[논문]콘크리트 진공튜브의 압력 변화에 대한 확률적 평가

박주남

doi:10.7782/jksr.2014.17.3.186

콘크리트 진공튜브의 압력 변화에 대한 확률적 평가
Probabilistic Study on Pressure Behavior in Concrete Vacuum Tube Structures 원문보기

한국철도학회 논문집 = Journal of the Korean Society for Railway, v.17 no.3 = no.82, 2014년, pp.186 - 192

박주남 (Department of Civil and Environmental Engineering, Wonkwang University)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 콘크리트 진공튜브 구조의 설계에 있어서 주어진 재료 및 시스템 구성에서 존재하는 불확실성을 정량화하여 내부기압의 변화를 확률적으로 예측할 수 있는 신뢰성 평가를 수행하였다. 시스템 등가투기계수의 산정 및 외부기압에 영향을 주는 인자들 중 불확실성을 내재하고 있는 인자들을 확률변수로 모델링한 후 수식 유도 및 시뮬레이션을 통해 시간에 따른 내부기압의 변화를 확률적으로 예측하였으며 확정적 해석과 그 결과를 비교 분석한 결과 적정 수준의 신뢰성을 얻기 위해서는 단면의 변화가 반드시 필요한 것으로 나타났다. 이와 같은 튜브구조의 기밀성능에 대한 확률적 해석 결과는 튜브 내부를 주행하는 열차 또는 다른 운송수단의 추진력과 공기저항, 그리고 펌프의 용량을 복합적으로 고려하여 목표 압력을 정하고 튜브 단면을 결정하는데 필요한 기술적 자료로써 활용될 수 있을 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, a reliability analysis is performed where the pressure change inside a concrete tube is probabilistically estimated considering the uncertainties inherent in the material and the system discontinuity. A set of uncertain quantities related to the equivalent system air permeability and the atmospheric pressure, are defined as random variables with specific distribution. The pressure change inside a concrete tube is then probabilistically described using both analytical and simulation approaches. The reliability analysis confirms that the geometric configuration of a concrete tube needs to be changed from the initial configuration obtained from the deterministic analysis.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 연구에서는 콘크리트 진공튜브 구조의 설계에 있어서 주어진 재료 및 시스템 구성에서 존재하는 불확실성을 정량화하여 내부기압의 변화를 확률적으로 예측할 수 있는 신뢰성 평가를 수행하였다. 시스템 등가투기계수의 산정에 영향을 주는 인자들 중 불확실성을 내재하고 있는 인자들을 확률변수로 모델링한 후 수식 유도 및 시뮬레이션을 통해 시간에 따른 내부기압의 변화를 확률적으로 예측하였다.
진공튜브 운송 시스템, 특히 초고속 운송 시스템은 아직 현실적으로 적용된 바는 없지만, 진공튜브 구조물 내부 압력을 조절하는 진공펌프의 용량 및 간격을 결정할 때에는 목표 내부기압 P_d로 낮추어진 내부 압력이 대기압 수준으로 올라가는 데 소요되는 시간보다는 운송시스템의 운영을 위해 펌프를 재가동 시켜야 하는 한계 시점까지 소요되는 시간이 더욱 중요할 것이다[4,6]. 펌프를 재가동해야 하는 한계압력은 운송차량의 사양과 공기의 저항, 운행효율 및 비용 등을 종합적으로 고려해 정해야 하겠으나 아직 구체적인 사양이 존재하지 않기 때문에 본 연구에서는 단계별로 한계압력를 정의한 후 각 한계압력에 도달하는 시간을 확률적으로 평가하고자 한다.

