결정하기 위해 다양한 접근법으로 사면안정해석을 수행하였으며, 이들은 유한요소법을 사용하여 사면에 대한 응력해석을 수행한 다음, 이 응력 해석 결과를 바탕으로 가상활동면에 대한 사면의 안전율을 정하고 최소의 안전율을 주는 임계단면을 결정하였다.
- 우선 한계평형해석 방법과 같은 원리로 원호파괴를 가정하고, 유한차분법을 사용하여 안전율에 대한 형상변수를 도출하는 유한요소 응력장 해석방법인 BFGS 탐색법(Cho, 2001)과 본 연구에서 산정한 안전율의 계산결과를 비교하기 위하여 Table 3과 같은 지반의 물리적 특성과 강도특성을 적용하여 요소망 내 가우스 점의 전단강도와 전단응력의 비를 누적하여 안전율 찾는 방법으로 비교를 하였다(식 (1)). Table 3에서 Φb′는 모관흡수력에 관련된 내부마찰각, Ψ′는 DP 모델에 사용되는팽창각(dilatancy angle)을 의미한다.
- 원호임계 탐색법 중에 최적화변수에 대한 목적함수(안전율)의 미분값인 민감도를 요구하는 방법으로 BFGS 방법을 사용한 Cho and Lee(2001)의 수치해석 결과와 본 논문에서는 유한요소 응력장 해석을 이용하여 사면의 안정성을 평가하는 방법으로 사면내의 응력-변형률 해석을 수행한 다음 모든 요소들(elements)의 응력 결과를 바탕으로 한계평형방법에서 사용하는 안전율 계산 방법인 전단응력과 전단강도의 비율을 산정하여 결정한다. 사면의 파괴면에 대한 최소 안전율을 결정하기 위하여 요소내부의 가우스 점들에서 얻어낸 전단응력과 전단강도의 최소비율 값들을 선택하여 연결하면 가상 활동면을 예측할 수 있다.
- 유한요소 응력장 안정해석으로 얻어진 사면의 임계파괴면들을 근간으로 같은 파괴면 위치에서 한계평형 해석으로 안전율을 분석하였다. Coupled code에서는 강우 침투로 사면 내 최소 안전율을 갖는 위치들이지만, 한계평형해석에서는 단지 원호파괴면을 가정하기위한 파괴의 시작점과 종결점으로 선정되어 졌다.
- 강우로 인한 침투가 지반 내 모관 흡수력을 감소시켜 전단강도 저하로 인한 국부파괴를 유발할 수 있다. 지반내 침투해석을 통하여 지표면의 강우 침투가 어떠한 경향으로 또한 강도 약화가 발생하는지 확인하고자 유한요소해석 프로그램과 상용프로그램을 각각 사용하여 평가하였다. 본 논문과 연관되는 침투해석과 결과 분석은 기존의 문헌에 제시되어 있다(Kim et al.
- 지반의 투수계수를 5 × 10-5 m/sec와 5 × 10-6 m/sec의두 가지 균질성과 등방성을 갖는 토체로 가정하고, 강우강도는 20mm/hr(5.556 × 10-5 m/sec)로 적용하여 강우보다 큰 포화투수계수와 작은 포화투수계수를 갖는 사면에서 발생하는 차이점을 비교분석하고자 하였다.
- 기존에는 가정한 파괴면을 따라 적분하여 안전율을 계산하였으나, 지반강도의 취약점들을 연결하여 얕은 파괴의 형상인 비선형 파괴면을 찾기 위해서 지역적인 안전율(local safety factor)의 합으로 계산되어진다. 한계평형해석법에서 사용하는 효율적인 안전율 개념과 동일하며, Drucker-Prager 항복 규준을 사용하여 탄성영역 내에서 발생하는 응력-변형률 관계를 산정하였다. 사면의 파괴면은 최소 안전율을 나타내는 요소의 가우스 포인트를 연결하여 작도하였으며 각각의 안전율을 구하여 가장 작은 안전율을 갖는 점들을 연결하여 임계 파괴면으로 결정한다.
데이터처리
- Coupled code에서는 강우 침투로 사면 내 최소 안전율을 갖는 위치들이지만, 한계평형해석에서는 단지 원호파괴면을 가정하기위한 파괴의 시작점과 종결점으로 선정되어 졌다. 상용프로그램(GeoStudio, 2012)을 이용하여 같은 입력정수들을 사용하여 강우침투해석을 먼저 수행하고 단계적으로 Bishop의 간편법을 이용하여 사면의 안정성을 평가하였다. Fig.
