[국내논문]표준관입시험결과를 이용한 사질토 지반의 전단파속도 예측 : 인공신경망 모델의 적용 Prediction of Shear Wave Velocity on Sand Using Standard Penetration Test Results : Application of Artificial Neural Network Model원문보기
전단파 속도는 내진설계시 중요한 설계인자이나 지반조사의 목적으로는 흔히 경제적, 시간적 제약 등으로 시험을 통한 측정이 널리 이루어지지 않고 있다. 본 연구에서는 인공신경망 기법을 이용하여 가장 일반적인 현장 지반조사시험인 표준관입시험 결과를 바탕으로 사질토 지반에서의 전단파 속도를 예측하는 연구를 수행하였다. 650개 데이터 세트를 이용해 표준관입시험 저항치 $N_{60}$, 함수비, 세립분함량, 비중을 입력변수로 하여 전단파속도를 추정하는 인공신경망 모델을 구축하고 입력변수별 전단파속도에 미치는 영향을 민감도 해석을 통해 조사하였다. 그리고, 기존의 국내 외 7개의 표준관입시험을 이용한 전단파속도 예측 경험식들과 인공신경망에 의한 결과를 비교하였다. 민감도 분석결과 표준관입시험 저항치의 영향이 월등히 큰 것으로 나타났으며, 모델효율계수와 평균제곱근오차를 사용하여 기존의 경험식들과 인공신경망 모델의 예측 능력을 비교한 결과 인공신경망 모델의 예측 결과가 가장 좋은 것으로 나타났다.
전단파 속도는 내진설계시 중요한 설계인자이나 지반조사의 목적으로는 흔히 경제적, 시간적 제약 등으로 시험을 통한 측정이 널리 이루어지지 않고 있다. 본 연구에서는 인공신경망 기법을 이용하여 가장 일반적인 현장 지반조사시험인 표준관입시험 결과를 바탕으로 사질토 지반에서의 전단파 속도를 예측하는 연구를 수행하였다. 650개 데이터 세트를 이용해 표준관입시험 저항치 $N_{60}$, 함수비, 세립분함량, 비중을 입력변수로 하여 전단파속도를 추정하는 인공신경망 모델을 구축하고 입력변수별 전단파속도에 미치는 영향을 민감도 해석을 통해 조사하였다. 그리고, 기존의 국내 외 7개의 표준관입시험을 이용한 전단파속도 예측 경험식들과 인공신경망에 의한 결과를 비교하였다. 민감도 분석결과 표준관입시험 저항치의 영향이 월등히 큰 것으로 나타났으며, 모델효율계수와 평균제곱근오차를 사용하여 기존의 경험식들과 인공신경망 모델의 예측 능력을 비교한 결과 인공신경망 모델의 예측 결과가 가장 좋은 것으로 나타났다.
Although shear wave velocity ($V_s$) is an important design factor in seismic design, the measurement is not usually made in typical field investigation due to time and economic limitations. In the present study, an investigation was made to predict sand $V_s$ based on the stan...
Although shear wave velocity ($V_s$) is an important design factor in seismic design, the measurement is not usually made in typical field investigation due to time and economic limitations. In the present study, an investigation was made to predict sand $V_s$ based on the standard penetration test (SPT) results by using artificial neural network (ANN) model. A total of 650 dataset composed of SPT-N value ($N_{60}$), water content, fine content, specific gravity for input data and $V_s$ for output data was used to build and train the ANN model. The sensitivity analysis was then performed for the trained ANN to examine the effect of the input variables on the $V_s$. Also, the ANN model was compared with seven existing empirical models on the performance. The sensitivity analysis results revealed that the effect of the SPT-N value on $V_s$ is significantly greater compared to other input variables. Also, when compared with the empirical models using Nash-Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE) and Root Mean Square Error (RMSE), the ANN model was found to exhibit the highest prediction capability.
Although shear wave velocity ($V_s$) is an important design factor in seismic design, the measurement is not usually made in typical field investigation due to time and economic limitations. In the present study, an investigation was made to predict sand $V_s$ based on the standard penetration test (SPT) results by using artificial neural network (ANN) model. A total of 650 dataset composed of SPT-N value ($N_{60}$), water content, fine content, specific gravity for input data and $V_s$ for output data was used to build and train the ANN model. The sensitivity analysis was then performed for the trained ANN to examine the effect of the input variables on the $V_s$. Also, the ANN model was compared with seven existing empirical models on the performance. The sensitivity analysis results revealed that the effect of the SPT-N value on $V_s$ is significantly greater compared to other input variables. Also, when compared with the empirical models using Nash-Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE) and Root Mean Square Error (RMSE), the ANN model was found to exhibit the highest prediction capability.
