TDOA (time difference of arrival)와 FDOA (frequency difference of arrival) 정보를 동시에 이용하는 신호원 위치추정 기법은 단일 정보를 이용하는 경우에 비해 높은 정확도를 가지는 장점을 가지고 있다. 이러한 위치추정 기법의 추정성능은 수신단 쌍의 조합, 수신단의 기하학적 배치 특성 및 속도 등의 다양한 운용변수에 따라 크게 달라진다. 그러므로 전자전 시스템의 효율적인 운용을 위해서는 다양한 운용 조건에 따른 사전 성능 분석이 요구된다. 하지만 기존의 비 반복적인 위치추정 방법은 기준 수신단의 설정 및 수신단 배치 형태에 제약을 가진다. 따라서 본 논문에서는 임의의 다양한 수신단 조합과 배치 형태에서 적용이 가능한 Gauss-Newton 기법을 유도하고 이를 통해 위치추정을 수행한다. 또한 모의실험을 통해 TDOA/FDOA 융합 기반 위치추정 방법과 단일 TDOA 또는 FDOA를 독립적으로 사용했을 때의 성능을 비교 분석하고 CEP (circular error probability) 평면을 이용하여 융합 기반 위치추정 방법이 독립적 방법에 비해 상대적으로 높은 추정 성능을 가짐을 보인다.
TDOA (time difference of arrival)와 FDOA (frequency difference of arrival) 정보를 동시에 이용하는 신호원 위치추정 기법은 단일 정보를 이용하는 경우에 비해 높은 정확도를 가지는 장점을 가지고 있다. 이러한 위치추정 기법의 추정성능은 수신단 쌍의 조합, 수신단의 기하학적 배치 특성 및 속도 등의 다양한 운용변수에 따라 크게 달라진다. 그러므로 전자전 시스템의 효율적인 운용을 위해서는 다양한 운용 조건에 따른 사전 성능 분석이 요구된다. 하지만 기존의 비 반복적인 위치추정 방법은 기준 수신단의 설정 및 수신단 배치 형태에 제약을 가진다. 따라서 본 논문에서는 임의의 다양한 수신단 조합과 배치 형태에서 적용이 가능한 Gauss-Newton 기법을 유도하고 이를 통해 위치추정을 수행한다. 또한 모의실험을 통해 TDOA/FDOA 융합 기반 위치추정 방법과 단일 TDOA 또는 FDOA를 독립적으로 사용했을 때의 성능을 비교 분석하고 CEP (circular error probability) 평면을 이용하여 융합 기반 위치추정 방법이 독립적 방법에 비해 상대적으로 높은 추정 성능을 가짐을 보인다.
The emitter geolocation method using the time difference of arrival (TDOA) and the frequency difference of arrival (FDOA) has more accurate performance comparing to the single TDOA or FDOA based method. The estimation performance varies with the sensor paring strategies, the deployment and velocitie...
The emitter geolocation method using the time difference of arrival (TDOA) and the frequency difference of arrival (FDOA) has more accurate performance comparing to the single TDOA or FDOA based method. The estimation performance varies with the sensor paring strategies, the deployment and velocities of the sensors. Therefore, to establish effective strategy on the electronic warfare system, it is required to analyze the relation between the estimation accuracy and the operational condition of sensors. However, in the conventional non-iterative method, the restriction of the deployment of sensors and the reference sensor exists. Therefore, we derive the emitter geolocation method based on a Gauss-Newton method which is available to apply to any various sensor pairs and the deployment and velocities of the sensors. In addition, simulation results are included to compare the performance of geolocation method according to the used measurements: the combined TDOA/FDOA, TDOA, and FDOA. Also, we present that the combined TDOA/FDOA method outperforms over single TDOA or FDOA on the estimation accuracy with the CEP plane.