- 지반 내의 응력상태를 확인하기 위해 유한요소 연계해석으로 불포화 토사사면의 안정성을 평가하였으며, 문헌에 제시된 유한요소해석인 BFGS 탐색법을 이용한 사면 안정성 결과와 비교분석을 하였다. 본 연구에서 coupled code를 이용하여 제시한 최소 안전율 해석은기존의 유한요소법과 차이를 보이고 있으며, 한계평형해석으로 얻을 수 있는 안전율 평가 방법의 단점을 보안할 수 있으며 최소안전율 탐색법은 비교적 실제사면에서 발생할 수 있는 가능성을 예측할 수 있으리라 판단된다.
이론/모형
- 많은 경험식들과 실험을 통하여 획득된 식들이 여러 문헌에서 제안되지만, 본 논문에서는 식 (8)과 같은 상대투수계수를 Alonso et al.(1995)의 경험식을 선택 활용하였으며 전체적인 투수계수는 식 (9)과 같이 유효포화도와 간극률에 변하는 함수를 사용하였다(Cho and Lee, 2001; Coussy, 2004).
- 불포화 지반 내에서 지반재료에 대한 구성모델을 통하여 응력-변형률의 관계를 확인하고, 유한요소해석법의 해석 결과인 응력장을 사용하여 사면에 대한 안전율을 산정하고자 하였다. Mohr-Coulomb 항복규준, Hyperbolic 모델, Cam-clay 모델, 그리고 Drucker-Prager 항복규준 등 여러 가지 구성모델에 맞는 지반재료를 적용하여 임계단면 결정을 할 수 있게 된다.
- 강우 시 시간에 따른 사면내의 응력상태를 확인하기 위하여 Drucker-Prager(DP) 파괴모델을 사용하였다. 사면내의 응력상태를 확인하여 전단응력과 전단강도의 비를 확인하고 각 요소마다 최소 안전율을 확인하여 임계단면을 결정짓는다.
- 본 연구에서 제안하는 유한요소 응력장 해석법으로 예측하는 사면안정 해석은 한계평형방법과 같은 반복해석 없이 단일 응력해석 결과를 바탕으로 가상활동면에 대한 안전율을 산정할 수 있는 방법이다. 사면내의 응력-변형률 관계를 계산하기 위하여 Drucker-Prager 소성모델을 이용한다. 소성모델을 이용하면 지반의 초기 상태부터 탄성과 소성영역 내의 응력 경로를 모두 추적하기 때문이다.
- 침투해석에 사용된 함수특성곡선과 불포화 투수계수에 대한 입력 값들은 식 (8)에서 (10)까지 제시된 Alonso 등(1995)이 제안한 경험식을 토대로 상용프로그램과 couped code에 동일하게 적용하여 불포화 침투특성을 평가하였다. Fig.
성능/효과
- (1) 강우로 인한 사면의 임계단면을 확인하기 위해 DruckerPrager 파괴규준을 사용하여 지반 내에서 발생하는 전단응력과 전단강도를 모든 요소망 내 가우스 점에서 확인할 수 있었다. 또한 최소안전율을 갖는 지점들을 찾아 사면의 파괴단면을 예측할 수 있었다.
- (2) 사면의 임계단면을 원호파괴로 가정하였을 때, 유한차분법을 사용하여 안전율에 대한 형상변수를 도출하는 유한요소 응력장 해석방법인 BFGS 탐색법은 66시간까지 강우지속시간이 길어질수록 사면 안전율이 지속적으로 감소하였다. 그러나 Coupled code 에서 계산한 최소안전율 탐색법은 강우지속 8시간까지 사면 안전율이 감소하였으나, 그 이후로 장기적인 강우에서는 비슷한 안전율을 유지하였다.
- (3) Coupled code에서 사면 안전율의 변화가 일정 강우 지속시간 이후에 더 이상 감소하지 않고 일정한 이유는, 수치해석에서 지반 특성을 균질성과 등방성으로가정하기 때문에 강우침투만으로 응력변화가 더 이상의 파괴로 진전되지 못하기 때문이다. 실제적으로, 사면파괴는 지반에 발생하는 인장균열이나 지반 내침투력으로 인한 물길이 형성되는 부수적인 유발 요인들이 복합적으로 작용하기 때문이라고 판단된다.
