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문제 정의
- 본 연구에서는 기존 패드의 마찰재부 형상에 대한 연구에서 구해진 강건설계 결과를 도입하고자 마찰재부의 형상에는 선행연구에서 도출된 최적형상을 적용하고 추가적으로 백플레이트부의 국부적 형상 변화에 따른 패드 마찰재 편마모에 대하여 연구하고자 한다.
- 각 8개 위치점의 접촉 압력값들과 패드 및 라인압력별 표준편차를 출력 반응으로 설정하였다. 강건설계 수행을 하고자, 각 측정점의 위치와 무관하게 균등한 응력분포가 형성되도록 강건설계하여 편마모를 최소화하고자 하였다.
가설 설정
- S/N비 분석과 함께 다구찌법을 통하여 최적의 제어인자 선정이 가능하다고 전제하였다. S/N비는 신호인자에 대한 노이즈인자의 비이며, 강건설계를 수행하기 위해서는 노이즈인자에 둔감하도록 S/N비가 크게 설정되어야 한다.
제안 방법
- 즉, Fig. 1의 브레이크 코너모듈(brake corner module) 모델에 대하여 디스크 회전 및 가압을 하는 작동조건으로 유한요소해석을 하여 디스크와 패드 간의 접촉압력 분포를 분석하고 편마모를 예측하며, 다이나모미터를 이용하여 실험으로 검증하고자 한다.
- Kim 등7)은 일반적인 좌우 대칭형(symmetric) 캘리퍼는 정지 상태에서는 패드가 대칭형 접촉압력을 보이나 작동시에는 비대칭형(asymmetric) 접촉압력을 보이며 이는 편마모를 유도한다고 언급하였다. 대칭형 접촉압력을 얻기 위해 핑거(finger)와 피스톤(piston)의 편심형(offset) 캘리퍼(caliper)를 검토하였으며, FE해석을 수행하여 편심형 캘리퍼가 작동시 패드 접촉압력이 균등함을 보여주었다. Unno 등8)은 보통강도의 캘리퍼와 브리지의 안쪽 면을 갈아서 제작된 낮은 강도의 캘리퍼에 대하여 다이나모 시험을 수행하였으며 반경방향 각도로 편마모량을 정의하여 비교 분석하였다.
- 김남경과 강종표9)는 캘리퍼 하우징 핑거의 안쪽 윗부분을 제거한 경우와 제거하지 않은 경우에 대하여 디스크와 패드사이에 면압지를 삽입하여 캘리퍼 작동시 접촉 압력 분포를 시각적으로 확인하고 나스트란(Nastran)을 이용한 유한요소해석을 통하여 패드의 접촉압력을 분석하였다. 바깥쪽 패드의 윗부분에 집중되던 응력이 중앙부로 이동되면서 편마모를 피하고자 하였으나 디스크가 회전하지 않는 정적 조건에 대한 실험 및 해석만 수행하였다. Abu Baker 등10)은 안쪽 패드의 구조적 변경 및 재료의 변경에 따른 피스톤과 패드 백플레이트 간의 접촉압력분포를 유한요소해석을 통하여 분석하였다.
- Abu Baker 등10)은 안쪽 패드의 구조적 변경 및 재료의 변경에 따른 피스톤과 패드 백플레이트 간의 접촉압력분포를 유한요소해석을 통하여 분석하였다. 유한요소 해석을 통하여 디스크가 회전하는 경우와 정지하여 있는 경우에 대하여 피스톤과 패드백플레이트 간 접촉압력분포가 달라짐을 보여주었으며, 일부 접촉점(node)의 접촉조건을 제거함에 따른 접촉압력분포의 변화를 분석하였다.
- 그러므로, 본 저자는 선행 연구에서11) 하우징 형상과 피스톤 위치를 변경하지 않은 일반적 대칭형 캘리퍼에 대하여 브레이크 패드의 마찰재 부분 형상변화에 따른 강건설계를 수행하였으며, 다구찌 기법을 활용하여 분석하고 실험을 통해 검증하였다. 그 결과, 편마모 저감을 위한 마찰재 부분의 최적 형상 도출이 가능하였으며 마모시험을 통한 검증결과 기본 모델 대비 최적모델의 편마모량에 뚜렷한 저감효과를 확인할 수 있었다.