The emitter geolocation method using the time difference of arrival (TDOA) and the frequency difference of arrival (FDOA) has more accurate performance comparing to the single TDOA or FDOA based method. The estimation performance varies with the sensor paring strategies, the deployment and velocities of the sensors. Therefore, to establish effective strategy on the electronic warfare system, it is required to analyze the relation between the estimation accuracy and the operational condition of sensors. However, in the conventional non-iterative method, the restriction of the deployment of sensors and the reference sensor exists. Therefore, we derive the emitter geolocation method based on a Gauss-Newton method which is available to apply to any various sensor pairs and the deployment and velocities of the sensors. In addition, simulation results are included to compare the performance of geolocation method according to the used measurements: the combined TDOA/FDOA, TDOA, and FDOA. Also, we present that the combined TDOA/FDOA method outperforms over single TDOA or FDOA on the estimation accuracy with the CEP plane.
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문제 정의
따라서 본 논문에서는 임의의 수신단 조합에 따른 다양한 운용조건에서 신호원의 위치를 추정하기 위해서 TDOA/FDOA 융합정보에 대한 Gauss-Newton 기법을 유도하고 이를 이용하여 신호원 위치를 추정하는 방법을 제시한다. 이 방법을 사용함에 있어서 문제가 될 수 있는 초기값 설정에 의한 수렴 여부 문제는 전자전 운용시스템에서 주어지는 사전 정보를 통해 해결할 수 있다[9].
. 본 장에서는 이러한 CRLB를 통하여 수신단의 기하학적 배치 및 속도와 TDOA 및 FDOA 기반 위치추정의 최적 성능을 분석하는 방법을 제시한다. 이를 위해 먼저 주어진 운용조건에 해당하는 TDOA/FDOA 신호모델을 통해 CRLB와 오차타원를 유도하고, 임의의 신호원 위치에서의 추정 정확도를 도시하기 위해 2차원 평면상의 모든 지점에서 CEP (circular error probability)를 도시한다.
제안 방법
CEP 평면은 x-y축 방향으로 각각 ±50km의 범위를 가지며, 500m 간격의 모든 지점에서 CEP 값을 계산하였다.
III장에서 유도된 TDOA와 FDOA 정보를 이용한 Gauss-Newton 기법 기반의 신호원 위치추정 기법의 성능을 검증하기 위해 표 1과 같은 수신단 운용 조건에서 모의실험을 수행하였다. 이 때, 모의실험 횟수는 1000회이며 신호원의 위치는 pe= [1500 2500 ]T으로 설정한 후 다양한 TDOA 및 FDOA 측정오차에 대해 추정치의 RMSE (root mean squares error)값을 계산하였다.
기존 성능분석 방법인 오차타원은 2차원 평면의 모든 지점의 성능분석이 어려우므로, 본 논문에서는 각 지점의 오차타원을 통해 유도되는 CEP[9] 값을 도시한 CEP 평면을 도입한다.
이 방법을 사용함에 있어서 문제가 될 수 있는 초기값 설정에 의한 수렴 여부 문제는 전자전 운용시스템에서 주어지는 사전 정보를 통해 해결할 수 있다[9]. 또한 다양한 운용조건과 사용되는 측정 정보의 종류에 따른 추정 성능을 정량적이고 효과적으로 분석하고 비교하기 위해 CEP 평면을 도입한다. CEP 평면은 주어진 특정 수신단 배치에서 신호원의 위치에 따른 추정 성능의 전반적인 분포 형태를 확인할 수 있다는 장점이 있다.
CEP 평면은 x-y축 방향으로 각각 ±50km의 범위를 가지며, 500m 간격의 모든 지점에서 CEP 값을 계산하였다. 또한 보다 효과적인 분석을 위해 CEP 값이 50m와 100m인 지점을 연결한 곡선을 표시하였다.
