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문제 정의
- 본 논문에서는 벡터링이 빈번하게 발생하는 공역에서 항공기 도착예정시간을 예측하는 새로운 방법론을 제시하였다. 제안된 방법에서는 먼저 항공기의 주요 궤적 패턴을 식별한 후, 교통 혼잡요인들과 식별된 궤적 패턴간의 통계적 관계를 분석하였다.
- 본 논문에서는 벡터링이 빈번하게 발생하는 공역에서 항공기의 궤적을 예측하는 새로운 방법론을 제안하였다. 제안된 방법은 먼저 과거의 항적들로부터 클러스터링 기법을 통해 주요 궤적 패턴을 식별한 후, 교통 혼잡요인이 관측되었을 때 각 패턴을 비행할 확률을 베이즈 룰을 통해 계산한다.
- 본 연구에서 궤적 클러스터링의 주된 목적은 관제사의 관제지시에 따라서 항공기가 비행하는 궤적의 패턴을 식별하는데 있다.
- 한 연구에서는 항공기의 최종접근 단계 중 업윈드(upwind) 길이를 예측하였다[8]. 이 연구에서는 앞서 비행하는 항공기와의 거리를 통해서 업윈드 길이에 따른 가능한 경로들을 비행하게 될 확률을 예측하였다. 또 다른 연구에서는 교통 혼잡요인들에 따라 관제사가 출발 항공기를 단축경로를 통해 비행하도록 지시할 확률에 대해 분석하였다[9].
제안 방법
- 이 연구에서는 먼저 각 항적의 위치, 속도, 헤딩 등의 다양한 상태변수들을 주성분분석을 통해 소수개의 변수로 요약한 후, 요약된 변수간의 유클리디안 거리를 통하여 궤적 쌍 간의 거리를 계산하였다. 궤적 쌍 간의 거리가 모두 계산되면, 특정 거리 ∊ 내에 존재하는 궤적들을 그룹화 함으로써 클러스터링을 수행하였다. 또 다른 방법으로, Suyundykov 등은 각 궤적의 wavelet 계수들을 통하여 궤적을 클러스터링 하는 기법을 제안하였으며[14], Rehm은 항공기의 위치정보의 시퀀스로 구성된 각 궤적을 계층적 알고리즘을 사용하여 클러스터링 하는 방법을 제안하였다[15].
- 제안된 방법에서는 먼저 항공기의 주요 궤적 패턴을 식별한 후, 교통 혼잡요인들과 식별된 궤적 패턴간의 통계적 관계를 분석하였다. 그 후, 주어진 교통상황 하에서 항공기가 각 궤적 패턴을 비행할 확률과, 각 궤적패턴별로 구축된 비행시간을 예측하는 회귀모형을 통하여 도착예정시간을 예측하였다.
- 에 대한 사전확률이다. 날씨정보 등 다양한 정보들을 활용한 사전확률을 이용해서 궤적패턴을 더욱 정밀하게 예측할 수 있으나, 본 논문에서는 사전정보를 고려하지 않았으며, 따라서 사전확률로서 단일분포를 사용하였다. 조건부 확률분포 P(Z|θi)는 다음과 같은 방법으로 구축될 수 있다.
- 제안된 방법의 성능을 검증하기 위하여 총 500대의 항공기를 추출하여 식 (3)을 통해 도착예정시간을 예측하였다. 도착예정시간을 예측한 후, 각 항공기의 실제 도착시간과 예측된 도착시간의 차이를 통해 예측 오차를 계산하였다. 성능을 비교하기 위한 목적으로, 제안된 방법에 사용된 같은 500대의 항공기에 대해 궤적 패턴을 고려하지 않은 단순회귀모형을 이용하여 별도로 도착예정시간을 예측하였다.