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문제 정의
, 2011)들도 해외 연구들과 유사한 방법으로 수행되었다. 따라서, 국내의 지반조건을 반영할 수 있음과 동시에 추정의 정확도를 높이기 위해 다양한 방법에 대한 연구가 필요하며, 이러한 배경 하에 본 연구에서는 국내에서 사질토 지반에 대하여 수행된 표준관입시험결과를 이용하여 전단파속도를 추정하고, 추정방법으로서 인공신경망 기법을 적용하여 기존 방법과의 예측 능력을 비교, 평가하였다.
제안 방법
인공신경망 적용을 위한 데이터베이스는 국내 49개 아파트 건설 현장의 지반조사 보고서를 수집하여 구축하였다. 즉, 수집된 지반조사보고서로부터 사질토로 분류되는 지층에 대하여 표준관입시험과 Suspension PS 검층을 통한 전단파속도 측정이 동시에 이루어진 시추공 자료와 샘플 시료에 대해 측정된 기초 지반 물성 자료를 분류하여 데이터베이스화 하였다. 기초 지반 물성으로는 비중과 함수비, 세립분 함량(200번체 통과량)을 포함하였고, 표준관입시험 저항치 N값은 에너지효율 60%로 보정, 변환한 N60값을 사용하였다.
인공신경망 입･출력변수로서 표준관입시험 저항치 N값(N60)과 비중, 함수비, No.200체 통과율을 입력변수로, 그리고 전단파 속도를 출력변수로 적용하였다. 이때, 변수들간 값의 범위에 큰 차이가 발생하고 이러한 차이가 예측에 미치는 영향을 줄이기 위하여 스케일링(scaling)을 통하여 각 변수 값들을 다음 식을 사용하여 정규화하였다.
200체 통과율을 입력변수로, 그리고 전단파 속도를 출력변수로 적용하였다. 이때, 변수들간 값의 범위에 큰 차이가 발생하고 이러한 차이가 예측에 미치는 영향을 줄이기 위하여 스케일링(scaling)을 통하여 각 변수 값들을 다음 식을 사용하여 정규화하였다. 이 과정은 예측된 결과의 분포에 보다 적합하게 입력변수들의 분포를 수정하는 것이다(Shi, 2000).
학습된 인공신경망 모델의 각 입력변수들이 출력변수에 미치는 영향의 상대적인 크기를 조사하기 위하여 민감도 해석을 수행하였다. 해석에는 Shin(2001)에 의해 개발된 알고리즘과 계산 코드(GDAP)를 이용하였다.
학습을 거친 인공신경망 모델의 성능을 평가하기 위하여 데이터베이스로부터 학습에 사용되지 않은 30개 데이터세트를 인공신경망 모델에 적용하였다. 그리고 이를 국내외 기존 연구자들에 의한 제안된 경험식의 적용 결과와 비교하여 모델의 적합성을 평가하였다. 평가도구로는 Nash and Sutcliffe(1970)에 의해 제안된 모델 효율 계수(Nash-Sutcliffe Model Efficiency Coeffcient, NSE)와 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error, RMSE)를 사용하였다.
국내 사질토 지반에서 수행된 표준관입시험과 SPS 검층을 통한 전단파속도 결과 등을 바탕으로 인공신경망 기법을 적용하여 표준관입시험 저항치 N값을 기반으로 전단파속도를 추정하는 연구를 수행하였으며 그로부터 얻은 결론은 다음과 같다.
대상 데이터
인공신경망 적용을 위한 데이터베이스는 국내 49개 아파트 건설 현장의 지반조사 보고서를 수집하여 구축하였다. 즉, 수집된 지반조사보고서로부터 사질토로 분류되는 지층에 대하여 표준관입시험과 Suspension PS 검층을 통한 전단파속도 측정이 동시에 이루어진 시추공 자료와 샘플 시료에 대해 측정된 기초 지반 물성 자료를 분류하여 데이터베이스화 하였다.
즉, 수집된 지반조사보고서로부터 사질토로 분류되는 지층에 대하여 표준관입시험과 Suspension PS 검층을 통한 전단파속도 측정이 동시에 이루어진 시추공 자료와 샘플 시료에 대해 측정된 기초 지반 물성 자료를 분류하여 데이터베이스화 하였다. 기초 지반 물성으로는 비중과 함수비, 세립분 함량(200번체 통과량)을 포함하였고, 표준관입시험 저항치 N값은 에너지효율 60%로 보정, 변환한 N60값을 사용하였다. 이 때 N값의 범위로는 일반적으로 N값을 기준으로 풍화토와 풍화암을 구분시 적용하는 기준인 50/10(KGS, 2009) 이내의 값을 사용하였다.