가설 설정

23의 변동계수를 보이고 있다. 관련 연구에 따르면, 콘크리트 압축강도는 대수정규분포를 따른다고 알려져 있으나 투기계수의 경우 확률분포에 대한 자료가 충분치 않고 또한 배합 당 다섯 개의 표본 조사로 예측하는 확률분포의 정확성에는 한계가 있는 점을 감안해 본 연구에서는 재료적 투기계수 k_m은 실험값 중 불확실성 측면에서 보수적인 0.23의 변동계수를가진 대수정규분포로 가정하였다.
반대로 심도에 따른 기압은 역학적으로 증가하게 되는데, Tan 등에 따르면 심도가 증가함에 따라 온도도 증가하게 되어 이에 따른 공기의 밀도가 감소하여 전체적인 기압은 증가할 수도, 또는 감소할 수도 있게 된다. 이러한 사항들을 종합적으로 고려해 본 연구에서는 튜브구조 외부기압을 표준대기압 P_s(=1013kPa)에서 20%의 변동범위를 가지는 확률변수로 가정하였다. 튜브 외부의 기압 P_o는 표준대기압 P_s와의 비로써 다음과 같이 나타낼 수 있다.

제안 방법

LHS 기법은 토목구조물의 위험도 평가에 있어서 그 정확성이 많은 연구에서 검증된 바가 있다[10-12]. 각 확률변수의 확률분포를 50개로 균등 분할한 후 각 분할영역에서 한 개의 샘플을 임의로 추출하여 임의 조합하였다. 이렇게 생성된 50개의 샘플조합에 대해 T_pr 값을 산정한 후 그 결과를 바탕으로 T_pr의 확률분포함수를 유추하였다.
본 연구에서는 콘크리트 진공튜브 구조의 설계에 있어서 주어진 재료 및 시스템 구성에서 존재하는 불확실성을 정량화하여 내부기압의 변화를 확률적으로 예측할 수 있는 신뢰성 평가를 수행하였다. 시스템 등가투기계수의 산정에 영향을 주는 인자들 중 불확실성을 내재하고 있는 인자들을 확률변수로 모델링한 후 수식 유도 및 시뮬레이션을 통해 시간에 따른 내부기압의 변화를 확률적으로 예측하였다.
특정한 t_i값에 대한 한계상태 초과확률P[T_pr<t_i]은 식 (4)에 대한 몬테카를로 시뮬레이션을 수행함으로써 산정될 수 있지만 이 방법은 많은 수의 샘플을 필요로 하며 시스템 구성이 달라질 경우 시뮬레이션을 재 수행해야 한다는 점을 고려할 때 해석의 효율성 측면에서 부담이 존재한다는 단점이 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해 본 연구에서는 Latin Hypercube Sampling(LHS) 기법을 이용하여 시뮬레이션에 필요한 샘플의 수를 저감하고 T_pr의 확률분포를 산정할 수 있도록 하였다. LHS 기법은 토목구조물의 위험도 평가에 있어서 그 정확성이 많은 연구에서 검증된 바가 있다[10-12].
각 확률변수의 확률분포를 50개로 균등 분할한 후 각 분할영역에서 한 개의 샘플을 임의로 추출하여 임의 조합하였다. 이렇게 생성된 50개의 샘플조합에 대해 T_pr 값을 산정한 후 그 결과를 바탕으로 T_pr의 확률분포함수를 유추하였다. Fig.

이론/모형

본 연구에서는 콘크리트 진공튜브 구조의 설계에 있어서 주어진 재료 및 시스템 구성에서 존재하는 불확실성을 정량화하여 내부기압의 변화를 확률적으로 예측할 수 있는 신뢰성 평가를 수행하였다. 시스템 등가투기계수의 산정에 영향을 주는 인자들 중 불확실성을 내재하고 있는 인자들을 확률변수로 모델링한 후 수식 유도 및 시뮬레이션을 통해 시간에 따른 내부기압의 변화를 확률적으로 예측하였으며 시뮬레이션을 위해 Latin Hypercube Sampling 기법을 적용하였다. 해석 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.

