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문제 정의
- 이와 같은 연구들은 수업계획 단계에서의 PCK가 수업 실제에 발현된 연구로써 여러 학년과 여러 단원에 따라 이루어지고 있었으나 이를 경력과 연결 지은 연구들은 비교적 많지 않았고 대부분의 연구가 초임교사에 국한되어 문제점을 지적하는 방향으로 연구를 진행하거나 초임교사와 경력교사를 비교하였지만 그 영역이 PCK의 구성요소 중 학습자 이해 지식에만 국한되어 있었다. 이에 본 연구에서는 어려운 개념이 많아 학습자가 겪는 오류와 함께 교사 역시 학습 지도에 어려움을 겪는 함수 단원의 내용을 고려하였고(변희현, 주미경, 2012), 경력 따라 PCK의 차이가 날 가능성이 있는 초임교사와 경력교사가 수업 전 계획단계의 PCK를 분석해보고 이를 실제 수업에서 각각 어떻게 발현해 내는지 알아보고자 한다.
- 이러한 분석틀은 <표 II-1>과 같다. 이러한 분석틀을 바탕으로 중학교 3학년 함수 단원의 동일한 수업 내용에서 초임교사와 경력교사의 수업계획단계에서 수업 실제 단계로의 PCK가 이행되는 발현에 그 초점을 두고 경력이 다른 교사들의 수업을 분석하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
- 둘째, 초임교사와 경력교사가 수업계획 단계에서 가지고 있는 PCK가 수업실제에 어떻게 발현되는가를 분석하였다. 이에 연구자는 각 교사에게 수집한 수업 동영상을 전사한 것과 수업동영상에 드러나지 않는 요소는 인터뷰를 통하여 얻은 자료를 바탕으로 그 발현된 양상을 분석하였다. 분석은 먼저 PCK 요소에 따라 수업 실제가 어떻게 발현되었는지 그 양상을 구체적인 사례 위주로 분석하여 제시하였다.
제안 방법
- 최근의 연구에서 Ball과 그의 동료들(2008)은 Shulman의 개념 틀에 대해 적절한 정의와 실증분석의 부족함을 지적하면서 수업 실행을 바탕으로 교수를 위한 내용지식을 교과지식(Subject Matter Knowledge)과 PCK로 분류하였다. 그리고 Shulman의 교과내용지식을 수학자들이 아는 일반적 수학내용지식으로써 공통내용지식(Common Content Knowledge)과 학생들의 오류에 대한 수학적 구조, 비표준적 알고리즘에 대한 일반화의 가능성 등과 같은 일반적 수학내용지식 이상의 특수내용지식(Specialized Content Knowledge)으로 구분하고, Shulman의 교육과정 지식을 PCK에 포함시켜 PCK를 내용과 학생에 대한 지식, 내용과 교수에 대한 지식, 교육과정 지식으로 구분하였다.
- 이와 같이 수학의 PCK 정의와 그 구성요소에 대한 연구들을 중에서 Ball과 그의 동료들(2008)이 제시한 내용과 학습자에 대한 지식, 내용과 교수에 대한 지식, 교육과정에 대한 지식, 최승현과 황혜정(2008)이 제시한 교수방법 및 평가와 학생 이해와 수업 상황에 대한 요소를 인지적 측면과 정의적 측면으로 제시한 것들을 기준으로 PCK를 크게 교육과정에 대한 지식, 교수방법에 대한 지식, 학습자에 대한 지식, 수업 상황에 대한 지식으로 구분하였다. 그리고 각각의 요소에 대한 하위 요소를 구분하기 위해 조성민(2006)의 함수에 관한 교사의 PCK에서 교재 재구성과 피드백 제공, 최승현과 황혜정(2008)의 15가지 하위 요소를 바탕으로 그 구성요소를 8가지로 재구성하여 본 연구에 사용할 분석틀을 제시하였다. 특히, 분석틀의 각 요소는 초임교사와 경력교사의 PCK의 특징을 보기위한 연구목적을 반영하여, 다른 요소에 비해 경력에 따라 더 영향을 받을 수 있다고 판단되는 요소로 재구성하였다.