- (4) Coupled code로 탐색한 최소안전율은 지반 내로 침투하는 습윤 증가로 인해 표층부터 모관흡수력이감소하여 파괴단면은 시간에 따라 깊어짐을 확인할 수 있었다. 그러나 응력장 해석으로 얻은 지반 내전단강도가 가장 약한 지점인 표층의 시작점과 끝점을 파괴 단면으로 가정하여 한계평형해석으로 평가하면, 지반내의 응력 이력을 고려하지 않기 때문에 사면 안전율이 변화하는 경향은 많은 차이를 보이고 있음을 확인하였다.
- 그래서 강우 침투가 시작되면서 지반내부의 응력-변형률을 관찰하여최소 전단강도와 전단응력의 비를 찾아내 각각의 요소망 내 가우스 점들을 연결하여 최소 임계단면을 설정하였다. coupled code에서 최소 안전율을 갖는 임계단면을 탐색한 결과, 침투가 시작되면 표층부터 모관흡수력이 감소하기 때문에 사면파괴는 표층부터 시작되고 점차적으로 표층으로부터 포화두께가 깊어짐에 따라 파괴면 역시 두터워지고 있다는 것을 두 가지 사면에 대해서모두 확인할 수 있었다. 또한, 많은 파괴이론들이 원호파괴를 가정하여 안전율을 찾고 있지만, 파괴면 역시 타원형에 비슷한 얕은 파괴 형상으로 이루어져 있음을 파악할 수 있었다.
- (4) Coupled code로 탐색한 최소안전율은 지반 내로 침투하는 습윤 증가로 인해 표층부터 모관흡수력이감소하여 파괴단면은 시간에 따라 깊어짐을 확인할 수 있었다. 그러나 응력장 해석으로 얻은 지반 내전단강도가 가장 약한 지점인 표층의 시작점과 끝점을 파괴 단면으로 가정하여 한계평형해석으로 평가하면, 지반내의 응력 이력을 고려하지 않기 때문에 사면 안전율이 변화하는 경향은 많은 차이를 보이고 있음을 확인하였다.
- BFGS 탐색법은 두 종류의 사면에 대해서 강우가 지속됨에 따라 사면의 안전율이 계속적으로 감소함을 보였으며, 50시간 이후에 낮은 투수계수를 갖는 지반의 안전율이 더 감소하면서 역전되는 현상은 낮은 투수계수를 갖는 지반에서 물의 흐름을 지체하기 때문에 안전율의 감소가 커졌다고 설명하였다(Cho and Lee, 2001). 본 연구에서 탐색한 요소망 내가우스 점의 최소안전율은 초기 8시간까지만 감소 경향을 보이고 그 이상의 강우지속시간에 대해서는 거의 비슷한 안전율을 유지하고 있었다.
후속연구
- 한계평형해석에서 강우 시 갑자기 안전율의 상승 요인은 유한요소해석의 침투해석 이후 불포화 강도가 적용되어 사면안정해석이 수행되기 때문이다. 그러므로 강우침투로 인한 지반내의 응력 변형률 관계를 파악하고 국부파괴가 발생할 수 있는 임의의 지점들을 파악한다면 파괴단면을 좀 더 명확하게 예측하고 지반의 파괴거동을 이해하는데 도움이 되리라 판단된다.
- 지반 내의 응력상태를 확인하기 위해 유한요소 연계해석으로 불포화 토사사면의 안정성을 평가하였으며, 문헌에 제시된 유한요소해석인 BFGS 탐색법을 이용한 사면 안정성 결과와 비교분석을 하였다. 본 연구에서 coupled code를 이용하여 제시한 최소 안전율 해석은기존의 유한요소법과 차이를 보이고 있으며, 한계평형해석으로 얻을 수 있는 안전율 평가 방법의 단점을 보안할 수 있으며 최소안전율 탐색법은 비교적 실제사면에서 발생할 수 있는 가능성을 예측할 수 있으리라 판단된다. 수치해석으로 비교분석한 결과를 정리하면 다음과 같다.
- 굴착, 절토, 성토, 댐과 여러 사면해석을 시작으로 불포화 지반을 해석하여 강우 시 사면의 안정성을 평가하는 수단으로 확장시키고 있다. 한계평형해석에서 가정하는 여러 가지 요소들이 안전율에 영향을 미치기 때문에 지반의 변형, 응력, 그리고 간극수압을 모두 고려할 수 있는 유한요소해석법을 이용한다면 한계평형해석의 약점들을 대부분 보완하거나 최소화 시킬 수 있게 될 것이다. 불포화 지반 내에서 지반재료에 대한 구성모델을 통하여 응력-변형률의 관계를 확인하고, 유한요소해석법의 해석 결과인 응력장을 사용하여 사면에 대한 안전율을 산정하고자 하였다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.