성능/효과

- 그 후 튜브의 직경 및 두께, 그리고 펌프재가동압력 Ppr 의 값을 변화시켜가며 각각의 경우에 따라 Tpr의 확률분포를 대수정규분포를 이용해 예측하여 특정 Ppr 도달시간을 초과하는 한계상태초과확률의 추이를 검토하였는데 이와 같이 불확실성을 정량적으로 고려한 확률적 해석을 수행한 결과, 불확실성을 고려하지 않은 확정적 해석과 비교해 볼 때 펌프 재가동 압력도달시간이 주어진 한계상태 시간 이하가 될 확률, 즉 P[Tpr<ti]이 20% 이하가 되기 위해서는 한계상태수준 ti가 확정적 해석의 경우보다 27% 감소되어야 하고 또 10% 이하가 되기 위해서는 37%까지 감소해야 하는 등 일정 수준의 신뢰성을 확보하기 위한 한계상태의 차이가 뚜렷이 나타났다.
- 또한 주어진 기본구성에서 펌프 재가동압력 P_pr의 수준을 변화시켜 가며 한계상태 초과확률의 추이를 검토해본 결과 P_pr과 t_i 분포의 중간값은 선형비례하는 것으로 나타났다.
- 튜브구조의 기본구성 단면을 가정한 후 펌프 재가동 시간 T_pr을 정의된 입력변수에 의해 산정한 결과 T_pr의 확률 분포는 대수정규분포 가정시 가장 높은 일치성을 보였다.
3절에 서 보인 바와 같이 불확실성을 고려하지 않은 상태에서는 튜브 기본구성에 대해 시스템 등가투기계수가 ke=2.4×10-16m2의 경우 내부압력이 펌프재가동압력 Ppr에 도달하는 시간이 15.79시간으로 산정되었으나 확률적 해석을 수행한 결과인 Fig. 4에서 보면, 시스템 등가투기계수의 평균값은 2.4E-16m2로 동일하나 펌프재가동 압력 도달시간 Tpr이 15.79시간보다 더 적어질 확률, 즉 한계상태 초과확률은 54% 이상에 달하는 것으로 나타났으며, 초과확률이 20%보다 적어지기 위 한 한계상태인 펌프재가동 압력 도달시간은 11.5시간, 10% 보다 적어지기 위한 한계상태는 10시간으로 각각 나타나 확 정적 해석과 비교할 때 27%에서 37%까지 감소되는 것을 알 수 있다.
는 시스템 구성에 따라 변동이 되기 때문에 높은 불확실성을 가지고 있다고 말할 수 있다. 시공 형태를 바꾸어 가며 콘크리트 튜브 구조의 등가투기계수를 실험적으로 도출한 결과[5] 시스템 불연속면을 고려한 시스템 등가투기계수는 불연속 이음면이 증가함에 따라 증가하였으며 심한 경우 세그먼트 방식의 접합시공법을 택하였을 때 k_d와 k_m의 비가 9.2까지 증가되는 것으로 나타났다. 다만 실제로 진공튜브를 건설하게 된다면 기압유지를 염두에 두고 제작할 것이므로 기존의 세그먼트 공법과 같이 불연속면으로 과도한 공기유입이 발생하는 시공방법은 택하지 않을 것이란 전제하에 단순 시공이음만을 적용했을 경우에 얻어진 투기계수의 비 1.
2×10^-16m²으로 가정한 구조물에 대해 LHS를 실시한 결과로 얻어진 T_pr 값을 기존 확률분포함수 중 정규분포 및 대수정규분포함수와 비교했을 때의 결과를 회귀분석을 통해 보여준다. 확률분포의 비교분석 결과 대수정규분포함수를 이용하였을 때(R₂=0.9807)가 정규분포함수를 이용했을 때(R₂=0.8933)에 비해 보다 높은 일치성을 보이는 것으로 나타났으므로 튜브 내부의 압력이 P_pr에 도달하는데 소요되는 시간 T_pr은 주어진 입력 확률변수를 적용할 때 대수정규분포를 따른다고 할 수 있다.