- 그리고 각각의 요소에 대한 하위 요소를 구분하기 위해 조성민(2006)의 함수에 관한 교사의 PCK에서 교재 재구성과 피드백 제공, 최승현과 황혜정(2008)의 15가지 하위 요소를 바탕으로 그 구성요소를 8가지로 재구성하여 본 연구에 사용할 분석틀을 제시하였다. 특히, 분석틀의 각 요소는 초임교사와 경력교사의 PCK의 특징을 보기위한 연구목적을 반영하여, 다른 요소에 비해 경력에 따라 더 영향을 받을 수 있다고 판단되는 요소로 재구성하였다. 이러한 분석틀은 <표 II-1>과 같다.
- 네 교사의 동영상은 모두 중학교 3학년 수학 단원으로 네 교사의 한 차시의 수업을 전사하여 특징을 분석하였다.
- 첫째, 수업 관찰 교사에 대한 상세한 정보와 맥락적인 요소를 반영하기 위해 연구 대상에 대한 배경지식과 함수에 관련한 교사의 PCK를 알아보기 위한 설문지는 최승현과 황혜정(2008), 조성민(2006)이 개발한 수학과 PCK 분석틀을 기준으로 제작하였다().
- 문항은 총 10문항으로 이루어져 있으며, 교육과정에 대한 지식 1문항, 교수방법에 대한 지식 3문항, 학습자 이해에 대한 지식 4문항, 수업상황에 대한 지식 2문항으로 이루어져있다. 각 문항은 대수 교수를 위한 교사지식의 분석틀로 개발한 PROM/SE 설문지(Ferrini-Mundy et al., 2004), 수학교사의 PCK를 분석하는데 사용한 설문지(김방진, 류성림, 2011), 고등학교 함수에 대한 수학교사의 PCK분석 설문지(조성민, 2006)와 함수의 이해에 대한 연구(성종기, 2000; Hitt, 1998)를 바탕으로 본 연구의 목적에 맞게 수정한 후 수학교육 전문가의 검토와 조언을 통해 타당도를 구축하고 설문지를 수집하였다.
- 둘째, 수업 실제에 발현된 교사의 함수에 대한 PCK 분석을 위해 수업관찰 동영상을 사용하였다. PCK가 실제 수업에서 어떻게 발현되는지를 관찰하기 위해서 각 교사별로 PCK가 가장 잘 발현될 가능성이 있는 대표적인 수업 1차시를 자료로 수집하였다.
- 이차함수와 그 그래프 -y = ax2의 그래프>단원으로 네 교사의 한 차시의 수업을 전사하여 특징을 분석하였다. 마지막으로, 설문지 분석 및 수업을 관찰 후, 각 교사가 보인 PCK 요소 중 연구자가 미처 고려하지 못한 특징과 교사가 수업계획에서 가진 PCK를 실제 수업에서 연결시키는 과정에서 설문지나 동영상만을 통해 알 수 없었던 점을 알기 위하여 각 교사별로 1회씩 인터뷰를 실시하였다.
- 자료의 분석은 교육과정에 대한 지식, 교수방법에 대한 지식, 학습자에 대한 지식, 수업상황에 대한 지식의 네 가지로 나누어 분석하였다. 그리고 네 가지 영역에서 교사의 경력에 따라 어떤 지식의 양상을 보였는지 각각 분석하였다.
- 자료의 분석은 교육과정에 대한 지식, 교수방법에 대한 지식, 학습자에 대한 지식, 수업상황에 대한 지식의 네 가지로 나누어 분석하였다. 그리고 네 가지 영역에서 교사의 경력에 따라 어떤 지식의 양상을 보였는지 각각 분석하였다. 분석은 다음과 같은 단계로 이루어졌다.