- 제안된 방법은 먼저 과거의 항적들로부터 클러스터링 기법을 통해 주요 궤적 패턴을 식별한 후, 교통 혼잡요인이 관측되었을 때 각 패턴을 비행할 확률을 베이즈 룰을 통해 계산한다. 또한 궤적 패턴별로 구축된 회귀모형들을 통해 각 패턴별 비행시간을 계산하고, 이를 앞서 계산된 각 패턴을 비행할 확률로 가중평균 함으로써 도착시간을 예측한다.
- 본 연구에서 제안된 방법에는 항공기들의 속도 및 헤딩 분포, 기상 정보 등 다양한 교통 혼잡요인들이 사용될 수 있으나[19-21], 본 논문에서는 교통 혼잡요인으로써 접근관제공역내의 교통 밀집도, 즉 항공기의 대수만을 사용하였다. 한 연구에서는 특정 시간 반경동안 다른 픽스들을 통하여 접근하는 항공기의 대수 등의 다른 교통 혼잡요인에 비하여, 교통 밀집도가 관제사의 의사 결정에 더욱 많은 영향을 미치는 것을 보였다[21].
- 본 연구에서 제안한 방법을 위해서는 먼저 대상 공역의 과거 항적들을 통해 주요 궤적 패턴을 식별해야 한다.
- 본 연구에서 제안한 항공기 도착예정시간 예측방법을 위해서는 먼저 주어진 공역의 주요 항공기 궤적 패턴이 식별되어야 한다. 주요 궤적패턴은 과거 항적자료로부터 클러스터링 기법을 통해 식별하였다.
- 본 연구에서 항공기의 도착예정시간은 항공기가 접근관제공역에 진입하는 시점에 예측하였다. 관측된 교통 혼잡도 Z를 통해 각 궤적 패턴을 따를 확률 P(θi|Z)가 식 (2)를 통하여 계산되면, 평균제곱 예측오차를 최소화 하는 항공기의 도착예정시간은 다음과 같이 계산된다.
- 도착예정시간을 예측한 후, 각 항공기의 실제 도착시간과 예측된 도착시간의 차이를 통해 예측 오차를 계산하였다. 성능을 비교하기 위한 목적으로, 제안된 방법에 사용된 같은 500대의 항공기에 대해 궤적 패턴을 고려하지 않은 단순회귀모형을 이용하여 별도로 도착예정시간을 예측하였다. 이 경우, 교통 밀집도 Z가 관측되었을 때 항공기의 도착예정시간은 다음과 같이 예측된다.
- 위 분할표를 통하여 교통 밀집도와 궤적 패턴간의 독립성 검정을 수행하였다. 교통 밀집도와 궤적패턴이 독립적이라는 독립성 검정의 귀무 가설 하에서 카이제곱 통계량과 유의확률을 계산하였다.
- Gariel 등은 주성분분석과 Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise (DBSCAN)을 사용한 궤적 클러스터링 방법을 제안하였다[13,16]. 이 연구에서는 먼저 각 항적의 위치, 속도, 헤딩 등의 다양한 상태변수들을 주성분분석을 통해 소수개의 변수로 요약한 후, 요약된 변수간의 유클리디안 거리를 통하여 궤적 쌍 간의 거리를 계산하였다. 궤적 쌍 간의 거리가 모두 계산되면, 특정 거리 ∊ 내에 존재하는 궤적들을 그룹화 함으로써 클러스터링을 수행하였다.
- 또 다른 방법으로써, 항공기의 비행 의도를 추정하여 이를 궤적 예측에 적용하는 연구가 수행되었다[11-12]. 이들 연구에서는 먼저 현재 항공기의 상태변수들을 통하여 연속된 지점으로 구성된 비행 의도를 다양한 통계적 방법을 통하여 추정한 뒤, 추정된 비행 의도를 토대로 항공기의 궤적을 예측하였다. 그러나 이러한 방법들은 미래의 항공기 궤적을 예측하기보다 현재 항공기의 비행 의도를 추정하는데 더욱 집중하여, 추정과정에서 교통 혼잡도를 적절히 활용하지 못하였다.