이 때 N값의 범위로는 일반적으로 N값을 기준으로 풍화토와 풍화암을 구분시 적용하는 기준인 50/10(KGS, 2009) 이내의 값을 사용하였다. 총 680개 데이터 세트가 만들어졌으며, Table 2는 그 중 일부를 나타낸 것이다.
전체 680개 데이터세트 중 추후 모델의 예측 능력을 검증하기 위하여 사용된 30개의 데이터세트를 제외한 650개 데이터세트를 이용한 결과이다. 데이터들은 각각 80%와 10%, 10%의 비율로 학습(training)과 검증(validation), 그리고 시험(test) 과정에 사용되었다. 그리고 학습모델의 성능(performance)은 정규화한 전단파속도값에 대한 측정값과 예측값간의 상관계수(coefficient of correlation)로 나타내었다.
학습을 거친 인공신경망 모델의 성능을 평가하기 위하여 데이터베이스로부터 학습에 사용되지 않은 30개 데이터세트를 인공신경망 모델에 적용하였다. 그리고 이를 국내외 기존 연구자들에 의한 제안된 경험식의 적용 결과와 비교하여 모델의 적합성을 평가하였다.
데이터처리
데이터들은 각각 80%와 10%, 10%의 비율로 학습(training)과 검증(validation), 그리고 시험(test) 과정에 사용되었다. 그리고 학습모델의 성능(performance)은 정규화한 전단파속도값에 대한 측정값과 예측값간의 상관계수(coefficient of correlation)로 나타내었다.
이론/모형
1). 그리고 주어진 자료를 바탕으로 처리 요소들 간의 연결강도를 스스로 조정하는 과정을 학습(training)이라고 하는데, 본 연구에서는 이러한 학습을 위해 일반적으로 인공신경망 모델에서 가장 많이 사용되고 있는 역전파 알고리즘(backpropagation algorithm)을 사용하였다(Fig. 2). 해당 알고리즘에서는 전달함수를 이용하여 입력값으로부터 출력값을 도출한 후 목표값과 계산값의 차이를 역방향으로 진행시키면서 오차가 최소화 되도록 층과 층 사이의 연결강도를 조절하게 된다.
해당 알고리즘에서는 전달함수를 이용하여 입력값으로부터 출력값을 도출한 후 목표값과 계산값의 차이를 역방향으로 진행시키면서 오차가 최소화 되도록 층과 층 사이의 연결강도를 조절하게 된다. 출력값은 사용된 전달함수에 따라 달라지게 되는데 본 연구에서는 인공신경망 모델의 전달함수로 가장 많이 사용되는 비선형 함수인 Sigmoid 함수를 사용하였다. 그리고, 위와 같은 일련의 인공신경망의 연산을 위한 소프트웨어로서 Matlab(7.
출력값은 사용된 전달함수에 따라 달라지게 되는데 본 연구에서는 인공신경망 모델의 전달함수로 가장 많이 사용되는 비선형 함수인 Sigmoid 함수를 사용하였다. 그리고, 위와 같은 일련의 인공신경망의 연산을 위한 소프트웨어로서 Matlab(7.10.0)을 사용하였다.
학습된 인공신경망 모델의 각 입력변수들이 출력변수에 미치는 영향의 상대적인 크기를 조사하기 위하여 민감도 해석을 수행하였다. 해석에는 Shin(2001)에 의해 개발된 알고리즘과 계산 코드(GDAP)를 이용하였다. 해당 알고리즘에서는 각 입력노드에 대한 출력노드의 1차 편미분값을 계산함으로써 민감도를 결정하게 되며, 이때 편미분값의 계산은 은닉층 노드를 통한 출력노드 값을 변수로 연쇄법칙을 적용하여 이루어진다.
해석에는 Shin(2001)에 의해 개발된 알고리즘과 계산 코드(GDAP)를 이용하였다. 해당 알고리즘에서는 각 입력노드에 대한 출력노드의 1차 편미분값을 계산함으로써 민감도를 결정하게 되며, 이때 편미분값의 계산은 은닉층 노드를 통한 출력노드 값을 변수로 연쇄법칙을 적용하여 이루어진다. 아래 식은 입력층 노드에 대한 출력층 노드의 정규화된 편미분값을 나타내며, 보다 상세한 과정은 Shin(2001)에 기술되어 있다.
그리고 이를 국내외 기존 연구자들에 의한 제안된 경험식의 적용 결과와 비교하여 모델의 적합성을 평가하였다. 평가도구로는 Nash and Sutcliffe(1970)에 의해 제안된 모델 효율 계수(Nash-Sutcliffe Model Efficiency Coeffcient, NSE)와 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error, RMSE)를 사용하였다.