- 분석은 다음과 같은 단계로 이루어졌다. 첫째, 네 가지 지식의 영역에서 초임교사와 경력교사가 수업계획단계에서 가지고 있는 이차함수의 PCK는 어떠한 특징을 보이는지 분석하였다. 이에 대한 답을 얻기 위해 미리 배부하여 회수한 설문지 속 교사들의 응답을 PCK의 세부요소별로 사례분석을 하였다.
- 첫째, 네 가지 지식의 영역에서 초임교사와 경력교사가 수업계획단계에서 가지고 있는 이차함수의 PCK는 어떠한 특징을 보이는지 분석하였다. 이에 대한 답을 얻기 위해 미리 배부하여 회수한 설문지 속 교사들의 응답을 PCK의 세부요소별로 사례분석을 하였다. 설문지만으로 자료를 얻어내기 어려운 일부 정의적 영역이나 질문을 제대로 이해하지 못해 나온 대답에 대해서는 인터뷰를 통해 자료를 추가해 분석하였다.
- 이에 대한 답을 얻기 위해 미리 배부하여 회수한 설문지 속 교사들의 응답을 PCK의 세부요소별로 사례분석을 하였다. 설문지만으로 자료를 얻어내기 어려운 일부 정의적 영역이나 질문을 제대로 이해하지 못해 나온 대답에 대해서는 인터뷰를 통해 자료를 추가해 분석하였다.
- 둘째, 초임교사와 경력교사가 수업계획 단계에서 가지고 있는 PCK가 수업실제에 어떻게 발현되는가를 분석하였다. 이에 연구자는 각 교사에게 수집한 수업 동영상을 전사한 것과 수업동영상에 드러나지 않는 요소는 인터뷰를 통하여 얻은 자료를 바탕으로 그 발현된 양상을 분석하였다.
- 이에 연구자는 각 교사에게 수집한 수업 동영상을 전사한 것과 수업동영상에 드러나지 않는 요소는 인터뷰를 통하여 얻은 자료를 바탕으로 그 발현된 양상을 분석하였다. 분석은 먼저 PCK 요소에 따라 수업 실제가 어떻게 발현되었는지 그 양상을 구체적인 사례 위주로 분석하여 제시하였다.
- 셋째, 수업계획단계 PCK의 수업실제로의 발현 양상을 경력이 다른 두 집단의 비교를 위해 초임교사들이 보인 양상과 경력교사들이 보인 양상에서 각 집단의 공통적인 요소를 파악하여 분석하였다. 그리고 초임교사 간, 경력교사 간의 공통점과 차이점에 대한 담론은 지면 관계상 각 사례를 대표할 수 있는 것을 선택적으로 제시하였다.
대상 데이터
- 자료는 PCK의 특징분석을 위한 설문지와 인터뷰 자료, 실제 수업 발현을 분석하기 위한 수업 동영상을 통해 수집되었다. 첫째, 수업 관찰 교사에 대한 상세한 정보와 맥락적인 요소를 반영하기 위해 연구 대상에 대한 배경지식과 함수에 관련한 교사의 PCK를 알아보기 위한 설문지는 최승현과 황혜정(2008), 조성민(2006)이 개발한 수학과 PCK 분석틀을 기준으로 제작하였다(<부록 1>).
- 둘째, 수업 실제에 발현된 교사의 함수에 대한 PCK 분석을 위해 수업관찰 동영상을 사용하였다. PCK가 실제 수업에서 어떻게 발현되는지를 관찰하기 위해서 각 교사별로 PCK가 가장 잘 발현될 가능성이 있는 대표적인 수업 1차시를 자료로 수집하였다. 따라서 교사 A는 교내에서 실시된 연구수업의 녹화본을 수집하였고, 교사 B는 해당 차시의 수업의 녹화를 부탁하여 수집하였다.
- PCK가 실제 수업에서 어떻게 발현되는지를 관찰하기 위해서 각 교사별로 PCK가 가장 잘 발현될 가능성이 있는 대표적인 수업 1차시를 자료로 수집하였다. 따라서 교사 A는 교내에서 실시된 연구수업의 녹화본을 수집하였고, 교사 B는 해당 차시의 수업의 녹화를 부탁하여 수집하였다. 교사 C는 교육전문포털 에듀넷에 게시된 우수수업동영상을 수집하였고, 교사 D는 지구별 장학대회에서 실시된 연구수업의 녹화본을 수집하였다.