- 이 때, 특정 Z가 주어지면 제안된 방법에서는 베이즈 룰을 적용하여 항공기가 각 궤적패턴을 비행할 확률 P(θi|Z)를 계산한다. 이에 추가적으로, 각 패턴을 따라 비행했을 경우 목적지까지 걸리는 비행시간을, 패턴별로 구축된 회귀모형을 통해 각각 계산한다. 최종적으로 항공기의 도착예정시간은 각 궤적 패턴에 대해 계산된 패턴 별 비행시간과 그 궤적 패턴을 비행할 확률의 가중평균을 통하여 계산된다.
- 본 논문에서는 벡터링이 빈번하게 발생하는 공역에서 항공기 도착예정시간을 예측하는 새로운 방법론을 제시하였다. 제안된 방법에서는 먼저 항공기의 주요 궤적 패턴을 식별한 후, 교통 혼잡요인들과 식별된 궤적 패턴간의 통계적 관계를 분석하였다. 그 후, 주어진 교통상황 하에서 항공기가 각 궤적 패턴을 비행할 확률과, 각 궤적패턴별로 구축된 비행시간을 예측하는 회귀모형을 통하여 도착예정시간을 예측하였다.
- 본 논문에서는 벡터링이 빈번하게 발생하는 공역에서 항공기의 궤적을 예측하는 새로운 방법론을 제안하였다. 제안된 방법은 먼저 과거의 항적들로부터 클러스터링 기법을 통해 주요 궤적 패턴을 식별한 후, 교통 혼잡요인이 관측되었을 때 각 패턴을 비행할 확률을 베이즈 룰을 통해 계산한다. 또한 궤적 패턴별로 구축된 회귀모형들을 통해 각 패턴별 비행시간을 계산하고, 이를 앞서 계산된 각 패턴을 비행할 확률로 가중평균 함으로써 도착시간을 예측한다.
- 제안된 방법은 실제 데이터에 적용해 봄으로써 그 성능을 검증하였다. 향후 연구에서는 궤적 패턴을 식별하거나 궤적을 예측하는데 사용될 수 있는 다양한 종류의 알고리듬을 더욱 탐구해 보아야 할 것이다.
대상 데이터
- 3은 각 진입지점별로 설정된 표준도착계기절차를 나타내고 있다. Fig. 3에 나타난 네 개의 진입지점 중에서 특히 OLMEN 픽스를 통하여 진입하는 항공기들은 Fig. 4에 나타난 바와 같이 궤적이 매우 다양하게 나타나 도착시간을 예측하기가 매우 어렵기 때문에, 이를 본 연구의 실험 대상으로 선정하였다.
- OLMEN 픽스를 통해 인천국제공항의 남쪽방향 활주로로 도착하는 항공기들의 주요 궤적 패턴을 식별하기 위하여 총 두 달간의 과거 항적자료가 사용되었다. 앞 장에서 설명된 궤적 클러스터링을 통하여 총 아홉 개의 주요 궤적 패턴이 식별되었다.
- 본 연구에서 제안된 방법은 서울접근관제공역에 위치한 인천국제공항(ICN)으로 남쪽방향 활주로를 사용하여 도착하는 항공기들을 대상으로 적용되었다. 서울접근관제공역에는 네 개의 진입지점이 존재하며, Fig.
- 제안된 방법의 성능을 검증하기 위하여 총 500대의 항공기를 추출하여 식 (3)을 통해 도착예정시간을 예측하였다. 도착예정시간을 예측한 후, 각 항공기의 실제 도착시간과 예측된 도착시간의 차이를 통해 예측 오차를 계산하였다.
데이터처리
- 교통 밀집도와 궤적 패턴간의 통계적 유의성을 확인하기 위하여 Pearson 카이제곱 독립성 검정을 수행하였다[22]. 이를 위해 먼저 실험에 사용된 과거 항적자료들의 궤적 패턴과 관측된 교통 밀집도를 Table 1과 같이 분할표로 나타내었다.
