최근 전자전 지원 시스템 분야에서는 TDOA(time difference of arrival)와 FDOA(frequency difference of arrival) 정보를 활용한 고 정밀 위치 추정 방법에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. TDOA/FDOA 위치 추정 시스템은 TDOA와 FDOA 정보를 추출하는 단계와 추출한 정보로부터 신호원의 위치를 추정하는 두 단계로 나뉘며, 정보 추출 단계에서 보편적으로 사용하는 알고리즘으로 CAF(complex ambiguity function) 기반 방법이 알려져 있다. 하지만 기존의 CAF 기반 알고리즘은 VHF 대역의 통신 신호로부터 TDOA 및 FDOA 정보를 추출하는 경우, 많은 연산량으로 인해 제한된 시간에 처리하기 어려운 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 통신 신호 기반 TDOA/FDOA 정보 추출을 연산량 측면에서 효율적으로 수행하기 위해 개선된 CAF 기반 순차 추정 알고리즘을 제안하고, 기존 CAF기반 알고리즘과 연산량을 비교 분석한다. 또한 제안한 알고리즘의 추출 성능을 검증하기 위해 CRLB(Cramer-Lao lower bound)를 이용해 유도된 이론적 한계 성능과 비교 분석한다.
최근 전자전 지원 시스템 분야에서는 TDOA(time difference of arrival)와 FDOA(frequency difference of arrival) 정보를 활용한 고 정밀 위치 추정 방법에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. TDOA/FDOA 위치 추정 시스템은 TDOA와 FDOA 정보를 추출하는 단계와 추출한 정보로부터 신호원의 위치를 추정하는 두 단계로 나뉘며, 정보 추출 단계에서 보편적으로 사용하는 알고리즘으로 CAF(complex ambiguity function) 기반 방법이 알려져 있다. 하지만 기존의 CAF 기반 알고리즘은 VHF 대역의 통신 신호로부터 TDOA 및 FDOA 정보를 추출하는 경우, 많은 연산량으로 인해 제한된 시간에 처리하기 어려운 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 통신 신호 기반 TDOA/FDOA 정보 추출을 연산량 측면에서 효율적으로 수행하기 위해 개선된 CAF 기반 순차 추정 알고리즘을 제안하고, 기존 CAF기반 알고리즘과 연산량을 비교 분석한다. 또한 제안한 알고리즘의 추출 성능을 검증하기 위해 CRLB(Cramer-Lao lower bound)를 이용해 유도된 이론적 한계 성능과 비교 분석한다.
In modern electronic warfare systems, a demand on the more accurate estimation method based on TDOA and FDOA has been increased. TDOA/FDOA localization consists of two-stage procedures; the extraction of information from signals, and the estimation of emitter location. CAF(complex ambiguity function...
In modern electronic warfare systems, a demand on the more accurate estimation method based on TDOA and FDOA has been increased. TDOA/FDOA localization consists of two-stage procedures; the extraction of information from signals, and the estimation of emitter location. CAF(complex ambiguity function) is known as a basic method in the extraction stage. However, when we extract TDOA and FDOA information from VHF(very high frequency) communication signals, conventional CAF algorithms may not work within a permitted time because of much computation. Therefore, in this paper, an improved sequential estimation algorithm based on CAF is proposed for effective calculation of extracting TDOA and FDOA estimates in terms of computational complexity. The proposed method is compared with the conventional CAF-based algorithms through simulation. In addition, we derive the optimal performance based on the CRLB(Cramer-Lao lower bound) to check the extraction performance of the proposed method.
In modern electronic warfare systems, a demand on the more accurate estimation method based on TDOA and FDOA has been increased. TDOA/FDOA localization consists of two-stage procedures; the extraction of information from signals, and the estimation of emitter location. CAF(complex ambiguity function) is known as a basic method in the extraction stage. However, when we extract TDOA and FDOA information from VHF(very high frequency) communication signals, conventional CAF algorithms may not work within a permitted time because of much computation. Therefore, in this paper, an improved sequential estimation algorithm based on CAF is proposed for effective calculation of extracting TDOA and FDOA estimates in terms of computational complexity. The proposed method is compared with the conventional CAF-based algorithms through simulation. In addition, we derive the optimal performance based on the CRLB(Cramer-Lao lower bound) to check the extraction performance of the proposed method.