- 일반적으로 가장 많이 통용되는 단일 피스톤 타입(single piston type) 디스크 브레이크(disc brake)에 대하여 Fig. 2와 같이 3차원 유한요소 모델을 생성하여 유한요소해석을 수행하였다. 유한요소해석을 위하여 사용된 소프트웨어는 아바쿠스(Abaqus) v6.
- 2와 같이 3차원 유한요소 모델을 생성하여 유한요소해석을 수행하였다. 유한요소해석을 위하여 사용된 소프트웨어는 아바쿠스(Abaqus) v6.816)이며 디스크에 접촉하는 패드 마찰면의 응력을 해석하여 편마모에 대한 영향을 분석하였다.
- 선행연구 결과8)와의 연계를 위하여 패드의 마찰재부 형상은 선행연구에서 도출된 형상을 적용하고 이에 추가적으로 백플레이트의 형상을 변경하면서 강건설계를 수행하였다.
- 제어인자는 실험계획법에 의거한 수준별 조합을 위하여 L18(21 × 36) 직교배열표를 적용하였다.
- 실제 차량의 작동상태와 동일하도록 각 단품별 연결 및 구속조건을 설정하고 각 단품들은 모두 탄성체로 보았다. 해석을 수행하기 위해 부품들에 주어진 작동, 접촉 및 구속조건은 선행 연구8)와 동일하게 적용되었다.
- 해석을 수행하기 위해 부품들에 주어진 작동, 접촉 및 구속조건은 선행 연구8)와 동일하게 적용되었다. 피스톤에 압력하중을 가하여 각각의 안쪽 패드(inner pad)와 바깥쪽 패드(outer pad)에 압력을 전달하며 디스크와 패드간 접촉조건은 마찰(friction)로 설정하고 마찰계수는 0.4를 적용하였다.5) 패드(pad)와 디스크(disc)가 접촉한 상태에서 디스크는 모션(motion)조건을 중심축을 기준으로 10º 회전하도록 설정하였다.
- 제어인자, 노이즈인자와 출력을 정의하여 앞 장에서 구성된 유한요소모델을 활용하여 접촉압력해석을 실험계획법에 의하여 반복 수행하였다. 편마모 저감을 위하여 강건설계를 수행하여 선정된 제어인자, 노이즈인자는 Table 1과같다.
- 백플레이트의 경우 안쪽 패드와 바깥쪽 패드에 힘을 전달하는 메카니즘이 각각 다르므로 안쪽 패드와 바깥쪽 패드 형상의 변화에 따른 영향을 독립적으로 보기 위해 안쪽 패드와 바깥쪽 패드에 대하여 별도로 2가지 Case로 나누어 편마모 저감을 위한 강건설계를 수행하였다. 선행연구 결과8)와의 연계를 위하여 패드의 마찰재부 형상은 선행연구에서 도출된 형상을 적용하고 이에 추가적으로 백플레이트의 형상을 변경하면서 강건설계를 수행하였다.
- 기울기 인자인 Ao와 Bo는 2수준으로 설정하고, 길이 인자인 Co, Do, Eo, Fo, Go는 3수준으로 설정하였다. Ao와 Bo의 기울기는 수직일 경우의 1수준과 백플레이트의 반대편에 있는 마찰재 모서리의 기울기와 같은 2수준일 경우로 나누었다.
- 는 3수준으로 설정하였다. Ao와 Bo의 기울기는 수직일 경우의 1수준과 백플레이트의 반대편에 있는 마찰재 모서리의 기울기와 같은 2수준일 경우로 나누었다. Co, Do, Eo, Fo 인자가 1수준일 경우, 백플레이트는 홈 형상 치수가 모두 0이 되어 최적화를 수행하기 전의 홈이 없는 백플레이트의 형상을 나타낸다.
- 제어인자에 따른 수준별 설계값은 Table 4에 나타내었으며, 직교배열표에 따른 수준별 조합은 Table 5에 나타내었다. 피스톤 접촉부 형상이 원형인 점을 고려하여 피스톤 중앙을 기준으로 피스톤 접촉부 상, 하, 좌, 우 지점의 홈에 대한 각각의 각도(Ai, Bi, Ci, Di)를 인자로 선정하고 상, 하부의 홈에 대한 세로방향 기울기 유무(Ei, Fi)도 인자로 선정하였다.