- 초임교사와 경력교사의 PCK와 수업실제의 특성을 분석하고자 하는 본 연구의 목적에 따라 초임교사 2명과 경력교사 2명, 총 4명의 수학교사를 연구대상으로 와 같이 선정하였다.
성능/효과
- 1) 초임교사는 교육과정 PCK에서의 종적 일관성을 갖고 있었지만 실제 수업에서는 교육과정과 본 수업 내용 간의 유의미한 개념적 연결성이 부족하다고 볼 수 있었다.
- (2) 경력교사는 특정 학습목표와 학습 동기 유발에 대한 PCK는 갖고 있었고 실제 수업에서도 특정 학습목표를 제시하고 학습 동기 측면과 수학적 개념을 유의미하게 연결시켰다고 볼 수 있다.
- 본 연구의 결과는 아래의 <표 V-1>과 같이 요약할 수 있다. 첫째, 교육과정에 대한 이해와 실제 수업 발현에서 특히 두드러진 특징은 초임교사와 경력교사는 종적 일관성(Ma, 1999)측면에서 차이가 있다고 할 수 있다. 즉, 초임교사는 이전 학년에서 배웠어야 하는 내용에 대한 학습을 계획했지만 이전 교육과정의 수학적 개념과 본 수업의 개념 간에 유의미한 연결성을 수업에 발현하지 못했고, 경력교사는 이전학년에서 배웠던 수학적 개념과 앞으로 배워야할 개념에 대한 수업의 계열을 조직하여 실제 수업에서도 교육과정을 넘나드는 수학적 개념 간의 유의미한 연결성을 발현하였다고 볼 수 있다.
- 둘째, 교수방법에 대한 지식에서 초임교사와 경력교사는 차이가 있다고 볼 수 있다. 먼저 특정 학습 목표 설정과 학생의 동기부여 측면에서 초임교사와 경력교사는 공통적으로 학습 목표를 설정하고 내적인 동기부여를 계획했지만 실제수업에서 초임교사는 학습 목표만 발현하고 동기부여는 외적인 동기를 유발하였고 경력교사는 내적인 동기유발이 발현되었다고 볼 수 있다.
- 둘째, 교수방법에 대한 지식에서 초임교사와 경력교사는 차이가 있다고 볼 수 있다. 먼저 특정 학습 목표 설정과 학생의 동기부여 측면에서 초임교사와 경력교사는 공통적으로 학습 목표를 설정하고 내적인 동기부여를 계획했지만 실제수업에서 초임교사는 학습 목표만 발현하고 동기부여는 외적인 동기를 유발하였고 경력교사는 내적인 동기유발이 발현되었다고 볼 수 있다. 또한 문제해결력 및 수학적 사고력 신장 방법에 대한 계획단계에서 초임교사와 경력교사는 문제해결에서 학생의 다양한 사고방식을 인정하고 수학적 사고력 향상의 중요성을 인식하였지만 실제 수업에서는 경력 교사만 모둠 활동을 통한 문제해결력을 강조하고 사고력 향상 측면에서도 경력교사만 친구와의 의사소통을 강조하면서 사고력을 증진할 수 있는 기회들을 제공하였다고 볼 수 있다.
- 교사의 수업 진행 방법에서도 초임교사는 테크놀로지와 학생의 수학적 사고를 연결시키지 못하였고 경력교사는 테크놀로지를 통해 학생의 수학적 사고에 도움을 주는 것을 관찰할 수 있었다. 마지막으로 평가의 목적 및 방법에서는 네 교사 모두 계획한 수업을 마친 뒤, 교사가 의도한 수업을 학생들이 제대로 이해했는지 평가할 계획이라고 하였지만 초임교사는 단답형 발문을 통하여 평가를 했고 경력교사는 개방형 발문을 하여 평가를 하는 것을 볼 수 있었다. 따라서 교수방법에 대한 지식에서 경력교사는 학습자의 다양한 특성을 고려한 교수방법을 가지고 다양한 수업 접근 방식과 다양한 발문 방법을 실제 수업에 발현했다고 볼 수 있다.