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문제 정의
따라서 본 논문에서는 VHF 대역 통신 신호에서 TDOA/FDOA를 추출하는 환경에서 연산량을 최소화하기 위하여 기존의 CAF 기반 동시 추정 알고리즘이 아닌 TDOA/FDOA 순차 추정 알고리즘을 제안한다. 이때, 주파수 축 연산 시에 참고문헌 [4]에서 제안된 fine-mode 알고리즘을 도입한다.
본 논문에서는 TDOA/FDOA 정보 추출에 이용되는 기존 CAF 기반 알고리즘의 연산량 측면에서의 비효율성을 분석하고, 연산량을 효과적으로 줄일 수 있는 순차 추정 알고리즘을 제안하였다. 또한, 제안한 알고리즘의 성능은 모의실험 및 CRLB를 이용하여 유도한 이론적 한계 성능과의 비교 분석을 통해 검증하였다.
본 장에서는 VHF 대역 통신 신호에 대하여 TDOA/FDOA를 추출할 경우, 기존 CAF 기반 알고리즘이 연산량 측면에서 비효율적임을 보이고 이를 개선하기 위한 순차 추정 알고리즘을 제안한다.
가설 설정
여기서 a1과 a2는 전파 감쇄, τ1과 τ2는 미상 신호의 전파 시점으로부터 각 수신단에 도착한 시간, ν1과 ν2는 각 수신단에서의 도플러 주파수이며, n1(t)와 n2(t)는 백색 가우시안 잡음으로 가정한다.
1절과 동일한 160MHz 및 5ms를 이용하였으며, 4PSK, 16QAM 기저 대역 변조 신호를 적용하였다. 이 때, 심볼률(symbol rate)은 40kHz를 사용하였고, roll-off factor가 0인 이상적인 shaping filter를 적용하였으며, 실제 TDOA 및 FDOA는 58.8744us, -8.0347Hz로 가정하였다. 그림 9는각 SNR에 대해 100회 반복 수행을 하고 RMSE(root mean square error)를 구하여 제안한 알고리즘의 TDOA 성능을 나타내었고 식 (8)에 의한 TDOA의 CRLB도 함께 도시하였다.
제안 방법
그러므로 주파수 축 해상도를 높이기 위해서는 반드시 zero padding이 수행 되어야 하며 그림 3에서 나타나는 CAF의 주파수 영역 전체에 대하여 zero padding을 수행할 경우, 연산량의 급격한 증가가 불가피하다. 따라서 추정 정확도를 유지하면서 연산량을 감소시키기 위해 CAF 기반 순차 추정 알고리즘을 다음과 같이 제안한다.
본 장에서는 IV장에서 제안한 순차 추정 알고리즘의 연산량과 기존 CAF 기반 알고리즘의 연산량을 그래프를 통해 비교하고 III장에서 CRLB를 이용해 유도한 TDOA 및 FDOA 추출 한계 성능을 바탕으로 알고리즘의 추출 성능을 검증 및 분석한다.
본 장에서는 수신 신호 및 추정해야 할 파라미터인 TDOA/FDOA를 모델링하고 추출 알고리즘의 한계 성능을 분석하기 위해 TDOA 및 FDOA에 대한 CRLB를 유도한다.
본 절에서는 제안한 순차 추정 알고리즘의 SNR 대비 성능을 분석하고, CRLB를 이용한 추출 한계 성능을 통해 이를 검증한다.
(Q/L)의 연산량을 가진다. 제안하는 알고리즘은 fine-mode에서 전수 조사를 수행하지 않고, 시간 축을 연산한 후에 주파수 축을 연산하므로 각각을 더한 관계식으로 이루어지며, 수렴까지의 반복 횟수 k가 추가된 식으로 이루어진다.
대상 데이터
샘플링 주파수와 수집시간은 V.1절과 동일한 160MHz 및 5ms를 이용하였으며, 4PSK, 16QAM 기저 대역 변조 신호를 적용하였다. 이 때, 심볼률(symbol rate)은 40kHz를 사용하였고, roll-off factor가 0인 이상적인 shaping filter를 적용하였으며, 실제 TDOA 및 FDOA는 58.