- 접촉압력 해석을 수행하면 안쪽 패드와 바깥쪽 패드 각각의 디스크와의 마찰면에 대한 응력분포를 구할 수 있으며 제어인자 변경에 따른 전체 면에 대한 분포압력을 균등화하여 마찰재부의 편마모를 최소화시키는 강건 설계를 수행하였다.
- 라인압력의 변화에 관계없이 패드 편마모가 저감되도록 강건설계 하기 위해 노이즈인자로서 라인압력을 선택하였다. 수준별 설계값으로 저압(1MPa)/ 고압(2MPa)을 적용하였다.
- 라인압력의 변화에 관계없이 패드 편마모가 저감되도록 강건설계 하기 위해 노이즈인자로서 라인압력을 선택하였다. 수준별 설계값으로 저압(1MPa)/ 고압(2MPa)을 적용하였다. 또한, 패드 종류를 노이즈인자로서 선정하고 안쪽 패드/바깥쪽 패드를 수준별 설계값으로 선정하였다.
- 수준별 설계값으로 저압(1MPa)/ 고압(2MPa)을 적용하였다. 또한, 패드 종류를 노이즈인자로서 선정하고 안쪽 패드/바깥쪽 패드를 수준별 설계값으로 선정하였다. 각 수준별 노이즈인자에 대한 설계값을 Table 6에 정리하였다.
- 바깥쪽 패드 백플레이트 강건설계에 대하여 앞에서 설명한 7개 제어인자의 직교표(18조합)와 2개 노이즈인자(4조합)에 의해 총 72조합으로 접촉압력 해석을 수행하였다.
- 안쪽 패드 백플레이트 강건설계에 대해서도 앞에서 설명한 6개 제어인자의 직교표(16조합)와 2개 노이즈인자(4조합)에 의해 총 64조합으로 접촉압력 해석을 수행하였다. 안쪽 패드 백플레이트 강건설계 해석시, 바깥쪽 패드만 강건설계한 결과와 비교 검토하기 위해 앞에서 바깥쪽 패드 백플레이트 강건설계 결과 도출된 바깥쪽 패드 모델을 기본으로 적용하고 안쪽 패드에 대하여 백플레이트 형상을 변화하면서 64조합에 대한 접촉 압력 해석을 수행하였다.
- 안쪽 패드 백플레이트 강건설계에 대해서도 앞에서 설명한 6개 제어인자의 직교표(16조합)와 2개 노이즈인자(4조합)에 의해 총 64조합으로 접촉압력 해석을 수행하였다. 안쪽 패드 백플레이트 강건설계 해석시, 바깥쪽 패드만 강건설계한 결과와 비교 검토하기 위해 앞에서 바깥쪽 패드 백플레이트 강건설계 결과 도출된 바깥쪽 패드 모델을 기본으로 적용하고 안쪽 패드에 대하여 백플레이트 형상을 변화하면서 64조합에 대한 접촉 압력 해석을 수행하였다.
- 에서 최적화된 형상을 적용하였으며 마모량 측정 위치는 동일하게 설정하였다. 각 8개 위치점의 접촉 압력값들과 패드 및 라인압력별 표준편차를 출력 반응으로 설정하였다. 강건설계 수행을 하고자, 각 측정점의 위치와 무관하게 균등한 응력분포가 형성되도록 강건설계하여 편마모를 최소화하고자 하였다.
- 접촉압력해석은 바깥쪽 패드 백플레이트 제어인자에 대한 직교배열표와 노이즈인자 각각의 경우에 대해 수행되었다. 안쪽 패드의 백플레이트는 변경하지 않은 기본 형상을 적용하여 바깥쪽 패드 백플레이트 만의 영향을 해석하였다.
- 접촉압력해석은 바깥쪽 패드 백플레이트 제어인자에 대한 직교배열표와 노이즈인자 각각의 경우에 대해 수행되었다. 안쪽 패드의 백플레이트는 변경하지 않은 기본 형상을 적용하여 바깥쪽 패드 백플레이트 만의 영향을 해석하였다. 각각의 경우 수행된 해석 결과들을 통하여 제어인자의 수준별 S/N비를 얻을 수 있으며 Fig.