제시된 위치추정 방법은 반복계산 과정을 통해 LS 최적해를 구하기 위해 초기값 설정이 필요하지만 다양한 임의의 수신단 쌍 조합을 이용할 수 있다는 점과 수신단의 배치 및 속도에 대한 운용상 제약이 없는 큰 장점이 있으며, TDOA 및 FDOA 단일정보 기반의 방법에 비해 적은 수의 수신단을 운용하더라도 높은 정확도를 가진다. 또한, 다양한 수신단의 기하학적 배치형태에 따른 위치추정 성능분석을 보다 효과적이고 정량적으로 수행하기 위한 CEP 평면을 이용하여 2차원 평면상에서 기대 추정 성능을 분석하였다. 실제 전자전 환경에서는 측정오차와 사용된 추정 알고리즘이 동일하더라도 수신단 배치 특성과 신호원의 위치에 따라 추정 정확도가 큰 영향을 받게 되므로, 이러한 CEP 평면을 이용한 성능분석은 다양한 운용조건에서의 위치추정 성능을 보다 정량적이고 효과적인 분석을 가능하게 한다.
본 장에서는 수신단이 기존 비 반복적 위치추정 방법으로 수행이 불가능한 두 가지 특정 배치형태로 2차원 평면상에 존재할 때, TDOA 또는 FDOA 단일정보를 이용한 경우와 TDOA와 FDOA 정보를 동시에 사용한 경우의 위치추정 성능을 CEP 평면을 이용하여 확인한다. 또한 III장에서 유도된 Gauss-Newton 방법에 기반하여 신호원의 위치를 추정하고 RMSE (root mean square error)값을 비교하여 위치추정 성능을 분석한다.
본 절에서는 CEP 평면을 이용하여 수신단의 기하학적 배치에 따른 TDOA/FDOA 융합 기반 신호원 위치추정 성능을 분석한다. 이를 위해 주요 변수는 표 1과 동일하게 설정하고, 표 2, 3과 같은 두 가지 수신단 배치 및 속도에 대해 CEP 평면을 도출한다.
이를 보다 정량적으로 비교하기 위해 각 운용조건에서 CEP가 10m, 50m, 100m, 150m 이내인 영역의 넓이를 표 4와 같이 비교하였다. 전체 추정범위 내에서 기준 CEP 이내의 추정성능을 보이는 영역이 상대적으로 넓을수록 우수한 추정성능을 기대할 수 있다.
본 장에서는 이러한 CRLB를 통하여 수신단의 기하학적 배치 및 속도와 TDOA 및 FDOA 기반 위치추정의 최적 성능을 분석하는 방법을 제시한다. 이를 위해 먼저 주어진 운용조건에 해당하는 TDOA/FDOA 신호모델을 통해 CRLB와 오차타원를 유도하고, 임의의 신호원 위치에서의 추정 정확도를 도시하기 위해 2차원 평면상의 모든 지점에서 CEP (circular error probability)를 도시한다.
본 절에서는 CEP 평면을 이용하여 수신단의 기하학적 배치에 따른 TDOA/FDOA 융합 기반 신호원 위치추정 성능을 분석한다. 이를 위해 주요 변수는 표 1과 동일하게 설정하고, 표 2, 3과 같은 두 가지 수신단 배치 및 속도에 대해 CEP 평면을 도출한다. CEP 평면은 x-y축 방향으로 각각 ±50km의 범위를 가지며, 500m 간격의 모든 지점에서 CEP 값을 계산하였다.
데이터처리
본 장에서는 수신단이 기존 비 반복적 위치추정 방법으로 수행이 불가능한 두 가지 특정 배치형태로 2차원 평면상에 존재할 때, TDOA 또는 FDOA 단일정보를 이용한 경우와 TDOA와 FDOA 정보를 동시에 사용한 경우의 위치추정 성능을 CEP 평면을 이용하여 확인한다. 또한 III장에서 유도된 Gauss-Newton 방법에 기반하여 신호원의 위치를 추정하고 RMSE (root mean square error)값을 비교하여 위치추정 성능을 분석한다.
III장에서 유도된 TDOA와 FDOA 정보를 이용한 Gauss-Newton 기법 기반의 신호원 위치추정 기법의 성능을 검증하기 위해 표 1과 같은 수신단 운용 조건에서 모의실험을 수행하였다. 이 때, 모의실험 횟수는 1000회이며 신호원의 위치는 pe= [1500 2500 ]T으로 설정한 후 다양한 TDOA 및 FDOA 측정오차에 대해 추정치의 RMSE (root mean squares error)값을 계산하였다. 이때 측정오차의 표준편차는 0.