데이터처리
이때, 주파수 축 연산 시에 참고문헌 [4]에서 제안된 fine-mode 알고리즘을 도입한다. 또한, CRLB(Cramer-Lao lower bound) 분석을 통해 얻어진 이론적 한계 값을 알고리즘의 결과와 비교 분석한다.
본 논문에서는 TDOA/FDOA 정보 추출에 이용되는 기존 CAF 기반 알고리즘의 연산량 측면에서의 비효율성을 분석하고, 연산량을 효과적으로 줄일 수 있는 순차 추정 알고리즘을 제안하였다. 또한, 제안한 알고리즘의 성능은 모의실험 및 CRLB를 이용하여 유도한 이론적 한계 성능과의 비교 분석을 통해 검증하였다. TDOA/FDOA 정보 추출 알고리즘의 정확도는 위치 추정 시스템의 추정 정밀도에 영향을 미치므로, 향후 연구에서는 제안된 알고리즘에 의해서 추출된 정보의 정확도에 따른 위치 추정 성능과의 상관관계에 대한 분석이 필요할 것으로 보인다.
이론/모형
신호 모델에 대한 파라미터의 추출 한계 성능을 이론적으로 분석하기 위해서는 FI (Fisher Information)의 역수로 정의되는 CRLB를 이용한다. 이 때, FI는 관측 모델에 포함된 추정 파라미터에 대한 정보의 총량을 의미하며 식 (6)과 같다[11].
따라서 본 논문에서는 VHF 대역 통신 신호에서 TDOA/FDOA를 추출하는 환경에서 연산량을 최소화하기 위하여 기존의 CAF 기반 동시 추정 알고리즘이 아닌 TDOA/FDOA 순차 추정 알고리즘을 제안한다. 이때, 주파수 축 연산 시에 참고문헌 [4]에서 제안된 fine-mode 알고리즘을 도입한다. 또한, CRLB(Cramer-Lao lower bound) 분석을 통해 얻어진 이론적 한계 값을 알고리즘의 결과와 비교 분석한다.
추정된 FDOA는 다시 식 (1)의 ν에 적용하여 새로운 TDOA 값을 추출하며, TDOA 혹은 FDOA 추출값이 이전 값과 현재 값이 동일할 때까지 step 1과 step 2를 반복적으로 수행한다. 이러한 과정을 통해 추출된 TDOA와 FDOA는 설정한 해상도보다 높은 정확도를 위해 Jacobsen interpolation[13]을 수행하여 최종 TDOA FDOA를 추출한다. 이러한 알고리즘의 과정을 그림 6에 블록도로 나타내었다.
성능/효과
이때, 그림 7은 L이 5,000 일 때, Q에 대한 각 알고리즘의 연산량을 도시한 것으로 brute-force 방법과 fine-mode 방법에 비해 제안한 알고리즘의 연산량이 각각 105배, 103배 이상으로 확연하게 적은 것을 확인할 수 있다. 그림 8은 Q를 샘플 수 N의 다섯 배로 설정하고 L에 대한 연산량을 비교한 것으로 fine-mode 알고리즘은 L이 증가함에 따라 brute-force 알고리즘에 비해 성능이 향상되는 것을 확인할 수 있으며, 제안한 알고리즘은 L에 관계없이 두 알고리즘에 비해 연산량이 적은 것을 확인할 수 있다.
그림 9는각 SNR에 대해 100회 반복 수행을 하고 RMSE(root mean square error)를 구하여 제안한 알고리즘의 TDOA 성능을 나타내었고 식 (8)에 의한 TDOA의 CRLB도 함께 도시하였다. 이 때, RMSE 및 CRLB는 로그 스케일을 적용하여 선형적으로 감소하며, 25dB 이하에서 제안한 알고리즘의 성능이 한계 성능과 거의 유사한 것을 확인할 수 있다. 그림 10은 제안한 알고리즘의 FDOA 성능과 식 (9)에 의한 FDOA의 CRLB를 나타낸 것이며 TDOA 성능과 마찬가지로 SNR에 대한 RMSE 및 CRLB는 로그스케일을 적용하면 선형적으로 감소한다.