- 이를 근거로 구해진 S/N비를 비교하고 제어인자 별로 S/N비가 최대가 되는 수준을 결정하여 최적 모델을 선정하였다. A는 2수준, B는 2수준, D는 1수준, E는 2수준, G는 1수준이 S/N비가 최대인 제어인자의 수준이었으며 C와 F는 평균값을 낮추기 위해 각각 1수준과 2수준을 선정하였다.
- 9에 나타내었다. 바깥쪽 패드 백플레이트는 앞의 4.2장에서 도출된 최적 형상을 적용하여 앞장에서 도출된 결과와의 연계를 도모하였다.
- 9에서와 같이 각 패드의 표준편차에 대한 S/N(D)는 1수준과 4수준이 유사함을 알 수 있다. 그러므로 각 2가지 경우에 해당하는 모델에 대하여 별도로 해석을 수행하여 해석결과 표준편차가 작게 나타난 4수준을 선택하였다. 백플레이트 좌측 상단 홈에 대한 제어인자 A의 경우 S/N비가 제일 높은 인자로서 영향이 가장 큼을 알 수 있었다.
- 비석면 유기질 마찰재(NAO, Non- Asbestos)인 상용마찰재를 시편으로 적용하여 마모시험을 수행하였다.
- 앞에서 강건설계를 통해 도출된 최적형상에 대하여 시편을 제작하여 기존 형상과 비교시험을 수행하였다. 백플레이트를 강건설계하여 홈을 가공하였으며, Fig.
- 시험을 수행하기 전과 후에 8개의 위치점에 대해 두께측정기(Mitutoyo, 324-251 모델, 측정정도±4㎛)를 이용해 마모량을 측정하였다.
- 비교 시험을 위하여 1차로 백플레이트 미가공된 기존 형상의 시편을 시험하고, 2차로 바깥쪽 패드 백플레이트만 가공된 바깥쪽 패드 백플레이트 최적형상의 시편을 시험하였으며, 3차로 바깥쪽 패드 뿐만 아니라 안쪽 패드 백플레이트까지 가공된 안쪽/바깥쪽 패드 백플레이트 최적형상의 시편에 대하여 시험을 수행하였다.
- 브레이크 다이나모 시험장비를 사용하여 마모 평가를 위한 시험을 수행하였다.
- 와 동일하게 적용하였다. 프리버니쉬(pre-burnish) 수행 이후 50km/h에서 0km/h(정지)까지 1MPa 또는 2MPa상당 제동토크를 4000회 실시하는 완전정지(Full Stop)시험을 수행하고 50km/h에서 10km/h까지 1MPa 또는 2MPa상당 제동 토크를 1600회 실시하는 불완전정지(Snub Stop)시험을 수행하였다.
- 본 논문에서는 브레이크 마찰재의 편마모 저감을 위해 선행 연구8)에서 패드의 마찰재부 형상을 강건설계 했던 결과를 기본적으로 도입하고 추가로 패드의 백플레이트 형상에 대하여 다구찌 기법 및 유한요소 해석을 통해 강건설계를 수행하여 최적모델을 제시하였다.
- 브레이크 작동에 대한 해석을 수행함에 있어서 실제 디스크가 회전하는 상황을 모사하기 위해 패드가 접촉한 디스크에 대하여 중심축을 중심으로 해서 원주방향으로 10º 회전하도록 하고 패드와 디스크 간의 접촉압력을 해석하여 접촉면에 작용하는 응력분포를 구했다.
- 접촉압력 해석을 수행하면 안쪽 패드와 바깥쪽 패드 각각의 디스크와의 마찰면에 대한 응력분포를 구할 수 있으며 제어인자 변경에 따른 전체 면에 대한 분포압력을 균등화하여 마찰재부의 편마모를 최소화시키는 강건 설계를 수행하였다. 각각의 경우에 대하여 안쪽 패드와 바깥쪽 패드에 대하여 마찰재 부분의 8개의 위치점(각 모서리에서 5mm 지점)에 대한 접촉부의 등가응력(equivalent pressure stress)을 구하여 이 값들에 대해 분석하였으며 측정한 위치는 Fig. 5와 같다.
대상 데이터
- 3과 같이 선정되었다. 즉, 바깥쪽 패드 백플레이트 형상의 설계변수에 대하여 편마모 감소를 위해 총 7개의 제어인자가 선택되었다. 제어인자는 실험계획법에 의거한 수준별 조합을 위하여 L18(21 × 36) 직교배열표를 적용하였다.