이론/모형
따라서 테일러 급수 전개를 통해 비선형 신호모델을 선형화한 후, Δpe (nominal position)을 구하여 추정치를 반복적으로 갱신하는 Gauss-Newton 기법을 적용한다.
. 또한, HTC-1H의 역행렬을 구할 때는 수치해석적으로 근사 특이(singular)한 경우가 생겨 발산할 수 있으므로 특이값 분해(SVD)를 통해 선형독립(linearly Independent)화하는 방법을 이용한다[12].
이에 반해, 반복적인 방법은 수신단 쌍의 조합 및 배치의 제약이 없으므로 열악한 전자전 신호 수집 환경에 대처하기에 적합하다. 반복적 위치추정 방법은 비선형 추정문제를 테일러 급수 전개를 통해 선형화하고, LS (least square) 최적해를 반복적으로 계산하여 구하며 Newton-Raphson 기법과 Gauss-Newton 기법이 사용된다. Gauss-Newton 기법은 Newton-Raphson 기법과는 달리 이차 편미분 함수를 유도할 필요가 없다는 이점이 있다.
본 논문에서는 TDOA/FDOA 융합정보를 이용하여 전자전 환경에 적합한 Gauss-Newton 기법 기반의 고정 신호원 위치추정 방법을 유도하였다. 제시된 위치추정 방법은 반복계산 과정을 통해 LS 최적해를 구하기 위해 초기값 설정이 필요하지만 다양한 임의의 수신단 쌍 조합을 이용할 수 있다는 점과 수신단의 배치 및 속도에 대한 운용상 제약이 없는 큰 장점이 있으며, TDOA 및 FDOA 단일정보 기반의 방법에 비해 적은 수의 수신단을 운용하더라도 높은 정확도를 가진다.
Gauss-Newton 기법은 Newton-Raphson 기법과는 달리 이차 편미분 함수를 유도할 필요가 없다는 이점이 있다. 본 장에서는 임의의 수신단 쌍의 조합 및 배치에서 신호원의 위치를 추정하기 위하여 TDOA/FDOA 정보를 이용한 Gauss-Newton 기반의 위치추정 기법을 유도한다.
성능/효과
단일 정보를 사용한 경우와 동일하게 수신단을 연결하는 기저선 상에서 성능열화를 보이나 세로축으로 약 40∼50km, 가로축으로 20km 내의 보다 넓은 영역에서 100m 이내의 CEP 값을 가지는 것을 확인할 수 있다.
그림 5(d)는 표 2의 수신단 중에서 2개의 수신단(1번과 3번)을 이용한 경우의 CEP 평면을 나타내고 있다. 이 결과에서 TDOA와 FDOA 정보를 동시에 이용하였을 경우 보다 적은 수의 수신단 운용을 통해 우수한 추정성능을 기대할 수 있음을 확인할 수 있다.
이를 보다 정량적으로 비교하기 위해 각 운용조건에서 CEP가 10m, 50m, 100m, 150m 이내인 영역의 넓이를 표 4와 같이 비교하였다. 전체 추정범위 내에서 기준 CEP 이내의 추정성능을 보이는 영역이 상대적으로 넓을수록 우수한 추정성능을 기대할 수 있다. 표 4의 결과를 보면, TDOA와 FDOA 정보를 동시에 이용할 때 수신단을 2개 운용할 경우와 3개를 운용하는 경우가 상대적으로 넓이가 넓게 나타난 것을 볼 수 있으며, 이는 TDOA나 FDOA 단일 정보를 이용하는 것보다 두 정보를 융합하여 이용하는 것이 우수한 추정성능을 얻을 가능성이 높음을 보여주는 것이다.