그림 10은 제안한 알고리즘의 FDOA 성능과 식 (9)에 의한 FDOA의 CRLB를 나타낸 것이며 TDOA 성능과 마찬가지로 SNR에 대한 RMSE 및 CRLB는 로그스케일을 적용하면 선형적으로 감소한다. 하지만 FDOA 추출 성능의 경우, TDOA에 의한 오차를 수반하게 되므로 이론적 성능에 다소 미치지 못하는 것을 확인할 수 있다.
후속연구
또한, 제안한 알고리즘의 성능은 모의실험 및 CRLB를 이용하여 유도한 이론적 한계 성능과의 비교 분석을 통해 검증하였다. TDOA/FDOA 정보 추출 알고리즘의 정확도는 위치 추정 시스템의 추정 정밀도에 영향을 미치므로, 향후 연구에서는 제안된 알고리즘에 의해서 추출된 정보의 정확도에 따른 위치 추정 성능과의 상관관계에 대한 분석이 필요할 것으로 보인다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
시간 지연 및 도플러 정보를 동시에 추정하는 방법은 어떤 것이 제안되었는가?
시간 지연(time delay) 및 도플러(Doppler shift) 정보를 이용한 위치 추정에 관한 연구는 전자전 시스템, 레이더 및 소나시스템, 위성 시스템에 이르기까지 다양한 응용 분야에 적용되는 핵심 주제이다[1～3]. 시간 지연 및 도플러 정보를 동시에 추정하는 방법은 송신 신호와 수신 신호 또는 두 수신 신호의 상관관계를 활용하는 CAF(complex ambiguity function) 기반의 다양한 알고리즘이 제안되었다[4～5]. 특히, 최근 전자전 지원 시스템에서는 미상 신호원의 고정밀 위치 추정에 대한 필요성이 증가됨에 따라 기존의 도래각 정보가 아닌 두 수신단에서 측정된 수신 신호의 도착 시간 차이 정보인 TDOA (time difference of arrival)와 도플러 주파수 차이인 FDOA (frequency difference of arrival)와 같은 이차(quadratic) 정보를 이용하는 방법에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있으며, TDOA와 FDOA의 정보를 추출하는 방법으로 기존의 CAF 알고리즘을 이용하고 있다[6].
수집 시간이 짧은 경우에는 주파수 축 샘플 간의 간격이 FDOA 값보다 커지므로 주파수 영역의 연산이 무의미해지는데 이로인해 어떤 과정이 필요하게 되는가?
이러한 환경에서, 수집 시간이 짧은 경우에는 주파수 축 샘플 간의 간격이 FDOA 값보다 커지므로 주파수 영역의 연산이 무의미해진다. 그러므로 zero padding 과정을 통해 주파수 해상도를 높이는 과정이 반드시 필요하게 되는데, 이로 인해 연산량이 증가하는 문제를 수반한다.
Brute-force 방법의 장단점은 무엇인가?
CAF를 기반으로 하는 알고리즘 중에서 가장 기초적인 brute-force 알고리즘은 고려하는 모든 시간 이동및 주파수 이동에 대하여 식 (1)의 CAF 연산을 수행한뒤 전수 조사를 수행하여 최댓값을 찾는 방법이다[7]. Brute-force 방법은 설정하는 시간 이동 및 주파수 이동의 간격에 따라 정확도가 변하게 되므로 해상도 설정 값에 따라 성능이 좋아지는 반면에, 연산량이 늘어나게 되는 단점이 있다.
참고문헌 (13)
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G. D. Hartwell, "Improved geo-spatial resolution using a modified approach to the complex ambiguity function", Master's thesis, Naval Postgraduate School, 2005.
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Y.-C. Li, D. Oh, J.-H. Kim, J.-W. Chong and J.-D. Kim, "A novel subspace-based joint TDOA and FDOA estimation using chirp signals for mobile multipath environment," International Symposium on Telecommunications (BIHTEL), Sarajevo, pp. 1-5, Oct. 2012.
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P. Panek, "Error analysis and bounds in time delay estimation," IEEE Trans. Signal Process., vol. 55, no. 7, pp. 3547-3549, Jul. 2007.
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