- 제어인자에 따른 수준별 설계값은 Table 2에 나타내었으며, 직교배열표에 따른 수준별 조합은 Table 3에 나타내었다. 백플레이트 2지점 홈의 세로방향 기울기 유무(Ao, Bo), 가로 방향 4지점의 길이(Co, Do, Eo, Fo)와 세로방향 높이 (Go)를 인자로 선정하였다.
- 4와 같이 선정되었다. 즉, 안쪽 패드 백플레이트 형상의 설계변수에 대하여 편마모 감소를 위해 총 6개의 제어인자가 선택되었다. 제어인자는 실험계획법에 의거한 수준별 조합을 위하여 L16(44× 22) 직교배열표를 적용하였다.
데이터처리
- 상용 통계 해석 프로그램인 Minitab을 사용하여 S/N비를 구하고 데이터를 분석하였다.
- 앞에서 얻은 최적 모델에 대하여 접촉압력해석을 최종적으로 수행하고 구한 결과에 대한 S/N비를 도출하여 선행 모델의 결과와 비교하였다. 접촉압력 해석결과는 선행 모델과 바깥쪽 패드 백플레이트, 안쪽/바깥쪽 패드 백플레이트 각각의 최적모델에 대하여 Fig.
이론/모형
- 1의 브레이크 코너모듈(brake corner module) 모델에 대하여 디스크 회전 및 가압을 하는 작동조건으로 유한요소해석을 하여 디스크와 패드 간의 접촉압력 분포를 분석하고 편마모를 예측하며, 다이나모미터를 이용하여 실험으로 검증하고자 한다. 패드 백플레이트의 국부적 형상 변화에 따른 영향 분석을 위해 다구찌 기법을 활용한다.
성능/효과
- Unno 등8)은 보통강도의 캘리퍼와 브리지의 안쪽 면을 갈아서 제작된 낮은 강도의 캘리퍼에 대하여 다이나모 시험을 수행하였으며 반경방향 각도로 편마모량을 정의하여 비교 분석하였다. 고감속 제동시 하우징의 변형으로 인하여 비균일 압력분포가 발생하여 편마모 각이 증가됨을 보여주었다. 김남경과 강종표9)는 캘리퍼 하우징 핑거의 안쪽 윗부분을 제거한 경우와 제거하지 않은 경우에 대하여 디스크와 패드사이에 면압지를 삽입하여 캘리퍼 작동시 접촉 압력 분포를 시각적으로 확인하고 나스트란(Nastran)을 이용한 유한요소해석을 통하여 패드의 접촉압력을 분석하였다.
- 1) 이와 더불어, 안쪽 패드와 바깥쪽 패드는 마찰재 형상이 서로 대칭형이지만 각각의 힘이 패드 마찰면에 전달되는 구조의 차이에 의해 압력분포의 차이가 발생하여 편마모의 원인이 된다.
- 안쪽/바깥쪽 패드 백플레이트 최적모델은 바깥쪽 백플레이트만 최적화 한 모델대비 S/N비 1.03dB의 이득을 얻을 수 있었다. 그러나, 표준편차를 비교해보면 고압조건에서 안쪽 패드 표준편차는 감소가 예상되었으나 바깥쪽 패드 표준편차는 오히려 증가함을 알 수 있었다.
- 선행연구의 모델은 저압조건의 안쪽 패드에 대한 편마모 저감 효과가 상대적으로 미미하였다. 바깥쪽 패드 백플레이트 최적사양 적용시 저압조건(1MPa)에서 편마모량이 안쪽 패드 0.22mm, 바깥쪽 패드 0.107mm수준임을 알 수 있으며 이를 통해 기존사양 대비 최적사양 적용시 편마모량이 55~70%만큼 감소됨을 알 수 있다. 안쪽/바깥쪽 패드 백플레이트 최적사양 적용시에는 편마모량이 안쪽 패드 0.
- 16(b)를 통해 알 수 있으며 이를 통해 선행모델의 사양 대비 최적사양 적용시 고압조건에서는 편마모량이 18~20%만큼 증가되었다. 즉, 저압조건에서 바깥쪽 패드 백플레이트 최적사양 적용시 편마모량의 감소 효과가 컸으나 고압조건에서는 오히려 다소 증가함을 알 수 있다. 안쪽/바깥쪽 패드 백플레이트 최적사양은 편마모량이 안쪽 패드 0.