- 셋째, 학습자에 대한 PCK에서 학생의 인지수준 고려와 학생의 오류 및 난개념 파악 및 피드백에서 초임교사와 경력교사는 차이점이 있다고 볼 수 있다. 먼저 학생의 인지수준을 고려하는 측면에서 초임교사는 서로 다른 인지수준에 중요성을 두지 않고 수업 발현에도 나타나지 않지만 경력교사는 인지수준을 고려한 수업을 계획하고 실제 수업에서도 학생의 다양성을 존중하며 실제 수업을 발현하였다고 볼 수 있다.
- 넷째, 수업상황에 대한 지식에서 수업자료(교육과정 및 교과서)의 재구성측면에서 초임교사와 경력교사는 계획단계에서 학생의 수준에 맞는 단원과 문제들의 재구성을 계획하였지만 실제 수업에서 초임교사는 내용을 재구성하지 않았고 경력교사는 재구성하여 수업을 전개하는 것을 관찰할 수 있었다. 따라서 경력교사는 교실과 학습 상황에 맞는 수업 재구성을 통해 교수학습의 효과성을 극대화하였다고 볼 수 있다.
- 둘째, 초임교사와 경력교사 사이에서 경력이라는 변수를 고려하여 PCK와 실제 수업 발현에서의 공통점과 차이점을 제시하였다. 특히, 자신의 PCK를 수업에서 실제로 발현하지 못하는 초임교사의 경우 어떻게 자신의 PCK를 수업에 발현할 수 있을지에 대한 이해와 역량이 더 필요할 것이다.
- 첫째, 교사교육측면에서 교사는 맥락을 고려하여 학생과의 의사소통 능력을 발전시킬 필요가 있다고 할 수 있다. 연구의 결과를 보면 초임교사의 PCK는 교사가 가지고 있지만 발현이 되지 않는 경우로서 초임교사에게 이러한 현상이 나타나는 이유는 수업 실제가 교사와 학생의 상호작용활동을 바탕으로 하는데 초임교사에게는 교실의 다양한 맥락을 이해하고 의사소통 능력을 기르는데 경험과 역량이 부족할 가능성이 크기 때문이다.
후속연구
- 둘째, 교육과정과 정책 측면에서 초임교사와 경력교사의 특징을 반영하여 교사연수프로그램을 개발하거나 다양한 교수법을 제시하되 교사의 경력에 따른 특징을 반영한 교육과정 안내서의 개발이 필요하다고 할 수 있다. 예를 들면 학생의 사고 수준을 고려하지만 실제 수업에서 발현하지 못하는 이유와 해결책, 개방형 발문에 대한 PCK를 갖고 있지만 폐쇄형 발문으로 수업 발현을 하는 이유와 해결책 등 교과내용에 대한 PCK가 수업에서 발현되지 못하는 이유와 해결책에 대한 예시를 교사연수 프로그램이나 교육과정 안내서 개발에 반영한다면 교사에게 실질적인 도움이 될 것이다.
- 셋째, 연구적 측면에서 초임교사와 경력교사에 대한 공통점과 차이점에 대한 다양한 연구의 필요성을 강조할 수 있다. 이러한 초임교사와 경력교사들의 공통점과 차이점에 대한 사례연구를 통해 깊이 있게 특징을 분석함으로서 다양한 맥락에서 교사들의 경력에 따라 이러한 특징들이 어떻게 나타나고 일반화 가능성은 있는지를 확인한다면 교사교육의 정책결정에 많은 도움이 될 수 있을 것이다. 또한 PCK를 자신의 수업에 발현하지 못하는 교사들을 돕기 위해 필요한 지식과 역량이 무엇인지 분석하는 연구들이 필요하다.
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