본 논문에서는 TDOA/FDOA 융합정보를 이용하여 전자전 환경에 적합한 Gauss-Newton 기법 기반의 고정 신호원 위치추정 방법을 유도하였다. 제시된 위치추정 방법은 반복계산 과정을 통해 LS 최적해를 구하기 위해 초기값 설정이 필요하지만 다양한 임의의 수신단 쌍 조합을 이용할 수 있다는 점과 수신단의 배치 및 속도에 대한 운용상 제약이 없는 큰 장점이 있으며, TDOA 및 FDOA 단일정보 기반의 방법에 비해 적은 수의 수신단을 운용하더라도 높은 정확도를 가진다. 또한, 다양한 수신단의 기하학적 배치형태에 따른 위치추정 성능분석을 보다 효과적이고 정량적으로 수행하기 위한 CEP 평면을 이용하여 2차원 평면상에서 기대 추정 성능을 분석하였다.
전체 추정범위 내에서 기준 CEP 이내의 추정성능을 보이는 영역이 상대적으로 넓을수록 우수한 추정성능을 기대할 수 있다. 표 4의 결과를 보면, TDOA와 FDOA 정보를 동시에 이용할 때 수신단을 2개 운용할 경우와 3개를 운용하는 경우가 상대적으로 넓이가 넓게 나타난 것을 볼 수 있으며, 이는 TDOA나 FDOA 단일 정보를 이용하는 것보다 두 정보를 융합하여 이용하는 것이 우수한 추정성능을 얻을 가능성이 높음을 보여주는 것이다.
후속연구
실제 전자전 환경에서는 측정오차와 사용된 추정 알고리즘이 동일하더라도 수신단 배치 특성과 신호원의 위치에 따라 추정 정확도가 큰 영향을 받게 되므로, 이러한 CEP 평면을 이용한 성능분석은 다양한 운용조건에서의 위치추정 성능을 보다 정량적이고 효과적인 분석을 가능하게 한다. 추후 실제 환경에서의 활용을 위해 다양한 운용조건에서의 다각적 분석을 통해 운용변수와 위치추정 성능 간의 경향성 파악을 위한 과정이 필요할 것으로 예상된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
TDOA와 FDOA는 무엇을 의미하나?
그 중 [1]은 TDOA 단일 정보를 기반으로 BLUE (best linear unbiased estimator) 추정기를 이용하여 연산량을 감소시켰으며, [2]는 FDOA단일 정보를 기반으로 위치추정 성능의 이론적 분석을 제시하였다. TDOA와 FDOA는 두 수신단에서 측정된 수신신호 간의 도착시간과 도플러 주파수 차이를 의미하며, 각 측정값에 대응하는 위치선(line of position, LOP)의 교점을 추정하여 신호원의 위치 정보를 얻어낸다. 이러한 신호원 위치추정은 잡음 및 채널환경을 고려하여 원 수신신호로부터 TDOA와 FDOA 정보를 측정(measurement)하는 단계와 측정값을 이용하여 신호원 위치를 추정(estimation)하는 단계로 구성된다[3].
TDOA는 어떤 것을 의미하나?
TDOA는 신호원으로부터 전파된 신호가 두 수신단에 도착된 시간차이를 의미하며, 수신단과 각 수신단 사이의 거리 차에 의해 식 (1)과 같이 결정된다[8].
신호원 위치를 추정하는 방법을 사용함에 있어서 문제가 될 수 있는 초기값 설정에 의한 수렴 여부 문제는 무엇을 통해 해결할 수 있나?
따라서 본 논문에서는 임의의 수신단 조합에 따른 다양한 운용조건에서 신호원의 위치를 추정하기 위해서 TDOA/FDOA 융합정보에 대한 Gauss-Newton 기법을 유도하고 이를 이용하여 신호원 위치를 추정하는 방법을 제시한다. 이 방법을 사용함에 있어서 문제가 될 수 있는 초기값 설정에 의한 수렴 여부 문제는 전자전 운용시스템에서 주어지는 사전 정보를 통해 해결할 수 있다[9]. 또한 다양한 운용조건과 사용되는 측정 정보의 종류에 따른 추정 성능을 정량적이고 효과적으로 분석하고 비교하기 위해 CEP 평면을 도입한다.
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