- 즉, 저압조건에서 바깥쪽 패드 백플레이트 최적사양 적용시 편마모량의 감소 효과가 컸으나 고압조건에서는 오히려 다소 증가함을 알 수 있다. 안쪽/바깥쪽 패드 백플레이트 최적사양은 편마모량이 안쪽 패드 0.418mm, 바깥쪽 패드 0.232mm로서 바깥쪽 패드만 최적화한 결과보다 오히려 안쪽 패드가 10% 증가됨을 알 수 있다.
- 고압조건에서는 편마모량이 오히려 다소 증가함을 보이지만 1차 선행연구에서 이미 약 70% (안쪽/바깥쪽 패드 편마모 감소 : 0.9/0.702→0.317/0.207) 수준 감소시킨 바, 본 최적모델의 경우 선행연구 대비 추가적으로 저압조건에 대한 편마모 감소를 위해 적용이 가능할 것으로 판단된다.
- 17(a), (b)는 각 1MPa와 2MPa 조건에 대하여 8위치점에 대한 편마모량 시험 결과와 응력분포 S/N비의 해석결과의 상관 관계를 보여준다. 저압조건인 1MPa에서는 해석결과인 S/N비 증가에 따라 시험결과인 편마모량이 감소하는 경향을 보이지만 고압조건인 2MPa에서는 S/N비 증가하지만 편마모량은 큰 변화가 없음을 알 수 있다. 이를 통하여 앞에서 수행한 해석 결과 대비 시험 결과는 저압조건에서는 상관관계가 있음을 알 수 있으나 고압조건에서는 상관관계가 없음을 알 수 있다.
- 저압조건인 1MPa에서는 해석결과인 S/N비 증가에 따라 시험결과인 편마모량이 감소하는 경향을 보이지만 고압조건인 2MPa에서는 S/N비 증가하지만 편마모량은 큰 변화가 없음을 알 수 있다. 이를 통하여 앞에서 수행한 해석 결과 대비 시험 결과는 저압조건에서는 상관관계가 있음을 알 수 있으나 고압조건에서는 상관관계가 없음을 알 수 있다. 이는 편마모에 미치는 영향이 접촉압력 분포의 불균형 뿐만 아니라 고압조건에 따른 캘리퍼 자체의 거동 및 변형에 의한 추가적인 영향이 작용했을 것으로 생각된다.
- 최적모델에 대한 검증을 위하여 다이나모미터를 이용하여 마모시험을 수행한 결과, 기존 모델 대비 바깥쪽 패드 백플레이트 최적모델이 저압조건에서 편마모량이 현저하게 저감됨을 알 수 있었다. 그러나 안쪽 패드 백플레이트의 형상 변경시 편마모량 감소 효과는 없었다.
- 하우징 형상과 피스톤 위치를 변경하지 않은 일반적 대칭형 캘리퍼에 대하여 브레이크 패드의 마찰재 부분 형상변화에 따른 강건설계를 수행하였으며, 다구찌 기법을 활용하여 분석하고 실험을 통해 검증하였다. 그 결과, 편마모 저감을 위한 마찰재 부분의 최적 형상 도출이 가능하였으며 마모시험을 통한 검증결과 기본 모델 대비 최적모델의 편마모량에 뚜렷한 저감효과를 확인할 수 있었다.
- 06dB 의 이득을 선행 모델대비 얻을 수 있었다. 또한, 각 위치점의 압력에 대한 표준편차는 특히 저압조건의 바깥쪽 패드에서 감소가 예상되어 편마모 저감이 가능할 것으로 보여진다.
후속연구
- 디스크 브레이크에 대한 설계를 수행할 경우에 본 논문과 저자의 선행 논문11) 결과를 활용하면 제품 제작과 성능 평가하기 이전인 설계단계에서 패드 형상을 변경하여 설계하는 것만으로 사전에 편마모를 방지할 수 있을 것으로 사료되며, 향후 캘리퍼 자체의 거동에 의한 편마모 영향을 추가적으로 검토할 필요가 있을것으로 판단된다.
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