후속연구

따라서 주어진 재료를 사용한 튜브구조 기밀성에 관련된 신뢰성을 높이기 위해서는, 즉 한계상태 초과확률을 일정수준 이하로 조절하기 위해서는 위와 같이 튜브 단면 치수를 기밀성능 향상에 유리한 방향으로 변화시켜야 할 것이며 이는 확정적 해석의 결과로 얻어진 단면 치수와 비교할 때에 무시할 수 없는 차이가 존재하므로 신뢰성 중심의 설계가 반드시 필요하다고 할 수 있다. 덧붙여 경우에 따라 건설비용 및 유지관리를 위해 단면치수 변화가 실질적으로 어려울 수가 있는데, 이런 경우에는 단면의 치수를 변화하는 대신 재료의 재선정, 또는 건설품질 향상을 통해 연관된 불 확실성의 정도를 낮추는 것을 대체안으로 고려하여야 할 것이다.
튜브구조의 직경 및 두께 등 물리적 구성은 일차적으로 수송시스템의 규모와 내부시설의 요건에 따라 결정되겠지만[3-5] 동시에 진공튜브의 성능유지를 위해 일정 수준 이상의 기밀성능을 갖추어야만 한다. 본 연구에서 수행된 튜브구조의 기밀성능에 대한 확률적 해석 결과는 튜브 내부를 주행하는 열차 또는 다른 운송수단의 추진력과 공기저항, 그리고 펌프의 용량을 복합적으로 고려하여 목표 P_pr 값을 정하고 튜브 단면을 결정하는데 필요한 기술적 자료로써 활용될 수 있을 것이다.
진공튜브 시스템의 기밀성능에 관련된 불확실성의 근원에는 튜브구조와 관련된 인자 이외에도 외부의 기압, 진공펌프의 성능, 수송매체의 영향 등이 모두 포함되겠으나 이 중 진공펌프 성능 및 수송매체, 즉 열차의 영향은 따로 설계가 행해져야 하는 별도 요소 시스템이기 때문에 여기서는 튜브 구조물과 외부 기압에 대해서만 생각하기로 한다. 이들 인자들은 상호 의존성이 상대적으로 높지않아 독립적인 고려가 가능한 것으로 가정할 수 있으므로 향후 펌프 및 수송매체에 대한 설계가 수행될 때 추가로 불확실성을 고려하는 것이 어렵지 않을 것으로 판단된다.
1P_s 정도인 것으로 산정되었다. 이러한 해석결과는 튜브 내부를 주행하는 열차 또는 다른 운송수단의 추진력과 공기저항, 그리고 펌프의 용량을 복합적으로 고려하여 목표 P_pr 값을 정하는데 필요한 기술적 자료로써 활용될 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	등가 투기계수로 표현되는 시스템의 기밀성은 무엇에 영향을 받는가?	튜브 내부의 압력을 진공 또는 아진공으로 조절 및 유지해야 하는 시스템 특성 상 튜브 구조물의 기밀성 확보는 인프라 측면에서 무엇보다 중요하다 할 수 있다. 콘크리트를 주재료로 한 튜브 구조물의 기밀성능을 실험 및 해석적으로 평가한 최근의 연구[3-5]에 의하면 등가 투기계수로 표현되는 시스템의 기밀성은 콘크리트의 강도가 클수록 좋아지며 튜브 구조물의 직경과 두께에 비례하고 또한 기밀성 향상을 위한 대책 적용 시의 효율성도 증가한다는 것으로 나타난 바 있는데, 이와 같이 정량화된 진공튜브 시스템의 기밀성능은 펌프의 용량, 건설비 및 유지관리 등을 복합적으로 감안하여 설계를 위한 입력 자료로 활용되어야 한다. 하지만 콘크리트는 임의의 크기와 모양을 가진 골재를 다량 함유하고 있는 비균질성 재료이며 배합 및 양생 시의 환경에 따라 투기성과 직접적 관계가 있는 공극의 편차가 존재하기 때문에 설계단계에서 재료적 기밀성을 일정하게 정하기에는 무리가 따른다.
	진공튜브 구조물은 무엇인가?	진공튜브 구조물은 뉴매틱 운송, 초고속 튜브철도 등과 같이 공기저항을 최소화하여 속도와 효율성을 증진시킬 수 있는 미래형 운송시스템에 필수적인 구조 형태이다[1,2]. 튜브 내부의 압력을 진공 또는 아진공으로 조절 및 유지해야 하는 시스템 특성 상 튜브 구조물의 기밀성 확보는 인프라 측면에서 무엇보다 중요하다 할 수 있다.
	진공튜브 구조물에서 무엇보다 중요한 부분은 무엇인가?	진공튜브 구조물은 뉴매틱 운송, 초고속 튜브철도 등과 같이 공기저항을 최소화하여 속도와 효율성을 증진시킬 수 있는 미래형 운송시스템에 필수적인 구조 형태이다[1,2]. 튜브 내부의 압력을 진공 또는 아진공으로 조절 및 유지해야 하는 시스템 특성 상 튜브 구조물의 기밀성 확보는 인프라 측면에서 무엇보다 중요하다 할 수 있다. 콘크리트를 주재료로 한 튜브 구조물의 기밀성능을 실험 및 해석적으로 평가한 최근의 연구[3-5]에 의하면 등가 투기계수로 표현되는 시스템의 기밀성은 콘크리트의 강도가 클수록 좋아지며 튜브 구조물의 직경과 두께에 비례하고 또한 기밀성 향상을 위한 대책 적용 시의 효율성도 증가한다는 것으로 나타난 바 있는데, 이와 같이 정량화된 진공튜브 시스템의 기밀성능은 펌프의 용량, 건설비 및 유지관리 등을 복합적으로 감안하여 설계를 위한 입력 자료로 활용되어야 한다.