- 위 분할표를 통하여 교통 밀집도와 궤적 패턴간의 독립성 검정을 수행하였다. 교통 밀집도와 궤적패턴이 독립적이라는 독립성 검정의 귀무 가설 하에서 카이제곱 통계량과 유의확률을 계산하였다. 계산된 유의확률은 유의수준 0.
이론/모형
- 이 때, 특정 Z가 주어지면 제안된 방법에서는 베이즈 룰을 적용하여 항공기가 각 궤적패턴을 비행할 확률 P(θi|Z)를 계산한다.
- 이러한 문제를 개선하기 위하여 본 방법에서는 Dynamic Time Warping (DTW) 알고리즘을 적용하였다[17].
- 앞 절에서 식별된 각 궤적 패턴에 대해서, 항공기의 목적지까지의 비행시간과 교통 혼잡 요인들 간의 회귀모형이 구축되어야 한다. 제안된 방법에는 다양한 회귀모형이 적용될 수 있으나, 본 논문에서는 다음과 같은 선형회귀모형을 사용하였다.
- 본 연구에서 제안한 방법을 위해서는 먼저 대상 공역의 과거 항적들을 통해 주요 궤적 패턴을 식별해야 한다. 주요 궤적 패턴의 식별에는 클러스터링 기법이 사용되었다. 궤적의 클러스터링은 간략히 말해 모든 궤적 쌍 간의 거리를 계산하여 상대적으로 거리가 가까운 궤적 쌍들을 그룹 짓는 것을 말한다.
성능/효과
- 6b와 같다. Fig. 6에서 볼 수 있듯이, 궤적 패턴을 예측하여 도착예정시간을 예측한 경우 그렇지 않은 경우에 비하여 평균제곱오차의 제곱근이 137.2에서 131.9초로 약 3.9% 감소하였다. 식 (4)의 방법은 단일 회귀모형을 사용함으로써 항공기 궤적 패턴의 차이로부터 발생하는 비행시간의 차이를 고려하지 못하는 한계점이 있는 반면, 제안된 방법에서는 주요 궤적 패턴에 대한 각각의 회귀모형을 구축하고, 각 패턴을 비행할 확률 정보를 사용함으로써 이러한 한계점을 완화시켰다.
- 교통 밀집도와 궤적패턴이 독립적이라는 독립성 검정의 귀무 가설 하에서 카이제곱 통계량과 유의확률을 계산하였다. 계산된 유의확률은 유의수준 0.01 하에서 귀무가설을 기각할 만큼 충분히 작았으며, 이는 교통 밀집도와 궤적 패턴이 통계적으로 종속적임을 보였다.
후속연구
- 특히 궤적 패턴의 결정에 영향을 미치는 다양한 요인을 보다 심도 있게 고려해 보아야 할 것이다. 또한 궤적 패턴과 혼잡 요인 사이의 비선형 관계에 대해서도 추후 연구가 필요하다.
- 한 연구에서는 특정 시간 반경동안 다른 픽스들을 통하여 접근하는 항공기의 대수 등의 다른 교통 혼잡요인에 비하여, 교통 밀집도가 관제사의 의사 결정에 더욱 많은 영향을 미치는 것을 보였다[21]. 추후 연구에서는 관제사의 항공기 궤적 패턴 결정에 더욱 많은 영향을 미치는 교통 혼잡요인에 대한 연구가 필요하다.
- 제안된 방법은 실제 데이터에 적용해 봄으로써 그 성능을 검증하였다. 향후 연구에서는 궤적 패턴을 식별하거나 궤적을 예측하는데 사용될 수 있는 다양한 종류의 알고리듬을 더욱 탐구해 보아야 할 것이다. 특히 궤적 패턴의 결정에 영향을 미치는 다양한 요인을 보다 심도 있게 고려해 보아야 할 것이다.
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