성능/효과
Table 4는 민감도 해석 결과로서 입력변수별 식 (2)의 값들을 포함하여 민감도를 의미하는 편미분값에 대한 %로 나타낸 상대적인 크기를 나타낸다. 민감도는 N60이 다른 변수들과 비교해 월등히 큰 것으로 나타났으며, 결과적으로 가장 지반 전단파속도에 영향을 미치는 요소는 표준관입시험 저항치이며 그 다음으로 비중과 세립분함량, 함수비 등이 크진 않지만 영향을 미치는 것으로 나타났다. 본 인공신경망 모델의 입력요소 구성은 데이터베이스 구축시 획득 가능한 지반 물성을 기초로 하였으나, 지반 전단파속도와 상관성이 있을 수 있는 다른 지반 물성을 입력요소로 사용할 수 있을 것이며, 이러한 민감도 분석 과정을 통해 예측 정확도가 가장 높은 입력요소들로 최적의 인공신경망 모델을 구성할 수 있을 것이다.
NSE값은 -0.204∼0.759의 범위를 보여 모델간 차이가 비교적 큰 것으로 나타났으며 그 중에서 인공신경망 모델의 NSE값이 0.7 이상으로 예측결과가 가장 좋은 것으로 나타났다.
RMSE의 범위는 57.388m/s∼132.018m/s를 보였으며, NSE의 결과에서 나타난 바와 같이 ANN 모델의 RMSE값이 가장 작아 예측 결과가 상대적으로 좋은 것으로 나타났다.
0일 경우 예측값과 측정값이 완전히 일치함을 의미한다. 결과적으로 NSE값이 0보다 크고 1.0에 가까울수록 모델의 예측결과가 좋다고 할 수 있다. 한편, RMSE는 예상한 값과 실제 관측한 값이 평균적으로 얼마나 차이가 나는가에 대한 통계학적 측도 중 하나로서 다음과 같이 표현된다.
(1) 표준관입시험 저항치 N값(N60)과 비중, 함수비, 세립분함량(No.200체 통과율)을 입력변수로 하고 전단파속도를 출력변수로 하는 인공신경망을 구성하고 650개 데이터세트를 이용하여 학습을 수행한 결과, 전단파속도의 측정치와 예측치간의 상관계수값은 0.7로서 그리 높지 않은 수준을 나타내었으며, 이는 특히 전단파속도 값의 범위가 상대적으로 큰 경우(대략 400m/s 이상) 예측 정도가 크게 떨어지는 것에 기인한 것으로 파악되었다.
(2) 학습된 인공신경망 모델의 각 입력변수들이 전단파속도에 미치는 영향을 민감도 분석을 통해 조사한 결과, 표준관입시험 저항치의 영향이 월등히 큰 것으로 나타났으며, 그 다음으로 상대적으로 크진 않으나 비중과 세립분함량, 함수비의 순서로 영향을 미치는 것으로 나타났다.
(3) 예측 모델의 적합도를 평가하기 위하여 모델효율계수(NSE)와 평균제곱근오차(RMSE)를 평가도구로 하여 국내외에서 제안된 기존의 7개 경험식과 인공신경망 모델의 결과를 비교한 결과 인공신경망 모델의 예측결과가 가장 좋은 것으로 나타났다.
전체적으로 상관계수값은 0.7 정도로 그리 높지 않은 수준을 보이고 있으나 데이터베이스상의 원 데이터의 분포 범위가 크고 데이터 자체의 변동성 또한 매우 큰 편이었음을 감안해야 할 것으로 판단하였다. 특히 전단파속도 값의 범위가 큰 경우에는 상대적으로 예측 정도가 크게 떨어지는 것으로 확인되었다.
후속연구
민감도는 N60이 다른 변수들과 비교해 월등히 큰 것으로 나타났으며, 결과적으로 가장 지반 전단파속도에 영향을 미치는 요소는 표준관입시험 저항치이며 그 다음으로 비중과 세립분함량, 함수비 등이 크진 않지만 영향을 미치는 것으로 나타났다. 본 인공신경망 모델의 입력요소 구성은 데이터베이스 구축시 획득 가능한 지반 물성을 기초로 하였으나, 지반 전단파속도와 상관성이 있을 수 있는 다른 지반 물성을 입력요소로 사용할 수 있을 것이며, 이러한 민감도 분석 과정을 통해 예측 정확도가 가장 높은 입력요소들로 최적의 인공신경망 모델을 구성할 수 있을 것이다.
(4) 본 연구에 적용된 인공신경망 모델은 전국적 데이터에 기반하고 획득 가능한 지반 물성을 토대로 구축되었으나, 향후 추가 연구를 통해 지역적 특성을 반영한 지반조건 데이터를 이용하고 민감도 분석 등을 통해 전단파속도와 상관성이 큰 지반물성을 기초로 인공신경망을 구축한다면 모델의 예측 능력이 크게 증가하여 적용성이 증대될 수 있을 것으로 판단된다.
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