참고문헌 (12)

T.K. Kim, K.H. Kim, H.B. Kwon (2011) Aerodynamic characteristics of a tube train, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 99(12), pp.1187-1196.

상세보기
A. Cassat, V. Bourquin, M. Mossi, M. Badoux, D. Vernez, M. Jufer, N. Macabrey, P. Rossel (2003) SWISSMETRO - Project Development Status, Proceeding of International Symposium on Speed-up and Service Technology for Railway and Maglev Systems 2003, Tokyo, Japan, pp. 453-410.
KRRI (2009) Development of New Infra-structure Technol-ogy for Ultra High Speed Tube Train, Korea Railroad Research Institute, PK09001C Project Report
J. Park, S-W. Nam, L-H. Kim, I, Yeo (2011) Air-tightness Evaluation of Tube Structures for Super-speed Tube Railway Systems: I. Analytical Modeling and Material Test, Journal of the Korean Society for Railway, 14(2), pp.143-150.

원문보기 상세보기
J. Park, L-H. Kim, S-W. Nam (2011) Air-tightness Evaluation of Tube Structures for Super-speed Tube Railway Systems: II. System Test and Parametric Analysis, Journal of the Korean Society for Railway, 14(2), pp.151-159.

원문보기 상세보기
S.W. Nam (2010) Parametric study on the capacity of vacuum pump for tube structure, Journal of the Korean Society for Railway, 13(5), pp.516-520.
A. Singhal, A.S. Kiremidjian (1996) Method for probabilistic evaluation of seismic structural damage, Journal of structural Engineering, 122(12), pp.1459-1467.

상세보기
A. Tan, T.X. Zhang, S.T. Wu (2008) Pressure and density of air in mines, Indian Journal of Radio & Space Physics, 37, pp.64-67.

상세보기
R.L. Imam, W.J. Conover (1980) Small sample sensitivity analysis techniques for computer models, with an application to risk assessment, Communications in Statistics, 9(17), pp.1749-1842.

상세보기
J. Park, E-S. Choi (2007) Fragility Analysis for Evaluation and Comparison of Seismic Performance of Building Structures, Journal of Earthquake Engineering Society of Korea, 11(3), pp.11-21.

원문보기 상세보기
J. Park, E-S. Choi (2008) Optimal Seismic Rehabilitation of Structures Using Probabilistic Seismic Demand Model, Journal of Earthquake Engineering Society of Korea, 12(3), pp.1-10.

원문보기 상세보기
J. Park, P. Towashiraporn, J.I. Craig, B.J. Goodno (2009) Seismic Fragility Analysis of Low-Rise Unreinforced Masonry Structures, Engineering Structures, 31(1), pp.125-137.

상세보기

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증